高速列车非线性系统的分数阶有限时间控制器设计 被引量：5

1

作者 戈萌 宋琦 胡鑫睿 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期1672-1678,共7页

针对具有输入非线性,不确定的气动阻力,未知的车间力,外部扰动以及未知的执行器故障等特征的高速列车非线性系统,结合分数阶稳定性原理以及有限时间控制理论,本文设计了一种分数阶有限时间控制器以实现高速列车更快速且更高精度的跟踪控... 针对具有输入非线性,不确定的气动阻力,未知的车间力,外部扰动以及未知的执行器故障等特征的高速列车非线性系统,结合分数阶稳定性原理以及有限时间控制理论,本文设计了一种分数阶有限时间控制器以实现高速列车更快速且更高精度的跟踪控制.该控制器能够直接补偿高速列车的不确定性和非线性以及执行器故障而不需任何"试错"过程,且稳定时间可由控制参数的不同选择来调整.仿真研究验证了所设计控制器的有效性和优越性. 展开更多

关键词 分数阶有限时间控制器 高速列车 不确定性 执行器故障 非线性

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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量：1

2

作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页

针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多

关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法

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时间分数阶美式期权定价问题的有限差分法

3

作者 董芹利 张琪 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1068-1074,共7页

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题,提出一种有效的数值解法.首先,利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次,利用半隐式有限差分法求解该问题,并给出该方法的误差... 针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题,提出一种有效的数值解法.首先,利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次,利用半隐式有限差分法求解该问题,并给出该方法的误差结果及解的非负性证明.最后,利用数值实验验证该方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 时间分数阶美式期权 CAPUTO分数阶导数 惩罚法 半隐式有限差分法

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航天器姿态系统的分数阶滑模容错控制器设计

4

作者 张猛 王利楠 +1 位作者 郑德智 伊枭剑 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第6期1712-1722,共11页

为解决执行器故障、外部干扰和内部参数不确定性导致的航天器姿态控制精度不足的问题,该文提出了一种新型的航天器姿态系统有限时间容错控制方法。通过对航天器姿态故障模型的分析,将执行器故障、惯性矩阵不确定性和外部环境干扰建模为... 为解决执行器故障、外部干扰和内部参数不确定性导致的航天器姿态控制精度不足的问题,该文提出了一种新型的航天器姿态系统有限时间容错控制方法。通过对航天器姿态故障模型的分析,将执行器故障、惯性矩阵不确定性和外部环境干扰建模为集中干扰,并设计了有限时间观测器来补偿这些集中干扰。在此基础上,设计了一种新型的分数阶滑模容错控制器,以确保航天器的姿态角和角速度在有限时间内实现跟踪。最后,该文给出了一个仿真实例,并通过与现有算法对比,验证了所提出控制框架的有效性。 展开更多

关键词 有限时间控制 执行器故障 容错控制 分数阶终端滑模

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非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法

5

作者 祝鹏 陈艳萍 徐先宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1268-1290,共23页

众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分... 众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分析时间分数阶扩散-波动方程.将二次插值近似应用于Caputo型导数,通过使用降阶法和离散互补卷积核对Caputo型导数进行离散,得到了非均匀网格上的BDF2型有限元方法.离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要,因为它简化有限元理论分析的过程,并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计.详细估计了非均匀网格上BDF2有限元格式的L^(2)-范数误差和H^(1)-范数误差,并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性. 展开更多

关键词 时间分数阶扩散-波动方程 离散卷积核 BDF2 型有限元格式 误差卷积结构 非均匀网格

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线控转向系统有限时间鲁棒抗扰控制

6

作者 张静宜 陈新 +2 位作者 丁金刚 罗建国 冯硕 《系统仿真学报》 北大核心 2025年第6期1376-1387,共12页

为了消除参数摄动和外部扰动对汽车线控转向(SbW)系统的车轮转角跟踪控制性能的影响,提出了一种基于有限时间扰动观测器的分数阶积分终端滑模控制策略。设计了一种基于滑模的二阶有限时间扰动观测器,实现了SbW系统总扰动的精确估计,并... 为了消除参数摄动和外部扰动对汽车线控转向(SbW)系统的车轮转角跟踪控制性能的影响,提出了一种基于有限时间扰动观测器的分数阶积分终端滑模控制策略。设计了一种基于滑模的二阶有限时间扰动观测器,实现了SbW系统总扰动的精确估计,并将估计的总扰动补偿到系统控制输入,降低车轮转角跟踪误差。为确保车轮转角跟踪误差的快速收敛和抖振抑制,设计了分数阶快速积分终端滑模控制策略。实验结果表明:所提控制策略在转角跟踪误差的MAE和RMSE上相比PI、FOFITSMC和NASTSMC策略均改善了25%以上,具有更好的控制精度和鲁棒性。本文设计的控制策略为实际工程中SbW系统控制器设计提供了理论参考。 展开更多

关键词 线控转向系统 有限时间观测器 分数阶 终端滑模控制 车轮转角跟踪

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变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步 被引量：1

7

作者 章安 郑永爱 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期25-32,共8页

研究变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步问题.利用变分数阶微积分的性质,建立变分数阶有限时间收敛原理.设计变分数阶滑模面和自适应滑模控制器,得到变分数阶不确定混沌系统有限时间投影同步的充分条件,推导出投影同... 研究变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步问题.利用变分数阶微积分的性质,建立变分数阶有限时间收敛原理.设计变分数阶滑模面和自适应滑模控制器,得到变分数阶不确定混沌系统有限时间投影同步的充分条件,推导出投影同步时间的上界.仿真结果表明论文所设计控制器的有效性和鲁棒性. 展开更多

关键词 变分数阶混沌系统 滑模控制 自适应控制 有限时间同步

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一类分数阶复杂网络系统的有限时间同步控制 被引量：12

8

作者 毛北行 王战伟 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期96-101,共6页

研究一类分数阶复杂网络系统的有限时间混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论,给出控制律的设计,得到了系统取得有限时间同步的充分条件,估算了系统取得同步所需的时间.研究结果表明,一定条件下分数阶复杂网络... 研究一类分数阶复杂网络系统的有限时间混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论,给出控制律的设计,得到了系统取得有限时间同步的充分条件,估算了系统取得同步所需的时间.研究结果表明,一定条件下分数阶复杂网络混沌系统是有限时间同步的,仿真结果验证了方法的可行性. 展开更多

关键词 分数阶系统 有限时间 混沌同步 复杂网络 误差系统 控制

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分数阶混沌系统有限时间稳定性分析及同步控制

9

作者 李雄 李生刚 刘恒 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期6-9,15,共5页

研究了分数阶混沌系统有限时间稳定性及其同步控制,基于Lyapunov分数阶稳定性理论提出了针对一类非线性分数阶混沌系统有限时间稳定的判定方法,与现有的结果相比其更具有一般性。应用该方法设计了同步控制器,在满足系统所有变量有界的... 研究了分数阶混沌系统有限时间稳定性及其同步控制,基于Lyapunov分数阶稳定性理论提出了针对一类非线性分数阶混沌系统有限时间稳定的判定方法,与现有的结果相比其更具有一般性。应用该方法设计了同步控制器,在满足系统所有变量有界的情况下实现了驱动系统和响应系统的异结构有限时间同步。数值仿真结果进一步验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 分数阶混沌系统 有限时间稳定 同步控制

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分数阶非线性系统的有限时间滑模同步控制 被引量：1

10

作者 王战伟 王建军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期20-23,共4页

研究一类分数阶非线性系统的有限时间滑模同步控制问题,通过Lyapunov稳定性理论给出系统取得同步的两个充分性条件,结果表明在适当的选取控制律下,系统取得有限时间混沌同步.

关键词 分数阶系统 滑模 有限时间 混沌同步

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广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步 被引量：25

11

作者 闫丽宏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期940-946,共7页

利用分数阶有限时间稳定性理论,通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面,设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器,以实现广义Sprott-C驱动-响应系统的滑模同步控制.结合自适应控制策略,利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估... 利用分数阶有限时间稳定性理论,通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面,设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器,以实现广义Sprott-C驱动-响应系统的滑模同步控制.结合自适应控制策略,利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计,并选取适当的控制和系统参数,利用MATLAB数值仿真,验证所得结果的正确性和有效性。 展开更多

关键词 有限时间稳定性理论 分数阶 滑模控制 参数估计 自适应控制

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线性分数阶中立型系统的有限时间稳定(英文) 被引量：1

12

作者 刘可为 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期724-730,共7页

本文研究了一类Caputo分数阶中立型系统.利用分步法,获得了该系统的初值问题的存在唯一性结果,再利用Gronwall不等式,证明了该系统的有限时间稳定性.

关键词 Caputo分数阶中立型系统 存在唯一 有限时间稳定

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分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步 被引量：2

13

作者 毛北行 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期145-150,共6页

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步,根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件.结果表明,在一定条件下,分数阶不确定Like-Bao混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.

关键词 分数阶 Like-Bao混沌系统 有限时间 同步

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分数阶 PIλDμ控制器设计及应用实验

14

作者 姜萍 王丽颖 +1 位作者 马霄 孙凌燕 《实验技术与管理》 CAS 北大核心 2015年第8期87-90,共4页

按照有限记忆数字实现法,利用RSLogix5000中结构化文本语言,设计了以CompactLogix控制器为核心的分数阶PIλDμ双容水箱液位控制实验平台,并完成了分数阶PIλDμ控制器在罗克韦尔PLC平台上的控制实验,解决了分数阶PIλDμ控制器的工程... 按照有限记忆数字实现法,利用RSLogix5000中结构化文本语言,设计了以CompactLogix控制器为核心的分数阶PIλDμ双容水箱液位控制实验平台,并完成了分数阶PIλDμ控制器在罗克韦尔PLC平台上的控制实验,解决了分数阶PIλDμ控制器的工程实现问题。结果表明,分数阶PIλDμ控制器在惯性比较大的系统中具有很好的控制特性,结构化文本编程的方法符合IEC 61134国际标准,方便可行,适用性强,可以推广到实际生产过程中,具有一定的工程应用价值。 展开更多

关键词 分数阶PIλDμ控制器 有限记忆法 结构化文本 RSLogix 5000

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基于改进分数阶快速终端滑模的APF优化控制研究

15

作者 虞忠明 陈科宇 +3 位作者 陆柯彤 张宇 孙跃 戴欣 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2024年第18期123-132,共10页

电力电子化系统的快速发展导致电网中的谐波问题日益严重。为进一步提高有源电力滤波器(activepower filter, APF)的补偿电流跟踪性能和滤波效果,提出一种基于金枪鱼群优化(tuna swarm optimization, TSO)算法的改进型分数阶快速终端滑... 电力电子化系统的快速发展导致电网中的谐波问题日益严重。为进一步提高有源电力滤波器(activepower filter, APF)的补偿电流跟踪性能和滤波效果,提出一种基于金枪鱼群优化(tuna swarm optimization, TSO)算法的改进型分数阶快速终端滑模控制(improved fractional-order fast terminal sliding mode control, IFOFTSMC)策略。首先,搭建三相并联型APF的数学模型,并考虑其参数扰动。其次,提出一种改进的分数阶快速终端滑模控制策略,其中滑模面采用分数阶快速终端滑模与分数阶PI相结合,并进行了有限时间分析,趋近律采用指数趋近律和幂次趋近律相结合,同时以反双曲正弦函作为切换项。然后,利用TSO算法对所设计控制器的参数和阶次进行优化并获得最优解。最后,通过仿真验证了所提控制方法的有效性。此外,经与相关文献比较进一步证实了所提优化控制算法不仅可以获得最优控制参数和最优分数阶阶次,使系统在有限时间内到达稳定,还能使APF具有更好的电流跟踪性能、滤波效果和更强的鲁棒性。 展开更多

关键词 有源电力滤波器 分数阶快速终端滑模控制 金枪鱼群优化算法 有限时间稳定 谐波治理

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具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步

16

作者 程春蕊 毛北行 王东晓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第6期742-752,共11页

有限时间控制能获得更快的收敛速度,是一种有效的控制策略.混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步.本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题,为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点,提出了一种... 有限时间控制能获得更快的收敛速度,是一种有效的控制策略.混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步.本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题,为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点,提出了一种自适应滑模控制策略.设计了一种非奇异分数阶滑模面,为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上引入了自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步.通过算例说明了所提出的有限时间控制器的有效性和适用性,并验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 分数阶 Victor-Carmen系统 滑模控制 混沌同步 输入死区 有限时间控制

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一类分数阶系统的有限时间混沌同步

17

作者 程春蕊 李庆宾 毛北行 《轻工学报》 CAS 2017年第4期100-104,共5页

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论,研究了一类分数阶系统的有限时间混沌同步,得到了主从系统有限时间快速同步的两个充分条件.数值仿真结果证明了该方法的有效性.

关键词 混沌系统 分数阶 有限时间混沌同步

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具有死区输入的分数阶混沌系统的有限时间同步（英文） 被引量：10

18

作者 田小敏 费树岷 柴琳 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1240-1245,共6页

本文提出一种新型分数阶滑模控制方案来实现两个不同分数阶混沌系统的有限时间同步.首先,根据实际情况,在研究系统同步过程中,充分考虑死区非线性输入、参数不确定性、模型不确定性以及外界扰动对系统的影响,然后,采用Lyapunov稳定理论... 本文提出一种新型分数阶滑模控制方案来实现两个不同分数阶混沌系统的有限时间同步.首先,根据实际情况,在研究系统同步过程中,充分考虑死区非线性输入、参数不确定性、模型不确定性以及外界扰动对系统的影响,然后,采用Lyapunov稳定理论证明滑模阶段和趋近阶段均是有限时间收敛的,最后,给出一个仿真实例充分验证本文所提出控制策略的有效性和可行性. 展开更多

关键词 有限时间同步 不确定分数阶混沌系统 滑模控制 Lyapunov稳定理论

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具有Caputo导数的分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性 被引量：2

19

作者 吴桐 张志信 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期202-208,共7页

本文通过构建新的Lyapunov泛函,并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题.在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微... 本文通过构建新的Lyapunov泛函,并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题.在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性的判据,所获得的结果推广了相关文献的结论.最后针对不同的情况给出具体数值例子验证了定理条件的有效性. 展开更多

关键词 分数阶 CAPUTO导数 退化 脉冲 有限时间稳定性

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一类分数阶RNN模型的有限时间稳定性 被引量：14

20

作者 向红军 王金华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期174-180,共7页

基于激励函数的Lipschitz条件,研究了一类分数阶RNNs神经网络模型平衡点的存在唯一性。结合不等式技巧,得到了该系统平衡点的有限时间稳定性的一个充分条件,并给出一个实例说明结果的有效性。

关键词 递归神经网络 分数阶 有限时间稳定性

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