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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解被引量：4: 1; 作者陈一鸣刘丽丽 +2 位作者孙璐李宣孙慧《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页; 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 展开更多; 关键词变系数非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波算子矩阵数值解; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真被引量：3: 2; 作者孙文超苏有慧孙爱《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期828-836,共9页; 首先,用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性,得到了其至少存在一个解和存在唯一解的结果;其次,通过迭代法对两个实例进行模拟仿真验证所得结果.; 关键词分数阶积分微分方程模拟仿真存在性迭代法; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于序方法的Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性被引量：2: 3; 作者吕静云杨小远《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1282-1294,共13页; 已有对分数阶微分方程的逼近能控性研究大都假设非线性项是一致有界的,并且相应的分数阶线性系统是逼近能控的.然而,这些假设条件太强.该文提出的方法不需要这些假设条件,利用序方法研究了Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性.; 关键词逼近能控性 Hilfer分数阶导数分数阶积分微分方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性: 4; 作者刘晓波寇春海李秀红《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期378-381,共4页; 研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α<n,k=0,1,2,…,n,其中:f:[a,b]×R→R是一个连续可微函数,且K:[a,b]×[a,b]×R→R... 展开更多; 关键词 CAPUTO分数阶导数分数阶积分微分方程存在性唯一性; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法: 5; 作者陈奥陈雪娟朱小娟《厦门大学学报(自然科学版)》北大核心 2025年第4期740-746,共7页; [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... 展开更多; 关键词时间分数阶抛物型积分微分方程时间分数阶Riemann-Liouville积分加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式紧差分格式; 在线阅读下载PDF 职称材料

谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文): 6; 作者李物兰白宝钢 +2 位作者李胜军胡晓晓韩艳敏《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期1-6,共6页; 研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法... 展开更多; 关键词谱Galerkin方法分数阶偏积分微分方程弱奇异核稳定性误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性被引量：4: 7; 作者朱波韩宝燕刘立山《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页; 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 展开更多; 关键词混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩非紧性测度 β-预解族; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解被引量：4: 1; 作者陈一鸣刘丽丽孙璐李宣孙慧; 机构燕山大学理学院; 出处《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页; 基金河北省自然科学基金资助项目(A2012203047) 秦皇岛市科学技术与研究计划资助项目(201201B019); 文摘文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。; 关键词变系数非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波算子矩阵数值解; Keywords zvariable coefficient nonlinear fractional integral-differential equation Legendre waveletoperational matrix numerical solution; 分类号 O241.83 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真被引量：3: 2; 作者孙文超苏有慧孙爱; 机构沈阳工业大学理学院徐州工程学院数学与统计学院; 出处《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期828-836,共9页; 基金国家自然科学基金(批准号:11501560) 徐州工程学院培育项目(批准号:XKY2020102).; 文摘首先,用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性,得到了其至少存在一个解和存在唯一解的结果;其次,通过迭代法对两个实例进行模拟仿真验证所得结果.; 关键词分数阶积分微分方程模拟仿真存在性迭代法; Keywords fractional integro-differential equations simulation existence iterative method; 分类号 O175.8 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于序方法的Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性被引量：2: 3; 作者吕静云杨小远; 机构北京航空航天大学数学科学学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1282-1294,共13页; 基金国家自然科学基金(61671002)。; 文摘已有对分数阶微分方程的逼近能控性研究大都假设非线性项是一致有界的,并且相应的分数阶线性系统是逼近能控的.然而,这些假设条件太强.该文提出的方法不需要这些假设条件,利用序方法研究了Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性.; 关键词逼近能控性 Hilfer分数阶导数分数阶积分微分方程; Keywords Approximate controllability Hilfer fractional derivative Fractional integro-differ-ential equations; 分类号 O175.15 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性: 4; 作者刘晓波寇春海李秀红; 机构东华大学理学院; 出处《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期378-381,共4页; 基金上海市自然科学资金资助项目(10ZR1400100); 文摘研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α<n,k=0,1,2,…,n,其中:f:[a,b]×R→R是一个连续可微函数,且K:[a,b]×[a,b]×R→R是一个连续函数.方程中的非齐次项含有较低阶的Caputo分数阶导数.在几组不同的充分条件下,分别运用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach压缩映射原理证明了这类方程初值问题解的存在性和唯一性.; 关键词 CAPUTO分数阶导数分数阶积分微分方程存在性唯一性; Keywords Caputo fractional derivative fractional integro-differential equations existence uniqueness; 分类号 O175.6 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法: 5; 作者陈奥陈雪娟朱小娟; 机构集美大学理学院; 出处《厦门大学学报(自然科学版)》北大核心 2025年第4期740-746,共7页; 基金福建省高校数学学科联盟计划项目(2024SXLMMS03) 福建自然科学基金面上项目(2022J01338) 集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金。; 文摘 [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法.; 关键词时间分数阶抛物型积分微分方程时间分数阶Riemann-Liouville积分加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式紧差分格式; Keywords time fractional parabolic integro-differential equations Riemann-Liouville integral weighted and shifted Grünwald-Letnikov formulae Crank-Nicolson scheme compact difference scheme; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文): 6; 作者李物兰白宝钢李胜军胡晓晓韩艳敏; 机构温州医科大学信息与工程学院海南大学信息学院; 出处《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期1-6,共6页; 基金国家自然科学基金资助项目(10971062) 浙江省教育厅科研资助项目(Y201328047) 海南省自然科学基金资助项目(113001); 文摘研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法进行离散得到时空全离散格式.最后用数值实验检验了该方法的有效性,同时也确保了理论分析的准确性.; 关键词谱Galerkin方法分数阶偏积分微分方程弱奇异核稳定性误差估计; Keywords spectral-Galerkin methods fractional order partial integro-differential equation weak-ly singular kernel stability error estimate; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性被引量：4: 7; 作者朱波韩宝燕刘立山; 机构山东财经大学数学与数量经济学院山东工艺美术学院公共教学部曲阜师范大学数学科学学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页; 基金山东省高校科技计划项目(J16LI14) 国家自然科学基金(11871302)~~; 文摘该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用.; 关键词混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩非紧性测度 β-预解族; Keywords Fractional semilinear integro-differential equation of mixed type k-Set contrac-tion Measure of noncompactness β-Resolvent family; 分类号 O175 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解	陈一鸣刘丽丽孙璐李宣孙慧	《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2013	4	在线阅读下载PDF 职称材料
2	一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真	孙文超苏有慧孙爱	《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心	2021	3	在线阅读下载PDF 职称材料
3	基于序方法的Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性	吕静云杨小远	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2020	2	在线阅读下载PDF 职称材料
4	分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性	刘晓波寇春海李秀红	《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2011	0	在线阅读下载PDF 职称材料
5	基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法	陈奥陈雪娟朱小娟	《厦门大学学报(自然科学版)》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
6	谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文)	李物兰白宝钢李胜军胡晓晓韩艳敏	《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心	2013	0	在线阅读下载PDF 职称材料
7	一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性	朱波韩宝燕刘立山	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2019	4	在线阅读下载PDF 职称材料