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分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分被引量：3: 1; 作者张旭秀邱天爽盛虎《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期508-512,共5页; 本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的... 展开更多; 关键词分数阶微积分R-L定义分数阶微积分G-L定义分数阶微积分caputo定义分数阶微积分的物理解释定域长分数阶微积分; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶微积分定义的一致性在HOL4中的验证被引量：4: 2; 作者李姗姗赵春娜 +4 位作者关永施智平王瑞李晓娟叶世伟《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第3期23-26,53,共5页; 分数阶微积分有3种常用的定义:Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义以及Caputo定义,3种定义之间存在着一定的联系,在一定条件下,它们可以相互转换。首先在高阶逻辑定理证明器HOL4中使用实数、积分、极限、超越函数等定理建立... 展开更多; 关键词分数阶微积分定理证明 caputo定义一致性; 在线阅读下载PDF 职称材料

CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether定理被引量：7: 3; 作者田雪张毅《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2010-2022,共13页; 时间尺度理论将微分方程理论和差分方程理论融合于一体,而分数阶微积分可以为实际问题提供更为切合的模型.分数阶时间尺度微积分因能统一研究连续分数阶系统和离散分数阶系统而备受关注.结合时间尺度和分数阶微积分,研究含CaputoΔ导数... 展开更多; 关键词 NOETHER定理 caputoΔ导数分数阶微积分时间尺度微积分 LAGRANGE系统; 在线阅读下载PDF 职称材料

单相PWM整流器分数阶建模与仿真分析被引量：4: 4; 作者郑征马方军韦延方《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期784-790,共7页; 基于实际电容和实际电感在本质上是分数阶的事实,针对单相PWM整流器建模问题进行研究。在分析分数阶Caputo定义建模方法和PWM整流器拓扑结构的基础上,实现采用分数阶微积分理论建立单相PWM整流器的分数阶数学模型。基于瞬时功率理论,针... 展开更多; 关键词分数阶微积分 PWM整流器 caputo定义建模瞬时功率理论; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类时间分数阶传输线模型及仿真分析被引量：2: 5; 作者张艳珠薛定宇《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期170-173,共4页; 针对传输线电压、电流波的传播特点,采用推广的时间分数阶传输线方程来描述传输线上电压、电流波的反常扩散过程;并应用分数阶Adomian分解方法对时间分数阶传输线方程进行瞬态分析,最后给出了无损传输线传输过程的仿真实例.仿真结果表明... 展开更多; 关键词分数阶微积分时间分数阶 Adomian分解 caputo分数阶微分无损传输线; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于Caputo定义的单相PWM整流器建模分析被引量：2: 6; 作者郑征马方军韦延方《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期581-588,共8页; 基于实际电感和电容是分数阶的事实,该文以分数阶微积分Caputo定义为数学理论基础,以单相脉冲宽度调制(PWM)整流器为研究对象,建立了分数阶数学模型。采用瞬时功率理论,针对直流侧电容电压的直流分量、交流分量、动态响应时间等问题,得... 展开更多; 关键词分数阶微积分 caputo定义脉冲宽度调制整流器瞬时功率理论; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法被引量：5: 7; 作者杨晨航刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期761-765,共5页; 涉及松弛(Relaxation)和震动(Oscillation)基本现象的过程是与物理密切相关;从数学观点来看,众所周知由时间分数阶导数α,0<α≤1或1<α≤2来控制的现象,被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象.本文考虑分数阶Relaxation-Oscillatio... 展开更多; 关键词分数阶导数 caputo定义 Riemann-Liouville定义分数阶Relaxation-Oscillation方程分数阶预估校正法; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶非因果BP神经网络模型被引量：2: 8; 作者黄晶晶王建宏《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2021年第23期91-97,共7页; 由一阶因果、反因果微分的定义推导出Caputo分数阶因果、反因果微积分,并在此基础上定义Caputo分数阶非因果微积分。将它们分别应用于BP神经网络的反向传播过程中对权值进行处理,产生了Caputo分数阶因果、反因果和非因果BP神经网络模型... 展开更多; 关键词因果反因果非因果 caputo分数阶微积分 BP神经网络; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分被引量：3: 1; 作者张旭秀邱天爽盛虎; 机构大连交通大学电气信息学院大连理工大学电子信息与电气工程学部; 出处《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期508-512,共5页; 基金国家自然科学基金(No.61003175/F020504 No.61201419) +1 种基金辽宁省自然科学基金(No.20112015); 文摘本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的讨论,以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释,加深对分数阶微积分本质的认识;提出定域长分数阶微积分定义,给出它的直接数值算法,预期它可能在实践中得到应用.; 关键词分数阶微积分R-L定义分数阶微积分G-L定义分数阶微积分caputo定义分数阶微积分的物理解释定域长分数阶微积分; Keywords R-L definition of fractional calculus G-L definition of fractional calculus caputo defmition of fractional calcu-lus physical interpretation of fractional calculus fractional calculus with constant extent of integral; 分类号 TP14 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶微积分定义的一致性在HOL4中的验证被引量：4: 2; 作者李姗姗赵春娜关永施智平王瑞李晓娟叶世伟; 机构首都师范大学信息工程学院高可靠嵌入式系统技术北京市工程研究中心中国科学院大学信息科学与工程学院; 出处《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第3期23-26,53,共5页; 基金国际科技合作计划项目(2010DFB10930 2011DFG13000) +10 种基金国家自然科学基金项目(60873006 61070049 61170304 61104035 61174145 61201378) 北京市自然科学基金项目北京市优秀人才项目(4122017 KZ201210028036 KM201010028021 2012D005016000011)资助; 文摘分数阶微积分有3种常用的定义:Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义以及Caputo定义,3种定义之间存在着一定的联系,在一定条件下,它们可以相互转换。首先在高阶逻辑定理证明器HOL4中使用实数、积分、极限、超越函数等定理建立了基于Caputo定义的分数阶微积分形式化模型;然后验证了该定义与Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义之间的关系,实现了这3种常用定义在HOL4中的转换,在一定程度上使这3种定义达到了统一,完善了高阶逻辑定理库。; 关键词分数阶微积分定理证明 caputo定义一致性; Keywords Fractional calculus Theorem proving caputo definition Consistency; 分类号 TP301.2 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether定理被引量：7: 3; 作者田雪张毅; 机构南京理工大学理学院苏州科技大学土木工程学院; 出处《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2010-2022,共13页; 基金国家自然科学基金(11972241,11572212) 江苏省普通高校研究生科研创新计划(KYCX200251) 江苏省自然科学基金(BK20191454)项目资助。; 文摘时间尺度理论将微分方程理论和差分方程理论融合于一体,而分数阶微积分可以为实际问题提供更为切合的模型.分数阶时间尺度微积分因能统一研究连续分数阶系统和离散分数阶系统而备受关注.结合时间尺度和分数阶微积分,研究含CaputoΔ导数的分数阶时间尺度Noether定理,为研究复杂系统动力学行为提供了一个新的视角.首先,回顾了分数阶时间尺度积分和导数的定义.其次,根据所提出的CaputoΔ型分数阶时间尺度Hamilton原理,导出了分数阶时间尺度Lagrange方程.在特定条件下,此方程可退化为时间尺度Lagrange方程、Caputo型分数阶Lagrange方程和经典Lagrange方程.进一步地,在特殊无限小变换和一般无限小变换两种情形下,分别给出了CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether对称性的定义和判据.继而,提出并证明了特殊无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理1)和一般无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理2).当α=1时,定理1则退化为特殊无限小变换下的经典时间尺度Noether定理,并且定理2成为利用广义Jost方法所得到的时间尺度Noether定理.此外,当T=R时,定理2还可退化为Caputo型分数阶Noether定理.最后,以平面上的分数阶时间尺度Kepler问题和单自由度分数阶时间尺度线性振动系统为例来验证定理的正确性.; 关键词 NOETHER定理 caputoΔ导数分数阶微积分时间尺度微积分 LAGRANGE系统; Keywords Noether theorem caputoΔ-derivative fractional calculus time-scales calculus Lagrangian system; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名单相PWM整流器分数阶建模与仿真分析被引量：4: 4; 作者郑征马方军韦延方; 机构河南理工大学电气工程与自动化学院; 出处《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期784-790,共7页; 基金国家自然科学基金(61340015) 河南省科技厅国际联合基金(144300540014); 文摘基于实际电容和实际电感在本质上是分数阶的事实,针对单相PWM整流器建模问题进行研究。在分析分数阶Caputo定义建模方法和PWM整流器拓扑结构的基础上,实现采用分数阶微积分理论建立单相PWM整流器的分数阶数学模型。基于瞬时功率理论,针对直流侧电容电压直流分量大小、交流分量峰峰值大小、动态响应时间分析。理论上讲,直流分量大小不随电容阶数变化,而交流分量峰峰值大小则相反,动态响应时间随着电容阶数变小而响应速度变快。建立了单相PWM整流器分数阶模型的Matlab/Simulink仿真模型,仿真结果验证了分数阶建模与理论分析的有效性。; 关键词分数阶微积分 PWM整流器 caputo定义建模瞬时功率理论; Keywords fractional calculus PWM rectifier caputo definition of modeling the theory of instantaneous power; 分类号 TP391.9 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类时间分数阶传输线模型及仿真分析被引量：2: 5; 作者张艳珠薛定宇; 机构东北大学信息科学与工程学院; 出处《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期170-173,共4页; 基金国家自然科学基金资助项目(60475036); 文摘针对传输线电压、电流波的传播特点,采用推广的时间分数阶传输线方程来描述传输线上电压、电流波的反常扩散过程;并应用分数阶Adomian分解方法对时间分数阶传输线方程进行瞬态分析,最后给出了无损传输线传输过程的仿真实例.仿真结果表明,引入时间分数阶导数的无损传输线模型能很好地描述无损传输线上电压、电流波的传播和扩散过程的瞬态特点,对于传输线的瞬态分析具有一定的实际意义,与常用的分数阶Laplace算法等相比,提出的求解算法具有仿真时间短、数据量较少和计算简单等特点.; 关键词分数阶微积分时间分数阶 Adomian分解 caputo分数阶微分无损传输线; Keywords fractional calculus time-fractional Adomian decomposition caputo fractional differential lossless transmission line; 分类号 TP47 [自动化与计算机技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于Caputo定义的单相PWM整流器建模分析被引量：2: 6; 作者郑征马方军韦延方; 机构河南理工大学电气工程与自动化学院; 出处《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期581-588,共8页; 基金国家自然科学基金(61340015) 河南省国际联合项目(144300510014) 河南省自然科学基金(142102210048); 文摘基于实际电感和电容是分数阶的事实,该文以分数阶微积分Caputo定义为数学理论基础,以单相脉冲宽度调制(PWM)整流器为研究对象,建立了分数阶数学模型。采用瞬时功率理论,针对直流侧电容电压的直流分量、交流分量、动态响应时间等问题,得出分数阶理论建模和整数阶理论建模的异同点。搭建了基于Matlab/Simulink的仿真模型,仿真结果表明,当电容阶数变化时,直流分量的大小不变化,交流分量峰值变化明显,动态响应时间也有所改变。通过RT-lab的半实物实时仿真实验,验证了分数阶建模与理论分析的有效性和必要性。; 关键词分数阶微积分 caputo定义脉冲宽度调制整流器瞬时功率理论; Keywords fractional calculus caputo definition pulse width modulation rectifiers instantaneous power theory; 分类号 TM461 [电气工程—电器]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法被引量：5: 7; 作者杨晨航刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期761-765,共5页; 基金国家自然科学基金(10271098)资助; 文摘涉及松弛(Relaxation)和震动(Oscillation)基本现象的过程是与物理密切相关;从数学观点来看,众所周知由时间分数阶导数α,0<α≤1或1<α≤2来控制的现象,被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象.本文考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程.证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性,并利用格林函数给出了它的解析解.我们提出一种计算有效的分数阶预估-校正方法,导出了其误差估计.最后给出数值例子.; 关键词分数阶导数 caputo定义 Riemann-Liouville定义分数阶Relaxation-Oscillation方程分数阶预估校正法; Keywords fractional-order caputo definition Riemann-Liouville definition fractional Relaxation-Oscillation equation fractional Predictor-corrector method; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶非因果BP神经网络模型被引量：2: 8; 作者黄晶晶王建宏; 机构南通大学理学院; 出处《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2021年第23期91-97,共7页; 基金全国统计科学研究项目(2020LY020) 南通市科技计划项目(MS12021058)。; 文摘由一阶因果、反因果微分的定义推导出Caputo分数阶因果、反因果微积分,并在此基础上定义Caputo分数阶非因果微积分。将它们分别应用于BP神经网络的反向传播过程中对权值进行处理,产生了Caputo分数阶因果、反因果和非因果BP神经网络模型。为了方便对比,将这些模型分别对波士顿房屋数据集和MNIST数据集进行处理。模拟结果表明:在整数阶因果、反因果和非因果的模型之间,整数阶非因果模型的结果最好;分数阶因果、反因果和非因果模型分别与其相应的整数阶模型进行比较,得出分数阶模型得到的准确率比整数阶的高;在分数阶因果、反因果和非因果的模型之间,非因果的准确性最高。总的来说,Caputo分数阶因果、反因果和非因果微积分都对传统BP神经网络有优化作用,尤其是分数阶非因果微积分的优化效果最好。; 关键词因果反因果非因果 caputo分数阶微积分 BP神经网络; Keywords causal anti-causal non-causal caputo derivative BP neural network; 分类号 TP183 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分	张旭秀邱天爽盛虎	《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2013	3	在线阅读下载PDF 职称材料
2	分数阶微积分定义的一致性在HOL4中的验证	李姗姗赵春娜关永施智平王瑞李晓娟叶世伟	《计算机科学》 CSCD 北大核心	2016	4	在线阅读下载PDF 职称材料
3	CaputoΔ型分数阶时间尺度Noether定理	田雪张毅	《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2021	7	在线阅读下载PDF 职称材料
4	单相PWM整流器分数阶建模与仿真分析	郑征马方军韦延方	《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心	2017	4	在线阅读下载PDF 职称材料
5	一类时间分数阶传输线模型及仿真分析	张艳珠薛定宇	《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心	2008	2	在线阅读下载PDF 职称材料
6	基于Caputo定义的单相PWM整流器建模分析	郑征马方军韦延方	《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2016	2	在线阅读下载PDF 职称材料
7	分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法	杨晨航刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2005	5	在线阅读下载PDF 职称材料
8	分数阶非因果BP神经网络模型	黄晶晶王建宏	《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心	2021	2	在线阅读下载PDF 职称材料