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题名一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法
被引量：11
- 1
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作者
李文
赵慧敏
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机构
大连交通大学软件学院
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出处
《自动化学报》
EI
CSCD
北大核心
2011年第8期999-1005,共7页
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基金
国家自然科学基金(60870009)资助~~
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文摘
基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结果表明:该分数阶微积分算子最佳有理逼近函数构造方法是有效的,且对确定的逼近误差及逼近频带,所构造的最佳有理逼近函数能够以最低阶次取得最佳逼近特性.
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关键词
最佳有理逼近
分数阶微积分算子
有理函数构造
算法验证
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Keywords
Best rational approximation, fractional order differential and integral operators, rational function constructing, algorithm verification
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分类号
O174.41
[理学—基础数学]
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题名一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法
被引量：3
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作者
张旭秀
李卫东
盛虎
丁鸣艳
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机构
大连交通大学电气信息学院
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出处
《电机与控制学报》
EI
CSCD
北大核心
2017年第6期96-103,112,共9页
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基金
国家科技支撑计划(2015BAF20B02)
国家自然科学基金(61471080
+1 种基金
No.61201419)
国家留学基金资助(201608210308)
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文摘
针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。
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关键词
分数阶微积分算子
有理函数逼近
Manabe近似式
有理函数阶数最小化
应用范围拓展
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Keywords
fractional differential and integral operator
rational function approximation
Manabe- approx imation formula
minimum of rational function orders
extension of application scope
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分类号
TN713
[电子电信—电路与系统]
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题名一类分数阶滤波器逼近阶次的选择
被引量：19
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作者
赵慧敏
李文
邓武
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机构
大连交通大学软件学院
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出处
《电机与控制学报》
EI
CSCD
北大核心
2010年第1期90-94,101,共6页
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基金
国家自然科学基金(60870009)
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文摘
针对分数阶微积分算子的有理逼近可以取得很好的逼近效果,而逼近阶次的选择对分数阶滤波器的逼近精确度和系统性能有直接的影响的问题,通过合理选择逼近阶次可以使二者之间达到一个最佳综合。在分析Oustaloup算法的基础上,详细研究分数阶滤波器分数阶次与有理逼近阶次之间的关系。通过计算逼近模型与理论模型的幅、相频率特性及其误差来观察逼近阶次n与逼近精确度的关系,并确定最佳逼近阶次。仿真结果与误差分析表明,对于一类分数阶滤波器,当有理逼近阶次大于5时,随着逼近阶次的提高,逼近精确度的改善已经变得很有限。折中考虑逼近精确度与系统性能,可选择5作为最佳逼近阶次。
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关键词
分数阶滤波器
分数阶微积分算子
Oustaloup算法
最佳逼近阶次
逼近精确度
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Keywords
fractional-order filter
fractional calculus operators
optimal approximation degree
Oustaloup＇ s algorithm
approximation accuracy
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分类号
TP273
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
TM301.2
[电气工程—电机]
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