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一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解
被引量：
1
1
作者
刘静静
孙峪怀
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第10期1185-1194,共10页
研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到...
研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到了色散关系.再利用修改的(G’/G)-展开法,求得了一系列带参数的新精确解析解,其中包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解,并给出了保证解存在的约束条件.最后当参数取特殊值时得到暗孤波和周期波解.
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关键词
修改的(G’/G)-展开法
分数阶修正的不稳定schrödinger方程
精确解
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职称材料
能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
2
作者
武少琪
廖梦兰
曹春玲
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明...
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质.
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关键词
非线性
schr
9
dinger
方程
能量临界
分数
阶
弱解
紧性
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职称材料
变号深阱位势分数阶Schr?dinger方程非平凡解的存在性和集中性
被引量：
1
3
作者
王文波
李全清
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第5期893-902,共10页
考虑分数阶Schr?dinger方程(-△)~su+λV(x)u+V_0(x)u=P(x)|u|^(p-2)u+Q(x)|u|^(q-2)u,x∈R^N (P_λ)非平凡解的存在性和集中性,其中λ> 0, s∈(0,1), N>2s,2<q<p<2_s~*(2_s~*=(2N)/(N-2s),P∈L~∞有正的下界,Q∈L~∞可...
考虑分数阶Schr?dinger方程(-△)~su+λV(x)u+V_0(x)u=P(x)|u|^(p-2)u+Q(x)|u|^(q-2)u,x∈R^N (P_λ)非平凡解的存在性和集中性,其中λ> 0, s∈(0,1), N>2s,2<q<p<2_s~*(2_s~*=(2N)/(N-2s),P∈L~∞有正的下界,Q∈L~∞可正可负或变号,V是深势阱位势,V_0∈L~∞.当λ充分大时,此方程存在非平凡解,进一步,如果V(x)≥0,其解序列拥有某种集中现象,特别地,对于解的存在性,V允许变号.
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关键词
分数
阶
schr
dinger
方程
势阱位势
变号位势
集中性
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职称材料
题名
一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解
被引量：
1
1
作者
刘静静
孙峪怀
机构
四川师范大学数学科学学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第10期1185-1194,共10页
基金
四川省教育厅自然科学基金(重点项目)(2012ZA135)。
文摘
研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到了色散关系.再利用修改的(G’/G)-展开法,求得了一系列带参数的新精确解析解,其中包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解,并给出了保证解存在的约束条件.最后当参数取特殊值时得到暗孤波和周期波解.
关键词
修改的(G’/G)-展开法
分数阶修正的不稳定schrödinger方程
精确解
Keywords
modified(G’/G)-expansion method
fractional-order modified unstable
schr
ödinger
equation
exact solution
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
2
作者
武少琪
廖梦兰
曹春玲
机构
河海大学数学学院
吉林大学数学学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2024年第1期87-91,共5页
基金
中央高校基本科研基金(批准号:B230201033
423139)
+1 种基金
广东省数字信号与图像处理技术重点实验室开放课题基金(批准号:2021GDDSIPL-02)
江苏省自然科学基金(批准号:BK20221497)。
文摘
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质.
关键词
非线性
schr
9
dinger
方程
能量临界
分数
阶
弱解
紧性
Keywords
nonlinear
schr
dinger
equation
energy-critical
fractional order
weak solution
compactness
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
变号深阱位势分数阶Schr?dinger方程非平凡解的存在性和集中性
被引量：
1
3
作者
王文波
李全清
机构
云南大学数学与统计学院
红河学院数学学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第5期893-902,共10页
基金
云南省应用基础研究青年项目
红河学院科研基金博士专项项目(XJ17811)
文摘
考虑分数阶Schr?dinger方程(-△)~su+λV(x)u+V_0(x)u=P(x)|u|^(p-2)u+Q(x)|u|^(q-2)u,x∈R^N (P_λ)非平凡解的存在性和集中性,其中λ> 0, s∈(0,1), N>2s,2<q<p<2_s~*(2_s~*=(2N)/(N-2s),P∈L~∞有正的下界,Q∈L~∞可正可负或变号,V是深势阱位势,V_0∈L~∞.当λ充分大时,此方程存在非平凡解,进一步,如果V(x)≥0,其解序列拥有某种集中现象,特别地,对于解的存在性,V允许变号.
关键词
分数
阶
schr
dinger
方程
势阱位势
变号位势
集中性
Keywords
Fractional
schr
o
dinger
equations
Steep well potential
Sign-changing potential
Concentration.
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解
刘静静
孙峪怀
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
武少琪
廖梦兰
曹春玲
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
变号深阱位势分数阶Schr?dinger方程非平凡解的存在性和集中性
王文波
李全清
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018
1
在线阅读
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职称材料
已选择
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