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比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
1
作者
陈宏
王同科
《天津师范大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第2期1-8,共8页
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上...
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上求得方程的数值解.针对积分形式的配置法证明其按最大范数具有最优阶收敛性.数值算例验证了所提方法在求解比例时滞微分方程时具有较高的精度.
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关键词
比例时滞奇异微分方程
分数阶级数解
光滑变换
Chebyshev-Gauss-Radau配置法
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题名
比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
1
作者
陈宏
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第2期1-8,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11971241)
天津师范大学研究生科研创新资助项目(2024KYCX108Y).
文摘
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上求得方程的数值解.针对积分形式的配置法证明其按最大范数具有最优阶收敛性.数值算例验证了所提方法在求解比例时滞微分方程时具有较高的精度.
关键词
比例时滞奇异微分方程
分数阶级数解
光滑变换
Chebyshev-Gauss-Radau配置法
Keywords
singular differential equation with a proportional delay
fractional series solution
smoothing transformation
Chebyshev-Gauss-Radau collocation method
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
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出处
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1
比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
陈宏
王同科
《天津师范大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025
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