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基于分数阶微积分模型DWI全容积直方图分析对乳腺良恶性病变的鉴别诊断价值 被引量:3
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作者 张宝媞 汪飞 +6 位作者 孙宜楠 章少兰 汪敏敏 高何燕 程兰兰 刘孟潇 朱娟 《放射学实践》 北大核心 2025年第3期331-338,共8页
目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC... 目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC-DWI[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]及ADC图全容积直方图参数。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的D、β、μ及ADC图全容积直方图参数的差异。通过二元Logistic回归构建综合模型,采用受试者操作特征(ROC)曲线评价综合模型及各直方图参数对乳腺良、恶性病变的诊断效能。结果:除D_(熵)、β_(最大值、峰度、90th、最小值)及ADC_(熵)外,其他FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数在乳腺良、恶性病变组间差异均有统计学意义(P<0.05)。在各直方图参数组中,D50th、β_熵、μ偏度、ADC50th的ROC曲线下面积(AUC)最高(分别为0.889、0.813、0.759、0.894)。纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数建立综合模型1,AUC为0.960;纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI全容积直方图参数建立综合模型2,AUC为0.962。结论:基于FROC-DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中具有一定价值,在各直方图参数组中,D50th、β_(熵)、μ_(峰度)、ADC_(50th)的诊断价值最高;多直方图参数联合诊断可进一步提高诊断效能。 展开更多
关键词 乳腺肿瘤 分数阶微积分模型 直方图 扩散加权成像 磁共振成像
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基于分数阶微积分理论的岩土材料破坏准则
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作者 张宏伟 丰土根 +3 位作者 沈振中 徐力群 甘磊 张箭 《中南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期201-211,共11页
为了精确地描述岩土材料的Mohr圆包络线,首先,构建了分数阶微积分破坏准则,阐明了其参数含义,推导了其在三轴面和子午面上的表达形式;其次,分析了在Mohr圆应力平面、三轴面和子午面上分数阶微分阶数和分数阶微分值对分数阶微积分破坏准... 为了精确地描述岩土材料的Mohr圆包络线,首先,构建了分数阶微积分破坏准则,阐明了其参数含义,推导了其在三轴面和子午面上的表达形式;其次,分析了在Mohr圆应力平面、三轴面和子午面上分数阶微分阶数和分数阶微分值对分数阶微积分破坏准则Mohr圆包络线的影响;最后,基于分数阶微积分破坏准则,研究了超固结黏土剪切强度、干湿循环下砂泥岩混合料的三轴剪切强度及岩石的剪切强度。研究结果表明:分数阶微积分破坏准则认为破坏面上剪应力对正应力的分数阶微分为常数,分数阶微分阶数反映了Mohr圆包络线的非线性演化,其范围为[0.5,1.0];当阶数等于1时,分数阶微积分破坏准则为线性Mohr-Coulomb准则;当阶数为(0.5,1.0),它为一种非线性幂函数准则,且阶数越接近0.5,Mohr圆包络线的非线演化越明显。分数阶微积分破坏准则表明了岩土材料破坏面上剪应力与正应力的微分关系,较好地描述了岩土材料Mohr圆包络线的演化。分数阶微积分破坏准则可以表征岩土材料的非线性强度,丰富了岩土材料破坏准则。 展开更多
关键词 破坏准则 Mohr圆包络线 岩土材料 分数阶微积分
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分数阶微积分扩散模型在恶性肿瘤诊断与疗效预测中的研究进展
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作者 李雯欣 王效春 《磁共振成像》 北大核心 2025年第6期228-234,共7页
恶性肿瘤是世界范围内导致居民死亡的重要原因之一,其在遗传学与组织学上的异质性显著影响诊疗效果。传统影像学技术在恶性肿瘤的评估中取得了显著的进展,广泛应用于临床。基于分数阶微积分理论开发的分数阶微积分(fractional order cal... 恶性肿瘤是世界范围内导致居民死亡的重要原因之一,其在遗传学与组织学上的异质性显著影响诊疗效果。传统影像学技术在恶性肿瘤的评估中取得了显著的进展,广泛应用于临床。基于分数阶微积分理论开发的分数阶微积分(fractional order calculus,FROC)扩散模型,通过多参数联合量化水分子扩散特征及组织均匀性,无创评估肿瘤内部异质性,与传统影像学技术形成互补,其应用已拓展至中枢神经、消化、泌尿及女性生殖系统等多领域肿瘤的诊断及疗效预测。然而,临床推广仍面临着技术标准化缺失及多中心兼容性不足等挑战。本文分析了FROC模型在各系统恶性肿瘤诊断与疗效预测中的应用及价值,并总结了当前研究的不足之处,为未来肿瘤异质性评估指明发展方向。 展开更多
关键词 恶性肿瘤 磁共振成像 分数阶微积分扩散模型 诊断 疗效预测
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分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分 被引量:3
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作者 张旭秀 邱天爽 盛虎 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期508-512,共5页
本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的... 本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的讨论,以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释,加深对分数阶微积分本质的认识;提出定域长分数阶微积分定义,给出它的直接数值算法,预期它可能在实践中得到应用. 展开更多
关键词 分数阶微积分R-L定义 分数阶微积分G-L定义 分数阶微积分Caputo定义 分数阶微积分的物理解释 定域长分数阶微积分
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分数阶微积分模型DWI结合SMS技术在乳腺良恶性病变中的应用价值 被引量:7
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作者 汪飞 孙宜楠 +5 位作者 张宝媞 陈明 杨擎 陈曦 刘孟潇 朱娟 《磁共振成像》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期48-54,共7页
目的 探讨分数阶微积分(fractional-order calculus, FROC)模型扩散加权成像(diffusion weighted imaging, DWI)结合多层同时(simultaneous multi-slice, SMS)技术在乳腺良恶性病变中的应用价值。材料与方法 回顾性分析2021年1月至2022... 目的 探讨分数阶微积分(fractional-order calculus, FROC)模型扩散加权成像(diffusion weighted imaging, DWI)结合多层同时(simultaneous multi-slice, SMS)技术在乳腺良恶性病变中的应用价值。材料与方法 回顾性分析2021年1月至2022年12月在我院接受乳腺MRI扫描的124例患者(141个病变),所有患者均应用3.0 T MR行两组多b值(14个b值、最高b值3 000 s/mm^(2)) DWI扫描,一组为常规单次激发平面回波成像(single-shot echo planar imaging, SSEPI)-DWI,另一组为SMS-SSEPI-DWI。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的图像质量评分、FROC模型参数值[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]和表观扩散系数(apparent diffusion coefficient, ADC)值。并利用受试者工作特性(receiver operating characteristic, ROC)曲线评价各参数的诊断效能。应用Bland-Altman图评估两组DWI衍生参数间的一致性。结果 乳腺恶性病变的ADC、D、β值均低于良性组,差异具有统计学意义(P<0.05),恶性病变的μ值高于良性组,差异具有统计学意义(P<0.05)。在SSEPI-DWI和SMS-SSEPI-DWI序列中,D值曲线下面积最大,β值诊断敏感性最高,D值特异性最高。Bland-Altman图显示两组DWI序列衍生的相对应参数值均无偏倚,具有良好的一致性。结论 基于SMS-SSEPI-DWI FROC模型可以在临床可接受时间内提供良好的图像质量和病变特征参数值,与SSEPI-DWI相比,其在鉴别乳腺良恶性病变方面具有一致的诊断性能,D值和β值表现出较好的诊断性能。 展开更多
关键词 乳腺癌 分数阶微积分模型 多层同时扩散加权成像 表观扩散系数 磁共振成像
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分数阶微积分模型弥散加权成像判断宫颈癌病理类型及分化程度 被引量:4
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作者 张锦超 孙宜楠 +5 位作者 杨擎 陈明 徐望燕 刘孟潇 朱娟 汪飞 《中国医学影像技术》 CSCD 北大核心 2024年第11期1730-1734,共5页
目的 探讨分数阶微积分(FROC)模型弥散加权成像(DWI)用于判断宫颈癌(CCA)病理类型及分化程度的价值。方法 纳入74例CCA,根据病理类型分为鳞状细胞癌(SCC)组(n=54)与腺癌(ACA)组(n=20),同时根据分化程度分为低分化组(n=33)及中-高分化组(... 目的 探讨分数阶微积分(FROC)模型弥散加权成像(DWI)用于判断宫颈癌(CCA)病理类型及分化程度的价值。方法 纳入74例CCA,根据病理类型分为鳞状细胞癌(SCC)组(n=54)与腺癌(ACA)组(n=20),同时根据分化程度分为低分化组(n=33)及中-高分化组(n=41)。行常规MR和12个b值DWI检查,经软件分析得到FROC模型参数(D、β和μ值)及单指数模型的表观弥散系数(ADC)。比较组间各参数,针对差异有统计学意义的参数绘制受试者工作特征曲线,计算曲线下面积(AUC),评估诊断效能。结果 SCC组与ACA组间ADC、D、β值差异均有统计学意义(P均<0.05),以D值鉴别CCA病理类型的AUC最高(0.726)。低分化组与中高分化组间D、β、μ值及ADC差异均有统计学意义(P均<0.05),以D值的AUC最高(0.865)。基于逻辑回归显著变量β及μ值构建的联合模型的AUC为0.926,高于任意单一参数(P均<0.05)。结论 FROC模型DWI可用于判断CCA病理类型及分化程度。 展开更多
关键词 宫颈肿瘤 磁共振成像 分数阶微积分
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高磁导率楔形体外磁标势的分数阶微积分形式
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作者 王瑞健 随阳轶 嵇艳鞠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3576-3587,共12页
在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对... 在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对称背斜的顶端附近可近似成楔形体,如果它被均匀地磁场磁化,它的磁标势同样也可以用分数阶微积分表示.这两种情况下的磁标势表达式表明,式中的分数阶微积分因子只与楔形体本身的形状有关,而与外部磁场无关.分数阶微积分阶次取决于楔形体尖端角度,一般不是整数,体现了分数阶微积分的过渡性质. 展开更多
关键词 分数阶微积分 高磁导率楔形体 磁标势 过渡性质
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基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型 被引量:27
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作者 郭佳奇 乔春生 +1 位作者 徐冲 黄山秀 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1-6,共6页
为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量。与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程。借鉴经典元件组合模型的建模思... 为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量。与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程。借鉴经典元件组合模型的建模思路,用FC元件取代整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型中的牛顿体元件,形成基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型。应用离散化求Laplace逆变换的方法以及H-Fox函数,得出分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型的本构方程、蠕变方程、松弛方程、蠕变柔量及松弛模量的解析表达式。采用整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型、整数阶5参数开尔文流变模型和分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型对试验数据拟合的结果表明,分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型不但拟合精度高,能够克服整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,而且能够在保证拟合精度的条件下,减少本构模型中的参数。 展开更多
关键词 岩土 流变性 蠕变 分数阶微积分 力学元件 流变模型
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分数阶微积分在图像处理中的研究综述 被引量:52
9
作者 黄果 许黎 蒲亦非 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第2期414-420,426,共8页
综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪... 综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪中的应用研究;分数阶偏微分方程在图像去噪中的应用研究。最后,总结了分数阶微积分理论在图像处理中已取得的研究成果,并结合已有的基于分数阶微积分理论的图像底层处理模型,展望了分数阶微积分理论在图像处理中的应用前景。 展开更多
关键词 分数阶微积分 分数偏微分方程 变分法 泛函极值 图像增强 图像去噪
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基于分数阶微积分理论的线路模型建模方法 被引量:15
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作者 闫丽梅 祝玉松 +3 位作者 徐建军 任伟建 王琼 孙志刚 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期260-268,共9页
目前传输线路普遍采用传统的均匀输电线路和?型精确等效线路模型,一级?型等效电路只可用来代替不超过300km长的线路,所以长度更大的线路要采用级联多个?型电路的办法实现近似等价,这样就会有更大的误差。针对此问题,本文提出用分数阶微... 目前传输线路普遍采用传统的均匀输电线路和?型精确等效线路模型,一级?型等效电路只可用来代替不超过300km长的线路,所以长度更大的线路要采用级联多个?型电路的办法实现近似等价,这样就会有更大的误差。针对此问题,本文提出用分数阶微积分理论建立传输线路模型。对带有负载为匹配阻抗大小的线路进行推导,得到线路模型的传递函数,并通过传递函数得到线路的频率响应,给出了验证模型频率响应的仿真结果,根据仿真结果得出推导的分数阶传输线路模型能够对分布参数传输线路进行建模,能够准确地描述传输线路的分布特性。用此模型进行线路参数估计精度高且稳定,表明了此建模方法的优越性。 展开更多
关键词 传输线路 分数阶微积分 线路模型 特征阻抗
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基于分数阶微积分的汽车空气悬架半主动控制 被引量:31
11
作者 吴光强 黄焕军 叶光湖 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期19-25,共7页
为研究分数阶微积分在汽车空气悬架半主动控制中的应用效果,建立了4自由度半主动空气悬架非线性动力学模型。采用改进的Oustaloup滤波器算法来模拟分数阶微积分,进而建立分数阶天棚阻尼半主动悬架的仿真模型,将仿真结果与被动悬架和整... 为研究分数阶微积分在汽车空气悬架半主动控制中的应用效果,建立了4自由度半主动空气悬架非线性动力学模型。采用改进的Oustaloup滤波器算法来模拟分数阶微积分,进而建立分数阶天棚阻尼半主动悬架的仿真模型,将仿真结果与被动悬架和整数阶天棚阻尼半主动悬架进行对比分析。分析结果表明:当汽车以20 m/s的速度行驶在B级路面时,与被动悬架相比,整数阶和分数阶天棚阻尼半主动悬架的车身垂向加权加速度均方根值分别减小了31.9%和43.9%,车身俯仰角加速度均方根值分别减小了23.1%和30.7%;基于分数阶微积分的天棚阻尼控制策略能更有效地抑制车身共振,改善乘坐舒适性。 展开更多
关键词 车辆 空气悬架 分数阶微积分 天棚阻尼控制 平顺性
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基于分数阶微积分改进的黄土西原模型 被引量:11
12
作者 唐皓 赵法锁 +2 位作者 段钊 宋飞 陈磊 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期50-56,共7页
基于分数阶微积分构造的软体元件可反映介于理想固体与理想流体之间的岩土材料流变性质。应用软体元件替换传统西原模型中牛顿粘滞元件,改进的西原模型更符合材料的实际力学行为。为反映岩土材料流变的非线性特性,应用简化的SN元件与考... 基于分数阶微积分构造的软体元件可反映介于理想固体与理想流体之间的岩土材料流变性质。应用软体元件替换传统西原模型中牛顿粘滞元件,改进的西原模型更符合材料的实际力学行为。为反映岩土材料流变的非线性特性,应用简化的SN元件与考虑应力及时间的损伤变量进一步改进软体元件的类粘滞系数,得到了由变参数的软体元件改进的西原模型。应用Q2黄土三轴蠕变试验结果对模型进行验证,结果显示改进后的西原模型可以很好地反映黄土的整体流变特性。 展开更多
关键词 分数阶微积分 软体元件 西原模型 SN元件 损伤
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基于分数阶微积分的改进西原模型及其参数智能辨识 被引量:15
13
作者 徐国文 何川 +1 位作者 胡雄玉 王士民 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第S2期132-138 147,147,共8页
传统西原模型难以描述岩石的非线性加速流变特性,根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用分数阶黏壶及非线性黏塑性体NVPB(nonlinear viscoplastic body)模型,分别取代传统西原模型黏弹性体中的牛顿黏壶及黏塑性体,提出改进的西原... 传统西原模型难以描述岩石的非线性加速流变特性,根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用分数阶黏壶及非线性黏塑性体NVPB(nonlinear viscoplastic body)模型,分别取代传统西原模型黏弹性体中的牛顿黏壶及黏塑性体,提出改进的西原模型,并推导出岩石在恒应力情况下的三维蠕变本构方程。模型采用基于流变阶段分解-粒子群-模拟退火算法相结合的智能算法对已有的试验数据进行反演,结果表明该模型能有效地反映岩石3个阶段的蠕变特征。通过对模型的敏感性分析发现,岩石的非线性渐变过程及加速蠕变阶段的快慢程度分别由分数阶导数的阶次及流变指数控制,传统西原模型是改进西原模型的一种特例。 展开更多
关键词 分数阶微积分 西原模型 智能辨识 非线性蠕变
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基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型 被引量:28
14
作者 陈亮 陈寿根 +1 位作者 张恒 杨家松 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期7-11,共5页
根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,借鉴经典元件组合的建模思路,提出了统一采用基于分数阶微积分形式表达的四元件非线性黏弹塑性流变模型,给出了该模型的本构方程及蠕变方程,其中可分别通过调整分数阶次β1和β2来有效控制蠕变... 根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,借鉴经典元件组合的建模思路,提出了统一采用基于分数阶微积分形式表达的四元件非线性黏弹塑性流变模型,给出了该模型的本构方程及蠕变方程,其中可分别通过调整分数阶次β1和β2来有效控制蠕变第Ⅰ、Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段的蠕变变形速率。比较了该模型对于已有数据的预测能力,结果表明该模型与已有的理论模型具有相同的预测精度,能有效反映岩石3个阶段的蠕变特性,当应力较低时反映出瞬变蠕变和稳定蠕变,应力超过岩石长期强度时反映出加速蠕变。同时,该模型中软体元件的运用起到了减少元件个数及参数的效果。 展开更多
关键词 分数阶微积分 软体元件 非线性蠕变 黏弹塑性
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岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础 被引量:21
15
作者 殷德顺 和成亮 陈文 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期762-766,共5页
应变硬化型岩土的三轴试验应力应变曲线能够表现出不同的弯曲程度,而应力应变曲线的弯曲程度是岩土应变硬化能力的体现,但已有的研究中还没有相应的参数来描述岩土的硬化能力。为了获得反映岩土应变硬化能力的参数,从而有助于了解岩土... 应变硬化型岩土的三轴试验应力应变曲线能够表现出不同的弯曲程度,而应力应变曲线的弯曲程度是岩土应变硬化能力的体现,但已有的研究中还没有相应的参数来描述岩土的硬化能力。为了获得反映岩土应变硬化能力的参数,从而有助于了解岩土的塑性性能和指导土体的合理承载,根据Hollomon提出的描绘金属塑性拉伸变形的指数方程(经验公式),提出了岩土应变硬化指数理论。通过许多三轴试验,发现岩土应变硬化指数理论提出的岩土应力应变关系符合乘幂函数关系的假设能够被验证,岩土的应变硬化指数能够反映岩土的硬化能力。岩土的力学性质介于理想固体和理想流体之间,其应力应变关系既不遵守胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系。利用分数阶微积分理论给出了恒应变率加载情况下的土应力应变关系。关系式显示应力应变之间也呈乘幂函数关系,说明岩土分数阶应力应变关系能够为岩土应变硬化指数理论提供理论基础。 展开更多
关键词 应变硬化指数 分数阶微积分 三轴试验 理论基础
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分数阶微积分在滑模控制中的应用特性 被引量:20
16
作者 宋申民 邓立为 陈兴林 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期439-444,共6页
针对分数阶微积分算子的信息记忆与遗传特性,从分数阶滑模趋近律与分数阶滑模控制律两方面,对分数阶微积分算子在滑模控制理论中的应用特性进行了研究。首先,从传统滑模控制理论的几种趋近律入手,引出分数阶滑模趋近律并分析其收敛特性... 针对分数阶微积分算子的信息记忆与遗传特性,从分数阶滑模趋近律与分数阶滑模控制律两方面,对分数阶微积分算子在滑模控制理论中的应用特性进行了研究。首先,从传统滑模控制理论的几种趋近律入手,引出分数阶滑模趋近律并分析其收敛特性。其次,针对航天器姿态控制系统,设计了一种分数阶滑模控制器。最后,对比数值仿真验证了所设计控制器的良好性能,与传统滑模趋近律和传统滑模控制律相比,分数阶滑模趋近律具有较好的平滑特性,分数阶滑模控制律具有更好的抗干扰性与强鲁棒性。 展开更多
关键词 分数滑模控制 分数滑模趋近律 分数阶微积分 航天器姿态
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基于分数阶微积分的爆胎汽车横向稳定性控制 被引量:8
17
作者 李冰林 徐晓美 +1 位作者 吕立亚 赵奉奎 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期2219-2224,共6页
对爆胎汽车轮胎实现差速制动的方式可以改善汽车的横摆力矩,提高汽车的安全性能。首先建立汽车七自由度动力学模型,将Dugoff轮胎模型改进为爆胎模型,以汽车线性二自由度模型为参考,利用横摆角速度和质心侧偏角与参考模型值的偏差,采用... 对爆胎汽车轮胎实现差速制动的方式可以改善汽车的横摆力矩,提高汽车的安全性能。首先建立汽车七自由度动力学模型,将Dugoff轮胎模型改进为爆胎模型,以汽车线性二自由度模型为参考,利用横摆角速度和质心侧偏角与参考模型值的偏差,采用分数阶微积分的方法对爆胎汽车实施制动力矩控制,修正爆胎汽车的运动状态。通过计算机仿真研究了在直线行驶和弯道行驶时左前轮爆胎对汽车横向稳定性的影响,对比不受控制、PID控制和分数阶PID控制的效果,结果表明,分数阶PID控制能有效修正爆胎汽车的侧偏速度、横摆速度和质心侧偏角等参数,提高汽车的安全性。 展开更多
关键词 安全工程 爆胎汽车 横向稳定性控制 分数阶微积分 制动力矩
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基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究 被引量:17
18
作者 曹军义 梁晋 曹秉刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1246-1249,1253,共5页
在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻... 在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性. 展开更多
关键词 分数控制器 模糊比例积分微分控制器 分数阶微积分
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基于分数阶微积分岩石的动态变形行为研究 被引量:8
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作者 何明明 李宁 +1 位作者 陈蕴生 朱才辉 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第S1期178-184,共7页
为了更合理地描述岩石环向与轴向动态变形之间的关系,从分数阶微积分出发,在黏弹性应力–应变组合模型理论基础上,提出环向–轴向应变分数阶黏壶及环向–轴向应变关系的黏弹性组合模型,构建了基于分数阶微积分的岩石在静动态压缩及循环... 为了更合理地描述岩石环向与轴向动态变形之间的关系,从分数阶微积分出发,在黏弹性应力–应变组合模型理论基础上,提出环向–轴向应变分数阶黏壶及环向–轴向应变关系的黏弹性组合模型,构建了基于分数阶微积分的岩石在静动态压缩及循环荷载条件下环向–轴向应变关系模型,并给出了模型的解析解,从而得到的分数阶体积应变公式可以作为体积应变求解的新方法。基于多种岩石、混凝土及石膏的实验数据,对分数阶微积分环向–轴向应变关系模型的参数进行拟合分析,对模型参数进行了敏感性分析,揭示了围压、应变水平、分数阶导数阶数及模型参数对环向应变的影响规律。结果表明环向–轴向应变关系模型不仅可以更好地反映岩石体积变形的减缩减胀特性,而且能够描述岩石在循环荷载及动态压缩条件下变形规律。 展开更多
关键词 分数阶微积分 分数黏壶 环向–轴向应变关系 体积应变
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基于分数阶微积分及改进弹塑性体的流变模型 被引量:5
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作者 唐皓 李强 +3 位作者 王东坡 陈文玲 赵法锁 裴向军 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期978-983,共6页
为了减少流变模型元件个数并提高模型描述岩石非线性流变特征的能力,从改进一种弹塑性体元件入手,在考虑岩石残余强度的基础上,引入损伤变量修正系数,得到改进后的弹塑性体元件。同时引入由分数阶微积分表征本构关系的软体元件,将其与... 为了减少流变模型元件个数并提高模型描述岩石非线性流变特征的能力,从改进一种弹塑性体元件入手,在考虑岩石残余强度的基础上,引入损伤变量修正系数,得到改进后的弹塑性体元件。同时引入由分数阶微积分表征本构关系的软体元件,将其与弹簧元件并联构成分数阶开尔文模型。由改进的弹塑性体元件串联分数阶开尔文模型,即可得到一种新的三元件流变模型。以大理岩单轴蠕变试验数据为例对模型进行验证,结果表明三元件流变模型具有较好的模拟精度及良好的应用前景。 展开更多
关键词 弹塑性体 改进 分数阶微积分 软体元件 三元件流变模型
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