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分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解
被引量：
1
1
作者
许小勇
何通森
+1 位作者
楼钦艺
朱婷
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第4期907-916,共10页
为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouv...
为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶积分定义下的积分计算公式。其次,利用分数次小波函数及积分公式并结合配置法,将分数阶微分方程转化为线性或非线性代数方程,给出了算法的误差估计。由于分数次小波函数中涉及分数次参数α,解的结果依赖于参数α的选择,考虑使用SA算法寻找最优参数。最后,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。
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关键词
分数次chebyshev小波
分
数阶微
分
方程
配置法
模拟退火算法
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职称材料
具有分数次伸缩的小波函数
2
作者
石智
宋国乡
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第1期87-92,共6页
由一个函数的分数次伸缩得到由N个函数组成的函数族{(2(j-1) Nx),j=1,…,N,N是某个固定的自然数},这N个函数的平移构成L2(R)上的多分辨分析(Vm)m∈Z中V0的Riesz基。给出{(2(j-1) Nx-n),ψ(2(j-1) Nx-n),j=1,…,N}生成V1的Riesz基及V...
由一个函数的分数次伸缩得到由N个函数组成的函数族{(2(j-1) Nx),j=1,…,N,N是某个固定的自然数},这N个函数的平移构成L2(R)上的多分辨分析(Vm)m∈Z中V0的Riesz基。给出{(2(j-1) Nx-n),ψ(2(j-1) Nx-n),j=1,…,N}生成V1的Riesz基及V1的分解与重构的充分必要条件。最后给出由以上N个函数构成的尺度函数和小波函数的对偶。
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关键词
分
数次
伸缩
多函数
小波
尺度函数
小波
函数
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职称材料
一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）
3
作者
许小勇
周凤英
谢宇
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第4期747-766,共20页
本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四...
本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性.
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关键词
偏积
分
微
分
方程
弱奇异核
第四类
chebyshev小
波
配置法
分
数次
积
分
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职称材料
题名
分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解
被引量：
1
1
作者
许小勇
何通森
楼钦艺
朱婷
机构
东华理工大学理学院
出处
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第4期907-916,共10页
基金
国家自然科学基金项目(12061008)
江西省自然科学基金项目(2020BABL201006)
东华理工大学博士科研启动项目(DHBK2019213)。
文摘
为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶积分定义下的积分计算公式。其次,利用分数次小波函数及积分公式并结合配置法,将分数阶微分方程转化为线性或非线性代数方程,给出了算法的误差估计。由于分数次小波函数中涉及分数次参数α,解的结果依赖于参数α的选择,考虑使用SA算法寻找最优参数。最后,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。
关键词
分数次chebyshev小波
分
数阶微
分
方程
配置法
模拟退火算法
Keywords
fractional-order
chebyshev
wavelets
fractional
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
具有分数次伸缩的小波函数
2
作者
石智
宋国乡
机构
西安电子科技大学理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第1期87-92,共6页
基金
国防预研基金(W000T45).
文摘
由一个函数的分数次伸缩得到由N个函数组成的函数族{(2(j-1) Nx),j=1,…,N,N是某个固定的自然数},这N个函数的平移构成L2(R)上的多分辨分析(Vm)m∈Z中V0的Riesz基。给出{(2(j-1) Nx-n),ψ(2(j-1) Nx-n),j=1,…,N}生成V1的Riesz基及V1的分解与重构的充分必要条件。最后给出由以上N个函数构成的尺度函数和小波函数的对偶。
关键词
分
数次
伸缩
多函数
小波
尺度函数
小波
函数
Keywords
fractional dilate
several scaling functions
wavelets
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）
3
作者
许小勇
周凤英
谢宇
机构
东华理工大学理学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第4期747-766,共20页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11601076)
the Science and Technology Project of Jiangxi Provincial Education Department(GJJ170473)
文摘
本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性.
关键词
偏积
分
微
分
方程
弱奇异核
第四类
chebyshev小
波
配置法
分
数次
积
分
Keywords
Partial integro-differential equation
Weakly singular kernel
Fourth kind
chebyshev
wavelet
Collocation method
Fractional integral
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解
许小勇
何通森
楼钦艺
朱婷
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
具有分数次伸缩的小波函数
石智
宋国乡
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）
许小勇
周凤英
谢宇
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
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