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基于空间分数阶导数的强-弱非局部连续介质本构建模
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作者 方俊 吴一石 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第6期764-780,共17页
研究了以空间分数阶导数为基础的非局部介质本构建模方法,为研究复杂非局部材料的力学性能提供了理论指导.首先,通过扩展Chen⁃Holm分数阶Laplace算子的定义,得到了新型0~4阶空间分数阶导数算子.然后,基于强⁃弱非局部连续介质理论,建立... 研究了以空间分数阶导数为基础的非局部介质本构建模方法,为研究复杂非局部材料的力学性能提供了理论指导.首先,通过扩展Chen⁃Holm分数阶Laplace算子的定义,得到了新型0~4阶空间分数阶导数算子.然后,基于强⁃弱非局部连续介质理论,建立了含该算子的非局部介质本构关系,并以此构建了新的力学元件.通过对力学元件的不同组合,可以得到几类非局部分数阶导数本构模型:Kelvin模型、Maxwell模型和Zener模型.此后,基于散射波方程与介质本构方程之间的关联性,确定了模型各参数的表达式及物理意义,并研究了部分模型的蠕变和应力松弛.最后,通过含砂软土蠕变的实例研究,验证了非局部Kelvin模型的有效性. 展开更多
关键词 分数阶导数 非局部介质 本构建模 散射波方程 蠕变柔量
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人工冻土分数阶导数应力-应变指数模型参数确定及验证 被引量:1
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作者 姚兆明 宋梓豪 +1 位作者 陈军浩 左维亚 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第S01期285-294,共10页
人工冻土可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行的勾兑,其力学特性既不符合胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系,分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验... 人工冻土可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行的勾兑,其力学特性既不符合胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系,分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验,得到冻结温度对应力-应变的影响规律。将分数阶导数引入指数模型,将它改进为人工冻土单轴压缩下应力-应变分数阶指数模型。通过对建立的模型两边取自然对数,得到不同温度下应力-应变线性方程组,求解建立方程组确定出分数阶导数模型参数。为进一步验证所建立模型的适用性,引用一组南京冻结粉质黏土三轴剪切试验,在分数阶系数中考虑围压的影响,将它改进为能考虑围压影响的应力-应变分数阶指数模型。将改进的人工冻土应力-应变分数阶指数模型的计算结果与试验结果进行比较,结果表明:计算结果与试验结果吻合度较高,能准确地预测单轴压缩、三轴压缩剪切应力-应变曲线的变化趋势。改进后的分数阶导数模型参数较少且有明确的物理意义,便于工程应用。当前的模型仅仅适用于应变硬化型,为了能进一步描述应变软化型的力学特性,下一步将在模型中考虑损伤进而建立应变软化型分数阶指数模型。同时,如何在模型中反映冻土的结构性与各向异性对应力-应变的影响也将是下一步的研究内容。 展开更多
关键词 人工冻土 指数模型 应力-应变曲线 分数阶导数
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基于Maxwell方程和R-L分数阶导数的高频激励条件下纳米晶材料磁滞特性预测模型 被引量:5
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作者 姬俊安 赵志刚 +3 位作者 张时 杜振斌 翟志强 贾慧杰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第13期5431-5440,I0035,共11页
准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwel... 准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwell方程,首次推导出计及趋肤效应影响的涡流磁场强度解析式;其次,针对现有静态磁滞特性和异常效应建模方法未考虑趋肤效应影响的问题,依据R-L型分数阶导数理论,建立有效描述带材内部磁通密度分布不均时纳米晶静态磁滞特性与异常效应综合预测模型,并提出一种考虑频率效应的阻尼系数ρ和非整数阶n的解析计算方法;最后,基于磁场分离理论,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。通过与纳米晶材料1K107B在高频激励下实测磁滞回线进行对比,验证该文所建预测模型的有效性。相较于经典模型,该文所建模型对磁滞回线的预测精度提升了35.8%。 展开更多
关键词 MAXWELL方程 Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数 趋肤效应 磁滞回线
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一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性 被引量:1
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作者 张玲玲 王森 +1 位作者 张孝锋 周先锋 《应用数学》 北大核心 2024年第3期847-855,共9页
本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和G... 本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用. 展开更多
关键词 Ulam稳定性 推广的Caputo分数阶导数 微分方程
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奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
5
作者 娄汝馨 廉欢 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期22-27,共6页
针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后... 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近
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基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型
6
作者 骆世广 曾亮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期196-204,共9页
为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其... 为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其统一性。此外,采用粒子群优化算法求解规划模型,获取了模型的最优超参数。最后,用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模,结果表明,所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型,验证了所提模型的有效性和可行性。 展开更多
关键词 灰色系统 Conformable分数阶导数 灰色Bernoulli模型 粒子群优化算法
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基于分数阶导数的黏弹性悬架减振模型及其数值方法 被引量:13
7
作者 李占龙 孙大刚 +2 位作者 宋勇 刘付喜 赵树萍 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第16期123-129,共7页
为了准确掌握黏弹性悬架的动态响应,针对传统整数阶减振模型的不足,引入分数阶导数原理,构建了黏弹性材料FKV本构模型,建立了考虑几何参数的黏弹性悬架分数阶减振模型,利用Grumwald-Letnikov定义将模型中分数阶导数离散化,并转化为状态... 为了准确掌握黏弹性悬架的动态响应,针对传统整数阶减振模型的不足,引入分数阶导数原理,构建了黏弹性材料FKV本构模型,建立了考虑几何参数的黏弹性悬架分数阶减振模型,利用Grumwald-Letnikov定义将模型中分数阶导数离散化,并转化为状态方程形式,依据矩阵函数理论推导出模型的数值解。以某型安装黏弹性悬架的履带车辆参数为例,分别建立了悬架的动态接触有限元模型和分数阶减振模型,获得了在翻越障碍工况下两种模型响应的对比解。结果表明:分数阶减振模型体现了黏弹性悬架响应具有全局相关性和记忆性,且历史作用渐近加强;黏弹性悬架有较好的缓冲减振性能;分数阶减振模型解与有限元方法计算结果有较好的一致性。旨为下一步的实车试验和实际应用提供理论参考。 展开更多
关键词 分数阶导数 黏弹性悬架 减振模型 数值方法
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沥青胶砂改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型 被引量:12
8
作者 李锐铎 乐金朝 +2 位作者 冯师蓉 罗会如 王团结 《建筑材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期237-242,共6页
针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化... 针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化规律.在此基础上,提出了相应的沥青胶砂高温性能评价指标.结果表明:改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型能够较好地描述沥青胶砂的蠕变特性,并能够反映温度对其蠕变变形的影响,具有较为广泛的适用性. 展开更多
关键词 沥青胶砂 蠕变 分数阶导数 幂函数经验本构模型 高温性能 评价指标
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人工冻土蠕变特性粒子群分数阶导数模型 被引量:24
9
作者 陈军浩 姚兆明 +1 位作者 徐颖 王厚良 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1763-1768,共6页
针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立... 针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立的蠕变模型参数进行识别,得到蠕变模型的材料参数。通过对比分数阶导数蠕变模型计算值与试验结果,发现分数阶导数蠕变模型能很好地模拟人工冻土的蠕变规律。分数阶导数模型是人工冻土领域计算的一种新方法。 展开更多
关键词 人工冻土蠕变 粒子群 分数阶导数 KELVIN模型
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基于R-L分数阶导数的动态J-A磁滞模型及其特征参数辨识算法 被引量:14
10
作者 陈彬 秦小彬 +3 位作者 唐波 刘任 张建功 万妮娜 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第12期4590-4602,共13页
在高频、直流偏磁等非标准磁化条件下,电力变压器的铁心损耗显著增加,造成其性能恶化。为实现对高频、直流偏磁下铁磁材料动态磁滞特性与损耗的准确模拟,该文首先在静态J-A模型中引入直流磁密,推导得到适用于描述直流偏磁条件下铁磁材... 在高频、直流偏磁等非标准磁化条件下,电力变压器的铁心损耗显著增加,造成其性能恶化。为实现对高频、直流偏磁下铁磁材料动态磁滞特性与损耗的准确模拟,该文首先在静态J-A模型中引入直流磁密,推导得到适用于描述直流偏磁条件下铁磁材料磁滞特性的静态J-A修正模型;然后引入R-L型分数阶导数对高频条件下涡流场及涡流损耗表达式进行改进,考虑涡流与剩余损耗对高频条件下磁化物理机制的影响,建立动态J-A模型;最后引入模拟退火算法,以损耗计算值与实测值之间的均方根误差最小化作为优化算法的目标函数,辨识模型中阻尼系数与分数阶导数阶次的全局最优值。将动态J-A模型模拟的磁滞回线和损耗与实验数据进行对比,结果表明:对高频磁场叠加直流偏磁条件下磁滞回线面积模拟误差绝对值为7.84%,损耗预测的平均绝对误差为7.35%,验证该文所提方法的准确性。 展开更多
关键词 铁磁材料 直流偏磁 高频磁化 动态J-A磁滞模型 分数阶导数
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采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型 被引量:10
11
作者 王志方 张国忠 刘刚 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期114-118,共5页
提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法。由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式。试验验证了该模型能精... 提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法。由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式。试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线。试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线。 展开更多
关键词 分数阶导数 胶凝原油 粘弹性 流变模型 蠕变模型
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分数阶导数在地震奇异性分析中的应用 被引量:7
12
作者 宋建国 刘垒 +1 位作者 李辉 刘励耘 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期72-75,共4页
传统的地震解释主要是观测地震资料的振幅及相位的变化,而振幅往往并不能反映真实的地质情况。地震界面可能是岩性分界面也可能是岩性过渡带,岩性过渡带的地震反射波是入射波的分数阶导数,因此将分数阶导数引入地震属性计算中,构建一种... 传统的地震解释主要是观测地震资料的振幅及相位的变化,而振幅往往并不能反映真实的地质情况。地震界面可能是岩性分界面也可能是岩性过渡带,岩性过渡带的地震反射波是入射波的分数阶导数,因此将分数阶导数引入地震属性计算中,构建一种对波形敏感而对振幅变化不敏感的新属性——奇异性,用以刻画反射界面的横向变化。方法的基本原理是:首先计算地震子波的不同分数阶导数;然后利用匹配追踪算法将地震数据分解成地震子波的不同分数阶导数,进而获得反射波同相轴的分数阶。对胜利油田某区块实际二维地震资料进行了试处理,结果表明分数阶导数剖面能很好地描述不整合面,反映实际界面的横向变化。 展开更多
关键词 分数阶导数 奇异性 匹配追踪 地震属性
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任意荷载下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结 被引量:10
13
作者 汪磊 孙德安 +1 位作者 解益 李培超 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1823-1831,共9页
将分数阶导数理论引入Kelvin–Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin–Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演... 将分数阶导数理论引入Kelvin–Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin–Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,获得了任意荷载情况下物理空间内一维固结问题的半解析解。并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到黏弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数黏弹性解的可靠性。最后,分析了相关参数对固结沉降的影响。研究表明,任意荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结发展过程与黏滞系数和分数阶次有关,分数阶次越大,固结沉降发展越快;黏滞系数越大,固结沉降变化越慢;荷载变化趋势与由荷载参数变化引起的沉降变化规律是一致的,且最终沉降量一致。本研究有助于深入认识分数阶黏弹性饱和土体的固结行为。 展开更多
关键词 任意荷载 分数阶导数 黏弹性 饱和土体 一维固结
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具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性 被引量:10
14
作者 李燕 刘锡平 +1 位作者 李晓晨 张莎 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第6期511-516,共6页
研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.
关键词 分数微分方程 逐项分数阶导数 积分边值问题 锥上不动点定理 正解
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盐岩的分数阶导数蠕变模型 被引量:12
15
作者 吴斐 刘建锋 +1 位作者 边宇 周志威 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期22-27,共6页
盐岩蠕变特性是影响能源深部地下储存库长期运营的重要决定因素。利用基于分数阶导数定义得到的Abel粘壶以及带应变触发的Abel粘壶建立新的分数阶导数蠕变模型。通过4个月的盐岩蠕变试验,获得全过程蠕变曲线,基于盐岩蠕变试验数据,对分... 盐岩蠕变特性是影响能源深部地下储存库长期运营的重要决定因素。利用基于分数阶导数定义得到的Abel粘壶以及带应变触发的Abel粘壶建立新的分数阶导数蠕变模型。通过4个月的盐岩蠕变试验,获得全过程蠕变曲线,基于盐岩蠕变试验数据,对分数阶导数蠕变模型的参数进行拟合分析,确定模型中的参数,并对建立的分数阶导数蠕变模型与西原正夫模型进行对比分析。结果表明:分数阶导数蠕变模型与试验数据吻合得更好,不仅克服了整数阶蠕变模型在初始阶段与试验数据不能很好吻合的弊端,又能反映盐岩全过程蠕变特征。 展开更多
关键词 盐岩 分数阶导数蠕变模型 西原正夫模型 Abel粘壶
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复杂介质中扩散和耗散行为的分数阶导数唯象建模 被引量:9
16
作者 庞国飞 陈文 +1 位作者 张晓棣 孙洪广 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1117-1134,共18页
复杂介质一般是多相混合物.与普通固体、液体和气体相比,其力学行为具有明显的记忆、路径依赖性特征,难以用一般的经典力学模型来描述,因而显得反常.从数学力学建模上看,整数阶导数的局部极限定义不适合描述这样的非局部力学行为.分数... 复杂介质一般是多相混合物.与普通固体、液体和气体相比,其力学行为具有明显的记忆、路径依赖性特征,难以用一般的经典力学模型来描述,因而显得反常.从数学力学建模上看,整数阶导数的局部极限定义不适合描述这样的非局部力学行为.分数阶导数实质上是微分-积分算子,能精确地刻画力学行为的全局相关特征.而且分数阶模型具有明确的统计物理解释.20世纪末至今,复杂介质反常力学行为的分数阶导数模型由于具有参数少,且参数的物理意义明确等突出优点,开始引起广泛关注.该文从唯象建模的角度,综述了分数阶导数和分形导数在复杂介质的反常扩散和频率依赖能量耗散建模中的应用与发展. 展开更多
关键词 复杂介质 分数阶导数 分形导数 扩散 耗散 数学力学建模
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基于Caputo分数阶导数的含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性 被引量:15
17
作者 金世欣 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期49-55,61,共8页
提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称... 提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称变换,Noether准对称变换以及Noether广义准对称变换的定义判据;研究了含时滞的分数阶Noether对称性与守恒量之间的联系,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 非保守系统 时滞 CAPUTO分数阶导数 NOETHER对称性 守恒量
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基于R-L型分数阶导数的动态解析逆Preisach模型 被引量:6
18
作者 陈彬 王斐然 +2 位作者 陈睿 唐波 万妮娜 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期3918-3926,共9页
准确的变压器电磁暂态模型对保障电力变压器安全意义重大,其中更为重要的是对变压器铁芯部分的建模。然而,变压器铁芯的非线性磁滞特性及动态特性的模拟仍存在不精确,误差大等问题。为此,首先通过差分法改进静态解析正Preisach模型,构... 准确的变压器电磁暂态模型对保障电力变压器安全意义重大,其中更为重要的是对变压器铁芯部分的建模。然而,变压器铁芯的非线性磁滞特性及动态特性的模拟仍存在不精确,误差大等问题。为此,首先通过差分法改进静态解析正Preisach模型,构造一种更利于动态模型建立的静态解析逆Preisach模型;然后,在损耗统计理论、场分离技术以及分数阶导数理论的基础上,改进动态涡流场强分量,并与静态解析逆Preisach模型以及剩余损耗分量相结合,得到改进的动态解析逆Preisach磁滞模型,同时引入量子遗传算法对分数阶导数参数进行全局寻优。最后,将准确的动态解析逆Preisach模型在不同频率与不同最大磁密下与实验数据对比,结果表明,该模型的最大平均相对误差为5.857%,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 软磁材料 PREISACH模型 损耗统计理论 分数阶导数 量子遗传算法 参数辨识
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基于分数阶导数的沥青胶浆动态力学特性 被引量:4
19
作者 李锐铎 乐金朝 +1 位作者 李瑞霞 姚立阳 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第15期46-49,92,共5页
通过对粉胶比为0.62、0.82、1.02、1.22和1.42的沥青胶浆在20℃、30℃、40℃和50℃条件下进行动态频率扫描试验,研究了不同粉胶比及试验温度条件下沥青胶浆复模量、抗车辙因子和相位角的变化规律。基于分数阶导数理论,建立了Nutting蠕... 通过对粉胶比为0.62、0.82、1.02、1.22和1.42的沥青胶浆在20℃、30℃、40℃和50℃条件下进行动态频率扫描试验,研究了不同粉胶比及试验温度条件下沥青胶浆复模量、抗车辙因子和相位角的变化规律。基于分数阶导数理论,建立了Nutting蠕变方程与经典分数阶导数Abel黏壶蠕变模型之间的关系,从而明确了Nutting蠕变方程各参数的物理意义。对分数阶Riemann-Liouville算子黏弹性蠕变本构模型的动态力学响应进行分析,提出了利用沥青胶浆动态频率扫描试验结果确定蠕变本构模型中参数A值和γ值的新方法。 展开更多
关键词 沥青胶浆 粉胶比 动态剪切流变试验 分数阶导数 Nutting蠕变方程 变形因子 黏弹因子
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一类含有分数阶导数的参数激励振动问题 被引量:6
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作者 葛志新 陈咸奖 陈松林 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期88-92,共5页
研究了一类具有分数阶导数阻尼的参数激励振动问题。对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的Mathieu振动方程构造渐近解。利用多重尺度法,在激励参数取不同值的情况下,求得渐近解,得到分数阶指数对解的影响。
关键词 多重尺度 分数阶导数 参数激励 过渡曲线
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