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周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想 被引量:18
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作者 朱伟勇 朱志良 +3 位作者 刘向东 曾文曲 于海 曹林 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期221-226,共6页
利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacc... 利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,找到M 集内的黄金分割点 .最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系 ,并给出M J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想 . 展开更多
关键词 周期芽苞 FIBONACCI序列 M-J混沌分形图谱 标度因子 拓扑不变性 计算机数学
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Fibonacci序列构造z^(-2)+c广义M-J混沌分形图谱及其标度不变性的研究 被引量:6
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作者 朱伟勇 宋春林 +3 位作者 邓学工 刘向东 于海 李志勇 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期52-57,共6页
利用周期分类法绘制了z-2 +c的广义M J集分形图 ,分析了广义M集周期芽苞同分岔图的对应关系 ,发现其广义M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 .通过大量计算机数学试验 ,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处的符号序列的排列规律 ,... 利用周期分类法绘制了z-2 +c的广义M J集分形图 ,分析了广义M集周期芽苞同分岔图的对应关系 ,发现其广义M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 .通过大量计算机数学试验 ,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处的符号序列的排列规律 ,给出了构造广义M集任意倍周期芽苞字提升方程的一个算法 ,得到主轴上各倍周期芽苞的超吸引点 ,通过大量计算结果猜测M集倍周期芽苞存在一个普适常数 δ ,Julia集存在一个标度因子 α . 展开更多
关键词 图像分析 图像特征 FIBONACCI序列 广义M-J集 混沌 分形图谱 标度不变性 计算机
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M-J混沌分形图谱的标度不变性 被引量:4
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作者 朱志良 曹林 +1 位作者 朱伟勇 曾文曲 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期307-310,共4页
研究了复映射z←z2 +c所产生的M J混沌分形图谱的特征参数 ,利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱· 以超吸引周期点为基础 ,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离 ,找到Mandelbrot集的普适常数δ ;通过在M 集上的超吸引... 研究了复映射z←z2 +c所产生的M J混沌分形图谱的特征参数 ,利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱· 以超吸引周期点为基础 ,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离 ,找到Mandelbrot集的普适常数δ ;通过在M 集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸 ,求出J 集的近似标度不变因子α ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性· 同时 ,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为更好地了解M J混沌分形图谱的结构奠定了理论基础· 展开更多
关键词 逃逸时间算法 M-J混沌分形图谱 超吸引周期点 普适常数 标度因子 FIBONACCI序列 MANDELBROT集 标度不变性 计算机数学
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