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具有死区输入的分数阶多涡卷混沌系统的有限时间同步 被引量:16
1
作者 毛北行 孟晓玲 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期302-306,共5页
基于滑模控制研究了具有死区输入的分数阶多涡卷系统的有限时间同步问题,根据分数阶微积分的相关理论,给出了系统取得同步的充分性条件,结果表明:在一定条件下,分数阶多涡卷混沌系统可取得有限时间同步.
关键词 分数 多涡系统 滑模 混沌同步
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不确定分数阶多涡卷混沌系统自适应重复学习同步控制 被引量:9
2
作者 孙美美 胡云安 韦建明 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第7期936-944,共9页
研究了不确定分数阶多涡卷混沌系统的自适应重复学习同步控制问题.通过利用滞环函数,设计了一类参数可调的分数阶多涡卷混沌系统.针对这类分数阶多涡卷混沌系统,在考虑非参数化不确定性、周期时变参数化不确定性、常参数化不确定性和外... 研究了不确定分数阶多涡卷混沌系统的自适应重复学习同步控制问题.通过利用滞环函数,设计了一类参数可调的分数阶多涡卷混沌系统.针对这类分数阶多涡卷混沌系统,在考虑非参数化不确定性、周期时变参数化不确定性、常参数化不确定性和外部扰动情况下,提出了一种重复学习同步控制方案.利用自适应神经网络技术补偿了系统中的函数型不确定性,通过自适应重复学习控制技术处理了周期时变参数化不确定性,并利用自适应鲁棒学习项处理了神经网络逼近误差和干扰的影响,实现了主系统和从系统的完全同步.综合利用分数阶频率分布模型和类Lyapunov复合能量函数方法证明了同步误差的学习收敛性.数值仿真验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 分数 混沌系统 重复学习控制 同步
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基于线性反馈滑模法实现分数阶多涡卷混沌系统同步
3
作者 祁平 于海东 +1 位作者 刘爽 岳丽娟 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期83-87,共5页
将整数阶多涡卷混沌系统推广到分数阶多涡卷混沌系统.利用线性反馈控制理论和滑模控制理论,设计了线性反馈滑模控制器,在仅加一项控制器的条件下不但使该分数阶多涡卷混沌系统达到了同步且缩短了达到同步的时间.数值仿真结果表明了该方... 将整数阶多涡卷混沌系统推广到分数阶多涡卷混沌系统.利用线性反馈控制理论和滑模控制理论,设计了线性反馈滑模控制器,在仅加一项控制器的条件下不但使该分数阶多涡卷混沌系统达到了同步且缩短了达到同步的时间.数值仿真结果表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶多涡卷混沌系统 线性反馈法 线性反馈滑模法 混沌同步
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基于滑模函数分数阶Rikitake混沌系统3个同步方案设计 被引量:1
4
作者 孟金涛 毛北行 +2 位作者 王东晓 焦建锋 陈灿 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期595-600,共6页
用滑模同步理论和滑模动态方法研究分数阶Rikitake不确定混沌系统滑模同步,绘制Rikitake混沌系统吸引子相图,根据分数阶微积分,构造3个滑模函数,给出3个同步方案,并对3个同步方案进行对比和分析.结果表明:分数阶Rikitake不确定混沌系统... 用滑模同步理论和滑模动态方法研究分数阶Rikitake不确定混沌系统滑模同步,绘制Rikitake混沌系统吸引子相图,根据分数阶微积分,构造3个滑模函数,给出3个同步方案,并对3个同步方案进行对比和分析.结果表明:分数阶Rikitake不确定混沌系统在一定条件下可取得滑模同步. 展开更多
关键词 分数 滑模 同步 混沌系统
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受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步 被引量:1
5
作者 吴一品 贺金满 杨春升 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期906-914,共9页
首先,给出函数矩阵投影同步的定义;其次,利用主动控制法实现2个受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步,并采用2种方法证明控制器的有效性;最后,通过MATLAB数值仿真验证同步理论分析的正确性和有效性.
关键词 函数矩阵投影同步 电机混沌系统 分数微积分 主动控制
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分数阶统一混沌闪烁系统中的幽灵吸引子
6
作者 朱文豪 曾才斌 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1200-1207,共8页
目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时... 目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时动力学行为的变化.结果表明,在特定的切换概率下,分数阶统一混沌闪烁系统存在幽灵吸引子.在快速切换情况下,随着切换周期的增加, Lorenz吸引子和Chen吸引子之间切换所产生的吸引子会迅速偏离作为幽灵混沌吸引子的Lü吸引子;而在非快速切换情况下,随着切换周期的增加,非稳态吸引子与幽灵吸引子之间的偏离程度将保持稳定;同时,这两个吸引子的偏离程度会依赖于分数阶算子的阶数α.基于遍历性质,本文对闪烁系统和其平均系统的不变测度进行了数值分析,估计了非稳态吸引子和幽灵吸引子的接近程度. 展开更多
关键词 分数微积分 闪烁系统 混沌 HOPF分岔
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一类二自由度分数阶参激系统的混沌阈值研究
7
作者 魏想 温少芳 申永军 《振动与冲击》 北大核心 2025年第15期102-115,共14页
研究了二自由度分数阶参激系统在谐波激励下的分岔与混沌行为。利用Melnikov方法分析了二自由度分数阶参激系统产生Smale马蹄形意义下分岔与混沌的必要条件,得到了其解析结果。将得到的解析结果与数值迭代算法的结果进行对比。结果表明... 研究了二自由度分数阶参激系统在谐波激励下的分岔与混沌行为。利用Melnikov方法分析了二自由度分数阶参激系统产生Smale马蹄形意义下分岔与混沌的必要条件,得到了其解析结果。将得到的解析结果与数值迭代算法的结果进行对比。结果表明,两种算法得到的混沌阈值曲线的变化趋势一致,吻合度较高,证实了得到的混沌阈值解析曲线的准确性。利用最大Lyapunov指数图、相图、时程图、频谱图以及Poincare截面图分析了一些典型点的动力学响应特性,得到了系统进入混沌运动状态的途径,详细说明了基于Melnikov方法求得的系统混沌边界条件的合理性。最后分析了系统各参数对混沌阈值曲线的影响,研究表明:增大分数阶系数、参激系数、线性阻尼系数和耦合阻尼系数可以抑制混沌运动的发生,而增大线性刚度系数、非线性刚度系数以及分数阶阶次有时会增加系统混沌发生的可能性,以上结论可为实际应用提供分析参考,对此类系统的设计和控制具有一定指导价值。 展开更多
关键词 二自由度系统 MELNIKOV方法 分数微分 参数激励 混沌
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分数阶Rucklidge不确定混沌系统的自适应滑模同步
8
作者 李庆宾 毛北行 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-27,共5页
研究具有模型不确定及外部扰动条件下,分数阶Rucklidge系统的自适应滑模同步问题,通过设计一个滑模函数,获得分数阶Rucklidge不确定混沌系统自适应滑模同步的两个充分条件,该滑模函数可以平推到整数阶Rucklige混沌系统.用数值仿真算例... 研究具有模型不确定及外部扰动条件下,分数阶Rucklidge系统的自适应滑模同步问题,通过设计一个滑模函数,获得分数阶Rucklidge不确定混沌系统自适应滑模同步的两个充分条件,该滑模函数可以平推到整数阶Rucklige混沌系统.用数值仿真算例检验了所得结论. 展开更多
关键词 分数 不确定 Rucklidge混沌系统 滑模
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变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步 被引量:1
9
作者 章安 郑永爱 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期25-32,共8页
研究变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步问题.利用变分数阶微积分的性质,建立变分数阶有限时间收敛原理.设计变分数阶滑模面和自适应滑模控制器,得到变分数阶不确定混沌系统有限时间投影同步的充分条件,推导出投影同... 研究变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步问题.利用变分数阶微积分的性质,建立变分数阶有限时间收敛原理.设计变分数阶滑模面和自适应滑模控制器,得到变分数阶不确定混沌系统有限时间投影同步的充分条件,推导出投影同步时间的上界.仿真结果表明论文所设计控制器的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 分数混沌系统 滑模控制 自适应控制 有限时间同步
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基于变形分数阶Lorenz混沌系统的煤岩界面图像分割方法
10
作者 周素静 康楠 余敏 《金属矿山》 北大核心 2024年第12期246-251,共6页
煤岩界面图像的精准分割对于确保煤矿安全高效开采具有重要意义。针对传统图像分割方法在处理复杂煤岩界面时的局限性,提出了一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统的煤岩界面图像分割方法。该方法首先利用变形分数阶Lorenz混沌系统的复杂... 煤岩界面图像的精准分割对于确保煤矿安全高效开采具有重要意义。针对传统图像分割方法在处理复杂煤岩界面时的局限性,提出了一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统的煤岩界面图像分割方法。该方法首先利用变形分数阶Lorenz混沌系统的复杂动力学特性生成混沌序列,通过对图像像素点进行扰动,增强图像的细节特征;然后,结合混沌序列的分布特性,对图像进行初步分割,获得候选分割区域;最后,采用自适应阈值分割方法对候选区域进行精细分割,提取出煤岩界面的准确边界。通过在多组煤岩界面图像上开展试验验证所提方法的有效性,试验结果表明:基于变形分数阶Lorenz混沌系统的图像分割方法在分割精度和鲁棒性方面均优于传统方法,能够更准确地识别煤岩界面,并具有较好的抗噪性能和计算效率,为煤岩图像处理提供了一种有效方法。 展开更多
关键词 图像分割 变形分数 LORENZ混沌系统 煤岩界面 自适应阈值 混沌序列
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新分段分数阶混沌系统的同步控制 被引量:8
11
作者 单梁 李军 +1 位作者 闵富红 王执铨 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期2198-2202,共5页
通过改变修正的Lorenz-Stenflo(modified Lorenz-Stenflo,MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反... 通过改变修正的Lorenz-Stenflo(modified Lorenz-Stenflo,MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反馈控制方法,提出了新分数阶系统的状态同步方法。通过理论推导,得到了两个混沌系统的同步稳定条件。控制器能够自适应地根据误差大小调节反馈系数,缩短同步时间。最后对3.6阶的分数阶系统进行了同步仿真实验,仿真结果验证了改进算法能够加快同步速度。 展开更多
关键词 混沌同步 分数混沌系统 分段混沌系统 反馈同步
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异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识 被引量:13
12
作者 董俊 张广军 +1 位作者 姚宏 王珏 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1371-1375,共5页
该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;... 该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;由此实现了参数不确定的分数阶超混沌系统的函数投影同步及不确定参数的辨识。其次,利用分数阶稳定性理论,对上述同步给出了严格的数学证明。最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 混沌系统 参数辨识 分数 函数投影同步 非线性控制器
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分数阶混沌系统数值解析与电路仿真研究 被引量:8
13
作者 徐强 包伯成 +1 位作者 胡文 杨晓云 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第12期4612-4614,共3页
针对如何分析分数阶混沌系统的问题,基于改进的Adams-Bashforth-Moulton算法,研究了一个新三维分数阶混沌系统的数值解析方法,采用MATLAB软件平台,获得了该系统在不同分数阶时生成的混沌吸引子。基于频域近似法,采用RC串并联电路设计了... 针对如何分析分数阶混沌系统的问题,基于改进的Adams-Bashforth-Moulton算法,研究了一个新三维分数阶混沌系统的数值解析方法,采用MATLAB软件平台,获得了该系统在不同分数阶时生成的混沌吸引子。基于频域近似法,采用RC串并联电路设计了分数阶单元电路,由一个模拟电路实现了所提出的分数阶混沌系统。电路仿真与数值解析结果一致,表明了所提出的两种分析方法是可行的,并证实了该分数阶混沌系统也有着复杂的非线性物理现象。 展开更多
关键词 分数 混沌系统 数值解析 电路仿真
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新分数阶混沌系统的异结构同步及其电路仿真 被引量:15
14
作者 黄丽莲 辛方 王霖郁 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1479-1484,共6页
提出了一个新分数阶三维混沌系统,对其进行理论分析和数值仿真,仿真结果表明其存在混沌的最小阶数为2.34阶。基于主动控制法设计一个异结构同步控制器,电路仿真实现了该新分数阶混沌系统与分数阶lü系统的异结构同步。实验结果证明... 提出了一个新分数阶三维混沌系统,对其进行理论分析和数值仿真,仿真结果表明其存在混沌的最小阶数为2.34阶。基于主动控制法设计一个异结构同步控制器,电路仿真实现了该新分数阶混沌系统与分数阶lü系统的异结构同步。实验结果证明了该控制器的有效性和可行性。 展开更多
关键词 分数 混沌系统 异结构同步 电路仿真
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基于投影法的不确定分数阶混沌系统自适应同步 被引量:17
15
作者 张友安 余名哲 耿宝亮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期455-460,共6页
针对一类具有未知参数、未知非线性函数及外部扰动的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论和Lyapunov稳定性理论,该文提出一种基于滑模自适应和投影法的同步控制策略。首先选取一类稳定的分数阶积分滑模面,运用自适应技术对不确定... 针对一类具有未知参数、未知非线性函数及外部扰动的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论和Lyapunov稳定性理论,该文提出一种基于滑模自适应和投影法的同步控制策略。首先选取一类稳定的分数阶积分滑模面,运用自适应技术对不确定项进行估计,设计了同步控制器。然后对自适应设计中容易出现的增长型自适应律运用投影法进行修正,以保证参数有界,从而也保证控制输入有界。最后数值仿真证明了所设计控制器的正确性和有效性。 展开更多
关键词 分数混沌系统 滑模自适应控制 投影法 参数有界
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分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计 被引量:15
16
作者 陈恒 雷腾飞 +1 位作者 王震 刘文强 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期59-63,共5页
针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,... 针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性. 展开更多
关键词 分数混沌系统 LYAPUNOV指数 分岔图 模拟电路
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基于输出反馈滑模控制的分数阶超混沌系统同步 被引量:18
17
作者 邓立为 宋申民 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期2420-2427,共8页
以具有更大秘钥空间的分数阶超混沌系统为驱动系统和响应系统,利用具有实际应用意义的输出反馈滑模控制实现两个系统的同步.通过对同步误差系统方程进行结构分解,在辅助系统的基础上设计具有输出反馈特性的滑模控制律.在分数阶系统稳定... 以具有更大秘钥空间的分数阶超混沌系统为驱动系统和响应系统,利用具有实际应用意义的输出反馈滑模控制实现两个系统的同步.通过对同步误差系统方程进行结构分解,在辅助系统的基础上设计具有输出反馈特性的滑模控制律.在分数阶系统稳定性理论基础上利用MATLAB YALMIP工具箱对滑模参数进行整定,并利用分数阶Lyapunov稳定性定理证明了滑模控制律和自适应滑模控制律的稳定性.最后,数值仿真表明了本文方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 输出反馈 混沌同步 分数系统 滑模控制 分数微积分
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分数阶统一系统的混沌动力学特性 被引量:7
18
作者 孙克辉 任健 丘水生 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期6-10,共5页
针对分数阶非线性系统普遍具有混沌特性的问题,采用观测系统吸引子相图、计算功率谱密度和最大Lyapunov指数等方法,分别分析了当参数固定(a=1)和变化时,分数阶统一系统随微分算子阶数变化时的动力学特性,得出了分数阶统一系统随系统参... 针对分数阶非线性系统普遍具有混沌特性的问题,采用观测系统吸引子相图、计算功率谱密度和最大Lyapunov指数等方法,分别分析了当参数固定(a=1)和变化时,分数阶统一系统随微分算子阶数变化时的动力学特性,得出了分数阶统一系统随系统参数和系统阶数变化而出现混沌状态的规律,研究了分数阶系统通向混沌的道路.研究表明:分数阶统一系统的动力学状态既与系统参数有关,又与系统的分数阶大小有关;在参数固定或参数变化时,分数阶统一系统均随阶数变化而分段呈现混沌状态;当微分算子阶数为0.3时,分数阶统一系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.由此可见,分数阶统一系统具有丰富的动力学特性. 展开更多
关键词 分数系统 统一混沌系统 混沌 动力学特性
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一类不确定分数阶混沌系统的滑模自适应同步 被引量:32
19
作者 余名哲 张友安 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期1276-1280,共5页
基于滑模自适应控制理论、Lyapunov稳定性理论和分数阶线性系统稳定性理论,在考虑系统存在模型不确定和外部扰动的情况下,选用一种具有较强鲁棒性的分数阶滑模曲面,设计了合适的自适应滑模控制器.所设计的控制器能够将系统状态控制到滑... 基于滑模自适应控制理论、Lyapunov稳定性理论和分数阶线性系统稳定性理论,在考虑系统存在模型不确定和外部扰动的情况下,选用一种具有较强鲁棒性的分数阶滑模曲面,设计了合适的自适应滑模控制器.所设计的控制器能够将系统状态控制到滑模面上,实现两个不确定分数阶混沌系统的同步,且不需事先知道不确定项上界.该控制器结构简单,控制代价小,具有较好的通用性,对未知扰动具有较强的鲁棒性.数值仿真验证了该方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 不确定性 分数混沌系统 滑模控制 自适应控制 混沌同步
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一个分数阶超混沌系统同步及其保密通信研究 被引量:12
20
作者 薛薇 徐进康 贾红艳 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1915-1921,1928,共8页
应用单向耦合同步的方法对所给出的一个同量分数阶超混沌系统的自同步进行设计和实现,并从理论上分析了该同步方法的正确性和有效性。另外,以3.6阶超混沌系统为例,利用基于Bode图频域近似的方法,对该分数阶超混沌系统及其单向耦合同步... 应用单向耦合同步的方法对所给出的一个同量分数阶超混沌系统的自同步进行设计和实现,并从理论上分析了该同步方法的正确性和有效性。另外,以3.6阶超混沌系统为例,利用基于Bode图频域近似的方法,对该分数阶超混沌系统及其单向耦合同步系统进行模拟电路设计与实现,得到的电路实现结果与数值仿真结果一致,验证了该单向耦合同步是实际可行的。在此基础上,进一步对基于该耦合同步的混沌掩盖保密通信方案进行分析研究,得到的数值仿真结果和实际电路实验结果吻合,表明该保密通信方案有效可行,且具有良好的保密性。 展开更多
关键词 分数混沌系统 单向耦合同步 保密通信 电路实现 数值仿真
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