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特慢扩散的一种分数阶结构导数模型 被引量:1
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作者 陈文 黑鑫东 梁英杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第6期599-608,共10页
自然界和工程中存在很多比幂率慢扩散(sub-diffusion)过程更慢的扩散,即特慢扩散(ultra-slow diffusion).特慢扩散难以用传统的反常扩散建模方法来描述.Sinai(西奈)随机模型描述了一种特殊的对数关系特慢扩散.运用Mittag-Leffler(米塔格... 自然界和工程中存在很多比幂率慢扩散(sub-diffusion)过程更慢的扩散,即特慢扩散(ultra-slow diffusion).特慢扩散难以用传统的反常扩散建模方法来描述.Sinai(西奈)随机模型描述了一种特殊的对数关系特慢扩散.运用Mittag-Leffler(米塔格-累夫勒)函数的反函数,将Sinai扩散拓展为一般的特慢扩散.此外,该文的模型引入初始状态参量,解决了Sinai对数扩散不适用于初始时刻附近的问题.作为分数阶导数的一般情况,该文也引入了分数阶结构导数的概念,并用来建立特慢扩散的控制微分方程. 展开更多
关键词 特慢扩散 Sinai随机模型 Mittag-Leffler反函数 分数阶结构导数 扩散方程
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分数阶超Yang族及其超哈密顿结构 被引量:2
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作者 夏冬 夏铁成 李德生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期373-380,共8页
通过应用分数阶超迹恒等式以及建立在李超代数上的广义零曲率方程,得到分数阶超Yang族和它的分数阶超哈密顿结构.应用该方法还可以得到其他分数阶超方程族.
关键词 分数超迹恒等式 李超代数 分数超Yang族 分数超哈密顿结构
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无人机空中加油过程中分数阶滑模会合导引控制 被引量:4
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作者 屈耀红 余自权 张友民 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1464-1469,共6页
针对带末端角度和末端速度约束的无人机空中加油自主会合问题,设计了一种3维分数阶滑模导引律,使无人机在无加油机主动配合的情况下具备自主会合能力.首先,根据无人机与加油机之间的相对运动关系,设计了3维比例导引规律,使无人机能够到... 针对带末端角度和末端速度约束的无人机空中加油自主会合问题,设计了一种3维分数阶滑模导引律,使无人机在无加油机主动配合的情况下具备自主会合能力.首先,根据无人机与加油机之间的相对运动关系,设计了3维比例导引规律,使无人机能够到达期望的加油位置.其次,利用滑模控制的强鲁棒性特点以及分数阶微积分的精细控制特性,基于变结构理论和李雅普诺夫稳定性理论设计了一种带有末端角度约束的3维分数阶滑模变结构控制律,并用所设计的分数阶滑模控制律对3维比例导引指令进行重构,使无人机能以期望的末端追踪角度到达加油位置.然后,构造了速度指令生成器,对无人机的末端速度进行约束.最后,对所设计的导引律进行了仿真验证,仿真结果表明所设计出来的导引律能满足追踪角度和速度约束的要求. 展开更多
关键词 无人机 空中加油 自主会合 末端约束 分数滑模变结构控制
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一种改进型三相四桥臂有源电力滤波器控制策略的研究
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作者 张怡 张锋 +2 位作者 张炜 裘愉涛 吴韬 《电力系统保护与控制》 北大核心 2025年第14期142-151,共10页
随着电力电子设备在现代电力系统中的大规模普及,电力系统谐波污染问题愈发严峻,谐波污染源不断增多。在此背景下,三相四桥臂有源电力滤波器(active power filter, APF)等装置在解决谐波污染、提升电能质量方面的价值日益凸显。在分析... 随着电力电子设备在现代电力系统中的大规模普及,电力系统谐波污染问题愈发严峻,谐波污染源不断增多。在此背景下,三相四桥臂有源电力滤波器(active power filter, APF)等装置在解决谐波污染、提升电能质量方面的价值日益凸显。在分析三相四桥臂APF数学模型的基础上,提出APF变流器滑模变结构控制(fractional-order sliding mode control, FOSMC)与模糊滞环控制(fuzzy-hysteretic control, FHC)的整体方案。其中,采用分数阶滑模控制策略以提升APF电流跟踪精度,n相补偿电流采用模糊滞环控制以抑制零序分量。在此基础上提出综合控制方案,实现abc相与n相协调控制。MATLAB/Simulink仿真与实验结果表明,运用相关策略后电网三相总谐波畸变率得到有效抑制,零序电流也得到了有效抑制,表现出良好的应用效果和工程推广性。 展开更多
关键词 三相四桥臂APF 分数滑模变结构控制 模糊滞环控制
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网侧电压不对称下负载不平衡电流计算方法
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作者 王清亮 陈轩 +2 位作者 张浩楠 李瑞琪 王伟峰 《电网与清洁能源》 2025年第10期103-111,共9页
针对现有方法无法有效分离并准确计算网侧电压不对称下负载不平衡电流的不足,提出了一种适用于配电网公共连接点处的负载不平衡电流计算方法。依据德国DIN40110-2标准对完美负载定义及负载电流分解的基本思想,通过计算负载不平衡等效电... 针对现有方法无法有效分离并准确计算网侧电压不对称下负载不平衡电流的不足,提出了一种适用于配电网公共连接点处的负载不平衡电流计算方法。依据德国DIN40110-2标准对完美负载定义及负载电流分解的基本思想,通过计算负载不平衡等效电导和集总参数,利用分数阶结构算法优越的负序频率选频特性,从正交电流中提取出负载无功不平衡电流,实现在电压不对称条件下对负载不平衡电流的分离与计算。实验分析表明,所提方法可在时域内直接对网侧电压不对称下负载不平衡电流进行准确计算。 展开更多
关键词 负载不平衡 完美负载 集总参数 分数阶结构
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