非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性(英文) 被引量：4

1

作者 马俊驰 杨军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期575-580,共6页

本文研究一类非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用一些标准的不动点定理进行证明.

关键词 非线性分数阶微分方程 多点分数阶边值问题 不动点定理

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具有半正非线性项的一阶离散分数阶边值问题的正解 被引量：1

2

作者 程伟 徐家发 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期23-27,共5页

研究具有半正非线性项的一阶离散分数阶边值问题。借助与格林函数相关的不等式,在非线性项超线性、次线性增长的条件下,运用不动点指数获得该问题正解的存在性,推广和完善了已有的一些结果。

关键词 离散分数阶边值问题 不动点指数 正解 半正非线性项

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一类分数阶边值问题解的存在性

3

作者 李姗姗 陈梦霞 王智勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1359-1366,共8页

运用极小作用原理和鞍点定理,通过引入一类控制函数,考虑如下带Dirichlet边值条件的分数阶微分系统:﹛-d/(dt)(1/2)_0D_t^(-β)(u′(t))+(1/2)_tD_T^(-β)(u′(t()))=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)=0,u(T)=0,得到了上述问题解的存在性.

关键词 分数阶边值问题 鞍点定理 极小作用原理

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非线性分数阶微分方程边值问题解的唯一性 被引量：8

4

作者 王翠菁 刘文斌 张金陵 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期85-88,9,共4页

运用Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件,应用Green函数,研究了一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在性,得到其解存在唯一性的充分条件。

关键词 BANACH压缩映射原理 Caputo微分 分数阶边值问题

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无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文） 被引量：4

5

作者 刘宗宝 刘文斌 张伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期12-24,共13页

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.

关键词 分数阶边值问题 P-LAPLACIAN算子 共振 无穷区间 Mawhin连续性定理

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带有Riemann-Liouville分数阶导数的边值问题多正解的存在性(英文)

6

作者 王勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期118-124,共7页

本文运用Avery-Peterson不动点定理研究以下分数阶边值问题Dα0+Dα0+u=f(t,u,u′,-Dα0+u,-Dα+10+u),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=Dα0+u(0)=Dα+10+u(0)=Dα+10+u(1)={0至少三个正解的存在性,其中α∈(2,3]是一实数,Dα0+是α阶Riem... 本文运用Avery-Peterson不动点定理研究以下分数阶边值问题Dα0+Dα0+u=f(t,u,u′,-Dα0+u,-Dα+10+u),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=Dα0+u(0)=Dα+10+u(0)=Dα+10+u(1)={0至少三个正解的存在性,其中α∈(2,3]是一实数,Dα0+是α阶Riemann-Liouville分数阶导数.文章最后提供一个具体的例子来说明所得到的结论. 展开更多

关键词 分数阶边值问题 正解 AveryPeterson不动点定理 Riemann—Liouville导数

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一类分数阶Dirichlet边值问题解的存在性 被引量：2

7

作者 李姗姗 王智勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期548-558,共11页

本文研究分数阶Dirichlet边值问题,通过引入控制函数,利用临界点理论,当?F(t,x)在无穷远处不超过线性增长时,得到上述问题解的存在性,获得了一些新的存在性结果.

关键词 分数阶边值问题 鞍点定理 极小作用原理 控制函数

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一个分数阶方程组积分边值问题的正解(英文) 被引量：2

8

作者 程伟 徐家发 Donal O’Regan 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期341-349,共9页

本文研究一个分数阶方程组积分边值问题.利用不动点指数方法,采用非负凹凸函数刻画非线性项间的耦合行为,并借助单调有界原理,获得该问题正解的存在性结果,并构造了近似解的迭代序列,推广和完善了已有的一些结果.

关键词 分数阶边值问题 正解 不动点定理 单调有界原理 凹凸函数

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一类分数阶p-Laplacian边值问题的正解

9

作者 官琳琳 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期41-45,共5页

本文运用单调有界原理和一个算子不动点定理研究一类分数阶p-Laplacian边值问题正解的存在性,并且给出了正解的迭代序列.

关键词 分数阶p-Laplacian边值问题 单调有界原理 算子不动点定理 正解 迭代

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星图上非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

10

作者 韩晓玲 蔡蕙泽 杨虎军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期139-156,共18页

该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{_(C)D^(α)_(0,x)u_(i)(x)=f_(i)(x,u_(i)(x),_(C)D^(β)_(0,x)u_(i)(x)),0<x<l_(i),i=1,2,…,k,u′_(i)(0)=u_(i)(1)=0,i=1,2,…,k,u... 该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{_(C)D^(α)_(0,x)u_(i)(x)=f_(i)(x,u_(i)(x),_(C)D^(β)_(0,x)u_(i)(x)),0<x<l_(i),i=1,2,…,k,u′_(i)(0)=u_(i)(1)=0,i=1,2,…,k,u″_(i)(l_(i))=k,u″_(j)(l_(j)),i,j=1,2,…,k,i≠j,k∑i=1u″_(i)(l_(i))=0,i=1,2,…,k,解的存在唯一性,其中2 <α≤3,0 <β<1,_(C)D^(α)_(0,x),_(C)D^(β)_(0,x)是Caputo分数阶导数,f_(i),i=1,2,…,k是[0,1]×R×R上关于三个变元连续可微的函数. 展开更多

关键词 分数阶微分方程边值问题 星图 BANACH压缩映射原理 Schaefer不动点定理

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分数微分方程边值问题正解的存在与不存在性

11

作者 李瑞瑞 刘文斌 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期75-78,82,共5页

对一类含参变量的非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程进行了研究,主要利用的工具是锥拉伸与锥压缩不动点理论,通过对问题中参数取值范围的讨论,得到了该问题正解存在与不存在的条件。非线性项中含有未知函数的分数阶导数,推广了相... 对一类含参变量的非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程进行了研究,主要利用的工具是锥拉伸与锥压缩不动点理论,通过对问题中参数取值范围的讨论,得到了该问题正解存在与不存在的条件。非线性项中含有未知函数的分数阶导数,推广了相应的结果。 展开更多

关键词 分数阶边值问题 正解 Krasnoesel'skii's不动点

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带有两个参数的分数积分边值问题不同类型解的存在性（英文） 被引量：1

12

作者 王文霞 米芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期154-164,共11页

本文研究一类积分边界条件中含有两个参数的分数阶微分方程的不同类型解的存在性问题.利用不动点定理及分析方法,给出该积分边值问题存在正解,负解及变号解的参数范围,获得一些新的结论.

关键词 分数阶积分边值问题 参数 正解 负解 变号解

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一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性 被引量：2

13

作者 李继梅 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1285-1290,共6页

利用Green函数的性质和锥上不动点定理研究一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性.

关键词 分数阶边值问题 GREEN函数 不动点定理 P-LAPLACE算子

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含p-Laplacian无穷点边值问题正解的存在性 被引量：2

14

作者 王和香 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期512-516,共5页

含p-Laplacian算子的微分方程在物理学、计算机科学和图像处理等领域有着广泛的应用.基于Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程,该文研究了一类含p-Laplacian算子的无穷多点边值问题.通过求解等价积分方程,得到对应的格林函数及其性质... 含p-Laplacian算子的微分方程在物理学、计算机科学和图像处理等领域有着广泛的应用.基于Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程,该文研究了一类含p-Laplacian算子的无穷多点边值问题.通过求解等价积分方程,得到对应的格林函数及其性质,最后通过线性算子的谱半径及迭代方法,得到边值问题正解的存在唯一性,并举例验证所得结果的有效性. 展开更多

关键词 分数阶边值问题 P-LAPLACIAN算子 谱半径

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