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分数阶常微分方程初值问题的高阶近似被引量：8: 1; 作者林然刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期21-25,共5页; 对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微... 展开更多; 关键词分数阶常微分方程初值问题高阶近似线性多步法相容性收敛性稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶常微分方程的改进精细积分法被引量：4: 2; 作者鲍四元沈峰《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1309-1320,共12页; 基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了修正项,其表达式与分数阶导数的阶次有关.对于以Caputo分数导数定义的动力学分数阶常微分方程,使用基于Mit... 展开更多; 关键词 Mittag-Leffler函数精细迭代格式修正项分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数; 在线阅读下载PDF 职称材料

用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组被引量：1: 3; 作者林永华庄平辉刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页; 考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有... 展开更多; 关键词分数阶高阶近似法非线性分数阶常微分方程组相容性收敛性稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法被引量：7: 4; 作者高兴华李宏刘洋《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期531-540,共10页; 通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明... 展开更多; 关键词分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分非线性分数阶常微分方程误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

配置方法求多阶的分数阶常微分方程的数值解被引量：1: 5; 作者张晓娟王婧《华北水利水电学院学报》 2010年第3期100-102,共3页; 采用配置样条方法,以多项式样条函数的形式得出多阶的分数阶常微分方程的数值解,通过比较数值解与精确解的结果证实了此方法是求解分数阶方程的一种有效数值算法.; 关键词配置方法多阶的分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数样条空间; 在线阅读下载PDF 职称材料

非线性分数阶常微分方程的一种显式算法被引量：3: 6; 作者周晓军彭鑫《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期13-19,共7页; 提出了非线性分数阶常微分方程初值问题的一种显式算法。首先将问题转化为等价的第二类Volterra积分方程,其次利用经典的Adams外插公式构造了一种收敛的显式算法,然后对该算法进行了收敛性和稳定性分析。最后,给出了数值算例,验证了方... 展开更多; 关键词非线性分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数收敛性稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法: 7; 作者张应洪刘雪林 +1 位作者施芳周晓军《贵州师范大学学报(自然科学版)》 2025年第6期105-111,119,共8页; 针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效... 展开更多; 关键词非线性耦合分数阶常微分方程组 Runge-Kutta法收敛性稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶常微分方程初值问题的高阶近似被引量：8: 1; 作者林然刘发旺; 机构厦门大学数学系; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期21-25,共5页; 基金国家自然科学基金(10271098)资助; 文摘对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.; 关键词分数阶常微分方程初值问题高阶近似线性多步法相容性收敛性稳定性; Keywords fractional order ordinary differential equation fractional order linear multiple step method consistence convergence stability; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶常微分方程的改进精细积分法被引量：4: 2; 作者鲍四元沈峰; 机构苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室苏州科技大学土木工程学院工程力学系; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1309-1320,共12页; 基金国家自然科学基金(11202146 51709194)~~; 文摘基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了修正项,其表达式与分数阶导数的阶次有关.对于以Caputo分数导数定义的动力学分数阶常微分方程,使用基于Mittag-Leffler函数的精细积分法可计算方程解在各时间段端点对应函数值.算例表明了所提计算方法的有效性,其精度可由所增加修正项的阶次控制.; 关键词 Mittag-Leffler函数精细迭代格式修正项分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数; Keywords Mittag⁃Leffler function precise iteration scheme correction item ordinary frac⁃tional differential equation Caputo derivative; 分类号 O175 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组被引量：1: 3; 作者林永华庄平辉刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页; 基金莆田学院科研项目(2005017)资助; 文摘考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法.; 关键词分数阶高阶近似法非线性分数阶常微分方程组相容性收敛性稳定性; Keywords fractional high order approximation methods nonlinear fractional ordinary differential equations system consistence convergence stability; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法被引量：7: 4; 作者高兴华李宏刘洋; 机构内蒙古大学数学科学学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期531-540,共10页; 基金国家自然科学基金(11761053) 内蒙古自然科学基金(2017MS0107,2020MS01003) 内蒙古自治区青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07)。; 文摘通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性.; 关键词分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分非线性分数阶常微分方程误差估计; Keywords piecewise linear interpolation polynomial method Hadamard finite part integral nonlinear fractional ordinary differential equation error estimate; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名配置方法求多阶的分数阶常微分方程的数值解被引量：1: 5; 作者张晓娟王婧; 机构华北水利水电学院; 出处《华北水利水电学院学报》 2010年第3期100-102,共3页; 文摘采用配置样条方法,以多项式样条函数的形式得出多阶的分数阶常微分方程的数值解,通过比较数值解与精确解的结果证实了此方法是求解分数阶方程的一种有效数值算法.; 关键词配置方法多阶的分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数样条空间; Keywords collocation method multi-order fractional ordinary differential equation Caputo fractional derivative spline space.; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非线性分数阶常微分方程的一种显式算法被引量：3: 6; 作者周晓军彭鑫; 机构贵州师范大学数学科学学院; 出处《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期13-19,共7页; 基金贵州师范大学博士科研项目(2016)。; 文摘提出了非线性分数阶常微分方程初值问题的一种显式算法。首先将问题转化为等价的第二类Volterra积分方程,其次利用经典的Adams外插公式构造了一种收敛的显式算法,然后对该算法进行了收敛性和稳定性分析。最后,给出了数值算例,验证了方法的有效性。; 关键词非线性分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数收敛性稳定性; Keywords nonlinear fractional ordinary differential equation Caputo fractional derivative convergence stability; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法: 7; 作者张应洪刘雪林施芳周晓军; 机构贵州师范大学数学科学学院; 出处《贵州师范大学学报(自然科学版)》 2025年第6期105-111,119,共8页; 基金国家自然科学基金项目(11661022)。; 文摘针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效性,且与理论分析结果一致。; 关键词非线性耦合分数阶常微分方程组 Runge-Kutta法收敛性稳定性; Keywords coupled system of nonlinear fractional ordinary differential equations Runge-Kutta method convergence stability; 分类号 O241.8 [理学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	分数阶常微分方程初值问题的高阶近似	林然刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2004	8	在线阅读下载PDF 职称材料
2	分数阶常微分方程的改进精细积分法	鲍四元沈峰	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2019	4	在线阅读下载PDF 职称材料
3	用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组	林永华庄平辉刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	1	在线阅读下载PDF 职称材料
4	非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法	高兴华李宏刘洋	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2021	7	在线阅读下载PDF 职称材料
5	配置方法求多阶的分数阶常微分方程的数值解	张晓娟王婧	《华北水利水电学院学报》	2010	1	在线阅读下载PDF 职称材料
6	非线性分数阶常微分方程的一种显式算法	周晓军彭鑫	《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS	2021	3	在线阅读下载PDF 职称材料
7	非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法	张应洪刘雪林施芳周晓军	《贵州师范大学学报(自然科学版)》	2025		在线阅读下载PDF 职称材料