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有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换
被引量：
9
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作者
段俊生
徐明瑜
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2004年第2期165-171,共7页
求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,0<x<1,t>0,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caput...
求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,0<x<1,t>0,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式.
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关键词
CAPUTO
分数
阶
导数
LAPLACE变换
FOX
H函数
分数阶扩散-波方程
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职称材料
题名
有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换
被引量：
9
1
作者
段俊生
徐明瑜
机构
天津商学院基础部
山东大学数学与系统科学学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2004年第2期165-171,共7页
基金
国家自然科学基金(10272067)
天津商学院科研基金(020102Q)
文摘
求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,0<x<1,t>0,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式.
关键词
CAPUTO
分数
阶
导数
LAPLACE变换
FOX
H函数
分数阶扩散-波方程
Keywords
Caputo fractional derivative
Laplace transform
Fox H function
fractional diffusion
-
wave equation
分类号
O29 [理学—应用数学]
O175.6 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换
段俊生
徐明瑜
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2004
9
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