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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:19
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作者 许晓婕 孙新国 吕炜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期401-409,共9页
该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0+αu(t)=f(t,u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中3〈α≤4是实数,D0+α是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.应... 该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0+αu(t)=f(t,u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中3〈α≤4是实数,D0+α是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性. 展开更多
关键词 分数微分方程 边值问题 正解 分数阶格林函数 不动点定理
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非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性 被引量:5
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作者 张爱华 胡卫敏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期36-41,共6页
主要研究了非线性分数阶微分方程边值问题{D_0~α+u(t)=λf(t,u(t),D_0~β+u(t)),0<t<1;u(0)=u′(0)=u(1)=0解的存在性和唯一性.其中:0<λ<1,2<α≤3,0<β≤α-1,f∈C([0,1]×R^2,R),D_0~α+与D_0~β+是标准的Rie... 主要研究了非线性分数阶微分方程边值问题{D_0~α+u(t)=λf(t,u(t),D_0~β+u(t)),0<t<1;u(0)=u′(0)=u(1)=0解的存在性和唯一性.其中:0<λ<1,2<α≤3,0<β≤α-1,f∈C([0,1]×R^2,R),D_0~α+与D_0~β+是标准的Riemann-Liouville微分.利用Schauder不动点定理给出了解的存在性,利用Banach压缩映像原理得到了解的唯一性. 展开更多
关键词 分数微分方程 边值问题 分数阶格林函数 不动点定理
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非线性分数阶微分方程奇异边值问题的唯一解
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作者 于瑶 《科学技术与工程》 2011年第26期6253-6257,共5页
研究了非线性分数阶微分方程边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1;u(0)=u(1)=u'(0)=0,的Green函数及其性质,其中2<α≤3是实数,Dα0+是标准Riemann-Liouville型微分,并利用锥不动点定理和混合单调方法证明了奇异边值问题... 研究了非线性分数阶微分方程边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1;u(0)=u(1)=u'(0)=0,的Green函数及其性质,其中2<α≤3是实数,Dα0+是标准Riemann-Liouville型微分,并利用锥不动点定理和混合单调方法证明了奇异边值问题解的唯一性。最后举例加以说明。 展开更多
关键词 分数微分方程 奇异边值问题 唯一解 分数阶格林函数 不动点定理
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