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含参数不确定性的非线性分数阶系统输出反馈控制
1
作者 刘乐菲 葛富东 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1124-1131,共8页
研究了具有参数不确定性的非线性分数阶系统的输出反馈控制问题.为此,首先提出一种新颖的分数阶比例积分(PI)观测器对未知状态进行估计,利用拉普拉斯变换和Gronwall-Bellman不等式得到观测器误差系统渐近稳定的充分条件;随后,基于分数阶... 研究了具有参数不确定性的非线性分数阶系统的输出反馈控制问题.为此,首先提出一种新颖的分数阶比例积分(PI)观测器对未知状态进行估计,利用拉普拉斯变换和Gronwall-Bellman不等式得到观测器误差系统渐近稳定的充分条件;随后,基于分数阶Lyapunov稳定性定理研究系统的输出反馈控制问题,并分析相应闭环系统的渐近稳定性;最后给出了具体的数值仿真算例,从而说明本文所得理论结果的有效性和适用性. 展开更多
关键词 输出反馈控制 PI观测器设计 非线性分数阶系统 参数不确定性 渐近稳定性
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分数阶系统的分数阶PID控制器设计 被引量:165
2
作者 薛定宇 赵春娜 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期771-776,共6页
对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID... 对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID控制器的设计方法.并用具体实例演示了对于分数阶系统模型,采用分数阶控制器比采用古典的PID控制器取得更好的效果. 展开更多
关键词 分数微积分 分数阶系统 分数控制器
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分数阶系统H_∞控制器设计 被引量:9
3
作者 赵春娜 潘峰 薛定宇 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1189-1192,共4页
分数阶系统的特征方程是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,因此不能直接应用整数阶系统的控制方法·提出了一种分数阶系统的H∞控制器设计方法·首先利用提出的滤波器近似化方法近似分数阶系统·然后通过选择适当加权... 分数阶系统的特征方程是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,因此不能直接应用整数阶系统的控制方法·提出了一种分数阶系统的H∞控制器设计方法·首先利用提出的滤波器近似化方法近似分数阶系统·然后通过选择适当加权函数,根据要求设计H∞控制器·仿真表明,在用该方法得到的控制器的控制下,系统的特性有显著改善,动态响应也是令人满意的·实验结果显示此方法是有效的· 展开更多
关键词 分数微积分 分数阶系统 滤波器 近似化 H∞控制器 加权函数
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分数阶系统频域辨识算法 被引量:8
4
作者 李旺 张国庆 王永 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1118-1122,共5页
分数阶微积分提供了一个很好的工具来描述一些复杂的实际系统,比整数阶模型更简洁准确.针对分数阶系统建模问题,阐述了一种同元次分数阶系统频域辨识的极大似然算法.为此首先简要地介绍了同元次分数阶系统的传递函数表达形式,然后... 分数阶微积分提供了一个很好的工具来描述一些复杂的实际系统,比整数阶模型更简洁准确.针对分数阶系统建模问题,阐述了一种同元次分数阶系统频域辨识的极大似然算法.为此首先简要地介绍了同元次分数阶系统的传递函数表达形式,然后在此基础上推导了分数阶系统频域极大似然算法,利用拉格朗日法证明了似然函数和代价函数的等价性,从而将辨识问题归结为一等价的优化问题,并进一步对采用Gauss-Newton优化计算方法进行了讨论.最后通过仿真实例验证了其有效性. 展开更多
关键词 分数阶系统 频域辨识 极大似然算法
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基于状态空间模型分解的分数阶系统辨识算法 被引量:6
5
作者 王振滨 曹广益 朱新坚 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1848-1851,1866,共5页
给出了分数阶线性系统的一种有效辨识算法。该算法可以辨识出系统的模型参数,同时也可以对系统的阶次进行辨识。通过基底变换把分数阶系统的系统矩阵变换成对角阵,这就把原系统的输入、输出关系转化为若干简单的子系统的和,从而降低了... 给出了分数阶线性系统的一种有效辨识算法。该算法可以辨识出系统的模型参数,同时也可以对系统的阶次进行辨识。通过基底变换把分数阶系统的系统矩阵变换成对角阵,这就把原系统的输入、输出关系转化为若干简单的子系统的和,从而降低了辨识问题的复杂性。该算法还能容易地获得系统的输出误差对其模型参数及系统阶次的偏导数,从而可以选择利用梯度的优化算法,如梯度下降法和拟牛顿法等,进行系统辨识。最后给出了实例证明了算法的有效性。 展开更多
关键词 分数阶系统 状态空间描述 系统辨识 模型分解
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新混沌系统及其分数阶系统的自适应同步控制 被引量:14
6
作者 鲜永菊 夏诚 徐昌彪 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期878-886,共9页
研究一个存在共存吸引子的混沌系统及相应的分数阶系统的自适应同步问题.首先,提出了一个新的具有双翼和四翼吸引子共存的混沌系统,对系统的动力学特性进行了分析,找到了系统的拓扑马蹄和拓扑熵,从而验证了系统具有混沌特性;然后,根据... 研究一个存在共存吸引子的混沌系统及相应的分数阶系统的自适应同步问题.首先,提出了一个新的具有双翼和四翼吸引子共存的混沌系统,对系统的动力学特性进行了分析,找到了系统的拓扑马蹄和拓扑熵,从而验证了系统具有混沌特性;然后,根据该系统构建了一个亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子的分数阶系统.最后,采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及自适应控制方法,对分数阶系统的自适应同步问题进行了研究.仿真结果表明,控制参数k越大,系统同步速度越快;控制参数λ越大,系统参数识别的速度越快. 展开更多
关键词 混沌系统 分数阶系统 共存吸引子 自适应同步控制
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分数阶系统的一种频域辨识算法 被引量:10
7
作者 彭程 王永 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第A02期23-26,共4页
研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题.根据分数阶传递函数模型中,公因子阶次和分母系数是非线性参数,而分子系数则是线性参数,给出了一种频域辨识算法:利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数,相应的分子系数通过求解线... 研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题.根据分数阶传递函数模型中,公因子阶次和分母系数是非线性参数,而分子系数则是线性参数,给出了一种频域辨识算法:利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数,相应的分子系数通过求解线性最小二乘问题得到.该算法可以估计出包括公因子阶次在内的所有模型参数.无噪声和有噪声频率响应数据2种情况下的仿真算例验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶系统 频域辨识 线性最小二乘 模拟退火
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具有共存吸引子的混沌系统及其分数阶系统的镇定 被引量:8
8
作者 鲜永菊 夏诚 +1 位作者 钟德 徐昌彪 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期262-270,共9页
研究一个具有共存吸引子的混沌系统及对应分数阶系统的镇定问题.提出了一个新的具有双翼与四翼吸引子共存的混沌系统,利用Lyapunov指数谱和分岔图对系统的性质进行了分析.借助于拓扑马蹄理论和数值计算,找到了系统的拓扑马蹄,并获得了... 研究一个具有共存吸引子的混沌系统及对应分数阶系统的镇定问题.提出了一个新的具有双翼与四翼吸引子共存的混沌系统,利用Lyapunov指数谱和分岔图对系统的性质进行了分析.借助于拓扑马蹄理论和数值计算,找到了系统的拓扑马蹄,并获得了拓扑熵.构造了相应的分数阶混沌系统,此系统亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子且共存的双翼吸引子之间没有重叠.设计了线性反馈标量控制器,此控制器用于分数阶混沌系统的镇定.在控制过程中并未删除系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 混沌系统 分数阶系统 共存吸引子 拓扑马蹄 混沌控制
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序列分数阶系统的渐近稳定性 被引量:4
9
作者 曾庆山 曹广益 朱新坚 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期346-348,352,共4页
根据Lyapunov稳定性理论,研究了由序列分数阶线性定常微分方程描述的控制系统的渐近稳定性,给出了分数阶系统稳定性定义,并利用两参数的Mittag-Leffler函数相关定理直接推导出稳定性结论.仿真实例和结果证实了相应的稳定性结论.
关键词 控制系统 分数微积分 分数阶系统 序列微分 渐近稳定性
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实心磁路磁轴承的分数阶系统辨识 被引量:9
10
作者 钟建朋 李黎川 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第18期170-177,25,共8页
由于受涡流效应的影响,实心磁路磁轴承(solid-coreactive magnetic bearing,AMB)系统表现出分数阶特性,用传统磁路模型进行描述存在较大误差。以往磁轴承的辨识多集中在对整数阶模型中参数的辨识,对未知模型结构的分数阶模型辨识很少涉... 由于受涡流效应的影响,实心磁路磁轴承(solid-coreactive magnetic bearing,AMB)系统表现出分数阶特性,用传统磁路模型进行描述存在较大误差。以往磁轴承的辨识多集中在对整数阶模型中参数的辨识,对未知模型结构的分数阶模型辨识很少涉及。为了辨识出实心磁轴承的精确分数阶模型,在等比例分数阶模型基础上推导了一般形式分数阶模型辨识的加权最小二乘算法;提出了模型结构的确定原则、步骤及获取最优模型的误差准则,并对一台实心同极磁轴承进行了闭环频域辨识。结果表明,辨识的分数阶模型与实际系统误差很小,可为设计高性能控制器提供有价值的参考。 展开更多
关键词 磁轴承 同极磁轴承 分数阶系统 系统辨识 最小二乘法
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分数阶系统状态空间描述的数值算法 被引量:4
11
作者 王振滨 曹广益 朱新坚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期101-105,109,共6页
利用Gr櫣nwald_Letnicov分数微积分定义计算分数微积分的数值解,计算精度仅为1阶,不能满足快速收敛性要求.给出并证明了分数阶微积分的高阶近似所应满足的条件,并在此基础上推导出分数阶线性定常系统状态空间描述的数值计算公式.本法... 利用Gr櫣nwald_Letnicov分数微积分定义计算分数微积分的数值解,计算精度仅为1阶,不能满足快速收敛性要求.给出并证明了分数阶微积分的高阶近似所应满足的条件,并在此基础上推导出分数阶线性定常系统状态空间描述的数值计算公式.本法不但公式简单易编程,而且具有计算精度高、运算速度快等优点.给出一个粘弹性动态系统的仿真实例,验证了其有效性. 展开更多
关键词 分数微积分 分数阶系统 分数线性多步长方法 状态空间描述
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成比例分数阶系统的仿真研究 被引量:3
12
作者 赵春娜 张祥德 孙艳蕊 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第15期3948-3950,共3页
成比例分数阶系统是一种特殊的分数阶系统。这里提出将成比例分数阶系统的基本阶次项看作一个整体,成比例分数阶系统就转化成一个常规的整数阶系统。通过对成比例分数阶系统的基本阶次项进行近似化研究,减少了系统的复杂性。并用仿真实... 成比例分数阶系统是一种特殊的分数阶系统。这里提出将成比例分数阶系统的基本阶次项看作一个整体,成比例分数阶系统就转化成一个常规的整数阶系统。通过对成比例分数阶系统的基本阶次项进行近似化研究,减少了系统的复杂性。并用仿真实例进一步演示了该方法的简洁性,可以有效分析成比例分数阶系统问题。 展开更多
关键词 分数微积分 成比例分数阶系统 近似化 仿真
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区间分数阶系统的鲁棒稳定性判别准则:0<α<1情况 被引量:6
13
作者 高哲 廖晓钟 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期175-182,共8页
针对同元阶次在0和1之间的区间分数阶系统,提出了类似Kharitonov定理的鲁棒稳定性判别准则.研究了区间分数阶系统分母的主分支函数值集不包含原点所需满足的条件.根据除零原理,给出了区间分数阶系统鲁棒稳定的顶点和棱边条件.定义了由... 针对同元阶次在0和1之间的区间分数阶系统,提出了类似Kharitonov定理的鲁棒稳定性判别准则.研究了区间分数阶系统分母的主分支函数值集不包含原点所需满足的条件.根据除零原理,给出了区间分数阶系统鲁棒稳定的顶点和棱边条件.定义了由分母函数系数构成的矩阵,通过检验矩阵是否在负实轴上存在特征值来检验棱边条件.最后,通过对两个数值算例的分析说明了这种方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶系统 区间不确定性 鲁棒稳定性 值集
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改进的基于PSE和Tustin变换的分数阶系统求解递推算法 被引量:4
14
作者 朱呈祥 邹云 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2736-2741,共6页
以分数阶算子近似方法的分析研究为基础,基于Tustin变换理论及其用于分数阶算子的离散生成函数公式特点,利用二项式幂函数的Maclaurin展开能够保证收敛的特性,考虑常用算法的局限性,提出了一种改进的基于幂级数展开和Tustin变换的分数... 以分数阶算子近似方法的分析研究为基础,基于Tustin变换理论及其用于分数阶算子的离散生成函数公式特点,利用二项式幂函数的Maclaurin展开能够保证收敛的特性,考虑常用算法的局限性,提出了一种改进的基于幂级数展开和Tustin变换的分数阶运算方法,并应用于线性分数阶系统的求解,给出了递推算法的详细推导。算例仿真及其分析表明,该算法有效且具有良好的运算速度和精度。 展开更多
关键词 分数微积分 分数阶系统 递推算法 幂级数展开 Tustin变换
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分数阶系统的迭代最小二乘辨识算法 被引量:3
15
作者 李大字 范伟光 +1 位作者 高彦臣 靳其兵 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期404-408,共5页
针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情... 针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情况下的仿真实验,证明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 分数阶系统 频域辨识 迭代最小二乘算法
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基于短记忆原理的分数阶系统时域子空间辨识 被引量:2
16
作者 廖增 彭程 王永 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期209-215,共7页
针对多变量分数阶系统提出一种基于短记忆原理的时域子空间辨识算法,该算法能够有效辨识多变量分数阶系统的系数矩阵和分数阶微分阶次.利用Poisson矩函数对输入输出信号进行滤波预处理,构造了子空间方法的输入输出矩阵,通过代价函数将... 针对多变量分数阶系统提出一种基于短记忆原理的时域子空间辨识算法,该算法能够有效辨识多变量分数阶系统的系数矩阵和分数阶微分阶次.利用Poisson矩函数对输入输出信号进行滤波预处理,构造了子空间方法的输入输出矩阵,通过代价函数将分数阶微分阶次辨识转化为参数寻优问题,利用分数阶微分的短记忆原理,将分数阶微分阶次和输入输出数据矩阵进行分离,避免了输入输出信号的分数阶微分计算过程.数值仿真对算法的有效性进行了验证. 展开更多
关键词 分数阶系统 子空间方法 短记忆原理 系统辨识
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带有输入时滞的分数阶系统的输出反馈控制 被引量:2
17
作者 宋晓娜 宋帅 李东山 《控制工程》 CSCD 北大核心 2017年第3期643-647,共5页
针对带有输入时滞的分数阶线性时滞系统,考虑输出反馈控制问题。首先,设计分数阶状态预估器,将分数阶时滞系统转换为新的分数阶无时滞系统;然后,设计输出反馈控制器;最后,基于Reciprocal Projection引理和线性矩阵不等式方法,给出闭环... 针对带有输入时滞的分数阶线性时滞系统,考虑输出反馈控制问题。首先,设计分数阶状态预估器,将分数阶时滞系统转换为新的分数阶无时滞系统;然后,设计输出反馈控制器;最后,基于Reciprocal Projection引理和线性矩阵不等式方法,给出闭环系统稳定性分析以及相应的输出反馈控制律存在的充分条件,该输出反馈控制器能够保证闭环系统的渐近稳定。给出数值算例以说明文中设计方法的有效性。 展开更多
关键词 分数阶系统 输入时滞 输出反馈控制 线性矩阵不等式
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时滞分数阶系统PD^μ控制器参数整定的图解法 被引量:2
18
作者 王德进 张江辉 张涛 《控制工程》 CSCD 北大核心 2010年第6期730-734,共5页
针对时滞分数阶系统,讨论分数阶PDμ控制器的参数整定问题。首先,利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则,固定μ值,在比例-微分平面上绘制PDμ控制器参数稳定域,并讨论不同μ值对参数稳定域形状和大小的影响。该图解稳定性准... 针对时滞分数阶系统,讨论分数阶PDμ控制器的参数整定问题。首先,利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则,固定μ值,在比例-微分平面上绘制PDμ控制器参数稳定域,并讨论不同μ值对参数稳定域形状和大小的影响。该图解稳定性准则给出的是时滞分数阶系统稳定的一个充分必要条件,所得结果没有任何保守性。然后,将该种图解法思想扩展应用于系统性能设计,给出PDμ控制器最优参数整定的图解设计方法。在稳定域内分别考虑幅值裕度、相角裕度和相对稳定度性能设计问题。最后,提出了PDμ控制器参数整定的具体算法。仿真设计算法说明该图解法简洁有效,设计灵活,为一种实用的工程设计方法。 展开更多
关键词 时滞系统 分数阶系统 PD^μ控制器 图解稳定性准则
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基于hat函数运算矩阵的分数阶系统辨识 被引量:3
19
作者 唐英干 王伟伟 《燕山大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期322-328,共7页
本文采用了一种新的辨识方法辨识单输入单输出线性时不变分数阶系统。这种方法利用hat函数的运算矩阵将分数阶微分(积分)方程转变为代数方程。它不仅能辨识系统的参数还能辨识分数阶系统的任意阶的阶次,解决了目前一些方法不能同时辨识... 本文采用了一种新的辨识方法辨识单输入单输出线性时不变分数阶系统。这种方法利用hat函数的运算矩阵将分数阶微分(积分)方程转变为代数方程。它不仅能辨识系统的参数还能辨识分数阶系统的任意阶的阶次,解决了目前一些方法不能同时辨识参数和阶次的难题,而且能大大减少辨识过程中的计算量。为了证明方法的有效性,采用一些实例进行验证,仿真结果显示了此方法的合理性和准确性。 展开更多
关键词 辨识 分数阶系统 hat函数 运算矩阵
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基于小波分析的分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法 被引量:2
20
作者 朱呈祥 邹云 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第2期543-547,共5页
在目前愈来愈被关注的分数阶控制研究中,系统辨识的分数阶理论与方法是一个重要方向,其中,辨识实验检测数据的降噪是必须关注的课题。基于小波分析理论与方法,首先对系统辨识中常用的以伪随机二进制序列(PRBS)激励的分数阶系统输出信号... 在目前愈来愈被关注的分数阶控制研究中,系统辨识的分数阶理论与方法是一个重要方向,其中,辨识实验检测数据的降噪是必须关注的课题。基于小波分析理论与方法,首先对系统辨识中常用的以伪随机二进制序列(PRBS)激励的分数阶系统输出信号及其干扰噪声的特性进行分析讨论,在此基础上,为克服常规阈值降噪法的局限性,提出了针对多层小波分解系数进行非线性变尺度量化改造的算法,进而形成了一种分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法。仿真实验表明,该方法能够将噪声干扰削减到满意的水平,对于不同的信噪比情形具有很好的适用性。该研究旨在为进一步的辨识算法设计提供参考,以提高辨识精度。 展开更多
关键词 系统辨识 分数阶系统 小波分析 降噪 阈值 变尺度
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