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求解一类线性多乘积规划问题的自适应分支定界算法
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作者 梁雨欣 申培萍 尹建菲 《应用数学》 北大核心 2025年第1期217-223,共7页
本文针对一类线性多乘积规划问题(LMP)提出一种具有自适应分支规则的分支定界算法.首先将问题(LMP)转化为等价问题,然后利用分段线性近似逼近其非凸约束的凹部分,通过所提出的自适应分支规则分割盒子并迭代细化分段线性近似,将问题(LMP... 本文针对一类线性多乘积规划问题(LMP)提出一种具有自适应分支规则的分支定界算法.首先将问题(LMP)转化为等价问题,然后利用分段线性近似逼近其非凸约束的凹部分,通过所提出的自适应分支规则分割盒子并迭代细化分段线性近似,将问题(LMP)的求解过程转化为求解一系列二阶锥松弛问题(SOCR).此外,证明算法的收敛性和复杂度.最后,数值结果表明了该算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 线性多乘积规划 全局最优解 自适应分支定界 二阶锥松弛
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基于列生成和分支定界算法的两阶段二次装箱问题
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作者 杨玉冰 杨松坡 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第1期341-354,共14页
为将切割和装箱问题作为一条完整的生产物流链进行研究,设计考虑将两者契合在一起,构建了两阶段二次装箱模型,第一阶段为二维切割问题,第二阶段为二维装箱问题。为求解上述问题,提出了两阶段基于列生成和分支定界算法的求解方式。利用... 为将切割和装箱问题作为一条完整的生产物流链进行研究,设计考虑将两者契合在一起,构建了两阶段二次装箱模型,第一阶段为二维切割问题,第二阶段为二维装箱问题。为求解上述问题,提出了两阶段基于列生成和分支定界算法的求解方式。利用列生成算法对问题的线性松弛主问题进行求解后,使用分支定界进行后续问题的求解,最终原整数规划问题通过该方法得到了最优解。通过二次装箱策略将装箱问题分解为一次装箱和二次装箱,进而简化其求解复杂度。一次装箱类似于快递包装,在箱子上进行标记,记录箱子内装载货物的规格和数量位置,二次装箱类似于包裹的转载运输。二次装箱策略可以对货物进行分类包装,能够跟踪货物的后续搬运过程,进而减少物流企业在各需求地的搬运成本,帮助物流企业在后续配送过程中提高工作效率。通过对实例的测试,结果表明列生成和分支定界算法适用于所提出模型的求解,研究成果为二维切割和装箱组合问题的求解提供了有效途径。 展开更多
关键词 物流工程 二维装箱问题 二次装箱策略 列生成算法 分支定界 两阶段求解
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基于分支定界技术的分组密码新型积分区分器搜索
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作者 曾凡洋 田甜 《密码学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期861-877,共17页
积分攻击是一种针对分组密码的重要攻击技术.传统上,积分区分器是在一组给定明文下的平衡比特,即零和积分区分器.然而,一些带密钥的区分器往往被忽略,实际上对积分攻击也有一定帮助.本文提出一种新型分组密码积分区分器,称为基于密钥的... 积分攻击是一种针对分组密码的重要攻击技术.传统上,积分区分器是在一组给定明文下的平衡比特,即零和积分区分器.然而,一些带密钥的区分器往往被忽略,实际上对积分攻击也有一定帮助.本文提出一种新型分组密码积分区分器,称为基于密钥的积分区分器,以及关于该区分器的搜索技术.本文的主要想法是首先恢复某个输出比特关于轮子密钥的超多项式作为积分区分器,然后猜测最后几轮的部分轮子密钥,通过密钥调度算法来简化超多项式.如果超多项式关于密钥变量是平衡的,则可以恢复1比特轮子密钥信息,一般情况下,可以转换为1比特的主密钥信息.为了有效搜索基于密钥的积分区分器,本文提出一种结合可分性和分支定界的方法,并将其应用到SIMON和Simeck算法中.针对15轮SIMON32、18轮SIMON64和15轮Simeck32,分别恢复了12、8和9个密钥超多项式,并且利用其中一个超多项式,给出了一个25轮SIMON32的密钥恢复攻击.此外,利用新的搜索技术,给出了18轮SIMON64的两个新的平衡比特.据我们所知,这是第一次使用与密钥相关的积分区分器对分组密码实施密钥恢复攻击. 展开更多
关键词 积分攻击 可分性质 分支定界 MILP
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一种整数线性乘积规划问题的分支定界算法 被引量:1
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作者 李敏敏 高岳林 《应用数学》 北大核心 2024年第1期1-14,共14页
本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后... 本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的. 展开更多
关键词 整数规划 全局优化 分支定界 线性乘积规划 区域缩减
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考虑风电不确定性的区间经济调度模型及空间分支定界法 被引量:48
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作者 丁涛 郭庆来 +4 位作者 柏瑞 张立平 孙宏斌 吴文传 张伯明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第22期3707-3714,共8页
大规模风电接入电网后,其间歇性和随机性使网络注入功率呈现一定的波动性,给传统确定性的经济调度带来了极大的挑战。以区间数形式对不确定量进行刻画和建模后,采用经济调度得到的优化解也呈现为区间形式。为精确求解区间上下边界(乐观... 大规模风电接入电网后,其间歇性和随机性使网络注入功率呈现一定的波动性,给传统确定性的经济调度带来了极大的挑战。以区间数形式对不确定量进行刻画和建模后,采用经济调度得到的优化解也呈现为区间形式。为精确求解区间上下边界(乐观解和悲观解),将区间优化模型转化为两个确定性的数学规划问题:乐观优化模型为一个简单的线性规划问题,而悲观优化模型为一个NP难问题,根据对偶定理,进一步将该模型转化为一个双线性规划模型,基于线性松弛技术和空间分支定界方法,可以找到该模型的全局最优解。含不确定注入的区间经济调度为调度运行人员提供了直观的上下界信息,为安全评估提供支撑。最后,采用15机300节点系统,分别以日前计划和日内滚动计划为例,并与内点法和穷举法进行对比,结果验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 风电 区间优化 经济调度 双线性规划 线性松弛技术 空间分支定界 对偶规划
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基于分支定界—原对偶内点法的日前无功优化 被引量:22
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作者 赵晋泉 居俐洁 +1 位作者 戴则梅 陈刚 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2015年第15期55-60,共6页
现有的日前无功优化模型较少考虑次日电压稳定问题,且算法无法准确处理离散变量及时段间耦合约束。针对此现状,提出了一种计及分区动态无功储备的日前无功优化模型,并采用分支定界—原对偶内点法对其进行求解。在求解过程中,利用分支定... 现有的日前无功优化模型较少考虑次日电压稳定问题,且算法无法准确处理离散变量及时段间耦合约束。针对此现状,提出了一种计及分区动态无功储备的日前无功优化模型,并采用分支定界—原对偶内点法对其进行求解。在求解过程中,利用分支定界树使离散变量逐步逼近离散值,通过合理的分支剪支策略满足离散变量的时段间耦合约束,将日前无功优化问题转换为一系列仅含连续变量的单时段无功优化问题进行求解。IEEE 30和IEEE 118节点系统的仿真结果表明了所提模型与方法的有效性。 展开更多
关键词 日前无功优化 动态无功储备 分支定界—原对偶内点法 离散变量
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基于分支定界法的进场航空器动态排序与调度 被引量:29
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作者 张军峰 王菲 葛腾腾 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1909-1914,共6页
进场航空器优化排序和调度是跑道资源合理分配和充分利用的前提,是提高终端空域运行效率的基础。通过基于时间触发的滑动时间窗实现了进场动态排序。在精确四维航迹预测的基础上,结合管制运行约束,采用分支定界法对时间窗内航班进行优... 进场航空器优化排序和调度是跑道资源合理分配和充分利用的前提,是提高终端空域运行效率的基础。通过基于时间触发的滑动时间窗实现了进场动态排序。在精确四维航迹预测的基础上,结合管制运行约束,采用分支定界法对时间窗内航班进行优化排序与调度。以上海浦东机场为例进行仿真验证,将优化结果分别同先到先服务算法结果与航班的实际到达时间进行对比。结果表明:该算法可有效地提高跑道容量,缓解航班延误,是实现跑道资源优化配置的有效方法。 展开更多
关键词 交通运输规划 排序与调度 滑动时间窗 分支定界 决策支持
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同尺寸矩形毛坯排样的连分数分支定界算法 被引量:21
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作者 崔耀东 张春玲 赵谊 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期252-256,共5页
在确定同尺寸矩形毛坯最优排样方式的算法中 ,连分数算法的时间效率最高 ,但所生成排样方式的切割工艺复杂 提出连分数分支定界算法 ,该算法应用连分数法确定毛坯数最优值 ,采用贴切的上界估计方法 ;在搜索过程中只保留上界不小于最优... 在确定同尺寸矩形毛坯最优排样方式的算法中 ,连分数算法的时间效率最高 ,但所生成排样方式的切割工艺复杂 提出连分数分支定界算法 ,该算法应用连分数法确定毛坯数最优值 ,采用贴切的上界估计方法 ;在搜索过程中只保留上界不小于最优值的分支 ,遇到下界等于最优值的分支时结束搜索 实验结果表明 ,该算法的时间效率和连分数算法接近 ,并可以有效地简化切割工艺 ,生成切割工艺最简单的排样方式 最后 。 展开更多
关键词 矩形毛坯 毛坯排样 连分数分支定界算法 上界估计 切割工艺
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基于分支定界的离场航空器动态排序 被引量:10
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作者 王菲 张军峰 +1 位作者 葛腾腾 陈强 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期547-552,共6页
离场航空器优化排序是加速终端空域内航班流动、提高航班正点率、缓解管制工作负荷的有效手段。采用滚动时域控制(Receding horizon control,RHC)策略构建离场航空器实时动态排序框架,并基于分支定界法获取时间窗内优化的目标起飞时间... 离场航空器优化排序是加速终端空域内航班流动、提高航班正点率、缓解管制工作负荷的有效手段。采用滚动时域控制(Receding horizon control,RHC)策略构建离场航空器实时动态排序框架,并基于分支定界法获取时间窗内优化的目标起飞时间。在此基础上,利用修正的离场滑行时间确定允许开车时间,从而为管制员提供决策支持。以上海浦东机场离场运行为例进行仿真验证,结果表明文中提出的方法不仅有效地实现了管制决策支持(为管制员提供目标起飞时间与允许开车时间),也能够提升跑道离场容量,降低离场延误水平。 展开更多
关键词 交通运输规划 离场排序 滑动时间窗 分支定界 决策支持
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基于多信号流图与分支定界算法的故障诊断 被引量:10
10
作者 梁爽 于劲松 +1 位作者 唐荻音 姜杨 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期180-186,共7页
针对实时在线故障诊断问题,提出了一种基于多信号流图和分支定界算法的故障诊断方法。通过建立多信号流图模型生成相关矩阵作为诊断知识,进而由相关矩阵以及观测向量产生冲突集,使最小诊断集的求解过程映射为整数规划问题;采用分支定界... 针对实时在线故障诊断问题,提出了一种基于多信号流图和分支定界算法的故障诊断方法。通过建立多信号流图模型生成相关矩阵作为诊断知识,进而由相关矩阵以及观测向量产生冲突集,使最小诊断集的求解过程映射为整数规划问题;采用分支定界算法,通过对冲突集的分支、定界以及剪支得到故障诊断的最优解,从而避免了穷举问题造成的搜索"爆炸"。以某型机载燃油系统为对象对本文提出的算法进行了验证。结果表明:本文算法与常用的多信号流图诊断推理算法TEAMS-RT相比,算法速度相当,故障定位精度更高,很好地涵盖单故障以及多故障组合,可以胜任大规模复杂系统的故障诊断。 展开更多
关键词 多信号流图 冲突集 整数规划 分支定界算法 故障诊断
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基于分支定界的含分布式发电配网孤岛划分 被引量:84
11
作者 王旭东 林济铿 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期16-20,共5页
提出一种含分布式发电配电系统孤岛划分问题的新模型及基于分支定界理论的相应算法。采用两阶段策略处理含分布式发电配电网孤岛划分问题:首先利用包含多个树背包问题(tree knapsack problem,TKP)的孤岛建立和孤岛合并过程得到初始孤岛... 提出一种含分布式发电配电系统孤岛划分问题的新模型及基于分支定界理论的相应算法。采用两阶段策略处理含分布式发电配电网孤岛划分问题:首先利用包含多个树背包问题(tree knapsack problem,TKP)的孤岛建立和孤岛合并过程得到初始孤岛划分方案;然后通过对初始孤岛的分析和调整得到最终的孤岛方案。采用分支定界算法求解其中的TKP。所建立的模型计及了负荷的优先级、可控性/不可控性以及功率平衡、电压、设备载流量约束,符合实际工程要求;相关算法计算时间复杂度较低。算例的计算结果验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 最优孤岛划分 配电系统 分布式发电 树背包问题 分支定界算法
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整数线性规划的改进分支定界算法 被引量:9
12
作者 于战科 倪明放 +1 位作者 汪泽焱 武欣嵘 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第A02期36-38,共3页
分支定界(B&B)算法是求解整数线性规划(ILP)问题的一种最常用的方法,如何划分问题(分支)和按何种策略选择子问题进行扩展是影响算法效率的两个重要因素。提出了一种改进的分支定界算法,采用伪费用分支策略划分问题,采用深度优先搜索... 分支定界(B&B)算法是求解整数线性规划(ILP)问题的一种最常用的方法,如何划分问题(分支)和按何种策略选择子问题进行扩展是影响算法效率的两个重要因素。提出了一种改进的分支定界算法,采用伪费用分支策略划分问题,采用深度优先搜索(DFS)策略选择子问题进行扩展,并在Matlab中编程实现。数值实验表明,改进的算法能够有效提高求解效率,当问题规模较大时,改进效果尤其明显。 展开更多
关键词 分支定界算法 整数线性规划 伪费用分支 深度优先搜索策略
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基于分支定界方法的双边装配线平衡 被引量:6
13
作者 吴尔飞 金烨 +1 位作者 胡小锋 沈健 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期11-16,共6页
针对目前研究较少的双边装配线平衡问题,分析、研究了双边装配线的特点及其对平衡的特殊要求,建立双边装配线平衡问题的数学模型,并提出一种分支定界算法来最优化装配线的平衡。该算法采用基于任务、单步、深度优先的方法进行搜索,采用... 针对目前研究较少的双边装配线平衡问题,分析、研究了双边装配线的特点及其对平衡的特殊要求,建立双边装配线平衡问题的数学模型,并提出一种分支定界算法来最优化装配线的平衡。该算法采用基于任务、单步、深度优先的方法进行搜索,采用一系列启发式规则来控制分支节点搜索顺序,运用节点支配规则,下界规则,最大缓冲时间规则等对分支节点进行定界,以便迅速找到最优解,算例结果证明该算法具有较好的性能。 展开更多
关键词 双边装配线 平衡 分支定界 组合优化
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基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法和分支定界法的最优潮流研究 被引量:22
14
作者 范宏 韦化 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期5-9,共5页
针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点... 针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法求解系列松驰问题,然后通过剪支处理和逐层定界达到收敛,实现了精确求解严格最优潮流的目的。此外,新算法将原问题的可行域进行逐步细分实现了全局寻优性。通过对IEEE14-118节点测试系统的数值仿真和不同算法的比较分析,证明了该算法是行之有效的。 展开更多
关键词 严格最优潮流 混合整数非线性规划 原始-对偶内点法 KKT条件 分支定界
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基于分支定界法的电能表计量电路容差设计方法 被引量:14
15
作者 李求洋 李新 王淑娟 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期102-107,共6页
结合单相智能电能表计量电能准确度要求高的特点,建立描述批次单相智能电能表基本误差一致性的模型,提出相应的容差设计优化目标及约束条件。利用整数规划思想,提出一种面向离散型设计变量的容差设计方法。在此基础上,以加工成本作为优... 结合单相智能电能表计量电能准确度要求高的特点,建立描述批次单相智能电能表基本误差一致性的模型,提出相应的容差设计优化目标及约束条件。利用整数规划思想,提出一种面向离散型设计变量的容差设计方法。在此基础上,以加工成本作为优化目标、计量误差的变化范围作为约束条件,对某型号单相智能电能表的计量电路进行容差设计优化。通过设置不同的误差变化范围界限值,获得相应的元器件公差等级和成本值。优化结果表明,所提方法在控制误差变化范围的同时,有效地将成本最小化,适用于单相智能电能表计量电路的容差设计。 展开更多
关键词 单相智能电能表 容差设计 整数规划 分支定界算法 设计优化 “成本-公差”模型
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关于问题P_m|intree;p_j=1;r_j|C_(max)的分支定界算法 被引量:4
16
作者 张玉忠 张咸昭 孙志慧 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期93-102,共10页
本文针对一个尚未解决的问题Pm|intree;pj=1;rj|Cmax进行了研究,借助于决策论中的递阶层次结构的概念提出一个全新的分支定界算法,并用这一算法得到了问题Pm|intree;pj=1;rj|Cmax的最优排序.
关键词 运筹学 排序 同型机 分支定界 入树
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凹二次规划问题的一个融合割平面方法的分支定界混合算法 被引量:11
17
作者 高岳林 邓光智 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期589-596,共8页
把割平面方法融于分支定界方法之中,本文提出了求解凹二次规划问题的一个融合割平面方法的分支定界混合算法,证明了该算法是收敛的.数值例子也表明这个算法是有效的,并且好于单纯形分支定界算法。
关键词 凹二次规划 全局最优化 分支定界方法 割平面方法
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基于分支定界法的关键链项目计划重排 被引量:5
18
作者 田文迪 崔南方 付樟华 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第11期4035-4039,4048,共6页
通过举例说明在关键链项目计划中插入输入缓冲后,可能出现资源冲突和紧前关系冲突。从局部和全局两个方面采用分支定界法对项目计划进行重排来解决冲突问题。通过举例说明基于分支定界法的计划重排算法是有效和可行的。通过模拟仿真,从... 通过举例说明在关键链项目计划中插入输入缓冲后,可能出现资源冲突和紧前关系冲突。从局部和全局两个方面采用分支定界法对项目计划进行重排来解决冲突问题。通过举例说明基于分支定界法的计划重排算法是有效和可行的。通过模拟仿真,从三个不同层次分析项目活动任务的不确定性对项目完工率和项目惩罚成本的影响。结果显示,保留原始关键链的基于分支定界法的全局性关键链计划重排方法较之其他方法要好,不确定性更低,项目的完工率更高,项目的惩罚成本更低。 展开更多
关键词 关键链项目管理 分支定界 项目计划重排
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基于分支定界法的多资源约束下项目进度规划 被引量:5
19
作者 陈勇强 宋莹 龚辰 《北京理工大学学报(社会科学版)》 CSSCI 2009年第4期41-45,共5页
基于分支定界法的思想提出了一种新的精确求解多资源约束下项目进度规划问题的最优化算法。首先依据网络图中活动的逻辑关系和资源约束进行分支构建搜索树,然后通过基于广探法思想提出的优选原则对搜索树中的分支节点进行分析比较,淘汰... 基于分支定界法的思想提出了一种新的精确求解多资源约束下项目进度规划问题的最优化算法。首先依据网络图中活动的逻辑关系和资源约束进行分支构建搜索树,然后通过基于广探法思想提出的优选原则对搜索树中的分支节点进行分析比较,淘汰劣解进一步缩小搜索空间并提高求解效率,最终可获得最优解。最后通过实例进行分析表明算法在求解多资源约束条件下项目进度规划问题的有效性,同时对于资源平衡优化问题以及合理权衡项目竣工时间与资源配置两者之间关系都有一定的现实指导意义。 展开更多
关键词 分支定界 资源约束 项目进度规划 资源配置
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求解计及输电约束的线性供给函数均衡模型的分支定界方法 被引量:6
20
作者 杨建林 严正 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第13期94-100,共7页
在计算线性供给函数均衡模型(linear supply function equilibrium,LSFE)的过程中,通常需要多次求解各发电商(generation company,GenCo)个体所对应的双层优化问题。提出采用分支定界方法求解计及输电约束的线性供给函数均衡问题。采用... 在计算线性供给函数均衡模型(linear supply function equilibrium,LSFE)的过程中,通常需要多次求解各发电商(generation company,GenCo)个体所对应的双层优化问题。提出采用分支定界方法求解计及输电约束的线性供给函数均衡问题。采用分支剪支操作处理互补松弛约束,仅需要计算少量的子优化问题,就可以达到遍历所有系统松弛子模式的效果。通过3节点系统和IEEE30节点系统2个算例可以看出,所提算法具有很好的搜索效率,为求解大规模电力市场均衡问题提供了一条有效途径。 展开更多
关键词 线性供给函数 分支定界方法 互补松弛约束 松弛子模式
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