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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量:4
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作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页
文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多
关键词 变系数 非线性分数积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解
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一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文) 被引量:4
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作者 郝晓红 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期899-906,共8页
本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动... 本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动点定理,获得解的存在性和唯一性结果,推广了以往的结果. 展开更多
关键词 分数微分方程 分数积分边值条件 Leray—Schauder度理论 Banach不动点 定理 存在唯一性
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非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 被引量:2
3
作者 陆万顺 闫洁 马旭 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第4期156-161,共6页
研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.
关键词 B样条小波 分数积分 Fredholm积分微分方程 配置法
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关于一类分数阶延迟积分微分方程的解的存在唯一性(英文) 被引量:1
4
作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期7-11,共5页
主要利用不动点定理和逐步逼近法证明了一类分数阶延迟积分微分方程存在唯一解,并给出了一个例子说明了理论结果的正确性.
关键词 分数延迟积分微分方程 存在性 唯一性 BANACH不动点定理 逐步逼近
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分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法 被引量:4
5
作者 杨水平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期673-678,共6页
本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微... 本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微分方程的数值方法提供新的思路. 展开更多
关键词 分数比例延迟微分方程 初值问题 三次样条配置方法 局部截断误差
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一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题的可解性 被引量:2
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作者 李耀红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期127-134,共8页
研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并... 研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例. 展开更多
关键词 积分边值问题 分数微分方程 Caputo型分数导数 不动点定理
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几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法
7
作者 杨水平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期512-524,共13页
本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值... 本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值算法提供新的研究思路. 展开更多
关键词 分数多项比例延迟微分方程 Jacobi配置方法 误差分析
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分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计
8
作者 石业娇 《科技通报》 北大核心 2016年第12期14-17,共4页
分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数... 分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数的分数阶非线性增长性约束条件进行验证。在重特征值的根子空间中通过Lyapunov泛函分析分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域,通过计算最小二乘估计(OLS)估计的经验覆盖概率提高置信域估计的精度。 展开更多
关键词 分数广义积分-微分方程 RIESZ基 置信域 约束条件 最小二乘估计
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量:3
9
作者 靳威 寇春海 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期695-698,共4页
研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程边值问题,运用Schauder不动点定理,得到了边值问题正解存在的充分条件,改进了已有的结果,同时给出了一些实例,说明所得结果的有效性.
关键词 分数微分方程 积分边值问题 正解 SCHAUDER不动点定理
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分数阶积分微分方程的近似解 被引量:7
10
作者 黄力 李显方 《数学理论与应用》 2007年第1期88-91,共4页
本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法.利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组.数值例子表明该方法的有效性.
关键词 泰勒多项式 分数 积分微分方程
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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量:3
11
作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页
该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多
关键词 混合型分数半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族
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基于序方法的Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性 被引量:2
12
作者 吕静云 杨小远 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第5期1282-1294,共13页
已有对分数阶微分方程的逼近能控性研究大都假设非线性项是一致有界的,并且相应的分数阶线性系统是逼近能控的.然而,这些假设条件太强.该文提出的方法不需要这些假设条件,利用序方法研究了Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性.
关键词 逼近能控性 Hilfer分数导数 分数积分微分方程
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带有积分与无穷点边值条件的分数阶微分方程的正解 被引量:2
13
作者 沈凯月 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期563-571,共9页
研究一类带有积分边值条件和无穷点边值条件的分数阶微分方程的正解问题.借助Green函数有关的性质,并利用锥上不动点定理,获得该问题正解的存在性结果.最后给出一个例子说明所得结果的应用性.
关键词 积分边值条件 分数微分方程 不动点定理 正解
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带有积分边值条件的两项分数阶微分方程正解的存在性 被引量:1
14
作者 孙园园 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期318-326,共9页
主要研究一类带有积分边值条件的两项分数阶微分方程在不同条件下正解的存在性及存在唯一性.利用上下解理论与Schauder不动点定理相结合的方法,得到正解的存在性.利用Banach压缩映像原理,推出正解的存在唯一性.并给出两个例子来说明结... 主要研究一类带有积分边值条件的两项分数阶微分方程在不同条件下正解的存在性及存在唯一性.利用上下解理论与Schauder不动点定理相结合的方法,得到正解的存在性.利用Banach压缩映像原理,推出正解的存在唯一性.并给出两个例子来说明结果的应用性. 展开更多
关键词 分数微分方程 积分边值问题 Riemann-Liouville分数导数 不动点定理
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带有积分边值的非线性分数阶微分包含多个正解存在性 被引量:1
15
作者 李春红 杨丹丹 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期258-262,共5页
研究了带有积分边值条件的分数阶微分包含边值问题.利用多值映射的不动点定理,给出了至少两个正解的存在性定理,所得结果将已有的单值结果推广到多值情形.
关键词 分数微分包含 积分边值条件 正解 多值映射 不动点定理
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分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性
16
作者 刘晓波 寇春海 李秀红 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期378-381,共4页
研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α<n,k=0,1,2,…,n,其中:f:[a,b]×R→R是一个连续可微函数,且K:[a,b]×[a,b]×R→R... 研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α<n,k=0,1,2,…,n,其中:f:[a,b]×R→R是一个连续可微函数,且K:[a,b]×[a,b]×R→R是一个连续函数.方程中的非齐次项含有较低阶的Caputo分数阶导数.在几组不同的充分条件下,分别运用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach压缩映射原理证明了这类方程初值问题解的存在性和唯一性. 展开更多
关键词 CAPUTO分数导数 分数积分微分方程 存在性 唯一性
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一类具R-S积分边界条件的分数阶微分方程的正解 被引量:3
17
作者 王琳 王会兰 周承芳 《南华大学学报(自然科学版)》 2017年第3期78-81,共4页
研究了一类包含p-拉普拉斯算子、并具有Riemann-stieljes积分边界条件的分数阶微分方程的正解存在性.通过构造锥上全连续算子,采用单调迭代法得到了系统存在正解的充分条件.
关键词 分数微分方程 R-S积分 边值问题 正解 单调迭代法
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非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性
18
作者 杨晓莹 贾梅 刘锡平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期925-940,共16页
研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代... 研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代格式和误差估计。最后给出实例说明所得结论的有效性和适用性。 展开更多
关键词 Riemann-Liouville分数导数 积分微分方程 边值问题 上下解 误差估计
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分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性
19
作者 朱彦 顾长超 +1 位作者 吴婷 孙琳 《常熟理工学院学报》 2012年第4期35-40,共6页
利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性.
关键词 分数积分微分方程 边值问题 存在性 唯一性 不动点定理
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利用模糊Laplace变换的方法求解模糊分数阶积分微分方程 被引量:1
20
作者 李慧敏 顾海波 《滨州学院学报》 2022年第4期56-63,共8页
研究了模糊非线性Caputo意义下分数阶积分微分方程。通过应用改进的模糊Laplace变换和Adomian分解方法,找到了一个非线性模糊分数阶积分微分方程的近似解,最后给出例子进行说明。
关键词 分数积分微分方程 ADOMIAN分解方法 模糊Laplace变换
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