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基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究
被引量：
10
1
作者
许光映
王晋宝
韩志
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2015年第8期844-854,共11页
基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场...
基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场解析解.针对具体算例数值研究温度波传播特性.结果表明热传播速度与分数阶阶次有关,分数阶阶次增加,热传播速度减小,温度变化幅度增加.分数阶方程可以用于描述介于扩散方程和热波方程间的热传输过程,且对热传播机制与分数阶热传导方程中分数阶项的关系做了深入剖析.
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关键词
分数阶热传导
激光加热
分数
阶
微分
分数
阶
Taylor公式
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职称材料
带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法
被引量：
3
2
作者
史暖峰
冯立新
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2021年第4期743-752,共10页
首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的...
首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围.数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.
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关键词
分数阶热传导
方程
逆源问题
Mittag-Leffler函数
正则化方法
误差估计
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职称材料
具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法
3
作者
许小勇
熊临晨
《东华理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第6期595-600,共6页
建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微...
建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。
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关键词
时间
分数阶热传导
方程
第二类Chebyshev小波
配置法
分数
阶
微分
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职称材料
题名
基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究
被引量：
10
1
作者
许光映
王晋宝
韩志
机构
浙江海洋学院海运与港航建筑工程学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2015年第8期844-854,共11页
文摘
基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场解析解.针对具体算例数值研究温度波传播特性.结果表明热传播速度与分数阶阶次有关,分数阶阶次增加,热传播速度减小,温度变化幅度增加.分数阶方程可以用于描述介于扩散方程和热波方程间的热传输过程,且对热传播机制与分数阶热传导方程中分数阶项的关系做了深入剖析.
关键词
分数阶热传导
激光加热
分数
阶
微分
分数
阶
Taylor公式
Keywords
fractional Cattaneo heat conduction
laser heating
fractional derivative
fractionalTaylor＇ s formula
分类号
O369 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法
被引量：
3
2
作者
史暖峰
冯立新
机构
黑龙江大学数学科学学院
利沃夫国立理工大学应用数学与基础科学学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2021年第4期743-752,共10页
基金
国家自然科学基金(批准号:11871198).
文摘
首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围.数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.
关键词
分数阶热传导
方程
逆源问题
Mittag-Leffler函数
正则化方法
误差估计
Keywords
fractional heat conduction equation
inverse source problem
Mittag-Leffler function
regularization method
error estimate
分类号
O175.25 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法
3
作者
许小勇
熊临晨
机构
东华理工大学理学院
出处
《东华理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第6期595-600,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11601076)
江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170473)
江西省自然科学基金项目(20202BABL201006)。
文摘
建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。
关键词
时间
分数阶热传导
方程
第二类Chebyshev小波
配置法
分数
阶
微分
Keywords
time fractional heat conduction equation
second kind Chebyshev wavelets
collocation method
fractional derivative
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究
许光映
王晋宝
韩志
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2015
10
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法
史暖峰
冯立新
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2021
3
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法
许小勇
熊临晨
《东华理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2020
0
在线阅读
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职称材料
已选择
0
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