平均振荡和相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性

1

作者 尤俊丽 史亚丹 刘岚喆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期319-332,共14页

本文对相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.

关键词 TOEPLITZ型算子 分数阶和奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间

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基于改进分数阶非奇异终端滑模方法的感应电机转速控制

2

作者 郑长森 刘旭东 《电气工程学报》 北大核心 2025年第2期140-148,共9页

为了优化感应电机控制系统性能,提出一种基于分数阶非奇异终端滑模控制方法的感应电机转速控制策略。首先,建立了考虑电机参数摄动和外部扰动下的超局部模型;然后基于分数阶理论与滑模控制设计了分数阶非奇异终端滑模控制器,提高了系统... 为了优化感应电机控制系统性能,提出一种基于分数阶非奇异终端滑模控制方法的感应电机转速控制策略。首先,建立了考虑电机参数摄动和外部扰动下的超局部模型;然后基于分数阶理论与滑模控制设计了分数阶非奇异终端滑模控制器,提高了系统动态响应速度且能有效抑制滑模抖振,此外,控制器采用非级联控制结构替代了传统的转速环和电流环控制,简化了控制器结构;进而采用非线性扰动观测器来估计系统未知扰动,并通过Lyapunov定理证明了系统的稳定性;最后与传统控制方法进行了试验对比,结果表明,该控制方法可以有效提高系统动态性能,且具有更好的抗干扰能力和稳态精度。 展开更多

关键词 感应电机 无模型 分数阶 非奇异终端滑模控制 非线性扰动观测器

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奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式

3

作者 娄汝馨 廉欢 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期22-27,共6页

针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后... 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近

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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量：1

4

作者 洪勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页

利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.

关键词 零阶齐次核 Hilbert型奇异重积分算子 有界性 算子范数

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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解

5

作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页

用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.

关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子

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奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分

6

作者 高红亚 陈艳敏 +1 位作者 朱江红 孙兰香 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期225-228,共4页

考虑奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分.利用Hadamard关于发散积分的有限部分的思想,给出了其Hadamard主值的表达式,并得到其可微性性质.

关键词 高分数阶奇异积分 HADAMARD主值 奇点

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奇异分数阶Laplacian方程弱解存在唯一性的算子方法 被引量：1

7

作者 王兴 彭达瑶 +1 位作者 秦新强 胡钢 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期299-303,共5页

本文研究一类带有奇异非线性项的分数阶Laplacian方程。由于奇异边值问题缺乏变分结构,所以临界点理论不再适用于弱解的存在性。本文首次建立了研究奇异分数阶Laplacian方程的算子方法,得到了正弱解存在唯一的一般性条件。并且该算子方... 本文研究一类带有奇异非线性项的分数阶Laplacian方程。由于奇异边值问题缺乏变分结构,所以临界点理论不再适用于弱解的存在性。本文首次建立了研究奇异分数阶Laplacian方程的算子方法,得到了正弱解存在唯一的一般性条件。并且该算子方法适用于其它一些奇异边值问题。 展开更多

关键词 算子方法 分数阶Laplacian 奇异非线性项.

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奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：3

8

作者 陈豪亮 刘锡平 张潇涵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期481-490,共10页

考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的... 考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的正确性.实例表明了所得结论的适用性. 展开更多

关键词 Caputo型分数阶微分方程 RIEMANN-STIELTJES积分 边值问题 混合单调算子 正解 奇异 不动点定理

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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量：2

9

作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多

关键词 第二类FREDHOLM积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法

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分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性 被引量：5

10

作者 康淑瑰 岳亚卿 郭建敏 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期104-108,共5页

主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.

关键词 分数阶微分方程 奇异系统 边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解

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基于奇异值分解的分数阶小波综合实现方法 被引量：6

11

作者 李目 何怡刚 +1 位作者 吴笑锋 王俊年 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期241-248,共8页

针对现有模拟小波变换实现中存在的不足,提出了一种基于奇异值分解算法的分数阶小波综合实现方法。首先,根据分数阶系统理论和介电松弛特性的Cole-Cole分布函数,构造了一种新的分数阶小波;然后,以线性离散系统的状态空间模型为基础,采... 针对现有模拟小波变换实现中存在的不足,提出了一种基于奇异值分解算法的分数阶小波综合实现方法。首先,根据分数阶系统理论和介电松弛特性的Cole-Cole分布函数,构造了一种新的分数阶小波;然后,以线性离散系统的状态空间模型为基础,采用矩阵奇异值分解算法求解出分数阶小波逼近函数;最后,利用多输出开关电流双线性积分器和电流镜作为基本结构单元,设计了冲激响应为分数阶小波逼近函数的多环反馈开关电流小波滤波器。对开关电流分数阶小波滤波器的时域和频域响应以及灵敏度和非理想性进行了仿真与分析,实验结果表明所提出的分数阶小波综合实现方法具有小波逼近算法简单且逼近精度较高、电路灵敏度低和受元件非理性因素影响小等特点。 展开更多

关键词 奇异值分解 分数阶小波 小波滤波器 开关电流电路

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奇异分数阶微分方程边值问题正解的唯一性(英文) 被引量：3

12

作者 周文学 刘旭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期300-309,共10页

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论奇异非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性.应用Green函数将其转化为等价的积分方程,利用... 应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论奇异非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性.应用Green函数将其转化为等价的积分方程,利用偏序集上的不动点定理证明正解的唯一性. 展开更多

关键词 边值问题 奇异分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 唯一性 偏序集

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具有奇异势的拟线性分数阶扩散方程解的爆破性 被引量：2

13

作者 李建军 王看看 徒君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期819-826,共8页

文章考虑一类具有奇异势的拟线性分数阶反应扩散方程,其中(−Δ)^(s)(0<s<1)为谱分数阶Laplace算子,m>1,2<p<2^(∗)_(s),且p<2m,2^(∗)_(s)=2N/N−2s为分数阶Sobolev迹嵌入不等式的临界指数,Ω为RN中具有光滑边界的有界域... 文章考虑一类具有奇异势的拟线性分数阶反应扩散方程,其中(−Δ)^(s)(0<s<1)为谱分数阶Laplace算子,m>1,2<p<2^(∗)_(s),且p<2m,2^(∗)_(s)=2N/N−2s为分数阶Sobolev迹嵌入不等式的临界指数,Ω为RN中具有光滑边界的有界域.由于(−Δ)^(s)的非局部性,通过Caffarelli-Silvestre扩展方法,将非局部性问题等价的转化为具有动力边界条件的局部椭圆型方程定解问题.在此基础上,利用位势阱,得到全局解的衰减估计和长时间渐近性态;并利用凹函数法得到局部解的爆破性. 展开更多

关键词 分数阶反应扩散方程 奇异势 位势阱 爆破

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一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性 被引量：1

14

作者 李雪梅 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期157-160,共4页

基于有序度量空间上的耦合不动点理论,讨论一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性,得到了该类方程解的存在性与唯一性两个定理.

关键词 奇异分数阶方程组 正解 有序度量 耦合不动点

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不确定奇异分数阶互联系统非脆弱分散H_(∞)控制 被引量：2

15

作者 杨冬梅 孙义兵 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期153-161,共9页

研究了阶次在0到1上的不确定奇异分数阶互联系统的非脆弱分散H_(∞)控制问题.对现有的奇异分数阶线性系统容许且满足H_(∞)性能的判定条件进行推广,以严格线性矩阵不等式的形式给出新的判定准则;通过对互联系统特殊结构的分析,利用线性... 研究了阶次在0到1上的不确定奇异分数阶互联系统的非脆弱分散H_(∞)控制问题.对现有的奇异分数阶线性系统容许且满足H_(∞)性能的判定条件进行推广,以严格线性矩阵不等式的形式给出新的判定准则;通过对互联系统特殊结构的分析,利用线性矩阵不等式方法和矩阵分解技术,分别在加法和乘法控制器增益扰动下,给出非脆弱分散H_(∞)控制器存在的充分条件和设计方法.在控制器的设计过程中,对互联矩阵没有加以限定,得到严格的线性矩阵不等式判据,在一定程度上降低了系统的保守性.利用LMI工具箱及Simulink数值仿真验证了结论的有效性. 展开更多

关键词 分数阶 奇异互联系统 容许性 H_(∞)性能 非脆弱控制

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非线性奇异分数阶边值问题正解的存在性（英文） 被引量：2

16

作者 于萍 庞登浩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期846-856,共11页

本文基于锥上的不动点定理以及正则化和序列化技巧,得到非线性奇异分数阶边值问题正解的存在性.

关键词 分数阶微分方程 正解 不动点定理 奇异问题 黎曼-刘维尔分数阶导数

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半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法 被引量：1

17

作者 刘玉记 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期757-768,共12页

运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.

关键词 Riemann-Liouville型导数 奇异分数阶微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理 正解 单调迭代方法

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线性奇异脉冲系统的分数阶控制

18

作者 戴存礼 赵志刚 +2 位作者 李晓林 赵贤林 赵艳艳 《控制工程》 CSCD 北大核心 2015年第5期887-890,共4页

根据李雅普诺夫稳定性理论,研究了线性奇异脉冲系统的稳定性问题。通过对该系统添加分数阶控制器,建立了线性奇异脉冲系统的分数阶控制模型,根据系统稳定条件,提出了使得相应系统渐近稳定的充分条件,并给出了分数阶脉冲控制器的设计方法... 根据李雅普诺夫稳定性理论,研究了线性奇异脉冲系统的稳定性问题。通过对该系统添加分数阶控制器,建立了线性奇异脉冲系统的分数阶控制模型,根据系统稳定条件,提出了使得相应系统渐近稳定的充分条件,并给出了分数阶脉冲控制器的设计方法,最后,通过仿真连续系统、整数阶脉冲控制系统和分数阶脉冲控制系统,证明了分数阶脉冲控制的有效性。 展开更多

关键词 李雅普诺夫函数 线性奇异系统 脉冲系统 分数阶控制

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谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文)

19

作者 李物兰 白宝钢 +2 位作者 李胜军 胡晓晓 韩艳敏 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期1-6,共6页

研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法... 研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法进行离散得到时空全离散格式.最后用数值实验检验了该方法的有效性,同时也确保了理论分析的准确性. 展开更多

关键词 谱Galerkin方法 分数阶偏积分微分方程 弱奇异核 稳定性 误差估计

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一类带有成对边界条件的奇异半正分数阶差分系统的正解 被引量：3

20

作者 艾尚明 卢源秀 +1 位作者 高鹏 葛琦 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期103-118,12,共16页

针对一类带有成对分数阶边界条件的奇异半正分数阶差分系统正解的存在性,首先分析该系统的格林函数的一些性质,然后利用Banach空间锥上的不动点定理,证明当参数λ属于不同范围时,该系统正解的存在性,最后举例表明其结果的正确性.

关键词 奇异半正分数阶差分系统 GREEN函数 不动点定理 成对边界条件

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