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分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移被引量：15: 1; 作者陈汉明周辉田玉昆《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期616-626,471-472,共13页; 衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞... 展开更多; 关键词最小二乘逆时偏移分数阶拉普拉斯算子黏滞声波地震成像; 在线阅读下载PDF 职称材料

非自治分数阶格点系统的不变测度: 2; 作者汪洪涛黎定仕《应用数学》北大核心 2025年第2期402-411,共10页; 本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.; 关键词 D-拉回吸引子不变测度非自治格点系统离散分数阶拉普拉斯算子; 在线阅读下载PDF 职称材料

与由分数阶Laplace算子生成的热半群相关的微分变换算子的有界性: 3; 作者曹菁菁任新宇 +1 位作者毕学文张超《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第5期1332-1347,共16页; 该文分析了如下类型无穷级数的收敛性T_(N)f(x)=∑j=N_(1)N_(2)v_(j)[e−a_(j)+1(−Δ)^(α)f(x)−e−a_(j)(−Δ)^(α)f(x)],x∈Rn,其中{e−t(−Δ)^(α)}t>0为由分数阶Laplace算子(−Δ)^(α)生成的热半群(0<α<1),N=(N_(1),N_(2))∈... 展开更多; 关键词微分变换热半群分数阶拉普拉斯算子极大算子缺项数列; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解被引量：2: 4; 作者魏公明李青《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期65-79,共15页; 该文研究一类非线性分数阶Schrdinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.; 关键词分数阶拉普拉斯算子临界点山路引理 PS条件极小能量解; 在线阅读下载PDF 职称材料

一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟被引量：14: 5; 作者陈汉明汪燚林周辉《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期302-310,I0003,共10页; 与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间... 展开更多; 关键词黏滞声波方程数值模拟分数阶拉普拉斯算子交错网格伪谱法完全匹配层; 在线阅读下载PDF 职称材料

变分数阶粘弹波动方程最小二乘快速解法被引量：1: 6; 作者赵强朱成宏 +1 位作者姜大建魏哲枫《石油物探》 CSCD 北大核心 2023年第2期258-270,共13页; 由于分数阶粘弹波动方程存在变分数阶拉普拉斯算子,其数值求解需要对不同品质因子的空间任意点均进行全域的正反傅里叶变换,因而计算量巨大,难以满足实际生产需求。通过引入最小二乘理论,构建变分数阶空间波数混合域算子与波数域算子间... 展开更多; 关键词粘弹波场数值模拟分数阶拉普拉斯算子粘弹波动方程最小二乘理论空间波数混合域算子品质因子计算效率; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类分数阶Schrödinger-Kirchhoff方程多重解的存在性被引量：1: 7; 作者李建利李安然 +1 位作者魏重庆李刚《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1612-1621,共10页; 利用变分方法和临界点理论讨论了一类带有分数阶p-拉普拉斯算子的Schrödinger-rKirchhoff方程多重解的存在性M(∫∫R^2N|u(x)-u(y)|^p/|x-y|^N+psdxdy)(-Δ)p^s u+V(x)|u|^p-2u=f(x,u)+λh(x)|u|^r-2u,x∈R^N,其中λ∈R,0<s<... 展开更多; 关键词 Schrödinger-Kirchhoff方程分数阶p-拉普拉斯算子对称山路定理对偶喷泉定理; 在线阅读下载PDF 职称材料

稳定Q补偿梯度的黏滞声波全波形反演被引量：2: 8; 作者蒋书琦周辉 +3 位作者陈汉明张明坤富禹鑫李红辉《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2023年第6期1382-1391,共10页; 针对衰减介质的全波形反演(FWI)通常采用黏滞声波方程,并通过伴随状态法计算目标函数对介质速度参数的梯度。在梯度计算过程中,由于震源波场和伴随波场都历经衰减,因此梯度随着深度减弱,导致模型参数的修正量变小,降低了反演的收敛速度... 展开更多; 关键词分数阶拉普拉斯算子黏滞声波衰减补偿全波形反演; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移被引量：15: 1; 作者陈汉明周辉田玉昆; 机构油气资源与探测国家重点实验室 CNPC物探重点实验室中国石油大学(北京)地球物理学院中国地质调查局油气资源调查中心; 出处《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期616-626,471-472,共13页; 基金国家重点研发计划项目“多信息相容约束高效全波形反演方法研究”(2018YFA0702502) 国家自然科学基金青年项目“基于高维最优传输距离目标函数的衰减介质全波形反演研究”(41804111) +1 种基金中国石油大学(北京)科研启动基金课题“全波形反演方法研究”(ZX20180021)等联合资助; 文摘衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿(L-BFGS)方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。; 关键词最小二乘逆时偏移分数阶拉普拉斯算子黏滞声波地震成像; Keywords least-squares reverse-time migration fractional Laplacian viscoacoustic seismic imaging; 分类号 P631.4 [天文地球—地质矿产勘探]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非自治分数阶格点系统的不变测度: 2; 作者汪洪涛黎定仕; 机构西南交通大学数学学院; 出处《应用数学》北大核心 2025年第2期402-411,共10页; 基金国家自然科学基金(11971394,12371178) 中央引导地方基金(2023ZYD0002)。; 文摘本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.; 关键词 D-拉回吸引子不变测度非自治格点系统离散分数阶拉普拉斯算子; Keywords D-pullback attractor Invariant measure Non-autonomous lattice system Discrete fractional Laplace operator; 分类号 O175.12 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名与由分数阶Laplace算子生成的热半群相关的微分变换算子的有界性: 3; 作者曹菁菁任新宇毕学文张超; 机构浙江工商大学; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第5期1332-1347,共16页; 基金国家自然科学基金(11971431) 浙江省自然科学基金(LY22A010011)。; 文摘该文分析了如下类型无穷级数的收敛性T_(N)f(x)=∑j=N_(1)N_(2)v_(j)[e−a_(j)+1(−Δ)^(α)f(x)−e−a_(j)(−Δ)^(α)f(x)],x∈Rn,其中{e−t(−Δ)^(α)}t>0为由分数阶Laplace算子(−Δ)^(α)生成的热半群(0<α<1),N=(N_(1),N_(2))∈Z^(2)(N_(1)<N_(2)),{v_(j)}j∈Z为有界实数列,{a_(j)}j∈Z为递增正数列.该文给出了算子T_(N)和其极大算子T∗f(x)=supN|T_(N)f(x)|在Lp空间和BMO空间上的有界性,从而得到该无穷级数的收敛性.同时,还给出了该微分变换算子的极大算子T∗f(x)的局部增长性估计.; 关键词微分变换热半群分数阶拉普拉斯算子极大算子缺项数列; Keywords Differential transforms Heat semigroup Fractional Laplacian Maximal operator Lacunary sequence; 分类号 O174 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解被引量：2: 4; 作者魏公明李青; 机构上海理工大学理学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期65-79,共15页; 基金国家自然科学基金(11471215) 沪江基金(B14005)资助; 文摘该文研究一类非线性分数阶Schrdinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.; 关键词分数阶拉普拉斯算子临界点山路引理 PS条件极小能量解; Keywords Fractional Laplace operator Critical point Mountain Pass Theorem Palais- Smale condition Least energy solution.; 分类号 O175.2 [理学—基础数学] O175.4 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟被引量：14: 5; 作者陈汉明汪燚林周辉; 机构中国石油大学(北京)地球物理学院油气资源与探测国家重点实验室 CNPC物探重点实验室同济大学海洋与地球科学学院; 出处《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期302-310,I0003,共10页; 基金国家重点研发计划项目“多信息相容约束高效全波形反演方法研究”(2018YFA0702502) 国家自然科学基金项目“基于高维最优传输距离目标函数的衰减介质全波形反演研究”(41804111) +1 种基金 “弹簧网络模型和格子玻尔兹曼模型耦合的含流体孔隙介质波场模拟方法研究”(41874130)联合资助。; 文摘与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间域二阶位移形式的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导了一阶速度-压力形式常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程;为了模拟更加真实的振幅变化信息,在新的黏滞声波方程中考虑了密度空变的影响;为了避免由傅里叶变换的周期性而引入的虚假反射,提出了一种适用于分数阶黏滞声波方程的卷积型完全匹配层(CPML)吸收边界加载方法;最后采用交错网格伪谱法进行数值模拟。均匀介质中数值解与解析解的对比证实了该一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程能准确描述常Q模型,BP盐丘模型的地震波场模拟结果证实了其对复杂介质的适用性。; 关键词黏滞声波方程数值模拟分数阶拉普拉斯算子交错网格伪谱法完全匹配层; Keywords viscoacoustic wave equation numerical simulation fractional-order Laplacians staggered mesh pseudo-spectral method perfectly matched layer; 分类号 P631 [天文地球—地质矿产勘探]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名变分数阶粘弹波动方程最小二乘快速解法被引量：1: 6; 作者赵强朱成宏姜大建魏哲枫; 机构页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室中国石化弹性波理论与探测技术重点实验室中国石化石油勘探开发研究院; 出处《石油物探》 CSCD 北大核心 2023年第2期258-270,共13页; 基金国家重点研发计划(2018YFA0702505) 国家自然科学基金与中石化联合重点计划(U19B6003-004) +1 种基金中国石化科技部群项目(P21048-2)共同资助。; 文摘由于分数阶粘弹波动方程存在变分数阶拉普拉斯算子,其数值求解需要对不同品质因子的空间任意点均进行全域的正反傅里叶变换,因而计算量巨大,难以满足实际生产需求。通过引入最小二乘理论,构建变分数阶空间波数混合域算子与波数域算子间的逼近关系,将空间波数混合域变分数阶算子分解为波数域常分数阶算子与空间域算子的形式,有效避免直接求取空间波数混合域算子时计算量大的问题,从而构建变分数阶粘弹波动方程的常分数阶求解形式,实现变分数阶粘弹波动方程快速求解。数值模拟计算结果表明,在品质因子非均值的情况下,该方法的计算精度优于平均品质因子模拟方法,计算量小于分块模拟方法,且提速比随着地下品质因子复杂度的提高而更加明显,在保证精度的前提下可大幅提高粘弹波场模拟效率,有利于后续相应高效粘弹成像算法的开发。; 关键词粘弹波场数值模拟分数阶拉普拉斯算子粘弹波动方程最小二乘理论空间波数混合域算子品质因子计算效率; Keywords numerical simulation of viscoelastic wavefield fractional Laplacian operator viscoelastic wave equation least squares theory space-wavenumber mixed-domain operator quality factor computational efficiency; 分类号 P631 [天文地球—地质矿产勘探]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类分数阶Schrödinger-Kirchhoff方程多重解的存在性被引量：1: 7; 作者李建利李安然魏重庆李刚; 机构太原学院应用数学系山西大学数学科学学院扬州大学数学科学学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1612-1621,共10页; 基金国家自然科学基金(11701346,11871064)。; 文摘利用变分方法和临界点理论讨论了一类带有分数阶p-拉普拉斯算子的Schrödinger-rKirchhoff方程多重解的存在性M(∫∫R^2N|u(x)-u(y)|^p/|x-y|^N+psdxdy)(-Δ)p^s u+V(x)|u|^p-2u=f(x,u)+λh(x)|u|^r-2u,x∈R^N,其中λ∈R,0<s<1<r<p<2,ps<N,(-Δ)p^s;表示分数阶p-拉普拉斯算子.首先,利用对称山路定理得到该方程无穷多高能量解的存在性.其次,利用对偶喷泉定理证明了上述方程有一列趋于0的负能量解.; 关键词 Schrödinger-Kirchhoff方程分数阶p-拉普拉斯算子对称山路定理对偶喷泉定理; Keywords Schrödinger-Kirchhoff equation Fractional p-Laplacian operator Symmetric mountain pass theorem Dual fountain theorem; 分类号 O176.3 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名稳定Q补偿梯度的黏滞声波全波形反演被引量：2: 8; 作者蒋书琦周辉陈汉明张明坤富禹鑫李红辉; 机构中国石油大学(北京)油气资源与工程全国重点实验室中国石油大学(北京)CNPC物探重点实验室中国石油大学(北京)地球物理学院东方地球物理公司物探技术研究中心; 出处《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2023年第6期1382-1391,共10页; 基金国家重点研发计划项目“多信息相容约束高效全波形反演方法研究”(2018YFA0702502) 中国石油天然气集团公司“十四•五”项目“物探应用基础实验和前沿理论方法研究”(2022DQ0604) 前瞻性基础性项目“物探岩石物理与前沿储备技术研究”(2021DJ3506)联合资助。; 文摘针对衰减介质的全波形反演(FWI)通常采用黏滞声波方程,并通过伴随状态法计算目标函数对介质速度参数的梯度。在梯度计算过程中,由于震源波场和伴随波场都历经衰减,因此梯度随着深度减弱,导致模型参数的修正量变小,降低了反演的收敛速度。为了提升反演效率,研究了基于解耦分数阶拉普拉斯算子(DFL)波动方程的黏滞声波FWI,提出了一种新的基于稳定因子的梯度补偿策略。在补偿梯度过程中设置稳定因子实现稳定补偿,可以在保持正确运动学特征的同时,平衡所恢复梯度的幅度。数值算例表明,与传统的黏滞声波FWI相比,经此梯度补偿的黏滞声波FWI具有更快的收敛速度和更高的反演精度。; 关键词分数阶拉普拉斯算子黏滞声波衰减补偿全波形反演; Keywords fractional Laplacian oprator viscoacoustic wave Q-compensation full-waveform inversion; 分类号 P631 [天文地球—地质矿产勘探]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移	陈汉明周辉田玉昆	《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心	2020	15	在线阅读下载PDF 职称材料
2	非自治分数阶格点系统的不变测度	汪洪涛黎定仕	《应用数学》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	与由分数阶Laplace算子生成的热半群相关的微分变换算子的有界性	曹菁菁任新宇毕学文张超	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2022	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解	魏公明李青	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2016	2	在线阅读下载PDF 职称材料
5	一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟	陈汉明汪燚林周辉	《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心	2020	14	在线阅读下载PDF 职称材料
6	变分数阶粘弹波动方程最小二乘快速解法	赵强朱成宏姜大建魏哲枫	《石油物探》 CSCD 北大核心	2023	1	在线阅读下载PDF 职称材料
7	一类分数阶Schrödinger-Kirchhoff方程多重解的存在性	李建利李安然魏重庆李刚	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2020	1	在线阅读下载PDF 职称材料
8	稳定Q补偿梯度的黏滞声波全波形反演	蒋书琦周辉陈汉明张明坤富禹鑫李红辉	《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心	2023	2	在线阅读下载PDF 职称材料