区域城市人口分布的分形测度 被引量：14

1

作者 陈彦光 单纬东 《地域研究与开发》 CSSCI 北大核心 1999年第1期18-21,共4页

以河南省北部为研究区，研究了城市（镇）分布的分形测度。

关键词 城市人口 多分形 分维 河南 人口分布 分形测度

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基于分形测度的电压暂降持续时间检测 被引量：9

2

作者 李智勇 吴为麟 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期148-153,共6页

基于分形技术,提出了一种新型的电压暂降持续时间检测方法。该方法利用分形数计算信号波形的平滑度,识别暂降起止时刻的高频暂态振荡,然后将实时计算的分形数与阈值进行比较,得到起止时间的定位进而求得持续时间。基于PSCAD/EMTDC软件... 基于分形技术,提出了一种新型的电压暂降持续时间检测方法。该方法利用分形数计算信号波形的平滑度,识别暂降起止时刻的高频暂态振荡,然后将实时计算的分形数与阈值进行比较,得到起止时间的定位进而求得持续时间。基于PSCAD/EMTDC软件进行故障暂态仿真,在有无谐波畸变的情况下分别进行测试,证明该方法有效可行。同时进一步将此方法与小波变换及有效值法分析比较,表明其具有较好的实时性和准确性。 展开更多

关键词 电力系统 电能质量 电压暂降 持续时间 分形测度

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基于分形测度的软切换控制仿真研究 被引量：2

3

作者 余南华 马文通 张会生 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期185-187,199,共4页

在一些工业过程控制中,由于控制对象系统的运行工况不可避免地经常偏离稳定工况,从而提高了对控制系统的要求。首先从实时性要求的角度,定性地分析了提高控制质量的几个重要因素。其次,基于对分形测度的分析,提出了以分形测度为切换指... 在一些工业过程控制中,由于控制对象系统的运行工况不可避免地经常偏离稳定工况,从而提高了对控制系统的要求。首先从实时性要求的角度,定性地分析了提高控制质量的几个重要因素。其次,基于对分形测度的分析,提出了以分形测度为切换指标的软切换控制,建立了基于工况辨识模型控制与过渡区间的PID控制相结合的控制系统,并实现控制的软切换。最后以余热锅炉汽包水位系统为例进行仿真,结果表明,采用分形测度作为切换指标可以及时地跟踪到系统的突变;基于此指标进行软切换控制策略可以在多扰动的工业过程克服过渡区振荡,提高了控制性能。 展开更多

关键词 余热锅炉 汽包水位 分形测度 多模型控制 软切换

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基于分形测度的非线性系统多模型切换控制

4

作者 罗文广 蓝红莉 +1 位作者 马兆敏 杨叙 《控制工程》 CSCD 北大核心 2011年第4期539-542,共4页

对于一类可局域线性化和多模型表示的非线性系统,模型的切换会对系统的性能产生不利影响,为了减少这些影响,提出了采用分形测度作为切换判据的方法。非线性系统在平衡点处进行线性化后,可建立非线性系统的线性化切换模型。在此基础上,... 对于一类可局域线性化和多模型表示的非线性系统,模型的切换会对系统的性能产生不利影响,为了减少这些影响,提出了采用分形测度作为切换判据的方法。非线性系统在平衡点处进行线性化后,可建立非线性系统的线性化切换模型。在此基础上,计算用于描述实时运行点与平衡点之间距离的欧几里德范数及其分形测度。考虑到系统过渡过程中该范数波动较大以及其分形测度可作为系统特征突变的一种度量,用这些范数的分形测度作为系统多模型控制的切换判据,使模型切换易于实现,同时优化了系统的性能,实现系统良好控制。文中采用了基于Laguerre函数的模型预测控制方法为每个线性化子系统设计优化控制器。仿真实验结果表明了提出的方法的有效性,且该方法在过热汽温的控制中取得良好效果。 展开更多

关键词 非线性系统 切换控制 分形测度 欧几里德范数 多模型控制

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多分形测度的正则系综描述

5

作者 屈世显 黄琳 郑海荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期28-30,共3页

借助多分形公式与热力学、统计物理学间的类比关系，建立了多分形测度的正则系综描述．根据系综理论，证明了多分形测度的ｑ阶矩等于相应正则系综的配分函数．这为发展多分形理论。

关键词 分形 配分函数 正则系综 多分形测度

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多重分形测度及其密度性质 被引量：1

6

作者 彭岳建 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第3期11-16,共6页

给出了维纹所对应的外测度意义下分形集的密度的定义，从而推广了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度意义下的密度。

关键词 维纹 密度 多重分形测度 分形集 测度

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分形统计测度构建及其在投资组合中的应用研究 被引量：4

7

作者 吴栩 李冉 +1 位作者 燕汝贞 李逸卓 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第12期158-165,共8页

准确测量证券的风险和收益无论是对投资管理,还是对金融理论研究,甚至对理论成果向实践应用转化都至关重要。本文在证券价格具有分形特征的现实背景下,基于分形理论构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,以克服非分形统计测度在风... 准确测量证券的风险和收益无论是对投资管理,还是对金融理论研究,甚至对理论成果向实践应用转化都至关重要。本文在证券价格具有分形特征的现实背景下,基于分形理论构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,以克服非分形统计测度在风险收益方面测不准或不可测的缺陷。在此基础上,应用分形统计测度构建了投资组合模型,给出了分形组合模型的解析解;随后,利用实证分析验证了分形统计测度在投资组合应用中的有效性。本文创新之处在于针对证券价格具有分形特征的现实背景构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度;并基于分形统计测度构建了投资组合模型,将证券价格普遍存在的分形特征纳入投资组合的研究框架。 展开更多

关键词 分形期望 分形方差 分形统计测度 投资组合

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基于分形统计测度的动量组合投资策略优化研究 被引量：4

8

作者 吴栩 王坤 +1 位作者 燕汝贞 张菁洋 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2022年第7期75-85,共11页

2022年,中国A股市场投资者突破2亿,市场机构化程度稳步提升,股票和基金投资已经成为不少家庭资产配置的重要组成部分。在这一背景下,作为应用最为广泛的投资策略,动量策略受到了社会各界的广泛关注,然而,传统动量策略没有考虑权重分配... 2022年,中国A股市场投资者突破2亿,市场机构化程度稳步提升,股票和基金投资已经成为不少家庭资产配置的重要组成部分。在这一背景下,作为应用最为广泛的投资策略,动量策略受到了社会各界的广泛关注,然而,传统动量策略没有考虑权重分配方法和股票收益率的分形特征。基于此,以股票收益率的分形特征为约束将投资组合模型纳入动量策略的研究框架。首先,利用多重分形去趋势波动分析法检验发现股票收益率普遍具有分形特征;其次,借助分形统计测度构建了分形收益风险比,并以此为排序指标构建了分形风险调整动量策略;再次,在分形风险调整动量策略的基础上,构建了带约束条件的分形投资组合模型,并利用该模型给赢者和输者组合分配最优权重构建了分形动量组合投资策略(FMP策略);最后,利用回测检验对比分析了FMP策略、风险调整动量策略、分形风险调整动量策略和传统动量策略的业绩情况,从实证视角证实了FMP策略的有效性。新构建的以股票收益率的分形特征为约束,基于投资组合模型的动量策略,不仅促进了分形市场理论与投资实践的有效衔接,而且对指导投资具有重要的借鉴意义。 展开更多

关键词 动量策略 分形统计测度 分形收益风险比 分形组合模型

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基于改进变分模态分解与双测度分形维数的发动机故障诊断 被引量：3

9

作者 姜婷 高舒芳 《车用发动机》 北大核心 2020年第1期69-75,共7页

提出了一种基于改进变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)与双测度分形维数的发动机故障诊断方法。首先利用互信息法对缸盖振动信号进行端点延拓,并利用VMD算法将延拓后信号分解为多个固有模态分量(Intrinsic Mode Functio... 提出了一种基于改进变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)与双测度分形维数的发动机故障诊断方法。首先利用互信息法对缸盖振动信号进行端点延拓,并利用VMD算法将延拓后信号分解为多个固有模态分量(Intrinsic Mode Function,IMF),从而抑制VMD的端点效应,提高信号分解精度。然后利用正交变换方法将各IMF分量正交化,给定时间尺度序列τ=(τ1,τ2,…τn),并自适应地选择分界点将τ划分为第Ⅰ、Ⅱ尺度区间,利用各正交化的IMF分量在两个尺度区间内分别计算信号的分形维数,得到双测度分形维数,分别描述信号中的细节信息和趋势信息。最后将双测度分形维数作为特征参数输入极限学习机分类模型实现发动机故障诊断。仿真与试验结果表明:所提方法能够有效抑制VMD的端点效应,提高信号分解精度,双测度分形维数具有良好的类内聚集性和类间离散性,提高了发动机故障诊断精度。 展开更多

关键词 变分模态分解 互信息 正交变换 双测度分形维数 极限学习机 故障诊断

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基于分形统计测度的投资组合研究

10

作者 吴栩 燕汝贞 +1 位作者 王雪飞 李佳 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 2018年第3期75-81,共7页

为提升投资组合的有效性,首先构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,给出了两个分形统计测度的运算规则;随后基于分形统计测度构建了分形投资组合模型,给出了分形投资组合模型的解析解;最后以上海证券交易所的所有行业指数为样本,... 为提升投资组合的有效性,首先构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,给出了两个分形统计测度的运算规则;随后基于分形统计测度构建了分形投资组合模型,给出了分形投资组合模型的解析解;最后以上海证券交易所的所有行业指数为样本,实证分析了分形投资组合模型的有效性。结果发现,分形统计测度弥补了非分形统计测度难以准确测量证券收益和风险的缺陷,分形投资组合模型在确保收益的同时更好地分散了风险,更加有效。 展开更多

关键词 分形投资组合 分形统计测度 分形期望 分形方差

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豫北地区城镇体系空间结构的多分形研究 被引量：44

11

作者 陈彦光 周一星 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期810-818,共9页

以河南省北部为研究区 ,对城镇体系空间结构的多分形性质进行了实证研究 ,证明城镇体系是地球表面分形支体上发育的多标度分形系统。计算结果表明 ,豫北地区城镇体系的多分维Dq 和奇异谱f(a)在参数q≈ - 1处发生了标度间断 ,多分形测度... 以河南省北部为研究区 ,对城镇体系空间结构的多分形性质进行了实证研究 ,证明城镇体系是地球表面分形支体上发育的多标度分形系统。计算结果表明 ,豫北地区城镇体系的多分维Dq 和奇异谱f(a)在参数q≈ - 1处发生了标度间断 ,多分形测度只在q∈ [0 ,+∞ )范围内发育 ,当q≤ 1时 ,标度紊乱 ,f(a)函数和Dq 谱均不收敛 ,从而证明 :多分形是由单分形演化而来 ,城镇体系的多分形结构是由测度集中区向测度疏散区不断发展、逐渐形成的。另外 ,从人地关系、系统演化以及测算方法等角度对有关问题进行了初步探讨。 展开更多

关键词 城镇体系 空间结构 多分形测度 分维 河南 城市地理学 豫北地区

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基于GIS的城市交通网络分形特征研究 被引量：19

12

作者 黄佩蓓 刘妙龙 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1370-1374,共5页

针对目前城市分形研究注重城市体系,对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点,尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面,拓展城市演化的分形本质研究。简要介绍了交通网络空间结构的分形测度——半径维度的定义、... 针对目前城市分形研究注重城市体系,对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点,尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面,拓展城市演化的分形本质研究。简要介绍了交通网络空间结构的分形测度——半径维度的定义、地理意义与测算方法,以上海基础交通网络信息GIS为支撑,分别对上海城区全域,浦西、浦东两分地域,几个行政城区进行了分形维数测算,结果表明,就城市全域而言,依据原城市“中心”与新开发的浦东陆家嘴“中心”所测算的分维数分别为1.56与1.66,二者相接近,也与国外一些相似的研究结果报道一致,表明交通网络存在分形本质的城市共性;就浦东浦西两分割地域而言,开发历史悠久的浦西中心城区,交通网络密度与复杂度远高于浦东地区,反映在分形维数上浦西1.57远高于浦东的1.37;就行政辖区而言,历史久远的中央商务区所在的卢湾、静安两区,分维数高于新发展的宝山、闵行,突显了老建成区的道路、交通网络的复杂性特征。论证了分形理论在城市内部结构和形态演变研究中的可应用性,初步揭示了上海交通网络空间结构在全市地域和有关行政区内的分形特性,讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。 展开更多

关键词 GIS 城市交通网络 分形特征 分形测度 分形维数 半径维数 网络结构

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分形图像的泛逻辑运算模型 被引量：3

13

作者 毛明毅 何华灿 +1 位作者 陈志成 葛敬亚 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第2期23-25,56,共4页

泛逻辑学与分形理论是研究非线性自然系统的新兴科学,它们在复杂系统与计算机图像处理中已有良好的应用。论文首先给出了分形图像的测度选取原则与分维计算方法,然后利用泛逻辑学的基本原理,首次在分形图像中引入“泛逻辑”的概念。文... 泛逻辑学与分形理论是研究非线性自然系统的新兴科学,它们在复杂系统与计算机图像处理中已有良好的应用。论文首先给出了分形图像的测度选取原则与分维计算方法,然后利用泛逻辑学的基本原理,首次在分形图像中引入“泛逻辑”的概念。文章分析并建立了分形图像的“非与或”运算模型,并实现了分形图像的泛逻辑运算仿真系统,得到了良好的运算结果。这给分形图像的研究提供了一种新的思路,同时也拓展了泛逻辑学的应用领域。 展开更多

关键词 分形图像 分形维数 分形测度 泛逻辑 运算模型

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一种目标级的遥感图像变化检测算法 被引量：6

14

作者 苏娟 刘代志 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1764-1768,共5页

传统的像素级变化检测方法对图像的配准准确度要求较高,因而在实际运用中受到很多限制.在人造目标检测的基础上,提出了一种目标级的基于局部配准误差补偿的变化检测方法.根据遥感图像中人造目标与自然目标的纹理差异,对图像中的人造目... 传统的像素级变化检测方法对图像的配准准确度要求较高,因而在实际运用中受到很多限制.在人造目标检测的基础上,提出了一种目标级的基于局部配准误差补偿的变化检测方法.根据遥感图像中人造目标与自然目标的纹理差异,对图像中的人造目标进行检测和分割,再对分割图像采用提出的算法进行变化检测.实验表明,与传统的像素级变化检测方法相比,本算法具有较高的检测准确度,对配准准确度的要求也有所放宽,并且可以简化变化检测前的辐射校正工作和变化检测后的像素分类的工作. 展开更多

关键词 变化检测 分形误差测度 配准误差 人造目标

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机械振动信号自适应多尺度非线性动力学特征提取方法研究 被引量：13

15

作者 刘敏 范红波 +2 位作者 张英堂 李志宁 杨望灿 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第14期224-232,250,共10页

针对机械振动信号的故障特征提取问题,提出了基于独立变分模态分解与多尺度非线性动力学参数的特征提取方法。①提出频谱循环相干系数选取匹配波形对机械振动信号进行端点延拓后再进行VMD分解得到不同频率尺度的IMF分量;②根据互相关准... 针对机械振动信号的故障特征提取问题,提出了基于独立变分模态分解与多尺度非线性动力学参数的特征提取方法。①提出频谱循环相干系数选取匹配波形对机械振动信号进行端点延拓后再进行VMD分解得到不同频率尺度的IMF分量;②根据互相关准则选取有效的IMF分量进行核独立成分分析,分离出相互独立的有效故障特征频带分量;③计算各独立分量的复合多尺度模糊熵偏均值,并利用正交变换将独立分量正交化后构造多维超体,进而利用多维超体体积定义并计算信号的双测度分形维数,从而获得多尺度非线性动力学特征参数,实现机械故障诊断。仿真和实验结果表明:所提方法可有效抑制VMD分解的端点效应和模态混叠,信号分解效果好,特征参数分类精度高,极大地提高了机械故障诊断准确率。 展开更多

关键词 频谱循环相干系数 端点延拓 独立变分模态分解 复合多尺度模糊熵偏均值 双测度分形维数

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