大概念视角下“分数指数幂”的教学与思考

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作者 孙磊 《中国数学教育（高中版）》 2024年第3期37-40,共4页

数学大概念教学是实现从知识教学向素养培养转变的有效途径.对于大概念视角下的“分数指数幂”教学,首先,分析教学要素提取大概念,即分数指数幂是整数指数幂的拓展,也是一种运算;其次,由大概念引领确定教学目标,理解幂指数范围拓展的目... 数学大概念教学是实现从知识教学向素养培养转变的有效途径.对于大概念视角下的“分数指数幂”教学,首先,分析教学要素提取大概念,即分数指数幂是整数指数幂的拓展,也是一种运算;其次,由大概念引领确定教学目标,理解幂指数范围拓展的目的,认识数学的统一性追求;再次,以大概念为主线,重新构建知识框架;最后,围绕大概念设计教学流程,使课堂教学更有利于发展学生的数学核心素养. 展开更多

关键词 大概念 分数指数幂 教学与思考 核心素养

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提高数学运算素养的教学探索——以“n次方根与分数指数幂”为例 被引量：1

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作者 胡敏洁 《数学之友》 2023年第9期29-30,34,共3页

在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中,数学运算素养的定义和要求发生了重大改变.本文以“n次方根与分数指数幂”一课为例阐述如何在课堂教学中提高数学运算素养,期望为课堂教学提供参考.

关键词 数学运算素养 n次方根 分数指数幂

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指数函数与对数函数常见典型考题赏析

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作者 张文伟 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第11期42-48,共7页

题型1:利用整体代换法求分数指数幂整体代换法是数学变形与计算的常用方法,分析条件与结论的结构特点,灵活运用恒等式是求值的关键。利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题,常常运用完全平方公式及变形公式。

关键词 分数指数幂 完全平方公式 对数函数 指数函数 变形公式 典型考题 恒等式 常用方法

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通过比较 理解概念——《指数》概念教学

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作者 汪立爱 《四川教育》 北大核心 1990年第6期40-41,共2页

《指数》是初中数学的重要内容,它是学习对数、以及幂函数、指数函数等知识的基础。但是学生学习《指数》时,总觉得指数概念难以理解,解题时往往会发生判断上的错误,如判断a^-3是-3个a相乘,（m-1）等于1,等等。... 《指数》是初中数学的重要内容,它是学习对数、以及幂函数、指数函数等知识的基础。但是学生学习《指数》时,总觉得指数概念难以理解,解题时往往会发生判断上的错误,如判断a^-3是-3个a相乘,（m-1）等于1,等等。造成这种错误的主要原因是: 1.思维定势产生的负迁移。零指数幂,负整数指数幂、分数指数幂是在正整数指数幂概念的基础上逐步推广引出的。正整数指数幂的定义是;一个数a的n次幂等于n个a的乘积。实际上是初中代数第一册有理数乘方定义的运用。 展开更多

关键词 整数指数幂 概念教学 分数指数幂 定义方式 知识的基础 负迁移 约定式定义 解题方法 幂等 符号语言

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指数函数与对数函数常见典型考题赏析

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作者 吕利青 张文伟 《中学生数理化（高一使用）》 2021年第11期27-32,共6页

指数函数与对数函数是高中数学的主要内容,也是高考的常考内容。同学们要理解分数指数幂的概念与运算性质,掌握指数函数的概念图像与性质;理解对数的概念与运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质。要学会用指数函数和对数函数的性质... 指数函数与对数函数是高中数学的主要内容,也是高考的常考内容。同学们要理解分数指数幂的概念与运算性质,掌握指数函数的概念图像与性质;理解对数的概念与运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质。要学会用指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题,要掌握函数的零点以及函数模型的应用。 展开更多

关键词 高中数学 分数指数幂 对数函数 指数函数 运算性质 函数的概念 函数的零点 高考

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“指数”(第2课时)教学设计

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作者 梁颖利 《中国数学教育（高中版）》 2023年第4期26-29,共4页

将指数幂的拓展过程放在数系扩充的大背景下,类比初中正整数指数幂到整数指数幂的拓展过程,引导学生经历从整数指数幂到有理数指数幂再到实数指数幂的拓展过程,建立拓展指数幂的整体架构,理解数学运算的一致性.

关键词 分数指数幂 无理数指数幂 指数幂的拓展 教学设计

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指数运算中常用的方法与技巧归纳

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作者 杜红全 《中学生数理化（高一使用）》 2018年第10期6-6,共1页

关键词 分数指数幂

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方形钢管混凝土框架二阶效应下极限承载力的高效线弹性迭代分析 被引量：5

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作者 杨绿峰 赵玉峰 解威威 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第2期1-10,共10页

传统的弹性模量调整法难以考虑结构二阶效应的影响。为此,该文研究建立了考虑二阶效应影响的方形钢管混凝土(CFST)的齐次广义屈服函数,据此建立了二阶效应下框架结构极限承载力分析的弹性模量缩减法(EMRM)。首先利用二次多项式分别建立... 传统的弹性模量调整法难以考虑结构二阶效应的影响。为此,该文研究建立了考虑二阶效应影响的方形钢管混凝土(CFST)的齐次广义屈服函数,据此建立了二阶效应下框架结构极限承载力分析的弹性模量缩减法(EMRM)。首先利用二次多项式分别建立了关于套箍系数和稳定系数的影响函数,在此基础上,利用具有分数指数幂的一阶多项式,通过回归分析研究建立了方形CFST压弯构件在二阶效应下的齐次广义屈服函数。其次,通过有策略的缩减高承载单元的弹性模量模拟结构刚度的衰减,进而通过线弹性迭代分析确定方形CFST框架结构的极限承载力,据此分析了二阶效应对不同荷载工况、不同几何参数下的CFST框架极限承载力的影响。最后通过与试验数据和现行增量非线性有限元法对比分析,验证了文章方法具有较强的适用性、较好的计算精度和计算效率。研究结果表明,二阶效应对于CFST中长柱和CFST框架都具有不可忽略的影响。 展开更多

关键词 方形钢管混凝土 二阶效应 承载力 弹性模量缩减法 分数指数幂 齐次广义屈服函数

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关于ACT-R理论在高中数学概念教学中的应用 被引量：1

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作者 吴霞 《数学之友》 2015年第16期10-12,共3页

数学概念教学是数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心.ACT-R理论可以为数学概念教学提供启示.下面笔者简要阐述ACT-R理论以及几种常见的高中概念课模式,并针对两者之间的结合浅谈几点建议.

关键词 数学概念教学 ACT-R 数学教学 分数指数幂 陈述性知识 数学学习过程 人工智能专家 中概念 安德 数学学习方法

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遵循数系扩充原则 激活学生学习智慧 被引量：1

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作者 陈红赞 《中国数学教育（高中版）》 2023年第6期56-59,共4页

“指数”的教学难点主要在于师生对其本质理解不到位,破解难点的关键是要理解并运用好指数的推广路径和原则.据此现实需求,从指数幂推广的路径、定义单位分数指数幂是逻辑基础、在直观感知的基础上依据数系扩充原则形成正分数指数幂的... “指数”的教学难点主要在于师生对其本质理解不到位,破解难点的关键是要理解并运用好指数的推广路径和原则.据此现实需求,从指数幂推广的路径、定义单位分数指数幂是逻辑基础、在直观感知的基础上依据数系扩充原则形成正分数指数幂的意义、对于无理数指数幂关注的是其存在性四个方面对“指数”教学内容的本质进行了分析,并分析了教师对“指数”教学内容的认知现状.在此基础上概述了教学实施过程,特别是描述了这样展开教学之后激活的学生智慧及其表现. 展开更多

关键词 指数 分数指数幂 数系扩充原则

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函数中两个容易混淆的问题

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作者 赵强 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2004年第6期11-11,共1页

关键词 函数 反函数 函数图象 交点 分数指数幂 高中 数学 概念辨析 学习辅导

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