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分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性
1
作者
唐炎娟
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第5期1409-1416,共8页
该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性.为了得出整体解的对称性与单调性,运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理.除此之外,为了克服分数阶Laplacian算子的非局部性,采用了分数阶抛物形式的移...
该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性.为了得出整体解的对称性与单调性,运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理.除此之外,为了克服分数阶Laplacian算子的非局部性,采用了分数阶抛物形式的移动平面法.
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关键词
分数阶抛物方程
整体解
对称性
单调性
移动平面法
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职称材料
基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
2
作者
陈奥
陈雪娟
朱小娟
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]...
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法.
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关键词
时间
分数
阶
抛
物
型积分微分
方程
时间
分数
阶
Riemann-Liouville积分
加权移位的Grünwald-Letnikov公式
CRANK-NICOLSON格式
紧差分格式
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职称材料
题名
分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性
1
作者
唐炎娟
机构
湖南第一师范学院数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第5期1409-1416,共8页
基金
国家自然科学基金(12201201)。
文摘
该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性.为了得出整体解的对称性与单调性,运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理.除此之外,为了克服分数阶Laplacian算子的非局部性,采用了分数阶抛物形式的移动平面法.
关键词
分数阶抛物方程
整体解
对称性
单调性
移动平面法
Keywords
Fractional parabolic equations
Entire solutions
Symmetry
Monotonicity
The method of moving planes
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
2
作者
陈奥
陈雪娟
朱小娟
机构
集美大学理学院
出处
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第4期740-746,共7页
基金
福建省高校数学学科联盟计划项目(2024SXLMMS03)
福建自然科学基金面上项目(2022J01338)
集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金。
文摘
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法.
关键词
时间
分数
阶
抛
物
型积分微分
方程
时间
分数
阶
Riemann-Liouville积分
加权移位的Grünwald-Letnikov公式
CRANK-NICOLSON格式
紧差分格式
Keywords
time fractional parabolic integro-differential equations
Riemann-Liouville integral
weighted and shifted Grünwald-Letnikov formulae
Crank-Nicolson scheme
compact difference scheme
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性
唐炎娟
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023
0
在线阅读
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职称材料
2
基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
陈奥
陈雪娟
朱小娟
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
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