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同元次分数阶模型的一种具有稳定约束的频域辨识算法 被引量:2
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作者 苏密勇 谭永红 +1 位作者 王子民 秦建华 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期130-134,共5页
为了进一步提高同元次分数阶模型的辨识精度与可靠性,提出一种具有稳定约束的可分离非线性最小二乘法(SC-SNLS)来优化频域均方误差指标函数。模型中线性参数与非线性参数分别用最小二乘法与Levenberg-Marquardt(LM)法来交替迭代估计。... 为了进一步提高同元次分数阶模型的辨识精度与可靠性,提出一种具有稳定约束的可分离非线性最小二乘法(SC-SNLS)来优化频域均方误差指标函数。模型中线性参数与非线性参数分别用最小二乘法与Levenberg-Marquardt(LM)法来交替迭代估计。通过对线性参数估计值的扰动分析,揭示了优化算法的4种不稳定因素,并在迭代中加以约束与处理,从而增强优化算法的稳定性与收敛性。仿真结果表明,该辨识算法性能优于相关的算法,具有更高的辨识精度与收敛速度。 展开更多
关键词 分数阶模型 频域辨识 可分离非线性最小二乘法
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基于分数阶模型的隧道周围土体非线性流变固结分析 被引量:2
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作者 胡安峰 姜浩 +3 位作者 肖志荣 谢森林 龚昭祺 李文乾 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2227-2234,共8页
考虑隧道周围饱和软土压缩性和渗透性非线性变化,建立二维非线性固结控制方程,引入分数阶Merchant模型考虑土体流变特性影响,采用Douglas-Jone格式的交替隐式差分法对方程进行求解.通过与现有解析解进行对比,验证了本研究解的正确性.利... 考虑隧道周围饱和软土压缩性和渗透性非线性变化,建立二维非线性固结控制方程,引入分数阶Merchant模型考虑土体流变特性影响,采用Douglas-Jone格式的交替隐式差分法对方程进行求解.通过与现有解析解进行对比,验证了本研究解的正确性.利用得到的差分解进行参数分析,研究隧道周围饱和软土的非线性流变固结特性.结果表明,隧道渗漏模式、初始渗透系数和渗透指数对土体固结速率影响较大,透水通道越多、初始渗透系数越大、渗透指数越小,土体固结速率越快,而压缩指数对固结速率的影响较小;渗透各向异性系数对固结速率有较大影响,在进行固结性状分析时,应当充分考虑土体不同方向渗透系数的差异;当考虑土体流变特性时,土体固结速率显著减小,但当初始渗透系数增大到一定程度时,土体流变特性对土层固结速率的影响可以忽略. 展开更多
关键词 隧道 饱和软土 非线性流变固结 有限差分法 分数阶模型
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等离子体物理中分数阶模型数值解法研究进展 被引量:1
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作者 梅立泉 郭士民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期511-521,共11页
宇宙中超过99%的可见物质由等离子体组成,天体物理以及空间物理中观测到的大量现象都可由等离子体的原理和规律描述。这些现象包括行星形成、太阳耀斑、恒星形成、太阳以及恒星星风、粒子加速、黑洞吸积与喷流、伽玛射线暴、超新星爆发... 宇宙中超过99%的可见物质由等离子体组成,天体物理以及空间物理中观测到的大量现象都可由等离子体的原理和规律描述。这些现象包括行星形成、太阳耀斑、恒星形成、太阳以及恒星星风、粒子加速、黑洞吸积与喷流、伽玛射线暴、超新星爆发、星系形成与演化、宇宙大尺度结构等等。与整数阶模型相比,分数阶方程可以精细地刻画等离子体中基于反常扩散过程的流体动力学行为的历史依赖性与长程相关性,将分数阶模型应用到等离子体物理领域将有重要的意义和前景。等离子体物理中分数阶模型数值解法的研究现状得到综述,并对未来的发展进行展望。 展开更多
关键词 离子体物理 分数阶模型 非线性色散 磁流体 数值解法
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考虑温湿度耦合的水工混凝土抗压强度分数阶模型探讨 被引量:6
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作者 周勇 黄耀英 +2 位作者 刘钰 肖磊 丁宇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期977-983,1006,共8页
养护温度、湿度、龄期对早期抗压强度的发展具有重要影响,综合考虑温度和湿度对水工混凝土的早期抗压强度影响研究偏少。本文结合掺粉煤灰水工混凝土,开展了不同养护条件(标准、包裹、裸露)的早龄期抗压强度发展规律影响试验,进而基于... 养护温度、湿度、龄期对早期抗压强度的发展具有重要影响,综合考虑温度和湿度对水工混凝土的早期抗压强度影响研究偏少。本文结合掺粉煤灰水工混凝土,开展了不同养护条件(标准、包裹、裸露)的早龄期抗压强度发展规律影响试验,进而基于等效龄期理论建立了温湿度耦合作用下的水工混凝土抗压强度分数阶计算模型。试验结果表明,养护温度和湿度对混凝土抗压强度的初期影响较大,后期影响相对较小。不同养护条件下混凝土抗压强度大小规律为:标准养护下的抗压强度最大,包裹养护条件下的抗压强度次之,裸露养护下的抗压强度最小。虽然组合指数式、组合修正对数式、分数阶早期抗压强度计算模型均能较好地反映水工混凝土早期抗压强度的发展规律,但从与试验数据拟合效果来看,分数阶计算模型略优于其它计算模型。 展开更多
关键词 温湿度耦合 水工混凝土 抗压强度 等效龄期 分数阶模型
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超级电容器分数阶模型的分频段参数辨识方法 被引量:3
5
作者 邓巧 丘东元 +2 位作者 顾文超 陈艳峰 张波 《储能科学与技术》 CAS CSCD 北大核心 2022年第10期3371-3380,共10页
超级电容器的电阻与电容参数不是常数,受频率等因素影响。研究发现采用分数阶等效电路模型能够更加准确地描述超级电容器的非线性特性。针对超级电容器的分数阶模型参数难以获取的问题,提出一种分频段参数辨识方法。该方法根据不同频段... 超级电容器的电阻与电容参数不是常数,受频率等因素影响。研究发现采用分数阶等效电路模型能够更加准确地描述超级电容器的非线性特性。针对超级电容器的分数阶模型参数难以获取的问题,提出一种分频段参数辨识方法。该方法根据不同频段下超级电容器的阻抗特性,提出了相应频段的等效阻抗表达式,进而根据典型频率的阻抗数据求解各频段阻抗表达式中的未知参数,实现超级电容器分数阶模型参数的全频段辨识,从而大大降低了分数阶模型参数辨识的难度。最后,对超级电容器进行动态应力(DST)测试和不同频率的恒流充放电实验,将辨识得到的超级电容器分数阶模型仿真输出电压与超级电容器的实测电压进行对比。结果显示在DST测试下,模型端电压的平均相对误差为1.52%,最大相对误差限制在4%以内;在恒流充放电实验中,最大相对误差限制在6%以内,验证了所提分频段参数辨识方法的有效性和准确性。 展开更多
关键词 超级电容器 分数阶模型 频率特性 阻抗特性 参数辨识
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巷道底板砂岩三轴压缩蠕变试验与分数阶模型 被引量:4
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作者 刘朝科 任建喜 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2020年第6期1003-1009,共7页
为解决传统非线性蠕变模型不能反映模型参数的损伤时效问题,采用西安科技大学和长春朝阳试验仪器有限公司联合研制的高温三轴流变试验机对煤矿巷道底板软砂岩试样进行了三轴压缩蠕变实验,得到软砂岩在三轴压缩下的蠕变变形规律和破坏特... 为解决传统非线性蠕变模型不能反映模型参数的损伤时效问题,采用西安科技大学和长春朝阳试验仪器有限公司联合研制的高温三轴流变试验机对煤矿巷道底板软砂岩试样进行了三轴压缩蠕变实验,得到软砂岩在三轴压缩下的蠕变变形规律和破坏特征。基于分数阶微分理论,考虑模型参数的损伤时效,通过引入损伤变量,推导得到了一维四元件非定常分数阶蠕变损伤模型和三维模型,并对模型参数进行了敏感性分析,参数β变化可描述砂岩的不同阶段的变形特点,参数α可描述砂岩随时间的损伤规律。根据蠕变试验数据,采用粒子群算法和最小二乘法对分数阶模型参数进行了辨识,将试验曲线、分数阶模型与Burgers模型曲线进行了对比分析,验证了模型的正确性和优越性。研究结果表明,随着底板软砂岩的偏应力水平增大,瞬时应变、蠕变变形、蠕变速率及损伤程度也随着增大,巷道底板的偏应力水平是控制软砂岩变形的关键因素;建立的非定常分数阶蠕变损伤模型能够准确描述巷道底板软砂岩的衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变的变形特征,尤其描述软砂岩加速段变形规律具有一定的优势,与传统的Burgers模型相比,且具有参数少,并能反映不同阶段模型参数损伤规律的特点。研究结果对相关工程具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 巷道底板软砂岩 三轴压缩蠕变 蠕变损伤 分数微分模型
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人颅骨粘弹性的分数阶模型研究 被引量:10
7
作者 刘甲国 徐明瑜 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期12-16,共5页
利用Riemann_Liouville的分数阶微积分算子及理论 ,将标准的整数阶St.Venant力学模型推广至它的分数阶形式 ;根据Boltzmann迭加原理 ,应用离散化求逆Laplace变换的方法以及H_Fox函数 ,得出了分数阶St.Venant模型的应力松弛函数和蠕变函... 利用Riemann_Liouville的分数阶微积分算子及理论 ,将标准的整数阶St.Venant力学模型推广至它的分数阶形式 ;根据Boltzmann迭加原理 ,应用离散化求逆Laplace变换的方法以及H_Fox函数 ,得出了分数阶St.Venant模型的应力松弛函数和蠕变函数的解析表达式 ,并分别与现有的人颅骨粘弹性实验数据相拟合。结果表明 ,分数阶的St.Venant模型比标准的整数阶St.Venant模型能够更有效地刻画人颅骨的粘弹性的应力~应变本构特性。 展开更多
关键词 粘弹性 分数St.Venant模型 分数微积分 应力松弛 蠕变
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分数阶模型模拟混凝土徐变特性的多参数识别 被引量:1
8
作者 邓婧雯 王新龙 +3 位作者 李沛锖 徐泽南 朱俊安 范文萍 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期1180-1187,共8页
本研究主要研究混凝土徐变特性的分数阶模型拟合及其多参数识别问题。在模型方面,提出利用修正的分数阶Maxwell模型和分数阶Poynting-Thomson模型两种模型模拟混凝土的徐变实验数据,并将结果进行对比,通过数据拟合和误差分析验证两种模... 本研究主要研究混凝土徐变特性的分数阶模型拟合及其多参数识别问题。在模型方面,提出利用修正的分数阶Maxwell模型和分数阶Poynting-Thomson模型两种模型模拟混凝土的徐变实验数据,并将结果进行对比,通过数据拟合和误差分析验证两种模型的有效性。在多参数识别方面,分别采用贝叶斯算法和布谷鸟搜索算法两种算法识别两个模型中的多个参数。研究表明:修正的分数阶Maxwell模型和分数阶Poynting-Thomson模型在刻画混凝土徐变特性中均是有效的;贝叶斯算法和布谷鸟搜索算法在分数阶模型的多参数估计问题中均是可行的,但布谷鸟算法搜索速度更快、误差更小、效率更高,在分数阶模型的多参数识别问题中性能更优。 展开更多
关键词 混凝土徐变 分数阶模型 多参数识别 贝叶斯算法 布谷鸟搜索算法
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考虑时效损伤的炭质泥页岩分数阶蠕变模型研究
9
作者 徐心语 胡斌 +2 位作者 董承旺 张红军 李海英 《采矿与岩层控制工程学报》 北大核心 2025年第1期141-152,共12页
为探究边坡失稳的内在致灾机理,针对软弱夹层这一重要影响因素进行研究。以炭质泥页岩软弱夹层为主要研究对象,进行炭质泥页岩的分级剪切蠕变试验,揭示其蠕变规律,确定了其不同法向应力水平下的长期强度。通过对传统Maxwell体进行改进,... 为探究边坡失稳的内在致灾机理,针对软弱夹层这一重要影响因素进行研究。以炭质泥页岩软弱夹层为主要研究对象,进行炭质泥页岩的分级剪切蠕变试验,揭示其蠕变规律,确定了其不同法向应力水平下的长期强度。通过对传统Maxwell体进行改进,将传统黏性元件替换为分数阶元件,引入考虑时效损伤的黏塑性体,建立考虑时效损伤的炭质泥页岩分数阶蠕变模型;基于1stOpt软件中的优化Levenberg-Marquardt法对炭质泥页岩试验蠕变曲线进行拟合,对模型的准确性进行了验证,并对模型进行参数敏感性分析。研究结果表明:与传统西原模型相比,改进的模型对试验数据有更好的拟合度,能够完整表征炭质泥页岩的减速、等速和加速蠕变阶段,尤其与加速蠕变阶段蠕变曲线的表征高度吻合;蠕变曲线变化由参数γ、A、v控制,材料参数A、v反映了炭质泥页岩的物理力学强度。研究结果可为含炭质泥页岩软弱夹层的边坡稳定性分析提供一定的参考。 展开更多
关键词 边坡失稳 分数元件模型 时效损伤 蠕变损伤模型 1stOpt 敏感性分析
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变系数分数阶扩散模型在多孔介质中的应用
10
作者 颜琪 鲁祯昊 +4 位作者 王虹静 范文萍 马铭伟 牛雅楠 王梁俊豪 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期84-91,共8页
针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,... 针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,基于实验测量数据,提出了高效的布谷鸟搜索算法,同时估计了模型中的多个重要参数.最后通过数值实验,验证了变系数分数阶扩散模型及布谷鸟算法在研究多孔介质中反常扩散现象正反问题中的有效性. 展开更多
关键词 变系数分数扩散模型 数值格式 多参数识别 布谷鸟算法
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考虑残余变形的高强混凝土徐变恢复分数阶黏弹性模型
11
作者 闫婷婷 《水科学与工程技术》 2025年第2期65-68,共4页
高强混凝土在基础设施建设中的应用日益广泛,分析混凝土结构在复杂荷载下的变形发展需要考虑徐变恢复的影响,目前针对高强混凝土徐变恢复的计算分析模型尚较少。通过对比分析既有徐变恢复经验性模型对高强混凝土(HSC)的预测效果,发现由... 高强混凝土在基础设施建设中的应用日益广泛,分析混凝土结构在复杂荷载下的变形发展需要考虑徐变恢复的影响,目前针对高强混凝土徐变恢复的计算分析模型尚较少。通过对比分析既有徐变恢复经验性模型对高强混凝土(HSC)的预测效果,发现由于混凝土的原材料种类、级配及配合比等因素不同,既有模型即使经过强度改进也难以准确预测单一混凝土的徐变恢复行为。文中基于叠加原理和双函数法构建模型参数少的分数阶黏弹性模型,经分析发现基于叠加原理过高估计了混凝土变形恢复能力。通过参数分析,提出考虑残余变形修正的双函数分数阶模型,提高了对高强混凝土(HSC)徐变恢复的预测效果。 展开更多
关键词 高强混凝土 徐变恢复 分数黏弹性模型 双函数法
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基于分数阶锂电池模型的FOMIAUKF算法SOC估计 被引量:1
12
作者 韩剑秋 邢丽坤 +2 位作者 任恒起 李小龙 王保德 《汽车实用技术》 2024年第21期18-24,共7页
针对传统卡尔曼滤波算法估算锂电池荷电状态(SOC)精度不高,以及对不同温度适应性较差的问题,提出了分数阶多新息自适应无迹卡尔曼滤波(FOMIAUKF)算法估计锂电池SOC。首先,采用自适应遗传算法在动态应力测试工况下辨识电路模型参数,然后... 针对传统卡尔曼滤波算法估算锂电池荷电状态(SOC)精度不高,以及对不同温度适应性较差的问题,提出了分数阶多新息自适应无迹卡尔曼滤波(FOMIAUKF)算法估计锂电池SOC。首先,采用自适应遗传算法在动态应力测试工况下辨识电路模型参数,然后在美国联邦城市运行工况下对FOMIAUKF、FOUKF、MIUKF算法进行SOC估计对比实验。最终结果表明,FOMIAUKF算法在0、25、45℃温度下具有较好的适应性,估计SOC的平均绝对误差分别为1.66%、0.27%、0.25%,均方根误差分别为1.72%、0.41%、0.39%,在三种算法中最低,对锂电池SOC估计具有重要意义。 展开更多
关键词 荷电状态估计 分数阶模型 自适应遗传算法 多新息自适应无迹卡尔曼
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非晶固体动态力学弛豫分数阶黏弹性模型的教学方法
13
作者 乔吉超 崔静波 +1 位作者 梁淑一 朱凡 《力学与实践》 2024年第5期1072-1078,共7页
动态力学弛豫是理解非晶态固体力学/物理性能的一种重要手段。本文从基本的理论模型出发,介绍了弛豫行为的特性,并从最简单的德拜弛豫模型推广到适用于描述非晶固体动态弛豫的分数阶黏弹性模型,最后结合非晶合金的动态弛豫行为,介绍了... 动态力学弛豫是理解非晶态固体力学/物理性能的一种重要手段。本文从基本的理论模型出发,介绍了弛豫行为的特性,并从最简单的德拜弛豫模型推广到适用于描述非晶固体动态弛豫的分数阶黏弹性模型,最后结合非晶合金的动态弛豫行为,介绍了分数阶黏弹性模型在工程实践中的应用。本文综合了笔者近几年对于非晶合金动态力学弛豫理论的教学实践,根据学生课堂学习效果,从教学内容与方法逻辑等方面进行探讨。本文教学方法可为讲授非晶固体动态弛豫相关课程的教师提供思路和方法。 展开更多
关键词 动态力学弛豫 分数阶模型 非晶合金 教学方法
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基于分数阶三参数模型的HTPB推进剂粘弹性力学响应分析 被引量:1
14
作者 梁渊哲 任全彬 +2 位作者 何高让 郜婕 王新彤 《固体火箭技术》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期173-180,共8页
为拓展分数阶粘弹性模型在端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂中的应用,研究分数阶粘弹性模型预示推进剂频域下的动态模量变化。推导了三维下的分数阶三参数模型,并结合Grünwald-Letnikov定义编写UMAT子程序。为标定本构参数,推导了带有... 为拓展分数阶粘弹性模型在端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂中的应用,研究分数阶粘弹性模型预示推进剂频域下的动态模量变化。推导了三维下的分数阶三参数模型,并结合Grünwald-Letnikov定义编写UMAT子程序。为标定本构参数,推导了带有预加载的蠕变、松弛响应的解析解,并采用遗传算法分别标定了0.4 MPa和0.6 MPa应力下蠕变实验以及10%和30%应变下松弛实验的本构参数。计算得到的有限元数值与解析解、解析解与实验值的时程相对误差均小于5%。采用分数阶三参数模型动态模量对-5、25、60℃下的动态力学实验(DMA)结果进行拟合得到本构参数,动态模量与实验结果误差小于2%,同时随着温度升高,本构参数均减小,体现出HTPB推进剂升温软化现象。结果表明,分数阶三参数模型能精确地描述不同温度下多种频率的HTPB推进剂模量变化,结合二次开发本构,可为后续HTPB推进剂复杂边界下的力学响应的研究提供材料本构模型。 展开更多
关键词 HTPB推进剂 DMA实验 ABAQUS二次开发 分数三参数模型 遗传算法 复模量
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基于分数阶黏弹性模型的HTPB推进剂残余应力演化过程研究
15
作者 梁渊哲 任全彬 +2 位作者 何高让 郜婕 王新彤 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期189-199,共11页
基于Grünwald-Letnikov离散格式,构建了基于ABAQUS二次开发的分数阶Kelvin模型材料本构。推导了三维下接近真实松弛实验边界条件的解析解公式,采用遗传算法对本构参数进行了精确辨识(相对误差小于6%)。通过单向拉伸松弛实验有限元... 基于Grünwald-Letnikov离散格式,构建了基于ABAQUS二次开发的分数阶Kelvin模型材料本构。推导了三维下接近真实松弛实验边界条件的解析解公式,采用遗传算法对本构参数进行了精确辨识(相对误差小于6%)。通过单向拉伸松弛实验有限元模型计算验证了有限元计算结果收敛于解析解(相对误差小于3%)。最后采用松弛实验标定得到的本构参数,对HTPB推进剂固化降温过程及固化降温后残余应力松弛过程(10 h)进行了有限元计算。结果表明,固化降温后初期应力集中出现在中孔及人工脱粘层与药柱的分离处。随着松弛演化过程,药柱内部残余应力均下降,中孔及分离区处残余应力仍然显著大于其他区域,但中孔处应力梯度相对较小,分离处应力梯度显著大于其他区域。 展开更多
关键词 HTPB推进剂 遗传算法 ABAQUS二次开发 分数Kelvin模型 固化降温 残余应力
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基于分数阶理论的锂离子电池动态模型及其参数辨识方法 被引量:3
16
作者 吴红杰 袁世斐 谢旺 《新型工业化》 2013年第9期106-112,共7页
锂离子电池的数学模型是电池荷电状态(State of Charge)SOC估计、充放电功率计算的理论基础,在电池的运行中具有重要的作用。为进一步提高模型精度,尤其是电池在动态充放电过程中的精度,提出了一种新的电池模型,将电池电压分为电动势项... 锂离子电池的数学模型是电池荷电状态(State of Charge)SOC估计、充放电功率计算的理论基础,在电池的运行中具有重要的作用。为进一步提高模型精度,尤其是电池在动态充放电过程中的精度,提出了一种新的电池模型,将电池电压分为电动势项和动态分数阶项两个部分,其中电动势项用于描述电池不同SOC和温度下的电池静态开路电压,动态分数阶项用于描述电池在充放电时的动态充放电特性。论文给出了一种锂离子电池分数阶模型的数学表达式及其参数辨识方法。通过三种不同的实验方法进行模型参数辨识和验证,包括脉冲充电实验、动态压力工况测试(DST)实验和阻抗谱测试。仿真分析显示,所提出的锂离子电池模型具有更高的精度,该电池可用于混合动力汽车/电动汽车的系统建模与仿真分析。 展开更多
关键词 锂离子电池 电池模型 分数阶模型 参数辨识
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基于分数阶黏弹性本构方程的井眼蠕变模型 被引量:1
17
作者 彭瑀 赵金洲 李勇明 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期982-988,共7页
为精确模拟井眼蠕变历程,预测和预防井壁坍塌、套管挤毁和卡钻等工程事故,在前人研究的基础上,将弹簧壶元件引入经典元件模型中,得到了分数阶模型的蠕变柔量,并验证了分数阶模型的拟合效果。研究认为分数阶模型能够实现少参数、高精度... 为精确模拟井眼蠕变历程,预测和预防井壁坍塌、套管挤毁和卡钻等工程事故,在前人研究的基础上,将弹簧壶元件引入经典元件模型中,得到了分数阶模型的蠕变柔量,并验证了分数阶模型的拟合效果。研究认为分数阶模型能够实现少参数、高精度的模拟,并且相应参数的物理意义也更加明确。通过黏弹对应性原理,模拟了钻进和压井过程中的井眼蠕变情况,通过调整求导阶数可以使该模型在理想弹性体模型和标准固体模型之间转化,因此,基于标准固体本构方程和理想弹性体本构方程建立的井眼缩径模型仅是该模型的特例。分析模拟结果认为调整分数阶元件的阶数,可以在加快瞬态蠕变的同时降低稳态蠕变的速度,对蠕变曲线进行非对称调整,经典模型则无法通过调整单一参数达到这一目的,分数阶黏弹性本构方程拟合高度非线性实验数据的能力更强。 展开更多
关键词 黏弹性本构方程 分数阶模型 弹簧壶元件 井眼缩径 岩石蠕变 井壁稳定性
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反映变温历程的水工混凝土分数阶冻融损伤模型探讨 被引量:2
18
作者 袁斌 黄耀英 +1 位作者 周勇 王嵛 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期1218-1224,I0021,I0022,共9页
从唯象角度,首先类比等效龄期理论,提出了等效损伤龄期计算式,综合反映了冻融循环温度和循环次数对混凝土损伤劣化的影响;进而基于分数阶微积分理论,建议了一种反映变温冻融循环的混凝土分数阶冻融损伤模型;最后开展了三种不同冻融循环... 从唯象角度,首先类比等效龄期理论,提出了等效损伤龄期计算式,综合反映了冻融循环温度和循环次数对混凝土损伤劣化的影响;进而基于分数阶微积分理论,建议了一种反映变温冻融循环的混凝土分数阶冻融损伤模型;最后开展了三种不同冻融循环温度(-18℃~6℃、-10℃~6℃、-5℃~6℃)的混凝土抗冻性试验,并结合试验数据优化识别了新模型的参数。研究表明,本文建议的混凝土冻融损伤新模型拟合值与试验值复相关系数均在0.95以上,可为精确量化考虑混凝土变温冻融损伤劣化提供参考。 展开更多
关键词 变温冻融 等效损伤龄期 等效龄期 分数阶模型 冻融损伤模型
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基于时空分数阶导数模型的潜流带溶质运移模拟 被引量:1
19
作者 鲁程鹏 林雨竹 +4 位作者 张勇 秦巍 吴成城 刘波 束龙仓 《南水北调与水利科技(中英文)》 CAS 北大核心 2022年第3期506-515,共10页
为弥补传统整数阶导数对流-弥散方程在潜流带溶质运移模拟时难以描述介质非均质性引起的溶质运移的不足,在潜流带溶质运移模型中引入时空分数阶导数项,分别从一维和二维角度出发对分数阶导数方法在潜流带溶质运移模拟中的适用性进行讨... 为弥补传统整数阶导数对流-弥散方程在潜流带溶质运移模拟时难以描述介质非均质性引起的溶质运移的不足,在潜流带溶质运移模型中引入时空分数阶导数项,分别从一维和二维角度出发对分数阶导数方法在潜流带溶质运移模拟中的适用性进行讨论。研究发现:时间分数阶阶数α体现溶质运移过程的滞时效应,使穿透曲线具有明显的拖尾特征;空间分数阶阶数β刻画介质非均质性引起的溶质超扩散现象。参数敏感性分析结果表明:引入分数阶方法相较于传统对流-弥散方程使得方程对流速和弥散系数改变的敏感性增强,解决了传统整数阶方法无法准确描述潜流带中介质强非均质性的缺陷。野外示踪试验进一步证明:由于潜流带中介质非均质性强且存在多维流的特点,传统二维整数阶对流扩散方程对溶质运移过程刻画存在不足;一维分数阶导数模型在模拟潜流带溶质运移时,能够更准确计算溶质浓度峰现时间,描述穿透曲线拖尾现象;二维分数阶导数模型受到不同方向参数设置的影响,在没有纵深方向介质差异导致的水流、介质参数差异的前提下,模拟水平面内溶质扩散过程更具适用性。 展开更多
关键词 时空分数阶模型 潜流带 溶质运移 滞时效应 非均质性
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平行圆柱孔织物的分数阶热湿传递模型 被引量:1
20
作者 叶海平 杨李凡 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期449-454,共6页
具有分数阶导数的模型在描述多孔介质的热传导和扩散等复杂现象时有明显的优势.建立了低温环境下多孔织物的分数阶热湿传递的稳态模型,并将所建模型转化为等价的积分方程.进而,利用Banach压缩映像原理,证明了分数阶模型解的存在唯一性,... 具有分数阶导数的模型在描述多孔介质的热传导和扩散等复杂现象时有明显的优势.建立了低温环境下多孔织物的分数阶热湿传递的稳态模型,并将所建模型转化为等价的积分方程.进而,利用Banach压缩映像原理,证明了分数阶模型解的存在唯一性,并推广了常微分方程边值问题的打靶法,获得分数阶模型相应的数值算法. 展开更多
关键词 织物 分数阶模型 热湿传递 存在性 唯一性 数值算法
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