类分数阶微分系统的能控和能观性

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作者 郭小春 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2024年第6期943-949,共7页

动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题,紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力,而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能... 动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题,紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力,而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能力。本文研究了类分数阶线性微分系统和矩阵李雅普诺夫微分系统的能控和能观性问题。首先,应用常数变易法给出类分数阶线性系统的解析解,基于解析解导出类分数阶线性微分系统能控能观的充分必要条件;其次,应用相似方法提出了类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统能控能观性的判定准则,同时研究其稳定性问题;最终,通过两个具体的数值案例,本文提出的理论结果的有效性得到了充分的验证,从而不仅证实了我们的分析的正确性,而且展示了所提出方法在实际应用中的潜力和价值。 展开更多

关键词 类分数阶线性微分系统 类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统 能控性 能观性

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带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性 被引量：1

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作者 杨可丽 吴克晴 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期117-128,共12页

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一... 分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。 展开更多

关键词 混合型分数阶微分系统 P-LAPLACIAN算子 和算子 正解 唯一性

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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

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作者 杨可丽 吴克晴 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期29-39,共11页

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数... 对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 Riemann-Liouville分数阶微分系统 半正系统 正解

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分数阶脉冲微分系统的逼近能控性

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作者 彭思思 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期326-340,共15页

近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的... 近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的结果是半线性微分系统中研究,而在脉冲微分系统中研究的,更具有现实意义。首先通过Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶脉冲微分系统温和解的存在性,然后利用半群理论、解算子和预解算子的相关性质,证明这一类系统的逼近能控性,最后给出的实例分析及应用阐明主要结果。 展开更多

关键词 分数阶脉冲微分系统 温和解的存在性 预解算子 逼近能控性

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一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

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作者 王培光 周彬彬 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期113-117,共5页

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量... 讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则. 展开更多

关键词 分数阶微分系统 时滞 两度量稳定性

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分数阶脉冲半线性微分系统的近似可控性(英文)

6

作者 张素平 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期431-438,共8页

本文使用Krasnoselskii's不动点定理、半群理论及分数阶系统理论研究一类分数阶脉冲半线性科学系统的近似可控性,获得该类系统近似可控的充分条件.

关键词 近似可控性 脉冲分数阶微分系统 不动点定理

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分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量：1

7

作者 刘健 张志信 蒋威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期1053-1060,共8页

该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例... 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 分数阶非线性微分系统 时滞 全局Mittag-Leffler稳定性 脉冲 LYAPUNOV方法

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分数阶混沌系统时域数值仿真及其可靠性分析 被引量：1

8

作者 刘健辰 章兢 张红强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第29期202-204,222,共4页

通过分析系统不动点的稳定性,得到分数阶微分系统存在混沌的解析条件。以分数阶统一混沌系统为例,通过时域数值仿真实验,发现时域近似产生的仿真误差会产生对分数阶微分系统是否存在混沌的错误判断,并且误差影响会随参数k的增大而变大。

关键词 分数阶微分系统 统一混沌系统 数值仿真 数值可靠性

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一类分数阶系统的稳定性和Laplace变换 被引量：3

9

作者 王春 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期49-58,共10页

该文研究了一类分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.主要应用Laplace变换方法证明了这类分数阶系统是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.通过具体的例子说明了所得理论结果的有效性.

关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 分数阶微分系统 分数阶微分方程 LAPLACE变换

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一类广义分数阶系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：1

10

作者 王春 许天周 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1791-1804,共14页

该文应用广义Laplace变换方法研究了一类广义分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时给出相关例子说明了理论结果的有效性.

关键词 广义Laplace变换 广义分数阶微分系统 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性

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无穷区间上分数阶耦合系统边值问题解的存在性

11

作者 郭晓珍 王文霞 《应用数学》 北大核心 2023年第1期16-25,共10页

运用Leary-Schauder非线性抉择原理与Leggett-Williams不动点定理研究了一类无穷区间上分数阶耦合系统边值问题解的存在性,获得了上述边值问题至少有一个解或三个解的充分条件,最后给出两个例子作为所获结果的应用.

关键词 分数阶微分系统 无穷区间 不动点 Riemann-Liouville分数阶导数

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基于增强响应灵敏度法的分数阶系统参数识别

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作者 刘广 刘济科 吕中荣 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期65-72,94,共9页

与整数阶微分算子相比,分数阶算子可以更加准确地描述系统的某些特性,如遗传和记忆功能。为了更加准确和高效地求解分数阶系统,文中首先提出了一种基于Adams离散和Newmark-β法的数值方法来获得系统的响应。对于分数阶系统的参数识别反... 与整数阶微分算子相比,分数阶算子可以更加准确地描述系统的某些特性,如遗传和记忆功能。为了更加准确和高效地求解分数阶系统,文中首先提出了一种基于Adams离散和Newmark-β法的数值方法来获得系统的响应。对于分数阶系统的参数识别反问题,将其归结为一类非线性的优化问题,然后采用增强响应灵敏度法对识别方程进行求解。算例表明,文中提出的正问题计算格式可以快速、准确地得到系统的响应,增强响应灵敏度法能准确识别出系统的参数,并且对模拟的测量噪声不敏感。 展开更多

关键词 分数阶微分系统 Adams离散 NEWMARK-Β法 响应灵敏度分析 参数识别

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分数微积分的两种系统建模方法 被引量：19

13

作者 王振滨 曹广益 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2004年第4期810-812,共3页

介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的... 介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点。运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法。最后给出一个实例说明这两种方法的有效性。 展开更多

关键词 分数微积分 分数阶微分方程 分数阶微分系统 系统建模

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