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分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法被引量：4: 1; 作者杨水平《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期673-678,共6页; 本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微... 展开更多; 关键词分数阶比例延迟微分方程初值问题三次样条配置方法局部截断误差; 在线阅读下载PDF 职称材料

多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法: 2; 作者李珊刘婧杜存萱《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页; 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 展开更多; 关键词多阶分数阶时滞微分方程双网格谱延迟校正法误差分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法: 3; 作者杨水平《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期512-524,共13页; 本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值... 展开更多; 关键词分数阶多项比例延迟微分方程 Jacobi配置方法误差分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法被引量：1: 4; 作者王林君张路《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期486-492,共7页; 基于一类正交多项式--可替代Legendre多项式(alternative Legendre polynomials,ALPs),提出一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法.首先,利用ALPs的性质得到分数阶微积分的数值逼近结果,然后将分数阶比例时滞微分方程转化为代数系... 展开更多; 关键词可替代Legendre多项式(ALPs) 分数阶比例时滞微分方程数值解; 在线阅读下载PDF 职称材料

求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法被引量：2: 5; 作者朱瑞张根根 +1 位作者肖飞雁兰海峰《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期643-650,共8页; 本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.; 关键词分数阶延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法稳定性误差分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶微分方程组的一种高精度数值算法被引量：5: 6; 作者栾新辛佳 +1 位作者宋大雷赵维加《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期421-426,共6页; 根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用... 展开更多; 关键词分数阶微分方程组 Caputo导数算子残差函数误差方程谱延迟校正法; 在线阅读下载PDF 职称材料

比例延迟分数阶Volterra型方程的谱分析: 7; 作者郑伟珊《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期56-61,共6页; 对比例延迟分数阶Volterra型方程进行谱分析,首先通过变量变换予以正则化,然后利用谱方法求逼近解和逼近导数,最后给出严格的误差分析并获得方程在L~∞和L_(ωα)~2,β空间中真解与逼近解以及精确导数与逼近导数之间的误差呈指数收敛的... 展开更多; 关键词谱分析比例延迟分数阶 VOLTERRA方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法被引量：4: 1; 作者杨水平; 机构惠州学院数学系; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期673-678,共6页; 基金国家自然科学基金项目(11226320) 广东省自然科学基金项目(S2013010013212 +1 种基金 S201301001460) 惠州学院自然科学基金项目(2012YB15); 文摘本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微分方程的数值方法提供新的思路.; 关键词分数阶比例延迟微分方程初值问题三次样条配置方法局部截断误差; Keywords Fractional pantograph delay differential equation Initial value problem Cubic spline collocation method Local truncation error; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法: 2; 作者李珊刘婧杜存萱; 机构上海理工大学理学院; 出处《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页; 基金国家自然科学基金资助项目(12071294) 上海市自然科学基金资助项目(22ZR1443800)。; 文摘分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。; 关键词多阶分数阶时滞微分方程双网格谱延迟校正法误差分析; Keywords mult-order fractional delay differential equations double-grid spectral delay correction method error analysis 2-α; 分类号 O242 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法: 3; 作者杨水平; 机构惠州学院数学与大数据学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期512-524,共13页; 基金国家自然科学基金(11501238 11401248) +2 种基金 2014A030313641 2015A030310410); 文摘本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值算法提供新的研究思路.; 关键词分数阶多项比例延迟微分方程 Jacobi配置方法误差分析; Keywords Fractional multi-pantograph delay differential equation Jacobi collocation method Error analysis; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法被引量：1: 4; 作者王林君张路; 机构江苏大学理学院; 出处《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期486-492,共7页; 基金国家自然科学基金(批准号:11601192).; 文摘基于一类正交多项式--可替代Legendre多项式(alternative Legendre polynomials,ALPs),提出一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法.首先,利用ALPs的性质得到分数阶微积分的数值逼近结果,然后将分数阶比例时滞微分方程转化为代数系统进行求解.其次,对该方法进行误差分析,得到了方法的收敛性结果.最后,给出数值例子验证所给方法的有效性和精确性.; 关键词可替代Legendre多项式(ALPs) 分数阶比例时滞微分方程数值解; Keywords alternative Legendre polynomials(ALPs) fractional order pantograph delay differential equation numerical solution; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法被引量：2: 5; 作者朱瑞张根根肖飞雁兰海峰; 机构广西师范大学数学与统计学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期643-650,共8页; 基金国家自然科学基金(11701110) 广西学位与研究生教育改革课题(JGY2017019) +1 种基金广西研究生教育创新计划项目(YCSW2019087); 文摘本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.; 关键词分数阶延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法稳定性误差分析; Keywords Fractional differential equation with delay Runge-Kutta method Stability Error analysis; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶微分方程组的一种高精度数值算法被引量：5: 6; 作者栾新辛佳宋大雷赵维加; 机构中国海洋大学信息科学与工程学院中国海洋大学工程学院青岛大学数学与统计学院; 出处《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期421-426,共6页; 基金国家自然科学基金(11426141); 文摘根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用谱延迟校正的思想来构造一种求解带有Caputo导数算子的分数阶微分方程组初值问题的高精度数值算法。该算法可以使用相对较少的节点来获得较高精度的数值解,从而有效地减小了由于Caputo导数算子的非局部性特征而带来的巨大计算量。通过数值实验验证了提出的新方法的高精度和有效性。; 关键词分数阶微分方程组 Caputo导数算子残差函数误差方程谱延迟校正法; Keywords system of fractional differential equations Caputo derivative residual function error equation spectral deferred correction method; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名比例延迟分数阶Volterra型方程的谱分析: 7; 作者郑伟珊; 机构韩山师范学院数学与统计学院; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期56-61,共6页; 基金国家自然科学基金(11626074) 韩山师范学院项目(2017HJGJCJY009 +1 种基金 Z16027 201404); 文摘对比例延迟分数阶Volterra型方程进行谱分析,首先通过变量变换予以正则化,然后利用谱方法求逼近解和逼近导数,最后给出严格的误差分析并获得方程在L~∞和L_(ωα)~2,β空间中真解与逼近解以及精确导数与逼近导数之间的误差呈指数收敛的结论。; 关键词谱分析比例延迟分数阶 VOLTERRA方程; Keywords spectral analysis ratio delay fractional order Volterra equation; 分类号 O242.2 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法	杨水平	《应用数学》 CSCD 北大核心	2014	4	在线阅读下载PDF 职称材料
2	多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法	李珊刘婧杜存萱	《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法	杨水平	《应用数学》 CSCD 北大核心	2017	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法	王林君张路	《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心	2020	1	在线阅读下载PDF 职称材料
5	求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法	朱瑞张根根肖飞雁兰海峰	《应用数学》 CSCD 北大核心	2019	2	在线阅读下载PDF 职称材料
6	分数阶微分方程组的一种高精度数值算法	栾新辛佳宋大雷赵维加	《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心	2018	5	在线阅读下载PDF 职称材料
7	比例延迟分数阶Volterra型方程的谱分析	郑伟珊	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2018	0	在线阅读下载PDF 职称材料