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分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理 被引量：1
1
作者 贾秀利 关丽红 汤宇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期521-523,共3页
利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.
关键词 分数阶brown运动 跳扩散 随机微分方程 随机最大值原理
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分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性
2
作者 贾秀利 关丽红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1187-1191,共5页
用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.
关键词 随机Volterra-Levin方程 分数阶brown运动 分布稳定性
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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
3
作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 分数brown运动 粘性解 存在唯一性
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由分数Brown运动驱动的EGARCH模型
4
作者 王玮莹 韩月才 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期41-46,共6页
针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从... 针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从而验证了模型的有效性. 展开更多
关键词 EGARCH模型 分数brown运动 长期记忆性 流动性
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基于鞅方法的分数Brown运动模型的期权定价 被引量：6
5
作者 梅正阳 杨玉孔 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期727-730,共4页
本文利用基础资产价格过程的逼近过程,研究了一类Hurst指数属于(1/2,1)的分数Brown运动模型,通过逼近过程的鞅性,获得了FBM市场的等价鞅测度通过鞅测度变换获得了FBM下的期权定价控制方程和欧式期权的解析公式,改进了部分已有的结果.
关键词 HURST指数 分数brown运动 等价鞅测度 期权定价
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一种基于分数阶Fourier变换的雷达运动目标检测算法 被引量：7
6
作者 赵兆 是湘全 《电讯技术》 2007年第4期95-98,共4页
针对雷达回波为多分量LFM信号时,时频分析存在的交叉项干扰问题,提出了一种基于分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的伪Wigner分布(PWD)。该方法通过在参数平面按阈值进行峰值搜索确定变换域阶次,再在相应的分数阶Fo... 针对雷达回波为多分量LFM信号时,时频分析存在的交叉项干扰问题,提出了一种基于分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的伪Wigner分布(PWD)。该方法通过在参数平面按阈值进行峰值搜索确定变换域阶次,再在相应的分数阶Fourier域计算PWD,有效地抑制了交叉项的干扰,有利于更好地提取信号的时频信息。仿真实验证明了在强背景噪声下该算法的有效性。 展开更多
关键词 运动目标检测 时频分析 分数阶FOURIER变换 伪Wigner分布
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基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测 被引量：2
7
作者 孙泓波 顾红 +1 位作者 苏卫民 刘国岁 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期1060-1065,共6页
该文首先建立了机载合成孔径雷达(SAR)对运动目标的回波信号模型,阐述了其本质为线性调频信号的特点。根据这种特点,提出了一种基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测新方法,有效地消除了线性调频信号的时频耦合特性对信号检测的... 该文首先建立了机载合成孔径雷达(SAR)对运动目标的回波信号模型,阐述了其本质为线性调频信号的特点。根据这种特点,提出了一种基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测新方法,有效地消除了线性调频信号的时频耦合特性对信号检测的影响。与双线性时频分布类算法相比,分数阶Fourier变换是线性变换,在多运动目标存在的情况下,不会受到交叉项的影响。仿真结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 机载SAR 分数阶FOURIER变换 合成孔径雷达 运动目标检测 线性调频信号
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一类不确定分数阶舰船运动混沌系统的滑模同步控制 被引量：3
8
作者 程春蕊 毛北行 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期45-48,共4页
运用Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的性质,研究一类不确定分数阶舰船运动混沌系统的同步控制问题,提出一种自适应滑模控制方法.通过设计分数阶非奇异终端滑模面和构造分数阶Lyapunov函数,证明在滑模面上误差系统能够稳定到平衡点;... 运用Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的性质,研究一类不确定分数阶舰船运动混沌系统的同步控制问题,提出一种自适应滑模控制方法.通过设计分数阶非奇异终端滑模面和构造分数阶Lyapunov函数,证明在滑模面上误差系统能够稳定到平衡点;为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上,引入自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步;通过算例说明该方法的适用性,并验证了理论结果. 展开更多
关键词 分数阶系统 舰船混沌运动 滑模 混沌同步
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基于分数阶傅里叶变换的两步运动补偿CS算法 被引量：1
9
作者 谭鸽伟 潘光武 林薇 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第1期89-92,共4页
针对传统的基于傅里叶变换的两步运动补偿SAR成像算法在处理非平稳运动误差时效果不显著的问题,提出了基于分数阶傅里叶变换(Fr FT)的两步运动补偿CS算法,以期消除距离向运动误差的影响,从而获得高质量的SAR图像。仿真结果和基于实测SA... 针对传统的基于傅里叶变换的两步运动补偿SAR成像算法在处理非平稳运动误差时效果不显著的问题,提出了基于分数阶傅里叶变换(Fr FT)的两步运动补偿CS算法,以期消除距离向运动误差的影响,从而获得高质量的SAR图像。仿真结果和基于实测SAR数据的成像结果都表明,所提算法能很好地消除距离向运动误差的影响。 展开更多
关键词 分数阶傅里叶变换 运动误差 两步运动补偿 CS成像算法 高分辨率SAR图像
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分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程解的存在唯一性 被引量：1
10
作者 费为银 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期525-536,共12页
研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机... 研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机分析。 展开更多
关键词 分数brown运动 Wick-Ito积分 随机延迟微分方程 Malliavin Ф-导数 解的存在唯一性
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d维分数Brown运动在Hlder范数下的泛函连续模
11
作者 林正炎 HWANG Kyo-shin 庞天晓 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期167-182,共16页
通过估计d维分数Brown运动在Holder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质．
关键词 大偏差概率 Hoelder模 泛函连续模 d维分数brown运动 高斯随机向量
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SWATH船纵向运动的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制
12
作者 白春江 王庆武 赵健 《舰船科学技术》 北大核心 2021年第3期58-62,共5页
针对小水线面双体船(SWATH)的纵向运动稳定性问题,对某SWATH船设计了一种分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器。首先,在控制器设计过程中,引入ITAE准则获得分数阶PID控制器的优化参数,并以类似方式得到优化参数的最优PID控制器。然后,以SWATH船... 针对小水线面双体船(SWATH)的纵向运动稳定性问题,对某SWATH船设计了一种分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器。首先,在控制器设计过程中,引入ITAE准则获得分数阶PID控制器的优化参数,并以类似方式得到优化参数的最优PID控制器。然后,以SWATH船为研究对象,分别采用分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器和最优PID控制器对其等效Nomoto模型和考虑风浪干扰后的模型进行仿真研究。最后,对它们的控制性能及控制能量消耗进行比对分析。通过分析发现,本文所提出的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的控制效果明显优于最优PID控制器,且分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器更为节能。 展开更多
关键词 SWATH船 纵向运动 分数阶PI^(λ)D^(μ)控制
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基于ViBe算法及分数阶微分边缘检测的运动目标提取 被引量：2
13
作者 吴成 李晓华 周激流 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第A01期137-140,共4页
针对在运动目标检测中ViBe算法的阴影问题,提出一种结合ViBe算法和分数阶微分边缘检测算子的视频运动目标提取方法。首先利用ViBe算法检测视频中的运动目标;其次运用分数阶微分边缘检测算子来提取视频帧的边缘轮廓;然后将检测到的边缘... 针对在运动目标检测中ViBe算法的阴影问题,提出一种结合ViBe算法和分数阶微分边缘检测算子的视频运动目标提取方法。首先利用ViBe算法检测视频中的运动目标;其次运用分数阶微分边缘检测算子来提取视频帧的边缘轮廓;然后将检测到的边缘轮廓与运动目标相"与",从而获取运动目标的准确外边界;最后通过数学形态学处理,得到完整的运动目标。实验结果表明,与Canny,Sobel等算子相比,分数阶微分算子与ViBe算法相结合提取轮廓,可更有效地去除运动目标的阴影。 展开更多
关键词 运动目标提取 ViBe 分数阶微分边缘检测 形态学处理
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Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理
14
作者 吕婷 杨敏 王其如 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期145-153,共9页
利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.
关键词 平均原理 Hilfer分数阶导数 脉冲随机发展方程 分数布朗运动
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分数阶微谐振器动力系统的混沌运动分析 被引量：1
15
作者 席涛 谢进 +1 位作者 孙建华 魏巍 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2019年第11期87-90,94,共5页
相比于整数阶微谐振器,分数阶微谐振器能更准确模拟微谐振器系统。利用分数阶微分及其理论,提出分数阶微谐振器系统模型,并通过预估-校正法对系统动力学方程进行数值分析。在分数阶微谐振器中,存在两项分数阶次,p 1为反映系统材料粘弹... 相比于整数阶微谐振器,分数阶微谐振器能更准确模拟微谐振器系统。利用分数阶微分及其理论,提出分数阶微谐振器系统模型,并通过预估-校正法对系统动力学方程进行数值分析。在分数阶微谐振器中,存在两项分数阶次,p 1为反映系统材料粘弹性特性的微分项阶次,p 2为反映系统内部热阻尼的阻尼项阶次。研究表明:p 1的变化是导致系统混沌现象产生的主要因素;随着p 1的变化,系统以倍周期分岔和阵发性突变的方式进入到混沌运动状态。 展开更多
关键词 分数阶 微谐振器 材料粘弹性 热阻尼 混沌运动
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基于自适应双分数阶光流模型的运动目标分割 被引量：1
16
作者 朱斌 田联房 +1 位作者 杜启亮 余陆斌 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期77-84,共8页
针对当前光流算法在光照不足的环境下不能进行弱纹理区域的运动目标分割问题,提出了一种自适应双分数阶光流(ADFOVOF)模型.该模型在双分数阶光流(DFOVOF)模型的基础上,通过图像信噪比计算DFOVOF模型中数据项的分数阶微分掩模的阶次及尺... 针对当前光流算法在光照不足的环境下不能进行弱纹理区域的运动目标分割问题,提出了一种自适应双分数阶光流(ADFOVOF)模型.该模型在双分数阶光流(DFOVOF)模型的基础上,通过图像信噪比计算DFOVOF模型中数据项的分数阶微分掩模的阶次及尺寸;应用以光流向量为特征的超像素调整DFOVOF模型中平滑项的分数阶微分掩模的形状.实验结果表明,在光照不足或者光照变化剧烈的场景下,文中算法能够精确估计光流场,获得清晰的运动目标轮廓. 展开更多
关键词 图像序列分析 变分光流模型 分数阶微分掩模 运动目标检测
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分数Brown运动扰动风险模型的破产概率模拟计算 被引量：1
17
作者 王琪 薛红 陈毛毛 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第8期215-219,共5页
分数Brown运动具有长程相依性,且已被应用于风险理论研究。考虑到现实中保险公司盈余过程序列具有长程相依性,建立分数Brown运动扰动风险模型来刻画盈余过程序列,并对有限时破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。结合Cholesky分解方法模... 分数Brown运动具有长程相依性,且已被应用于风险理论研究。考虑到现实中保险公司盈余过程序列具有长程相依性,建立分数Brown运动扰动风险模型来刻画盈余过程序列,并对有限时破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。结合Cholesky分解方法模拟分数Brown运动样本轨道;提出一种有效的数值模拟算法对有限时破产概率进行了模拟计算,并通过数值算例研究了Hurst指数和波动系数对破产概率的影响;结合中国太平洋财产保险股份有限公司在2008—2017年间的数据进行实证分析,从而根据有限时破产概率的数值模拟结果分析保险公司的运营状况。 展开更多
关键词 长程相依性 分数brown运动 Monte-Carlo模拟计算 破产概率
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基于FrFT的MIMO声纳水下运动小目标参数估计算法
18
作者 高宁 许枫 杨娟 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第9期2797-2807,共11页
针对运动目标参数估计精度较低且运算量较大的问题,提出一种基于分数阶傅里叶变换的目标参数联合快速估计算法。该算法利用线性调频信号在分数域能量分布的聚焦特性,采用分数域滤波方法分离出感兴趣的目标信号,从而避免强干扰目标的影响... 针对运动目标参数估计精度较低且运算量较大的问题,提出一种基于分数阶傅里叶变换的目标参数联合快速估计算法。该算法利用线性调频信号在分数域能量分布的聚焦特性,采用分数域滤波方法分离出感兴趣的目标信号,从而避免强干扰目标的影响;通过分析分数域内目标回波的能量分布与目标参数的关系,采用四阶分数谱原点矩的思想实现对最优旋转阶数的精细搜索。仿真与实验处理结果证明,所提方法兼具计算速度与估计精度的优势,在抑制强干扰的同时使得参数估计误差更小,可提高对水下运动小目标探测的准确性。 展开更多
关键词 多输入多输出声纳 运动目标探测 四阶分数谱原点矩 目标参数估计
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一类受分数Brown运动影响的资源竞争种群系统的渐近行为 被引量：1
19
作者 袁怀民 张启敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期8-13,共6页
对一类n个种群,k个资源的随机资源竞争种群模型进行了研究(恒化器模型).其中种群的死亡率受外界环境噪声分数Brown运动的影响.通过构造Lyapunov函数,得到该模型中种群在均方意义下的持续性和灭绝性准则.通过数值算例对所得的结论进行了... 对一类n个种群,k个资源的随机资源竞争种群模型进行了研究(恒化器模型).其中种群的死亡率受外界环境噪声分数Brown运动的影响.通过构造Lyapunov函数,得到该模型中种群在均方意义下的持续性和灭绝性准则.通过数值算例对所得的结论进行了验证. 展开更多
关键词 资源竞争 生物种群系统 分数brown运动 持久性 灭绝性
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基于分数阶微积分的无人船运动非线性数学控制模型 被引量：1
20
作者 赵鑫峪 《舰船科学技术》 北大核心 2022年第7期78-81,共4页
一旦遇到大风、海浪等恶劣天气,无人船很容易受到影响,发生非线性运动,若不能及时实施稳定性控制,很容易发生翻船事故。针对上述问题,研究一种基于分数阶微积分的无人船运动非线性数学控制模型。该研究中描述无人船6种类型非线性运动,... 一旦遇到大风、海浪等恶劣天气,无人船很容易受到影响,发生非线性运动,若不能及时实施稳定性控制,很容易发生翻船事故。针对上述问题,研究一种基于分数阶微积分的无人船运动非线性数学控制模型。该研究中描述无人船6种类型非线性运动,即纵荡,横荡,垂荡,横摇,纵摇和首摇;通过各种设备采集船舶运动参数,明确无人船状态;结合分数阶微积分函数以及算子,建立无人船运动非线性数学控制方程并求解,得出x轴、y轴和z轴3个方向上的控制量,完成控制模型构建。结果表明:与基于神经网络的控制模型、基于反馈线性化的控制方法以及模糊控制系统相比,所构建模型应用下,减摇和减荡效果更强,能够保证船舶在大风、大浪情况下的稳定性。 展开更多
关键词 分数阶微积分 无人船 运动参数 非线性数学控制模型
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