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基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法 被引量:1
1
作者 王雨思 路德杨 李海洋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第7期39-47,共9页
针对现有稀疏子空间聚类算法获取的系数矩阵不能准确反应高维空间中数据分布的稀疏性的不足,提出一种分式函数约束的稀疏子空间聚类模型,并利用交替方向迭代方法给出该模型的解。在无噪声情形下,证明了该方法获取的系数矩阵具有块对角结... 针对现有稀疏子空间聚类算法获取的系数矩阵不能准确反应高维空间中数据分布的稀疏性的不足,提出一种分式函数约束的稀疏子空间聚类模型,并利用交替方向迭代方法给出该模型的解。在无噪声情形下,证明了该方法获取的系数矩阵具有块对角结构,这为其准确获取数据结构提供了理论保证;在含噪声情形下,对异常点噪声同样采用分式函数约束作为正则项,提高了模型的鲁棒性。在人工数据集、Extended Yale B库和Hopkins155数据集上的实验结果表明,基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法不仅提高了聚类结果的准确率,而且对异常点噪声具有更好的鲁棒性。 展开更多
关键词 分式函数 稀疏表示 块对角结构 子空间聚类 谱聚类
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一种基于线性分式函数的求根迭代法
2
作者 黄有度 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期42-47,共6页
一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要*本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式,这是一种全局收敛的迭代方法,其收敛速率是二阶的,并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点.关键词求根迭代公式,全局收敛,线性分式函... 一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要*本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式,这是一种全局收敛的迭代方法,其收敛速率是二阶的,并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点.关键词求根迭代公式,全局收敛,线性分式函数申回分尖子O241.7①0引言近... 展开更多
关键词 全局收敛 线性分式函数 求根迭代法
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二次有理分式函数的單葉性
3
作者 劉俊賢 范達 《中山大学学报(社会科学版)》 1956年第2期34-42,共9页
大家知道在單位圓內單葉全純的函數族是否以z/(1+e<sup>i</sup>z)<sup>2</sup>为大值函数是一个问题,换言之是否一般的|a<sub>n</sub>|≤n?在f(z)的係數a<sub>n</sub>全是实数或f(... 大家知道在單位圓內單葉全純的函數族是否以z/(1+e<sup>i</sup>z)<sup>2</sup>为大值函数是一个问题,换言之是否一般的|a<sub>n</sub>|≤n?在f(z)的係數a<sub>n</sub>全是实数或f(z)表一星形函數族時這問題已有了肯定的答案|a<sub>n</sub>|≤n<sup>1°</sup>。現在我們考察二次有理分式函數作為对於這個問題研究的开始。 展开更多
关键词 有理分式函数 面数 函数 不等式 互换 特殊情形 平面 最大 函数 答案
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关于函数连分式的收敛性
4
作者 成孝予 傅英定 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第5期616-619,共4页
关键词 函数分式 收敛 有限连分析
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线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用 被引量:1
5
作者 徐炳根 《华东工业大学学报》 1996年第1期93-98,104,共7页
提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法,并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例.
关键词 曲线拟合 线性分式函数 机械设计
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关于函数连分式的收敛性
6
作者 成孝予 傅英定 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第6期616-619,共4页
文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。
关键词 函数分式 有限连分式 分式算法 点收敛 区间收敛
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一个含离散型分式核的Hilbert型不等式
7
作者 有名辉 董飞 杨必成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期151-155,共5页
引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通... 引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式. 展开更多
关键词 HILBERT型不等式 分式型核函数 有理分式展开 余割函数
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分式线性函数在证明无穷集合对等问题中的应用研究
8
作者 吴东旭 张琬 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期5-8,共4页
利用分式线性函数,证明了实变函数论中无穷集合对等问题,并且应用复变函数的保形映射理论解决了从一个闭圆盘到扩充复平面的对等问题.给出了分式线性函数的映射性质,并通过例子说明了所给方法的有效性.
关键词 分式线性函数 无穷集合 对等
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关于对幂函数x~α的映射模型的研究
9
作者 陈林珠 任开隆 张曙 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期88-91,共4页
在图象处理中,若将信号直接以f(x)=xα为映射形式是十分不便的。本文给出了两种有理分式函数的映射模型,在实际应用中收到了较好的效果。
关键词 函数 有理分式函数 映射模型 最小二乘法 含参积分 图象处理
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关于通项为项数的代数函数的数项级数敛散性的一个简易判别法
10
作者 陈永庆 《财贸研究》 1988年第5期73-74,共2页
首先,设级数∑an的通项an是有理分式函数,即an=f1(n)/f2(n)其中:f1(n)、f2(n)分别是m1、m2次实系数多项式: 若记an的分母与分子的次数差为P=m2-m1则:当P>1时,∑an收敛;当P≤1时,∑n发散。 事实上,由于∑an与∑-an的敛散性相... 首先,设级数∑an的通项an是有理分式函数,即an=f1(n)/f2(n)其中:f1(n)、f2(n)分别是m1、m2次实系数多项式: 若记an的分母与分子的次数差为P=m2-m1则:当P>1时,∑an收敛;当P≤1时,∑n发散。 事实上,由于∑an与∑-an的敛散性相同,因而只须证明在b0、C0同号时上述结论正确即可,此时: 展开更多
关键词 敛散性 数项级数 判别法 代数函数 通项 有理分式函数 同号 拓广 甲寺 女口
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运用判别式求函数值域的探讨
11
作者 刘行敏 陈其友 《教学与管理(中学版)》 1995年第6期51-51,共1页
(一)求有理分式函数y=(a<sub>1</sub>x<sup>2</sup> +b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>)/(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<s... (一)求有理分式函数y=(a<sub>1</sub>x<sup>2</sup> +b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>)/(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>) 型的值域时,如果分子、分母没有公因式时,就可变形式形为 (a<sub>2</sub>yg-a<sub>1</sub>)x<sup>2</sup>+(b<sub>2</sub>y-b<sub>1</sub>)x+c<sub>2</sub>y-c<sub>1</sub>=0(*) 设a<sub>2</sub>y-a<sub>1</sub>≠0时,方程*的判别式Δ≥0的解集为M,还不能确认集合M就是原函数的值域,因为当y=a<sub>1</sub>/a<sub>2</sub>时,方程*的二次项系数为零,此时必须考察y=a<sub>1</sub>/a<sub>2</sub>时,方程*是否有实数解,如果没有实数解,则所求的值域就是M,如果有实数解; 展开更多
关键词 函数值域 函数 判别式 实数解 函数的值域 公因式 有理分式函数 极小值 二次项系数 不等式
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一类函数迭代的性质
12
作者 方建波 钟卫 《广西科学》 CAS 2012年第4期323-326,共4页
采用矩阵法求出分式线性函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的n次迭代表达式fn(x),并分别对fn(x)的周期性、单调性、不动点进行讨论.
关键词 函数迭代 分式线性函数 矩阵法 周期性 单调性 不动点
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梁振动响应曲线滑动拟合法及在移动荷载识别中的应用 被引量:4
13
作者 袁向荣 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2006年第3期42-43,69,共3页
用选定的函数对梁振动响应整段曲线进行似合时,难以精确描述曲线的细部即响应的高频部分和随机部分,分段拟合可以提高拟合的精度。为了保持原响应曲线在分段点处的连续特性,拟合数据向前后延长覆盖分段点,这种拟合方法类似于滑动平均,... 用选定的函数对梁振动响应整段曲线进行似合时,难以精确描述曲线的细部即响应的高频部分和随机部分,分段拟合可以提高拟合的精度。为了保持原响应曲线在分段点处的连续特性,拟合数据向前后延长覆盖分段点,这种拟合方法类似于滑动平均,因此称其为滑动拟合法。通过模型实验验证滑动拟合法识别移动荷载的有效性,并比较多项式和有理分式函数的拟合效果。 展开更多
关键词 振动与波 荷载识别 曲线滑动拟合 有理分式函数
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采用改进RPCA的遥感影像去云算法 被引量:2
14
作者 石晓旭 夏克文 +2 位作者 王宝珠 常虹 武盼盼 《计算机工程与设计》 北大核心 2018年第6期1653-1658,共6页
为解决遥感影像中常见的复杂稀疏云区的联合去云问题,提出一种采用改进的鲁棒主成分分析(RPCA)的遥感影像去云算法。根据遥感云层影像的自身特性,构造RPCA算法模型,采取一种新的基于分式函数的L0范数优化方式,引入加权核范数最小化算法(... 为解决遥感影像中常见的复杂稀疏云区的联合去云问题,提出一种采用改进的鲁棒主成分分析(RPCA)的遥感影像去云算法。根据遥感云层影像的自身特性,构造RPCA算法模型,采取一种新的基于分式函数的L0范数优化方式,引入加权核范数最小化算法(WNNM)对奇异值阈值进行自适应调节,提高云区矩阵的稀疏度和地貌矩阵的低秩性。实验结果表明,采用改进RPCA的遥感影像去云算法,能够去除复杂稀疏云区的云层遮挡,获得清晰度更高的无云遥感影像,在主观视觉和客观指标上均优于传统算法。 展开更多
关键词 遥感图像去云 鲁棒主成分分析 加权核范数 分式函数 DC算法 自适应阈值
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地球流体中有限振幅波解的一般形式
15
作者 杨联贵 谢强 +1 位作者 侯一筠 程明华 《海洋科学》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期42-45,共4页
从地球流体中非线性波动所满足的方程经行波变换所得的平面自治动力系统出发 ,利用微分方程几何理论 ,揭示了地球流体中几种非线性波动均具有周期解 ,而不存在孤波解的普遍性质。采用在平面自治系统的平衡点附近作 Tay-lor展开方法 ,论... 从地球流体中非线性波动所满足的方程经行波变换所得的平面自治动力系统出发 ,利用微分方程几何理论 ,揭示了地球流体中几种非线性波动均具有周期解 ,而不存在孤波解的普遍性质。采用在平面自治系统的平衡点附近作 Tay-lor展开方法 ,论证了分式简谐函数是有限振幅波解的一般形式的结论。 展开更多
关键词 地球流体 有限振幅波 分式简谐函数 重力内波
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关于S-W BPRE灭绝概率积分表示的构作举例
16
作者 白永强 卢准炜 《太原理工大学学报》 CAS 2002年第3期282-284,304,共4页
利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。... 利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。从而在特殊情况下 ,可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。 展开更多
关键词 积分表示 随机环境分枝过程 分式线性概率母函数 灭绝概率
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Noise-assisted MEMD based relevant IMFs identification and EEG classification 被引量:7
17
作者 SHE Qing-shan MA Yu-liang +2 位作者 MENG Ming XI Xu-gang LUO Zhi-zeng 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第3期599-608,共10页
Noise-assisted multivariate empirical mode decomposition(NA-MEMD) is suitable to analyze multichannel electroencephalography(EEG) signals of non-stationarity and non-linearity natures due to the fact that it can provi... Noise-assisted multivariate empirical mode decomposition(NA-MEMD) is suitable to analyze multichannel electroencephalography(EEG) signals of non-stationarity and non-linearity natures due to the fact that it can provide a highly localized time-frequency representation.For a finite set of multivariate intrinsic mode functions(IMFs) decomposed by NA-MEMD,it still raises the question on how to identify IMFs that contain the information of inertest in an efficient way,and conventional approaches address it by use of prior knowledge.In this work,a novel identification method of relevant IMFs without prior information was proposed based on NA-MEMD and Jensen-Shannon distance(JSD) measure.A criterion of effective factor based on JSD was applied to select significant IMF scales.At each decomposition scale,three kinds of JSDs associated with the effective factor were evaluated:between IMF components from data and themselves,between IMF components from noise and themselves,and between IMF components from data and noise.The efficacy of the proposed method has been demonstrated by both computer simulations and motor imagery EEG data from BCI competition IV datasets. 展开更多
关键词 multichannel electroencephalography noise-assisted multivariate empirical mode decomposition Jensen-Shannondistance brain-computer interface
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Robust user equilibrium model based on cumulative prospect theory under distribution-free travel time 被引量:3
18
作者 王伟 孙会君 吴建军 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第2期761-770,共10页
The assumption widely used in the user equilibrium model for stochastic network was that the probability distributions of the travel time were known explicitly by travelers. However, this distribution may be unavailab... The assumption widely used in the user equilibrium model for stochastic network was that the probability distributions of the travel time were known explicitly by travelers. However, this distribution may be unavailable in reality. By relaxing the restrictive assumption, a robust user equilibrium model based on cumulative prospect theory under distribution-free travel time was presented. In the absence of the cumulative distribution function of the travel time, the exact cumulative prospect value(CPV) for each route cannot be obtained. However, the upper and lower bounds on the CPV can be calculated by probability inequalities.Travelers were assumed to choose the routes with the best worst-case CPVs. The proposed model was formulated as a variational inequality problem and solved via a heuristic solution algorithm. A numerical example was also provided to illustrate the application of the proposed model and the efficiency of the solution algorithm. 展开更多
关键词 user equilibrium cumulative prospect theory distribution-free travel time variational inequality
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Dynamic unbalance detection of cardan shaft in high-speed train based on EMD-SVD-NHT 被引量:4
19
作者 丁建明 林建辉 +1 位作者 何刘 赵洁 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第6期2149-2157,共9页
Contrary to the aliasing defect between the adjacent intrinsic model functions(IMFs) existing in empirical model decomposition(EMD), a new method of detecting dynamic unbalance with cardan shaft in high-speed train wa... Contrary to the aliasing defect between the adjacent intrinsic model functions(IMFs) existing in empirical model decomposition(EMD), a new method of detecting dynamic unbalance with cardan shaft in high-speed train was proposed by applying the combination between EMD, Hankel matrix, singular value decomposition(SVD) and normalized Hilbert transform(NHT). The vibration signals of gimbal installed base were decomposed through EMD to get different IMFs. The Hankel matrix constructed through the single IMF was orthogonally executed through SVD. The critical singular values were selected to reconstruct vibration signs on the basis of the key stack of singular values. Instantaneous frequencys(IFs) of reconstructed vibration signs were applied to detect dynamic unbalance with shaft and eliminated clutter spectrum caused by the aliasing defect between the adjacent IMFs, which highlighted the failure characteristics. The method was verified by test data in the unbalance condition of dynamic cardan shaft. The results show that the method effectively detects the fault vibration characteristics caused by cardan shaft dynamic unbalance and extracts the nature vibration features. With comparison to the traditional EMD-NHT, clarity and failure characterization force are significantly improved. 展开更多
关键词 cardan shaft empirical model decomposition (EMD) singular value decomposition (SVD) normalized Hilbert transform (NHT) dynamic unbalance detection
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Error code analysis and selection principle of M-ary modulation in network-based control systems
20
作者 赵顺利 尹逊和 +1 位作者 魏学业 H. K. LAM 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第6期1372-1382,共11页
Error codes induced by M-ary modulation and modulation selection in network-based control systems are studied.It is the first time the issue of error codes induced by M-ary modulation is addressed in control field.In ... Error codes induced by M-ary modulation and modulation selection in network-based control systems are studied.It is the first time the issue of error codes induced by M-ary modulation is addressed in control field.In network-based control systems,error codes induced by noisy channel can significantly decrease the quality of control.To solve this problem,the network-based control system with delay and noisy channel is firstly modeled as an asynchronous dynamic system(ADS).Secondly,conditions of packet with error codes(PEC)loss rate by using M-ary modulation are obtained based on dynamic output feedback scheme.Thirdly,more importantly,the selection principle of M-ary modulation is proposed according to the measured signal-to-noise ratio(SNR)and conditions of PEC loss rate.Finally,system stability is analyzed and controller is designed through Lyapunov function and linear matrix inequality(LMI)scheme,and numerical simulations are made to demonstrate the effectiveness of the proposed scheme. 展开更多
关键词 network-based control system asynchronous dynamic system (ADS) M-ary modulation delay error code linear matrix inequality (LMI)
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