双Hilbert变换与分数阶双Hilbert变换在混合范数空间上的有界性

1

作者 崔晓娜 燕敦验 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2017年第3期273-276,共4页

研究双Hilbert变换在边界情况的具有混合范数Lebesgue空间上、分数阶双Hilbert变换在一般的具有混合范数Lebesgue空间上和在一种混合范数边界情况等3类有界性问题.

关键词 双hilbert变换 分数阶双hilbert变换 混合范数

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基于分数阶2D-TFCDM映射和改进的Hilbert曲线置乱的图像加密算法

2

作者 高颖颖 田野 《计算机工程与科学》 北大核心 2025年第1期66-74,共9页

为增强数字图像在传输中的安全性,同时解决图像像素间关联性强、数据量大等问题,提出了一种基于分数阶2D-TFCDM映射和改进的Hilbert曲线置乱的图像加密算法。首先,利用分数阶2D-TFCDM映射产生伪随机序列;其次,对明文图像进行分块,将改进... 为增强数字图像在传输中的安全性,同时解决图像像素间关联性强、数据量大等问题,提出了一种基于分数阶2D-TFCDM映射和改进的Hilbert曲线置乱的图像加密算法。首先,利用分数阶2D-TFCDM映射产生伪随机序列;其次,对明文图像进行分块,将改进的Hilbert曲线对子块图像进行置乱,为充分地削弱图像的相关性,进一步提高图像的置乱度,再对图像进行M×N次Arnold变换,同时改变每次Arnold变换的参数;最后,将异或运算与明文图像的平均像素值相结合进行扩散,得到最终的加密图像。对3幅256×256大小的灰度图像进行测试,结果表明,加密图像的像素间关联性较弱,具有较好的加密效果、良好的统计特征和强大的抗干扰能力,可有效抵抗各种常见的攻击,在图像加密方面具有较好的实用价值。 展开更多

关键词 图像加密 分数阶2D-TFCDM映射 改进的hilbert曲线 分块置乱 Arnold变换

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基于分数阶Hilbert变换的模拟电路双层故障特征提取方法 被引量：11

3

作者 罗慧 王友仁 崔江 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期150-154,共5页

利用分数阶p值的灵活性和解析信号能提取信号的细部特征,本文提出基于分数阶Hilbert变换的模拟电路双层故障特征提取新方法,提取分数阶Hilbert变化后解析信号的幅值、相位和瞬时频率的熵值作为特征值。首先根据Fisher准则和遗传算法找... 利用分数阶p值的灵活性和解析信号能提取信号的细部特征,本文提出基于分数阶Hilbert变换的模拟电路双层故障特征提取新方法,提取分数阶Hilbert变化后解析信号的幅值、相位和瞬时频率的熵值作为特征值。首先根据Fisher准则和遗传算法找到正常样本与其他故障样本之间区分性最大的最优分数阶p1值,提取特征后用二类支持向量机SVM诊断出正常样本,然后采用相同的方法找出不同故障样本之间区分性最大的最优分数阶p2值,提取特征后用多类SVM诊断出各类故障样本。实验结果表明该方法能有效提高故障诊断的准确率。 展开更多

关键词 分数阶hilbert变换 FISHER准则 模拟电路 故障诊断 特征提取

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分数阶双输入Buck变换器的逆向解耦PIλ控制

4

作者 吴家荣 杨林 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2024年第9期135-141,共7页

为提高分数阶双输入Buck变换器的动静态性能,提出一种逆向解耦PIλ控制。首先,基于状态空间平均法建立双输入Buck变换器的分数阶数学模型,推导其分数阶小信号等效模型。随后,分析能量间的耦合关系。基于逆向解耦方法实现变量间的解耦,... 为提高分数阶双输入Buck变换器的动静态性能,提出一种逆向解耦PIλ控制。首先,基于状态空间平均法建立双输入Buck变换器的分数阶数学模型,推导其分数阶小信号等效模型。随后,分析能量间的耦合关系。基于逆向解耦方法实现变量间的解耦,并推导实现分数阶逆向解耦的必要条件。最后,对解耦系统分别设计分数阶PI控制器,并结合分数阶系统的Nyquist判据证明控制系统的稳定性。仿真结果表明,所提控制策略具有良好的抗干扰性能和动静态调节特性。 展开更多

关键词 双输入Buck变换器 分数阶模型 逆向解耦 分数阶控制

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基于分数阶小波变换的电力系统谐波检测方法 被引量：11

5

作者 窦嘉炜 杨小煜 杨晓忠 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期872-879,I0002,共9页

针对稳态和暂态谐波检测易受噪声干扰的问题,提出一种基于分数阶小波变换(fractional wavelet transform,FRWT)的电力系统谐波检测方法。首先,通过快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)检测出各频谱的频率,根据频率确定分解层数... 针对稳态和暂态谐波检测易受噪声干扰的问题,提出一种基于分数阶小波变换(fractional wavelet transform,FRWT)的电力系统谐波检测方法。首先,通过快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)检测出各频谱的频率,根据频率确定分解层数;其次,利用FRWT对信号进行分解和重构,实现基波与各次谐波分量的分离;最后,对各次谐波分量进行Hilbert变换(Hilbert transform,HT),获取各次谐波分量的频率和幅值检测结果以及暂态扰动的起止时刻。对多种谐波信号的仿真试验结果表明,FRWT方法可以有效实现对含噪信号中稳态和暂态谐波的检测,即使信噪比较低也能保证各项结果的检测精度,证明FRWT方法是检测谐波的一种有效新方法。 展开更多

关键词 分数阶小波变换 小波变换 hilbert变换 谐波检测 仿真试验

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分数阶Fourier域的二维广义Hilbert变换及Bedrosian定理 被引量：6

6

作者 徐冠雷 王孝通 徐晓刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期814-828,共15页

多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数... 多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质.同时,给出了解析信号中具有重要意义的二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明. 展开更多

关键词 分数阶FOURIER变换 广义hilbert变换 解析信号 Bedrosian定理

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基于离散分数阶角变换与关联混沌映射的双图像加密算法 被引量：8

7

作者 郭静博 王彦超 周丽宴 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期420-431,共12页

为了实现对两个明文进行同步安全加密,提出了联合离散多参数分数阶角变换与低维映射的双图像加密算法。基于离散余弦变换(DCT)与Zigzag扫描建立了复合系数矩阵模型,通过反离散余弦变换(IDCT)将两个明文融合成一幅图像;通过耦合Logistic... 为了实现对两个明文进行同步安全加密,提出了联合离散多参数分数阶角变换与低维映射的双图像加密算法。基于离散余弦变换(DCT)与Zigzag扫描建立了复合系数矩阵模型,通过反离散余弦变换(IDCT)将两个明文融合成一幅图像;通过耦合Logistic映射,利用明文像素均值与外部密钥计算其初始条件值,并迭代该耦合映射,输出2个随机序列;分别对这2个随机序列进行排序,设计位置数组扰乱机制对复合明文进行置乱;将置乱密文分解为2个新分量,利用Logistic映射与初始明文分别生成混沌随机与调制相位掩码,将2个新分量融合成临时密文;基于离散分数角变换构建了新的2D多参数分数阶角变换,设计加密模型并完成图像加密。结果表日月,与已有双图像加密机制相比所提算法的保密性更佳,有更好的抗明文攻击特性。 展开更多

关键词 图像与信息处理 双图像加密 离散多参数分数阶角变换 复合系数矩阵模型 调制相位掩码 混沌随机相位掩码

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二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法 被引量：12

8

作者 谢国波 姜先值 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第3期40-45,共6页

针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法。该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fou... 针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法。该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fourier变换输入,最后进行置乱操作,使得明文信息得到很好的隐藏。通过实验仿真表明,该算法不仅能有效抵抗统计特征攻击、差分攻击,而且大大改善经传统分数阶Fourier变换后直方图像不平滑的缺点,达到很好的加密效果。 展开更多

关键词 二维离散分数阶Fourier变换 双混沌 辅助密钥矩阵 置乱

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基于分数阶Hilbert变换二维纹理特征的罗音检测算法

9

作者 李真真 吴效明 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期299-304,共6页

为了自动化地检测肺音中间断性异常呼吸音——罗音,基于新兴的分数阶Hilbert变换信号分析手段,提出一种新的检测算法。在不同阶数下,将分数阶Hilbert变换作用于肺音信号,由此可生成一个与该信号对应的二维纹理图像,纹理图像中呈现的明... 为了自动化地检测肺音中间断性异常呼吸音——罗音,基于新兴的分数阶Hilbert变换信号分析手段,提出一种新的检测算法。在不同阶数下,将分数阶Hilbert变换作用于肺音信号,由此可生成一个与该信号对应的二维纹理图像,纹理图像中呈现的明暗相间条纹组合的特征与罗音信号特征相对应,据此可实现罗音检测。分别进行两组检测实验,一组采用仿真的罗音叠加于实际肺音上进行罗音检测,100%的罗音被检测出,另一组采用美国胸科学会教学数据库包含真实罗音的肺音信号进行检测,敏感性指标达到97%,从而验证基于分数阶Hilbert变换的方法检测罗音的有效性。 展开更多

关键词 信号检测 分数阶hilbert变换 特征提取 罗音检测

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离散分数阶随机变换与加权直方图交叉置乱的双图像加密算法 被引量：3

10

作者 赵玉兰 苑全德 孟祥萍 《应用光学》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期937-946,共10页

为了实现对两幅图像进行同步加密,降低传输负载并提高密文的抗明文攻击能力,提出了离散分数阶随机变换与加权像素混沌置乱的双图像加密算法。将2个分阶参数引入到Tent映射中,设计了新的Tent映射;根据明文像素值,构建加权像素直方图模型... 为了实现对两幅图像进行同步加密,降低传输负载并提高密文的抗明文攻击能力,提出了离散分数阶随机变换与加权像素混沌置乱的双图像加密算法。将2个分阶参数引入到Tent映射中,设计了新的Tent映射;根据明文像素值,构建加权像素直方图模型,联合位外部密钥,生成改进的Tent映射的初值;再利用初值对分数阶Tent映射进行迭代,输出2组随机序列,对2幅明文进行位置交叉混淆,获取2个置乱密文;基于DWT(discrete wavelet transform)技术,对2个置乱密文进行稀疏表示;根据混沌序列,定义随机循环矩阵,联合稀疏表示,获取2个置乱密文对应的测量矩阵。根据随机掩码与调制相位掩码,建立数据融合模型,将2个测量矩阵组合为复合矩阵;基于离散分数阶随机变换,对复合图像进行扩散,获取密文。测试数据显示:与已有的多图像加密方案相比,该算法的抗明文攻击能力与用户响应值更理想,密文的NPCR、UACI值分别达到了99.83%、34.57%。该算法具有较高的加密安全性,能够有效抵御网络中的外来攻击,确保图像安全传输。 展开更多

关键词 双图像加密 加权直方图 离散分数阶随机变换 稀疏表示 随机循环矩阵 数据融合模型

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基于分数阶Hilbert变换的多路加密

11

作者 高培 赵犁丰 《现代电子技术》 2011年第1期115-117,121,共4页

基于分数阶Hilbert变换的单边带通信可以同时将分数阶旋转角度作为加密密钥,从而保证通信安全。但基于分数阶Hilbert变换的单边带通信加密技术只能让信号使用一个加密密钥。为了达到增大密钥空间以更有效地保证信息安全的目的,采用多通... 基于分数阶Hilbert变换的单边带通信可以同时将分数阶旋转角度作为加密密钥,从而保证通信安全。但基于分数阶Hilbert变换的单边带通信加密技术只能让信号使用一个加密密钥。为了达到增大密钥空间以更有效地保证信息安全的目的,采用多通道滤波器组分路处理的方法,在减少了系统计算复杂度的基础上增大了密钥空间。 展开更多

关键词 分数阶hilbert变换 多抽样速率 多路加密 密钥空间 多通道滤波器组

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基于分数阶Fourier变换的经验模式分解方法研究 被引量：1

12

作者 张志新 王奉涛 +2 位作者 李宏坤 陈建国 苗刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期127-130,共4页

在分析了经验模式分解(EMD)及分数阶Fourier变换的基础上,提出了一种基于分数阶Fourier变换的经验模式分解方法,并且深入探讨了该方法的分解特性。对仿真和实际振动信号的分析结果表明,对直接采用经验模式分解分析结果不够明确的信号,... 在分析了经验模式分解(EMD)及分数阶Fourier变换的基础上,提出了一种基于分数阶Fourier变换的经验模式分解方法,并且深入探讨了该方法的分解特性。对仿真和实际振动信号的分析结果表明,对直接采用经验模式分解分析结果不够明确的信号,基于分数阶Fourier变换的经验模式分解方法对信号进行分析是比较有效的方法。 展开更多

关键词 经验模式分解 hilbert谱 分数阶FOURIER变换

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任意阶分数傅里叶变换光学系统 被引量：3

13

作者 曹国荣 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期32-34,共3页

由菲涅耳衍射原理导出利用双透镜系统实现任意阶分数傅里叶变换的条件,给出分数傅里叶变换的阶及族参数与系统参数之间的一般关系,并对几种特殊情况进行了讨论。

关键词 任意阶 分数傅里叶变换 光学系统 菲涅耳衍射 双透镜 族参数

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现代信号分析与处理中分数阶微积分的五种数值实现算法 被引量：32

14

作者 蒲亦非 袁晓 +2 位作者 廖科 陈忠林 周激流 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期118-124,共7页

研究目的是在计算机上数值实现信号的分数阶微积分。首先,分析比较分数阶微积分常用的3种时域定义,以及其在傅立叶变换域和子波变换域中的两种频域定义;然后,推导比较信号分数阶微分的幂级数数值算法、傅里叶级数数值算法、基于Grü... 研究目的是在计算机上数值实现信号的分数阶微积分。首先,分析比较分数阶微积分常用的3种时域定义,以及其在傅立叶变换域和子波变换域中的两种频域定义;然后,推导比较信号分数阶微分的幂级数数值算法、傅里叶级数数值算法、基于Grümwald-Letnikov定义的数值算法之间的优劣;进而,推导具有较高精度和计算速度的基于子波变换的分数阶微积分快速数值算法;最后,以计算精度为代价进一步提高计算速度,推导基于子波变换和连续内插的快速工程算法。理论推导和实验结果均证明基于子波变换的数值算法具有较高精度和运算速度,其改进的快速工程算法运算速度最高,但精度下降。这两种算法都具有较强的实用价值。 展开更多

关键词 广义hilbert变换 最佳起始尺度 最佳子波扫描时间 分数阶子波变换 模拟分抗 分数阶神经网络

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线性正则变换域的Hilbert变换 被引量：6

15

作者 李炳照 陶然 王越 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期827-830,共4页

Hilbert变换(HT)是信号处理中的一个重要的变换关系式,它被广泛应用于调制理论、边缘检测以及滤波器设计等方面,通过HT可以把一个信号与它的解析信号联系在一起;而线性正则变换(LCT)是Fourier变换(FT)、分数阶Fourier变换(FRFT)的进一... Hilbert变换(HT)是信号处理中的一个重要的变换关系式,它被广泛应用于调制理论、边缘检测以及滤波器设计等方面,通过HT可以把一个信号与它的解析信号联系在一起;而线性正则变换(LCT)是Fourier变换(FT)、分数阶Fourier变换(FRFT)的进一步推广,是更一般形式的变换。给出LCT域中HT的定义,并指出这种LCT域中HT与传统的FT域的HT有类似的性质。 展开更多

关键词 信息处理技术 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 hilbert变换

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基于FRFT的Hilbert变换 被引量：3

16

作者 李雪梅 陶然 李炳照 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期221-225,共5页

解析信号的一个重要性质是从正频谱中恢复实信号,现有的基于分数阶Fourier变换(FRFT)的Hilber变换(HT)理论尚未解决这一问题。本文从分数阶乘积-卷积理论出发,研究了基于FRFT的HT理论与解析信号的定义和性质,给出了理论分析和推导,证明... 解析信号的一个重要性质是从正频谱中恢复实信号,现有的基于分数阶Fourier变换(FRFT)的Hilber变换(HT)理论尚未解决这一问题。本文从分数阶乘积-卷积理论出发,研究了基于FRFT的HT理论与解析信号的定义和性质,给出了理论分析和推导,证明了通过解析信号在分数阶Fourier域的正频率谱能够恢复实信号。仿真结果表明,本文提出的方法可以增强单边带通信系统的保密性,并具有较高的图像加密效果。本文研究是对基于FRFT的HT理论的丰富和完善。 展开更多

关键词 信息处理技术 hilbert变换 分数阶FOURIER变换 单边带通信 图像加密

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基于FRFT的单分量阶比双谱提取微弱故障特征 被引量：3

17

作者 梅检民 肖云魁 +1 位作者 陈祥龙 乔龙 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期655-660,693,共6页

提出了一种基于分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,简称FRFT)的单分量阶比双谱分析方法,消除阶比双谱分析多分量信号时产生的交叉项,提取变速器齿轮微弱故障特征。根据变速器输入轴转速信号及传动比确定FRFT最佳阶次,对变... 提出了一种基于分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,简称FRFT)的单分量阶比双谱分析方法,消除阶比双谱分析多分量信号时产生的交叉项,提取变速器齿轮微弱故障特征。根据变速器输入轴转速信号及传动比确定FRFT最佳阶次,对变速器升速过程振动信号进行最佳阶次FRFT,在该分数阶域分离目标阶比分量,对分离出的单分量信号分别进行阶比双谱分析,并累加各分量阶比双谱结果得到基于FRFT的单分量阶比双谱。试验结果表明,变速器变速过程振动信号为多阶比分量信号,直接对其进行阶比双谱分析会产生明显的交叉项,使阶比双谱阶次和幅值失真。基于FRFT的单分量阶比双谱方法能有效屏蔽其他分量和噪声干扰、消除交叉项,真实、准确反映被分析信号的阶比双谱,有效提取变速器齿轮微弱故障特征。 展开更多

关键词 分数阶傅里叶变换 单分量 阶比双谱 微弱故障 特征提取

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面向无人火车的双天线差分SAW RFID精准对位

18

作者 乔良颖 唐正凯 +5 位作者 杜珊 吴娟 徐华 刘一江 史汝川 韩韬 《压电与声光》 北大核心 2024年第6期846-853,共8页

工业火车的无人驾驶、行车调度智能化是传统制造业转型升级的关键环节,但目前缺乏对抗高温、粉尘、金属环绕等恶劣环境及低维护成本的精准对位技术。声表面波射频识别技术具有无线无源、耐高温及抗恶劣环境的特点。提出了基于双天线时... 工业火车的无人驾驶、行车调度智能化是传统制造业转型升级的关键环节,但目前缺乏对抗高温、粉尘、金属环绕等恶劣环境及低维护成本的精准对位技术。声表面波射频识别技术具有无线无源、耐高温及抗恶劣环境的特点。提出了基于双天线时延差分的绝对位置测量方法,与单天线测距定位相比,抵消了环境温度的影响,提高了精度和可靠性。针对雷达发射的线性调频查询信号,研究了基于分数阶傅里叶变换处理回波信号提取时延。仿真和实验结果表明,与传统匹配滤波方法相比,该方法降低了时延测量误差,精度可达0.35 ns。搭建模拟平台进行动态对位实验,位置测量精度可达6.2 cm,在更靠近对位点的区间内可达3.48 cm。精准对位系统在某钢铁厂已得到了初步应用。 展开更多

关键词 火车对位 声表面波射频识别 双天线差分 分数阶傅里叶变换

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全桥移相ZVZCS变换器建模与控制策略仿真研究 被引量：2

19

作者 刘燕楠 张一鸣 《电源技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1515-1517,共3页

针对全桥零电压零电流变换器引入了变压器副边有效占空比的概念,并且在BUCK变换器的开关等效模型基础上建立了ZVZCS全桥变换器的小信号等效模型,通过所建模型,提出建立电压外环电流内环的分数阶PID控制方案,仿真验证了控制方案的正确性... 针对全桥零电压零电流变换器引入了变压器副边有效占空比的概念,并且在BUCK变换器的开关等效模型基础上建立了ZVZCS全桥变换器的小信号等效模型,通过所建模型,提出建立电压外环电流内环的分数阶PID控制方案,仿真验证了控制方案的正确性。最后仿真验证了建模的合理性和双环控制的有效性。 展开更多

关键词 零电压零电流变换器 有效占空比 建模 分数阶PID控制器 双环控制

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基于FRFT的双二进制偏移载波信号捕获算法 被引量：6

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作者 赵健根 张天骐 +1 位作者 李鑫凯 葛宛营 《信号处理》 CSCD 北大核心 2020年第2期240-249,共10页

为了解决传统算法无法实现高动态下双二进制偏移载波(Dual binary offset carrier modulation,DBOC)信号同步的问题,提出了一种离散多项式相位变换(Discrete Polynomial phase Transformation,DPT)与部分匹配滤波器(Partial Matched Fil... 为了解决传统算法无法实现高动态下双二进制偏移载波(Dual binary offset carrier modulation,DBOC)信号同步的问题,提出了一种离散多项式相位变换(Discrete Polynomial phase Transformation,DPT)与部分匹配滤波器(Partial Matched Filter,PMF)结合分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的算法。该算法首先通过DPT-FFT方法得到的动态阶数判断接收信号是否需要降阶处理,如果信号带有二阶多普勒变化率,先对信号进行降一阶处理,然后用PMF-FRFT的方法进行捕获。如果信号没有二阶多普勒变化率,只带有一阶多普勒变化率,直接使用PMF-FRFT的方法进行捕获。由MATLAB仿真结果可知,该算法相比DPT-PMF-FFT算法捕获概率有近9.5 dB的提升,并且该算法有效缩短了捕获时间。所以该算法可以较好完成高动态下信号的捕获。 展开更多

关键词 双二进制偏移载波信号 离散多项式相位变换 部分匹配滤波器 分数阶傅里叶变换 定阶

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