基于分数阶滤波器和BiGRU神经网络的Wiener非线性系统建模与辨识

1

作者 李峰 杨岳松 李生权 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1181-1190,共10页

本文提出了一种基于分数阶滤波器和双向门控循环单元(BiGRU)神经网络的Wiener非线性系统建模与辨识方法,并应用于永磁同步电机的电流和电压预测.首先,通过Grünwald-Letnikov方法计算分数阶滤波器的未知系数,并利用该滤波器对输入... 本文提出了一种基于分数阶滤波器和双向门控循环单元(BiGRU)神经网络的Wiener非线性系统建模与辨识方法,并应用于永磁同步电机的电流和电压预测.首先,通过Grünwald-Letnikov方法计算分数阶滤波器的未知系数,并利用该滤波器对输入数据进行滤波,去除高频噪声,增强数据的稳健性;其次,为了提升对序列深层次特征的捕捉能力,使用BiGRU神经网络同时获取序列数据的过去和未来信息,并通过自适应动量估计技术更新BiGRU网络的参数.仿真结果表明,提出的Wiener系统能够有效建立永磁同步电机系统模型,取得了较好的预测效果.与整数阶滤波器BiGRU-attention神经网络相比,电压预测值的均方误差降低了30.87%,平均绝对误差降低了26.97%;电流预测值的均方误差降低了34.42%,平均绝对误差降低了14.88%. 展开更多

关键词 非线性Wiener系统 分数阶滤波器 双向GRU神经网络 参数辨识 永磁同步电机

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一类分数阶滤波器逼近阶次的选择 被引量：19

2

作者 赵慧敏 李文 邓武 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期90-94,101,共6页

针对分数阶微积分算子的有理逼近可以取得很好的逼近效果,而逼近阶次的选择对分数阶滤波器的逼近精确度和系统性能有直接的影响的问题,通过合理选择逼近阶次可以使二者之间达到一个最佳综合。在分析Oustaloup算法的基础上,详细研究分数... 针对分数阶微积分算子的有理逼近可以取得很好的逼近效果,而逼近阶次的选择对分数阶滤波器的逼近精确度和系统性能有直接的影响的问题,通过合理选择逼近阶次可以使二者之间达到一个最佳综合。在分析Oustaloup算法的基础上,详细研究分数阶滤波器分数阶次与有理逼近阶次之间的关系。通过计算逼近模型与理论模型的幅、相频率特性及其误差来观察逼近阶次n与逼近精确度的关系,并确定最佳逼近阶次。仿真结果与误差分析表明,对于一类分数阶滤波器,当有理逼近阶次大于5时,随着逼近阶次的提高,逼近精确度的改善已经变得很有限。折中考虑逼近精确度与系统性能,可选择5作为最佳逼近阶次。 展开更多

关键词 分数阶滤波器 分数阶微积分算子 Oustaloup算法 最佳逼近阶次 逼近精确度

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SWT及其在分数阶滤波器设计中的应用

3

作者 曹植 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2011年第7期2518-2522,共5页

为解决受噪声干扰的非平稳信号的滤波问题,最大化地保留有用信号,提出了由Stockwell-Wigener变换(SWT)辅助设计的分数阶滤波器方法。提出了SWT,它是结合了S变换多分辨率和Wigner-Ville分布高清晰度优点的一种新的信号时频方法,并将SWT... 为解决受噪声干扰的非平稳信号的滤波问题,最大化地保留有用信号,提出了由Stockwell-Wigener变换(SWT)辅助设计的分数阶滤波器方法。提出了SWT,它是结合了S变换多分辨率和Wigner-Ville分布高清晰度优点的一种新的信号时频方法,并将SWT用于辅助设计分数阶滤波器,从而进一步最小化被滤波截止线包围的含噪信号时频表示面积,提高滤波后的信噪比。理论分析和仿真实验结果表明,该方法有效且可行,可使恢复信号的归一化均方差得到进一步减小。 展开更多

关键词 S变换 WIGNER-VILLE分布 Stockwell—Wigener变换 分数阶傅立叶变换 分数阶滤波器

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一种分数阶巴特沃斯滤波器的有源电路设计 被引量：16

4

作者 庞轶环 胡志忠 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1160-1165,共6页

本文将分数阶的低通滤波器的传递函数通式近似设计为Butterworth滤波器,在确定阶数与截止频率之后计算得到传递函数的系数.继而,本文通过该传递函数设计电路,进行仿真并电路实现.本文设计的电路在任意阶数下都只需要修改小部分元件便可... 本文将分数阶的低通滤波器的传递函数通式近似设计为Butterworth滤波器,在确定阶数与截止频率之后计算得到传递函数的系数.继而,本文通过该传递函数设计电路,进行仿真并电路实现.本文设计的电路在任意阶数下都只需要修改小部分元件便可得到预计截止频率,具有很强的灵活性. 展开更多

关键词 BUTTERWORTH滤波器 分数阶微积分 分数阶滤波器

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分数阶低通滤波器的优化设计研究 被引量：7

5

作者 何雪 胡志忠 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期185-194,共10页

分数阶滤波器由于具备连续步进的阻带衰减速率和更大的设计自由度而受到国内外学者的广泛关注.本文提出两种符合指标要求的分数阶低通滤波器的优化设计方法,即采用Matlab优化工具箱中的Fminimax和Fgoalattain两种多目标优化函数来分别... 分数阶滤波器由于具备连续步进的阻带衰减速率和更大的设计自由度而受到国内外学者的广泛关注.本文提出两种符合指标要求的分数阶低通滤波器的优化设计方法,即采用Matlab优化工具箱中的Fminimax和Fgoalattain两种多目标优化函数来分别设计符合指标要求的两种不同形式传递函数的分数阶低通滤波器,通过比较通带偏差、阻带偏差以及群时延等参数,总结这两种方法所优化设计的滤波器各自的特点.给出设计实例,对其进行稳定性分析和电路仿真,并搭建电路证明了所提设计方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶微积分 分数阶滤波器 优化设计

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分数阶线性相位滤波器的设计与实现 被引量：1

6

作者 赵苏晨 胡志忠 《现代电子技术》 2023年第9期155-162,共8页

文中讨论了一种基于内点算法的分数阶线性相位滤波器的设计方法。从分数阶全极点低通滤波器传递函数的一般形式出发,推导了(1+α)阶和(2+β)阶线性相位滤波器传递函数的合理结构,进而对分数阶滤波器的相频特性优化问题进行建模和求解,... 文中讨论了一种基于内点算法的分数阶线性相位滤波器的设计方法。从分数阶全极点低通滤波器传递函数的一般形式出发,推导了(1+α)阶和(2+β)阶线性相位滤波器传递函数的合理结构,进而对分数阶滤波器的相频特性优化问题进行建模和求解,得出了一种具有线性相位特性的分数阶滤波器,并对滤波器进行了稳定性分析和频域分析。结果表明所分析的滤波器均稳定并且有良好的相频特性,此外相比于整数阶滤波器,分数阶滤波器群延时的步阶更为精细。基于分数阶电容还设计了(1+α)阶和(2+β)阶滤波器的有源电路,其中分数阶电容用Foster-I型RC网络进行近似。最后对(1+α)阶和(2+β)阶滤波器有源电路进行了实测,测试结果与电路理论上的幅相频率特性之间的误差在可接受范围内。 展开更多

关键词 分数阶滤波器 结构推导 相频特性 稳定性分析 群延时 有源电路

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分数阶差分滤波器及边缘检测 被引量：5

7

作者 李远禄 于盛林 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期70-74,共5页

为了减少边缘检测中的噪声影响,设计了一种分数阶差分滤波器,给出了该滤波器的原理,分析了此类滤波器的幅频特性。该滤波器的系数可通过调节它的阶次来改变,在合适的阶次范围内,该滤波器具有一定的平滑功能。同时,它还克服了直接用分数... 为了减少边缘检测中的噪声影响,设计了一种分数阶差分滤波器,给出了该滤波器的原理,分析了此类滤波器的幅频特性。该滤波器的系数可通过调节它的阶次来改变,在合适的阶次范围内,该滤波器具有一定的平滑功能。同时,它还克服了直接用分数阶微分检测边缘时,有边缘漂移的问题。最后,我们将其应用于边缘检测,结果表明,在无噪声情况下,其检测结果和其它方法一样好,在有噪声情况下,该滤波器具有一定的噪声免疫力。 展开更多

关键词 分数阶差分滤波器 幅频特性 边缘检测

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基于Oustaloup算法的分数高阶有源滤波器研究 被引量：2

8

作者 王芳 岳春光 +1 位作者 刘玉芳 李丹 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期65-68,共4页

在比较分析了连分数展开法和Oustaloup算法特点的基础上,提出了一种基于Oustaloup算法并利用电可调跨导运算放大器(EOTA)来实现的分数高阶有源滤波器设计方法.分数阶是用整数阶传递函数逼近分数阶拉普拉斯算子Sα的方法实现,0<α<... 在比较分析了连分数展开法和Oustaloup算法特点的基础上,提出了一种基于Oustaloup算法并利用电可调跨导运算放大器(EOTA)来实现的分数高阶有源滤波器设计方法.分数阶是用整数阶传递函数逼近分数阶拉普拉斯算子Sα的方法实现,0<α<1.将Oustaloup逼近算法用EOTA实现从而解决了连分数展开法的不稳定问题.仿真实现了α为2.2、2.5、2.8阶时的低通滤波器频率响应,通带内未出现尖峰,阻带内衰减误差小于2%,结果证实了理论分析的正确性,这为设计实现高精度有源滤波器提供了理论依据. 展开更多

关键词 分数高阶有源滤波器 EOTA Oustaloup算法

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基于分数阶的锂电池SOC和SOH联合在线估计

9

作者 王辉 严欢 +2 位作者 张晓滨 岳园园 孙向东 《电源学报》 北大核心 2025年第2期256-265,共10页

锂离子电池的荷电状态和健康状态的准确估计一直是亟待解决的关键科学问题。依据二阶分数阶等效电路模型,建立其状态空间方程,推导电池参数和荷电状态的分数阶微积分方程的离散化表达式,再研究1种双分数阶扩展卡尔曼滤波方法,对电池的... 锂离子电池的荷电状态和健康状态的准确估计一直是亟待解决的关键科学问题。依据二阶分数阶等效电路模型,建立其状态空间方程,推导电池参数和荷电状态的分数阶微积分方程的离散化表达式,再研究1种双分数阶扩展卡尔曼滤波方法,对电池的等效电路参数、荷电状态以及电池容量同时进行估计。提出基于估计的荷电状态和电池容量的时间加权序列方法,监测不同放电电流与累积时间,在线计算电池可用容量,从而实现在任意放电深度和任意放电速率下的电池健康状态实时估计,并且在动态应力测试工况下以3块同厂家、同型号、不同老化程度的单体磷酸铁锂电池进行实验验证。 展开更多

关键词 锂离子电池 分数阶模型 双分数阶扩展卡尔曼滤波器 时间加权序列方法

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基于分数阶差分滤波器的边缘检测算法 被引量：3

10

作者 韦慧 孙洪广 陈文 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2010年第5期655-660,共6页

针对边缘检测中存在的噪声敏感性问题,基于分数阶差分滤波器,并结合非局部最大抑制和双阈值分割方法,提出了一种改进的边缘检测算法。先介绍分数阶差分滤波器的设计原理并分析了滤波器长度和阶次的选择,再结合非局部最大抑制原理以及双... 针对边缘检测中存在的噪声敏感性问题,基于分数阶差分滤波器,并结合非局部最大抑制和双阈值分割方法,提出了一种改进的边缘检测算法。先介绍分数阶差分滤波器的设计原理并分析了滤波器长度和阶次的选择,再结合非局部最大抑制原理以及双阈值分割法,给出了改进算法的边缘检测步骤。由实验分析可知,在有噪声情况下,改进的算法比Sobel算法、Canny算法和LOG算法具有更高的峰值信噪比,得到更好的边缘检测效果。 展开更多

关键词 边缘检测 分数阶差分滤波器 非局部最大抑制 双阈值分割 峰值信噪比

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基于分数阶空谱联合Gabor特征的高光谱遥感图像分类 被引量：2

11

作者 王亚丽 汤定定 +2 位作者 李丙春 要秀宏 贾森 《激光杂志》 CAS 北大核心 2024年第6期144-150,共7页

为充分考虑高光谱遥感图像的空谱结构特征,降低数据冗余,获取更具识别性的特征,提高分类精度。提出一种基于分数阶Gabor的高光谱图像分类方法,在分数域实现对局部信号的多分辨分析,以增强对高光谱图像的表征能力。首先,通过设置多阶正... 为充分考虑高光谱遥感图像的空谱结构特征,降低数据冗余,获取更具识别性的特征,提高分类精度。提出一种基于分数阶Gabor的高光谱图像分类方法,在分数域实现对局部信号的多分辨分析,以增强对高光谱图像的表征能力。首先,通过设置多阶正弦波构建多组分数阶Gabor滤波器,获得有效的特征表达。其次,对Gabor相位特征进行象限位编码,并通过汉明距离计算码距,降低计算复杂度。最后,融合不同阶的Gabor相位特征从而得到互补的纹理信息,以获取更高的分类性能。基于Trento真实数据集,选择3个分类样本进行训练,总体分类精度达到87.15%,Kappa系数为0.83,实验结果验证了该方法在小样本训练情况下的有效性,对比其他算法,提高了分类精度。 展开更多

关键词 高光谱图像分类 GABOR滤波器 分数阶滤波器

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基于LTP编码的分数阶Gabor高光谱遥感图像分类 被引量：1

12

作者 王亚丽 李丙春 +3 位作者 刘晨 要秀红 代明军 贾森 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2024年第11期96-101,共6页

为有效提取高光谱遥感图像的空谱结构特征、增强特征鉴别性及提高分类精度,提出基于局部三元模式编码的分数阶Gabor高光谱遥感图像分类方法。首先,用分数阶三维Gabor滤波器进行局部特征的有效提取;其次,对Gabor相位特征进行局部三元模... 为有效提取高光谱遥感图像的空谱结构特征、增强特征鉴别性及提高分类精度,提出基于局部三元模式编码的分数阶Gabor高光谱遥感图像分类方法。首先,用分数阶三维Gabor滤波器进行局部特征的有效提取;其次,对Gabor相位特征进行局部三元模式编码,以提高特征的可鉴别性;然后,通过随机森林算法对Gabor相位特征进行分类以获得置信度立方体;最后,融合多组基于Gabor的置信立方体,提取具有互补性、强表达性的纹理特征。选择3个训练样本分别在Indian Pines、Salinas、Trento数据集上验证,总体分类精度分别达到63.50%、81.78%、86.89%。实验结果表明,所提的方法具有更好的分类性能。 展开更多

关键词 高光谱图像分类 GABOR滤波器 分数阶滤波器 局部三元模式

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分数阶Kalman滤波算法回溯长度选择方法研究 被引量：3

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作者 刘晓东 蒋睿 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期132-138,共7页

提出了一种分数阶Kalman滤波算法的回溯长度选择方法。与整数阶Kalman滤波算法相比,分数阶Kalman滤波算法的精度较高,但算法的实时性较差。研究发现,在分数阶Kalman滤波算法中,影响其精度和实时性的一个重要因素是算法的回溯长度。针对... 提出了一种分数阶Kalman滤波算法的回溯长度选择方法。与整数阶Kalman滤波算法相比,分数阶Kalman滤波算法的精度较高,但算法的实时性较差。研究发现,在分数阶Kalman滤波算法中,影响其精度和实时性的一个重要因素是算法的回溯长度。针对这一问题,基于分数阶Kalman滤波的基本原理,研究了回溯长度对算法的估计精度及算法实时性的影响,提出了可变回溯长度的分数阶Kalman滤波算法,在保证较高精度的前提下,有效地提高了算法的实时性。仿真实验结果证明,当精度要求较高时,在相同估计精度的情况下,采用可变的回溯长度能显著提高算法的实时性。 展开更多

关键词 分数阶Kalman滤波器 可变回溯长度 实时性

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工程表面分数阶样条滤波分析法

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作者 张浩 袁怡宝 +1 位作者 朴伟英 张峰 《计量学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期1-6,共6页

将分数阶样条滤波器作为表面轮廓滤波器以获取表面中线。首先将分数阶样条函数与变分公式相结合，推导出分数阶样条滤波器系统函数。分析了该滤波器的幅度传输特性，其具有截止幅度可调性质。当样条阶次逐渐升高时，截止特性可接近理想... 将分数阶样条滤波器作为表面轮廓滤波器以获取表面中线。首先将分数阶样条函数与变分公式相结合，推导出分数阶样条滤波器系统函数。分析了该滤波器的幅度传输特性，其具有截止幅度可调性质。当样条阶次逐渐升高时，截止特性可接近理想低通滤波器，而当阶次r=1．51时，截止特性又可逼近于高斯滤波器，该特性极大地方便了样条滤波器的使用。给出了分数阶样条滤波器的快速FFT算法，由于该滤波算法只涉及频域内乘积，且运算数量有限，所以计算效率很高。最后对FFT算法产生边缘效应的原因进行了分析，并对边缘效应进行了修正。实验结果表明：该滤波器算法不但具有灵活可调的截止特性，而且计算速度快，在通用计算机上完成一次11200点表面中线的提取只需4ms，同时有效抑制了样条滤波器的边缘效应。 展开更多

关键词 计量学 分数阶样条滤波器 幅度传输特性 表面 傅里叶变换

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基于侧抑制原理的局部分数阶微分图像增强 被引量：2

15

作者 荆奇 宣士斌 吴瑞芳 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第8期2826-2833,共8页

针对目前分数阶微分在图像增强应用中没有充分根据图像区域特征体现侧抑制的方向性,提出从图像灰度变化的8个方向出发,即x轴的正负方向,y轴的正负方向,主对角线的正负方向,次对角线的正负方向,检测出灰度变化的主要方向,然后根据检测结... 针对目前分数阶微分在图像增强应用中没有充分根据图像区域特征体现侧抑制的方向性,提出从图像灰度变化的8个方向出发,即x轴的正负方向,y轴的正负方向,主对角线的正负方向,次对角线的正负方向,检测出灰度变化的主要方向,然后根据检测结果设计不同的非对称的分数阶滤波器对图像进行滤波。这样结合了图像本身的特征信息,能够达到更好的图像增强效果。仿真实验结果表明,改进后的分数阶微分滤波器对增强图像纹理细节具有很好的效果。 展开更多

关键词 分数阶微分 侧抑制原理 图像增强 分数阶滤波器 图像梯度

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一种估计锂电池充电状态的分数阶阻抗模型 被引量：9

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作者 杨晴霞 曹秉刚 +3 位作者 徐俊 李秀青 宁博 王斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期128-132,共5页

针对电动汽车动力锂电池的充电状态估计问题,提出一种基于锂电池电化学阻抗谱的分数阶阻抗模型。该模型通过对不同频率下的锂电池电化学阻抗谱进行分析,归一化为一种简单的等效电路,引入分数阶建模思想,设计与分数阶阻抗模型相适应的分... 针对电动汽车动力锂电池的充电状态估计问题,提出一种基于锂电池电化学阻抗谱的分数阶阻抗模型。该模型通过对不同频率下的锂电池电化学阻抗谱进行分析,归一化为一种简单的等效电路,引入分数阶建模思想,设计与分数阶阻抗模型相适应的分数阶卡尔曼滤波器,利用锂电池HPPC测试对该模型进行参数辨识,使用Simulink软件对锂电池的工作电压以及充电状态进行仿真,并将仿真结果与测试结果进行对比分析。分析结果表明:利用所建立的分数阶阻抗模型对锂电池工作电压进行估计,其误差可以稳定在0.05V以内;对初始状态未知的锂电池的充电状态进行估计,其误差可以有效地稳定在2%以内。所建立的分数阶阻抗模型可以准确地预测锂电池的充电状态,可为电动汽车动力电池管理系统提供有效的状态估计。 展开更多

关键词 锂电池充电状态 分数阶阻抗模型 分数阶卡尔曼滤波器

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锂电池分数阶建模与荷电状态研究 被引量：12

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作者 鲁伟 续丹 +1 位作者 杨晴霞 周阳 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期124-129,共6页

针对锂电池荷电状态估计不准确的问题,在对不同荷电状态的锂电池电化学阻抗谱进行了分析的基础上,利用分数阶建模思想建立了分数阶阻抗模型,并设计出一种分数阶卡尔曼滤波器,同时利用混合动力脉冲能力实验对建立的分数阶模型进行了参数... 针对锂电池荷电状态估计不准确的问题,在对不同荷电状态的锂电池电化学阻抗谱进行了分析的基础上,利用分数阶建模思想建立了分数阶阻抗模型,并设计出一种分数阶卡尔曼滤波器,同时利用混合动力脉冲能力实验对建立的分数阶模型进行了参数辨识,从而实现了锂电池荷电状态的估算。实验及仿真结果表明:所设计的分数阶阻抗模型与分数阶卡尔曼滤波器能准确地描述锂电池的特性,使得荷电状态估算精度得以提高;在城市道路循环工况下,锂电池的电压追踪误差可以稳定在0.05V之内,在初始荷电状态未知的条件下,电池的荷电状态估计误差可以稳定在±1%。 展开更多

关键词 锂电池 分数阶阻抗模型 分数阶卡尔曼滤波器 荷电状态估算

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GNSS信号捕获中的伪码多普勒补偿技术 被引量：4

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作者 黄新明 龚航 +1 位作者 朱祥维 欧钢 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期2134-2141,共8页

针对全球导航卫星系统(GNSS)信号捕获中存在伪码多普勒,提出一种基于时延控制的伪码多普勒补偿方法,通过数字延迟滤波器补偿由于伪码多普勒引入的本地码和接收信号的相位不匹配。给出包括码多普勒补偿在内的新的GNSS信号捕获结构,并对... 针对全球导航卫星系统(GNSS)信号捕获中存在伪码多普勒,提出一种基于时延控制的伪码多普勒补偿方法,通过数字延迟滤波器补偿由于伪码多普勒引入的本地码和接收信号的相位不匹配。给出包括码多普勒补偿在内的新的GNSS信号捕获结构,并对全球定位系统(GPS)C/A码信号进行仿真验证。研究结果表明:延迟滤波器阶数越大,码多普勒的补偿效果越好;在采样率为5 MHz时,采用三阶Farrow结构的分数阶延迟滤波器捕获损耗降低至0.2 d B。 展开更多

关键词 全球导航卫星系统 伪码多普勒补偿 时延控制 可变分数阶延迟滤波器

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基于时延控制的伪码多普勒补偿算法 被引量：1

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作者 高述涛 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第12期198-201,共4页

针对高动态或者弱信号条件下,伪码多普勒对卫星导航系统信号捕获的影响将会凸显,导致捕获性能明显降低的问题,提出了一种基于时延控制的码多普勒补偿方法,利用数字延迟滤波器来补偿码多普勒引入的本地码和接收信号的相位不匹配。同时,... 针对高动态或者弱信号条件下,伪码多普勒对卫星导航系统信号捕获的影响将会凸显,导致捕获性能明显降低的问题,提出了一种基于时延控制的码多普勒补偿方法,利用数字延迟滤波器来补偿码多普勒引入的本地码和接收信号的相位不匹配。同时,给出了包括码多普勒补偿在内的新的卫星导航系统信号捕获结构。仿真结果表明:新方法能够很好地进行码多普勒补偿,采用三阶Farrow结构的分数延迟滤波器就可以使捕获损耗降低到0.3 dB以下。 展开更多

关键词 时延控制 卫星导航系统 多普勒补偿 可变分数阶延迟滤波器

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