基于分数阶比例积分阻尼调节的虚拟同步机有功功率控制方法

1

作者 王宇轩 蒋俊 +3 位作者 郝宁 赵峰 但唐军 尚恒 《动力工程学报》 北大核心 2025年第10期1730-1737,共8页

针对虚拟同步机(VSG)控制中阻尼系数引入引发的暂态振荡抑制与稳态偏差消除难以协同优化问题,提出了一种基于分数阶比例积分阻尼调节的VSG有功功率控制方法。首先,分析常规VSG控制策略中阻尼系数在动态响应与稳态精度间的固有矛盾机理;... 针对虚拟同步机(VSG)控制中阻尼系数引入引发的暂态振荡抑制与稳态偏差消除难以协同优化问题,提出了一种基于分数阶比例积分阻尼调节的VSG有功功率控制方法。首先,分析常规VSG控制策略中阻尼系数在动态响应与稳态精度间的固有矛盾机理;然后,在传统控制架构中嵌入分数阶比例积分阻尼调节环节,在暂态过程生成非零阻尼功率以抑制有功振荡,稳态过程自动消除阻尼功率以消除稳态偏差。通过Matlab/Simulink仿真软件验证所提策略在抑制暂态振荡与消除稳态偏差方面的有效性。结果表明:所提出的控制方法可以有效抑制功率及频率突变引发的振荡与超调,消除电网频率偏移下的稳态误差,解决了传统控制方法中动态响应与稳态精度难以兼顾的问题。 展开更多

关键词 虚拟同步机 暂态振荡 稳态偏差 有功功率 分数阶比例积分环节 阻尼功率

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分数阶Victor-Carmen系统自适应比例积分滑模同步 被引量：2

2

作者 毛北行 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期43-47,共5页

研究了分数阶Victor-Carmen系统的自适应比例积分滑模同步,提出了一种分数阶比例积分滑模面及自适应控制律,得到了分数阶Victor-Carmen系统自适应比例积分滑模同步的充分条件.研究表明:满足一定条件分数阶Victor-Carmen系统的主从系统... 研究了分数阶Victor-Carmen系统的自适应比例积分滑模同步,提出了一种分数阶比例积分滑模面及自适应控制律,得到了分数阶Victor-Carmen系统自适应比例积分滑模同步的充分条件.研究表明:满足一定条件分数阶Victor-Carmen系统的主从系统能够取得自适应比例积分滑模同步. 展开更多

关键词 分数阶 自适应 比例积分 Victor-Carmen系统

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冻结钙质黏土三轴剪切分数阶双曲线模型参数确定及验证 被引量：1

3

作者 姚兆明 汤海东 赖龙辉 《工程科学与技术》 北大核心 2025年第5期192-200,共9页

钙质黏土地层具有结冰温度低、冻结后膨胀性大、遇水易崩解、强度低等工程地质问题,一直是冻结法施工的重难点。建立形式较为简洁的剪切模型是设计钙质黏土冻结壁的关键。以淮南地区深部原状钙质黏土为研究对象,开展不同温度和围压下的... 钙质黏土地层具有结冰温度低、冻结后膨胀性大、遇水易崩解、强度低等工程地质问题,一直是冻结法施工的重难点。建立形式较为简洁的剪切模型是设计钙质黏土冻结壁的关键。以淮南地区深部原状钙质黏土为研究对象,开展不同温度和围压下的三轴剪切试验,得到了温度、围压对应力-应变的影响规律,建立了剪切强度与冻结温度、围压间的关系。针对冻结钙质黏土三轴剪切应力-应变性质介于理想弹性与理想塑性之间的特性,将分数阶微积分引入到双曲线模型,建立能同时考虑温度和围压影响的冻结钙质黏土分数阶双曲线模型。对应变进行分数阶变化,得到分数阶应变与应力间的线性关系,进而分别建立温度、围压影响下的方程组。通过求解线性方程组,得到分数阶双曲线模型参数。对比分数阶双曲线模型计算的应力值、邓肯-张模型计算的应力值和冻结钙质黏土的试验值可知,所建立的冻结钙质黏土分数阶双曲线模型能够很好地描述钙质黏土的应力-应变规律,拟合精度更高。所建立的模型概念清晰,参数少、易于确定且物理意义明确,便于工程运用。 展开更多

关键词 钙质黏土 双曲线模型 应力-应变曲线 分数阶微积分

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基于分数阶微积分PD^λ比例导引制导规律 被引量：8

4

作者 王飞 雷虎民 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期126-130,共5页

为了继承和发扬传统PID比例导引的优点,同时弥补其不足,本文在扩展PID比例导引制导律的基础上,提出了分数阶微积分PDλ比例导引律.首先介绍了分数阶微积分的定义、性质及其数值方法,分析了分数阶微积分PDλ比例导引制导系统的静态误差... 为了继承和发扬传统PID比例导引的优点,同时弥补其不足,本文在扩展PID比例导引制导律的基础上,提出了分数阶微积分PDλ比例导引律.首先介绍了分数阶微积分的定义、性质及其数值方法,分析了分数阶微积分PDλ比例导引制导系统的静态误差和制导灵敏度,研究了分数阶微积分PDλ比例导引律的弹道特性和控制器特性,最后结合仿真分析得出结论:PDλ控制器对其本身参数和被控对象参数的变化都不敏感,具有更强的鲁棒性,PDλ比例导引律提高了导弹制导系统的性能,提高了导弹的命中精度. 展开更多

关键词 分数阶微积分 PDλ比例导引律 PID比例导引律 静态误差和制导灵敏度

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分数阶大气混沌系统的比例积分滑模同步 被引量：5

5

作者 王东晓 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期35-38,共4页

研究分数阶大气混沌系统的滑模同步问题,设计了分数阶滑模函数和控制律,获得了系统取得比例积分滑模同步的充分性条件.证明了在一定条件下,分数阶大气混沌系统能够达到比例积分滑模同步.利用Matlab进行数值仿真,验证了设计方案的有效性.

关键词 分数阶 大气混沌系统 比例积分滑模同步

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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：4

6

作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多

关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族

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锅炉-汽轮机系统的分数阶控制器设计 被引量：25

7

作者 王东风 王晓燕 韩璞 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期113-119,共7页

将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非... 将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非线性有很强的抑制能力。将分数阶控制器用于多变量非线性控制系统的设计,针对输入受限和不确定性的非线性MIMO锅炉-汽轮机系统设计分数阶PIλDμ控制器,控制器参数整定采用粒子群优化算法。仿真结果表明,获得的分数阶PIλDμ控制器在大范围负荷变化及存在参数、结构不确定性时均能取得满意的控制效果,显示良好的适应性及鲁棒性,与传统PID控制器相比具有明显优势。 展开更多

关键词 锅炉-汽轮机系统 非线性多变量控制 分数阶微积分 分数阶控制器 比例积分微分控制器 粒子群优化算法

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基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究 被引量：17

8

作者 曹军义 梁晋 曹秉刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1246-1249,1253,共5页

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻... 在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性. 展开更多

关键词 分数阶控制器 模糊比例积分微分控制器 分数阶微积分

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基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型 被引量：9

9

作者 黄果 许黎 +1 位作者 陈庆利 蒲亦非 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1741-1752,共12页

为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分... 为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分数阶偏微分方程的去噪模型中,从而构建了基于时间-空间分数阶偏微分方程的去噪模型,该模型实现了在时间方向上和空间平面内的同时去噪。实验结果表明,提出的基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型不仅可以提高信噪比,而且可以大幅减少图像获得最大信噪比所需要的迭代次数。 展开更多

关键词 分数阶微积分 时间-空间分数阶偏微分方程 分数阶梯度 变分法 泛函极值 图像去噪

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成比例分数阶系统的仿真研究 被引量：3

10

作者 赵春娜 张祥德 孙艳蕊 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第15期3948-3950,共3页

成比例分数阶系统是一种特殊的分数阶系统。这里提出将成比例分数阶系统的基本阶次项看作一个整体,成比例分数阶系统就转化成一个常规的整数阶系统。通过对成比例分数阶系统的基本阶次项进行近似化研究,减少了系统的复杂性。并用仿真实... 成比例分数阶系统是一种特殊的分数阶系统。这里提出将成比例分数阶系统的基本阶次项看作一个整体,成比例分数阶系统就转化成一个常规的整数阶系统。通过对成比例分数阶系统的基本阶次项进行近似化研究,减少了系统的复杂性。并用仿真实例进一步演示了该方法的简洁性,可以有效分析成比例分数阶系统问题。 展开更多

关键词 分数阶微积分 成比例分数阶系统 近似化 仿真

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基于分数阶微积分的岩土材料变形研究 被引量：2

11

作者 段晓梦 殷德顺 +1 位作者 李彦青 张伟 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期145-149,共5页

为更好地描述岩土材料的变形特性,利用分数阶微积分建立分数阶横向-纵向应变关系及分数阶体积应变模型,并推导等应变率加载时相应的变形公式。该分数阶应变模型具有参数少、形式简单的特点。通过常规(等应变率加载情况下)三轴压缩试验验... 为更好地描述岩土材料的变形特性,利用分数阶微积分建立分数阶横向-纵向应变关系及分数阶体积应变模型,并推导等应变率加载时相应的变形公式。该分数阶应变模型具有参数少、形式简单的特点。通过常规(等应变率加载情况下)三轴压缩试验验证,发现该模型既能够较好地描述岩土材料的横向-纵向应变关系,也能够反映多种岩土材料的剪缩剪胀现象。 展开更多

关键词 分数阶微积分 横向-纵向应变关系 体积应变 剪缩剪胀 岩土材料变形

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基于Levy-SSA的分数阶PID控制方法 被引量：6

12

作者 李雅梅 张恒 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2022年第8期68-70,75,共4页

为提高分数阶比例—积分—微分(PID)参数选择的准确度,提出一种基于莱维麻雀搜索算法(Levy-SSA)的分数阶PID参数整定方法。针对原始麻雀搜索算法(SSA)随迭代进行过程中搜索范围逐渐减小而导致迭代收敛速度慢以及易早熟的问题,本文提出... 为提高分数阶比例—积分—微分(PID)参数选择的准确度,提出一种基于莱维麻雀搜索算法(Levy-SSA)的分数阶PID参数整定方法。针对原始麻雀搜索算法(SSA)随迭代进行过程中搜索范围逐渐减小而导致迭代收敛速度慢以及易早熟的问题,本文提出一种利用全局最优解对原始发现者粒子更新方式进行改进的方法。为减小算法陷入局部解的概率,本文利用Levy随机步长特性对预警者粒子更新方式进行了改进。最后,对基于Levy-SSA的分数阶PID控制方法进行了实验验证,通过对比,验证了所提方法的有效性与优越性。 展开更多

关键词 分数阶比例—积分—微分 参数整定 莱维随机步长 莱维麻雀搜索算法

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基于分数阶微积分理论的新型三维末制导律 被引量：4

13

作者 叶继坤 韦道知 +2 位作者 李炯 邵雷 雷虎民 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期428-435,共8页

针对机动目标拦截问题,设计了一种基于分数阶微积分理论的新型三维末制导律。首先,介绍了分数阶微积分理论的定义及其相关性质,通过分析弹目拦截的空间几何关系,基于传统比例导引律(Proportional Navigation简称PN),设计了分数阶微积分... 针对机动目标拦截问题,设计了一种基于分数阶微积分理论的新型三维末制导律。首先,介绍了分数阶微积分理论的定义及其相关性质,通过分析弹目拦截的空间几何关系,基于传统比例导引律(Proportional Navigation简称PN),设计了分数阶微积分比例制导律(Fractional order calculus proportional navigation简称FOCPN);其次,对设计FOCPN制导律的过载特性及其能量控制特点进行研究,通过分析前置角的变化,研究了FOCPN制导律的弹道平稳度;同时,运用小偏量运动学模型,分析了FOCPN对自动驾驶仪参数变化的鲁棒特性。最后,通过仿真表明,新设计的FOCPN制导律制导精度高,拦截时间短,过载变化较为平稳,解决了传统PN末端视线角速率发散导致的过载激增问题,可有效拦截机动目标。 展开更多

关键词 分数阶微积分 制导 比例导引 过载 弹道

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一种分数阶修正比例导引律 被引量：3

14

作者 朱竹婷 廖增 +1 位作者 彭程 王永 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期945-948,954,共5页

针对导弹的机动目标追踪问题,本文提出了一种基于分数阶微积分的修正比例导引律(modified propor-tional navigation law based on fractional calculus,FO-PPN).通过选取Lyapunov-like函数,从理论上证明了FO-PPN制导下的理想导弹能够... 针对导弹的机动目标追踪问题,本文提出了一种基于分数阶微积分的修正比例导引律(modified propor-tional navigation law based on fractional calculus,FO-PPN).通过选取Lyapunov-like函数,从理论上证明了FO-PPN制导下的理想导弹能够击中带有时变法向加速度的机动目标.仿真结果表明,修正后的比例导引律在保持原有追踪性能的同时,还可以有效改善传统比例导引下导弹在命中点处法向过载突变的不足. 展开更多

关键词 分数阶微积分 比例导引律 Lyapunov-like方法

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一类空间-时间分数阶Whitham-Broer-Kaup方程的行波解 被引量：8

15

作者 郭丽红 周冉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期7-12,共6页

考虑修正Riemann-Liouville分数阶导数意义下的一类空间-时间Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程行波解的存在性,首先将WBK方程化为常微分方程组,然后利用首次积分法得到该方程一些行波解的解析表达式.

关键词 空间-时间分数阶WBK方程 修正的Riemann-Liouville分数阶导数 行波解 首次积分方法

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分数阶移相全桥变换器的建模与优化控制

16

作者 陈新帅 刘玉芝 +1 位作者 杨鹏 李倩 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期97-111,共15页

基于电路中的分抗元件具有非整数阶特性,利用分数阶微积分理论和状态空间平均法,对分数阶移相全桥变换器进行建模与优化控制分析。建立了移相全桥变换器的分数阶状态平均方程,研究电感和电容的分数阶特性对移相全桥变换器频域特性的影... 基于电路中的分抗元件具有非整数阶特性,利用分数阶微积分理论和状态空间平均法,对分数阶移相全桥变换器进行建模与优化控制分析。建立了移相全桥变换器的分数阶状态平均方程,研究电感和电容的分数阶特性对移相全桥变换器频域特性的影响。结合遗传算法的优点,得到满足误差绝对值积分的最优分数阶比例积分(PIλ)控制器参数与最优整数阶比例积分(PI)控制器参数,并搭建了分数阶移相全桥变换器的电路仿真模型与不同控制器的仿真模型,进行了不同控制器、不同工况和负载变化下电路仿真结果的比较。结果表明:相较于整数阶PI控制器,分数阶PIλ控制器能够提供更优的控制性能,使分数阶移相全桥变换器具有更快的响应速度、更好的稳态性能和更强的鲁棒性。 展开更多

关键词 分数阶移相全桥变换器 遗传算法 最优控制 分数阶比例积分控制

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分数阶脉冲中立型随机微积分方程的适定性 被引量：1

17

作者 Diem Dang Huan 高洪俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期405-421,共17页

利用Sadovskii不动点定理以及α-预解算子理论讨论了一类在Hilbert空间中带无限时滞的分数阶脉冲中立型随机微积分方程温和解的适定性,并通过举例说明了结果的有效性.

关键词 α-预解算子 分数阶随机微积分方程 相空间 中立型 脉冲 Sadovskii不动点定理

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分数阶PID控制器参数的自适应设计 被引量：32

18

作者 黄丽莲 周晓亮 项建弘 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期1064-1069,共6页

分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参... 分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参数自适应的改进型差分进化算法整定方法,在目标函数的选取上,针对传统时间与绝对误差乘积准则对超调量控制不足,引入误差与控制信号加权,分别对整数阶和分数阶被控模型进行理论分析和数值仿真,仿真结果证明了该控制器参数设计方法的有效性和准确性。 展开更多

关键词 分数阶比例-积分-微分控制器 差分进化 参数整定 自适应

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岩石分数阶体积变形模型及其试验研究 被引量：9

19

作者 何明明 李宁 +1 位作者 朱才辉 陈蕴生 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期3137-3144,共8页

为了可以合理地描述岩石的体积变形行为,从分数阶微积分出发,基于分数阶常黏性和变黏性系数Abel黏壶元件,提出了环向-轴向应变分数阶黏壶,构建了岩石在单三轴压缩,松弛及蠕变条件下的分数阶体积应变-轴向应变关系,得到了模型的解析解,... 为了可以合理地描述岩石的体积变形行为,从分数阶微积分出发,基于分数阶常黏性和变黏性系数Abel黏壶元件,提出了环向-轴向应变分数阶黏壶,构建了岩石在单三轴压缩,松弛及蠕变条件下的分数阶体积应变-轴向应变关系,得到了模型的解析解,新模型可为求解岩石的体积应变提供一种新方法。在完整砂岩、泥岩试样及单裂隙砂岩试样的单三轴压缩、松弛及裂隙花岗岩蠕变试验数据的基础上,通过拟合分析确定了分数阶导数体积-轴向应变关系模型的参数,并进行了参数敏感性分析,揭示了围压、单裂隙倾角、微分阶数及模型参数对体积应变的影响规律。结果表明,利用该黏壶构建的体积-轴向应变关系模型,不仅可以更好地描述岩石体积变形的剪缩、剪胀特性,还能够反映岩石的松弛及蠕变变形特性。 展开更多

关键词 岩石力学 分数阶微积分 环向-轴向应变分数阶黏壶 体积-轴向应变关系

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基于速度反馈分数阶PID控制的达芬振子的主共振 被引量：9

20

作者 牛江川 申永军 +1 位作者 杨绍普 李素娟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期422-429,共8页

与传统整数阶比例-积分-微分(PID)控制器相比,分数阶比例-积分-微分控制器由于增加了两个控制参数,因此能够更灵活地控制受控对象.研究了基于速度反馈分数阶比例-积分-微分控制的达芬振子的主共振,利用平均法获得了系统的近似解析解.研... 与传统整数阶比例-积分-微分(PID)控制器相比,分数阶比例-积分-微分控制器由于增加了两个控制参数,因此能够更灵活地控制受控对象.研究了基于速度反馈分数阶比例-积分-微分控制的达芬振子的主共振,利用平均法获得了系统的近似解析解.研究发现分数阶比例-积分-微分控制器的比例环节以等效线性阻尼的形式影响系统的共振振幅,积分环节以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响系统的动力学特性,微分环节以等效线性阻尼和等效质量的形式影响系统的动力学特性.建立了主共振幅频响应方程的解析表达式和稳定性判断准则,并对主共振幅频响应的近似解析解和数值解进行了比较,二者吻合良好,验证了求解过程和近似解析解的正确性.分析了分数阶比例-积分-微分控制器的比例环节系数、积分环节系数、微分环节系数以及分数阶阶次变化时,对系统主共振幅频响应的影响.对分数阶比例-积分-微分控制器与传统整数阶比例-积分-微分控制器的控制效果进行了对比,发现当控制器各个环节的系数相同时,基于速度反馈的分数阶比例-积分-微分控制对达芬振子主共振的控制效果要优于传统整数阶比例-积分-微分控制. 展开更多

关键词 分数阶比例-积分-微分控制 达芬振子 主共振 平均法

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