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带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程正解的存在性 被引量：2
1
作者 赵微 高扬 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第6期95-101,共7页
讨论了一类带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程■其中,D^(v)_(0+)是Rimann-Liouvile分数阶导数,η_(i)∈(0,1), 0<η_(1)<η_(2)<…<η_(m-2)<1, β_(i)∈[0,∞)。文中给出其格林函数及相关性质,运用凸泛函上的不... 讨论了一类带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程■其中,D^(v)_(0+)是Rimann-Liouvile分数阶导数,η_(i)∈(0,1), 0<η_(1)<η_(2)<…<η_(m-2)<1, β_(i)∈[0,∞)。文中给出其格林函数及相关性质,运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了上述边值问题至少存在一个正解的结论。最后通过一个例子说明定理的具体应用。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 分数阶边值条件 格林函数 凸泛函 不动点指数
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一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文) 被引量：4
2
作者 郝晓红 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期899-906,共8页
本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动... 本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动点定理,获得解的存在性和唯一性结果,推广了以往的结果. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 分数阶积分边值条件 Leray—Schauder度理论 Banach不动点 定理 存在唯一性
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