求解分布式约束优化问题的邻居忽略策略局部搜索算法

1

作者 石美凤 贾国艳 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第3期788-794,共7页

针对现有基于局部搜索思想的分布式约束优化问题求解算法存在容易陷入局部最优的问题,提出了一系列用于求解分布式约束优化问题(DCOP)的基于邻居忽略策略(NI)的局部搜索算法,以扩大对解空间的搜索,避免陷入局部最优。为了研究智能体之... 针对现有基于局部搜索思想的分布式约束优化问题求解算法存在容易陷入局部最优的问题,提出了一系列用于求解分布式约束优化问题(DCOP)的基于邻居忽略策略(NI)的局部搜索算法,以扩大对解空间的搜索,避免陷入局部最优。为了研究智能体之间约束关系的可变性和随机性对局部搜索的影响和极值对于局部搜索的影响,分别设计了单个随机邻居忽略策略和极值邻居忽略策略。同时,基于单个邻居随机忽略策略和极值邻居忽略策略,设计了用于平衡算法探索和开发能力的混合策略。此外,还设计了多个邻居随机忽略策略,以探讨求解DCOP时同时随机忽略多个邻居的可行性,并在理论上证明了随机邻居忽略策略对智能体之间的约束关系没有影响。将提出的一系列基于邻居忽略策略的局部搜索算法与十种先进的非完备算法在三类基准问题上的寻优结果进行了实验对比,结果表明所提一系列用于求解DCOP的基于邻居忽略策略的局部搜索算法显著优于目前先进的非完备算法。 展开更多

关键词 分布式约束优化问题 邻居忽略 解空间扩大搜索 局部搜索算法

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低约束密度分布式约束优化问题的求解算法 被引量：3

2

作者 丁博 王怀民 +1 位作者 史殿习 唐扬斌 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期625-639,共15页

多Agent协作过程中的许多挑战都可以建模为分布式约束优化问题.针对低约束密度的分布式约束优化问题,提出了一种基于贪婪和回跳思想的求解算法.在该算法中,各Agent基于贪婪原则进行决策,能够利用低约束密度问题中大量赋值组合代价为0这... 多Agent协作过程中的许多挑战都可以建模为分布式约束优化问题.针对低约束密度的分布式约束优化问题,提出了一种基于贪婪和回跳思想的求解算法.在该算法中,各Agent基于贪婪原则进行决策,能够利用低约束密度问题中大量赋值组合代价为0这一特点来加快求解速度.同时,Agent间的回跳机制可以在贪婪原则陷入局部最优时保证算法的完全性.相对于已有主流算法,该算法可以在保持多项式级别的消息长度/空间复杂度的前提下,以较少的消息数目求解低约束密度的分布式约束优化问题.给出了算法关键机制的正确性证明,并通过实验验证了算法的上述性能优势. 展开更多

关键词 分布式约束优化问题 多AGENT 算法

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自组织分治求解分布式约束优化问题 被引量：3

3

作者 黄晶 刘大有 +1 位作者 杨博 金弟 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期1831-1839,共9页

分布式约束优化问题(DCOP)是在大规模、开放、动态网络环境中的优化问题,在计算网格、多媒体网络、电子商务、企业资源规划等领域中都有广泛应用.除了具有传统优化问题的非线性、约束性等特点,DCOP还具有动态演化、信息区域化、控制局... 分布式约束优化问题(DCOP)是在大规模、开放、动态网络环境中的优化问题,在计算网格、多媒体网络、电子商务、企业资源规划等领域中都有广泛应用.除了具有传统优化问题的非线性、约束性等特点,DCOP还具有动态演化、信息区域化、控制局部化、网络状态异步更新等特点.寻求一种解决DCOP的大规模、并行、具有智能特征的求解方法已成为一个具有挑战性的研究课题.目前已提出多种求解DCOP的算法,但大多不是完全分散的算法,存在集中环节,需要网络的全局结构作为输入,不适合处理由规模巨大、地理分布、控制分散等因素导致的全局结构难以获取的分布式网络.针对该问题,提出一个基于自组织行为的分治策略求解DCOP.在不具有全局网络知识的情况下,分布在网络中的多个自治Agent基于局部感知信息、采用自组织的方式协作求解.与已有算法相比,它是一个完全分散式算法,并在求解效率和求解质量方面都展现出很好的性能. 展开更多

关键词 分布式约束优化问题 多AGENT系统 自组织 分散式算法 分治法

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基于分布式约束优化的武器目标分配问题研究 被引量：5

4

作者 雷兴明 邢昌风 吴玲 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第7期128-130,共3页

为解决舰艇编队协同防空中的武器目标分配(WTA)问题,提出一种将WTA问题建模为分布式约束优化问题的方法。介绍求解分布式约束优化问题的2个典型算法ADOPT和DPOP。通过Frodo软件平台对舰艇拦截多批反舰导弹过程进行仿真,比较2个算法在仿... 为解决舰艇编队协同防空中的武器目标分配(WTA)问题,提出一种将WTA问题建模为分布式约束优化问题的方法。介绍求解分布式约束优化问题的2个典型算法ADOPT和DPOP。通过Frodo软件平台对舰艇拦截多批反舰导弹过程进行仿真,比较2个算法在仿真时间、通信量等方面的性能,结果证明了该方法求解WTA问题的可行性。 展开更多

关键词 武器目标分配问题 分布式约束优化问题 ADOPT算法 DPOP算法 假设树 Frodo软件

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分布式约束满足问题及其在MAS任务分配中的应用 被引量：1

5

作者 刘鸿福 陈璟 沈林成 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第2期515-517,520,共4页

针对多智能体系统(MAS)任务分配问题中多个任务与MAS两者的分布式特征,将任务分配问题形式化为分布式约束满足问题(DCSP)进行求解,分别建立了以任务为中心和以agent为中心两种MAS任务分配模型,基于改进的DCSP分布式并行求解算法,提出了... 针对多智能体系统(MAS)任务分配问题中多个任务与MAS两者的分布式特征,将任务分配问题形式化为分布式约束满足问题(DCSP)进行求解,分别建立了以任务为中心和以agent为中心两种MAS任务分配模型,基于改进的DCSP分布式并行求解算法,提出了基于DCSP的MAS任务分配问题求解框架。该方法适合求解agent间通信有随机延迟以及agent间存在多约束的问题,应用实例的求解表明了其实用性与有效性。 展开更多

关键词 分布式约束满足问题 多智能体系统 任务分配 并行动态回溯算法 求解框架

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分布式约束优化问题及其求解算法

6

作者 雷兴明 邢昌风 吴玲 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2012年第5期1-5,共5页

分布式约束优化问题(DCOP)能够对多智能体系统(MAS)中的各种分布式推理任务进行建模,广泛应用于分布式规划、调度、资源分配等问题中。首先从DCOP的概念出发,引入一个典型的DCOP实例,在此基础上对DCOP问题求解的两类主流算法进行了详细... 分布式约束优化问题(DCOP)能够对多智能体系统(MAS)中的各种分布式推理任务进行建模,广泛应用于分布式规划、调度、资源分配等问题中。首先从DCOP的概念出发,引入一个典型的DCOP实例,在此基础上对DCOP问题求解的两类主流算法进行了详细介绍和比较分析。针对DCOP对现实问题建模中出现的部分集中式、硬约束、开放式、隐私和anytime等5个方面的问题进行了阐述,并介绍了相应的扩展算法。在动态实时问题,自稳定性与误差容错以及在物理分布式环境下仿真等问题仍需进一步研究。 展开更多

关键词 多智能体系统 分布式约束优化问题 ADOPT算法 DPOP算法

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基于多种群的随机扰动蚁群算法求解分布式约束优化问题 被引量：5

7

作者 石美凤 肖诗川 冯欣 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第9期2683-2688,共6页

针对现有的基于蚁群优化思想求解分布式约束优化问题的算法收敛较慢、容易陷入局部最优等问题,提出了一种基于多种群的随机扰动蚁群算法(random disturbance based multi-population ant colony algorithm to solve distributed constra... 针对现有的基于蚁群优化思想求解分布式约束优化问题的算法收敛较慢、容易陷入局部最优等问题,提出了一种基于多种群的随机扰动蚁群算法(random disturbance based multi-population ant colony algorithm to solve distributed constraint optimization problems,RDMAD)来求解分布式约束优化问题。首先,RDMAD提出了一种分工合作机制,将种群按比例划分为采用贪婪搜索的子种群和采用启发式搜索的子种群,同时构建分级更新策略,提高算法收敛速度和求解质量;然后对采用贪婪搜索的子种群设计自适应变异算子和奖惩机制,防止算法陷入局部最优;最后在算法陷入停滞时触发随机扰动策略,增加种群多样性。将RDMAD与七种最先进的非完备算法在三类基准问题上的寻优结果进行了实验对比,结果表明RDMAD在求解质量和收敛速度上优势明显,且稳定性较高。 展开更多

关键词 分布式约束优化问题 蚁群算法 自适应变异算子 非完备算法

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求解连续型分布式约束优化问题的自适应多点交叉遗传算法 被引量：1

8

作者 廖鑫 石美凤 陈媛 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2023年第4期793-802,共10页

针对连续型分布式约束优化问题(continuous distributed constraint optimization problems,C-DCOPs)求解算法的anytime属性的缺失、约束函数形式的限制和无法保证收敛等局限,本文提出一种求解C-DCOP的自适应多点交叉遗传算法(adaptive ... 针对连续型分布式约束优化问题(continuous distributed constraint optimization problems,C-DCOPs)求解算法的anytime属性的缺失、约束函数形式的限制和无法保证收敛等局限,本文提出一种求解C-DCOP的自适应多点交叉遗传算法(adaptive multi-point crossover genetic algorithm based C-DCOP,AMCGA)。在AMCGA中,智能体(agent)构建分布式种群和广度优先搜索(breadth first search,BFS)伪树以分布式地计算个体适应度;通过贪婪策略选择精英个体进行自适应多点交叉实现全局搜索,智能体之间协同通信保证分布式种群中解的一致性;利用变异算子完成局部搜索。AMCGA适用于任意形式的约束函数,并被证明具有任意时间属性和全局收敛性。在4类基准问题上的广泛实验结果表明,AMCGA的求解质量优于最先进的C-DCOP求解算法,能有效地打破目前C-DCOP求解算法的局限,并在求解质量方面存在20%~30%的提升。 展开更多

关键词 连续型分布式约束优化问题 任意时间属性 自适应多点交叉 遗传算法 分布式种群 广度优先搜索伪树 智能体 求解质量

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多Agent系统中分布式约束优化问题

9

作者 丑超弘 马耀飞 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第B07期171-176,共6页

分布式约束优化问题在多Agent系统中应用十分广泛,它已经作为多Agent分布式推理的一项关键技术,既能够最优化一组分布约束,又能够在一定程度上保护Agent的信息,同时提高解决问题的效率。首先介绍分布式约束优化问题的背景及其算法的发展... 分布式约束优化问题在多Agent系统中应用十分广泛,它已经作为多Agent分布式推理的一项关键技术,既能够最优化一组分布约束,又能够在一定程度上保护Agent的信息,同时提高解决问题的效率。首先介绍分布式约束优化问题的背景及其算法的发展,对现有解决问题的一些完全算法和不完全算法作出了具体论述,通过从效率、质量、隐私等方面这些算法进行比较和分析,然后介绍在分布式约束优化问题在具体领域中的应用,最后论述分布式约束优化算法目前存在的问题及未来发展方向。 展开更多

关键词 分布式约束优化问题 多AGENT系统 完全算法 不完全算法

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基于分布式约束满足的产品配置研究 被引量：13

10

作者 邵伟平 刘永贤 +1 位作者 郝永平 曾鹏飞 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期103-106,共4页

针对分布式网络化产品配置的特点,将产品配置问题抽象为约束满足问题进行研究.为解决配置知识共享及配置知识的语义表达问题,采用本体驱动的面向对象的思想构建产品配置约束网络结构模型,将该模型转化为分布式约束满足问题(Distributed ... 针对分布式网络化产品配置的特点,将产品配置问题抽象为约束满足问题进行研究.为解决配置知识共享及配置知识的语义表达问题,采用本体驱动的面向对象的思想构建产品配置约束网络结构模型,将该模型转化为分布式约束满足问题(Distributed Constraint Satisfaction Problem,DCSP)求解模型,从而可以准确、完全地描述产品零部件的结构及设计知识,并采用异步弱授权回溯算法进行约束求解,大大提高了求解的搜索效率和准确性.最后给出模型在水泵产品配置设计过程中的实际应用. 展开更多

关键词 产品配置 分布式约束满足问题 知识描述 异步弱授权回溯算法 约束网络结构

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基于分布式约束优化的多平台导弹协同航路规划 被引量：9

11

作者 雷兴明 邢昌风 +1 位作者 吴玲 卢发兴 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期2068-2072,共5页

考虑到战场环境存在不同威胁体,引入改进型Voronoi图,完成了不同威胁集合下导弹可飞航路集的构图;建立了威胁和燃油模型,计算得到各段航路的代价.在此基础上,针对多导弹航路的总代价最小,且到达目标的最大时差最小的优化目标,将多平台... 考虑到战场环境存在不同威胁体,引入改进型Voronoi图,完成了不同威胁集合下导弹可飞航路集的构图;建立了威胁和燃油模型,计算得到各段航路的代价.在此基础上,针对多导弹航路的总代价最小,且到达目标的最大时差最小的优化目标,将多平台导弹航路规划问题建模为分布式约束优化问题,并利用分布式约束优化算法求解各弹的航路.针对典型实例进行了仿真,获得了优化的航路方案,且计算时间、通信量等指标均表明了模型方法的有效性. 展开更多

关键词 多导弹协同 改进型Voronoi图 协同航路规划 分布式约束优化问题

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面向目标区域规划的分布式约束满足求解方法 被引量：1

12

作者 谷学强 陈璟 王克波 《兵工自动化》 2009年第1期8-11,共4页

根据目标区域规划的特点,将目标区域规划形式化为分布式约束满足问题进行求解。建立目标区域规划的分布式约束满足模型,并在分析现有分布式约束满足问题求解算法的基础上,对异步回溯搜索算法进行改进,提出基于分布式约束满足问题的目标... 根据目标区域规划的特点,将目标区域规划形式化为分布式约束满足问题进行求解。建立目标区域规划的分布式约束满足模型,并在分析现有分布式约束满足问题求解算法的基础上,对异步回溯搜索算法进行改进,提出基于分布式约束满足问题的目标区域规划求解框架。仿真结果表明,该方法在求解目标区域规划问题方面有效。 展开更多

关键词 分布式约束满足问题 目标区域规划 约束分析 异步回溯算法

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基于MAS的分布式约束满足求解在供应链研究中的应用 被引量：1

13

作者 高飞 谢勇 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2004年第1期82-84,共3页

简要介绍了多智能体系统(MAS)在供应链研究中的应用,给出了约束满足问题(ConstraintSatisfaction Problem,CSP)和分布式约束满足问题(Distributed CSP)的定义以及其应用现状,提出了一个利用基于MAS的分布式约束满足求解来研究供应链问... 简要介绍了多智能体系统(MAS)在供应链研究中的应用,给出了约束满足问题(ConstraintSatisfaction Problem,CSP)和分布式约束满足问题(Distributed CSP)的定义以及其应用现状,提出了一个利用基于MAS的分布式约束满足求解来研究供应链问题的基本框架,并给出了其求解过程。 展开更多

关键词 多智能体系统 供应链 约束满足问题 分布式约束满足问题

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基于局部并行搜索的分布式约束优化算法框架 被引量：3

14

作者 石美凤 杨海 +3 位作者 陈媛 肖诗川 廖鑫 何颖 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第8期2376-2380,共5页

针对当前局部搜索算法在求解大规模、高密度的分布式约束优化问题(DCOP)时,求解困难且难以跳出局部最优取得进一步优化等问题,提出一种基于局部并行搜索的分布式约束优化算法框架(LPOS),算法中agent通过自身的取值并行地搜索局部所有邻... 针对当前局部搜索算法在求解大规模、高密度的分布式约束优化问题(DCOP)时,求解困难且难以跳出局部最优取得进一步优化等问题,提出一种基于局部并行搜索的分布式约束优化算法框架(LPOS),算法中agent通过自身的取值并行地搜索局部所有邻居取值来进一步扩大对解空间的搜索,从而避免算法过早陷入局部最优。为了保证算法的收敛性与稳定性,设计了一种自适应平衡因子K来平衡算法对解的开发和继承能力,并在理论层面证明了并行搜索优化算法可以扩大对解空间的搜索,自适应平衡因子K可以实现平衡目的。综合实验结果表明,基于该算法框架的算法在求解低密度和高密度DCOP时性能都优于目前最新的算法。特别是在求解高密度DCOP中有显著的提升。 展开更多

关键词 分布式约束优化问题 多智能体系统 局部搜索算法 并行搜索优化

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基于约束的智能主体及其在自动协商中的应用 被引量：6

15

作者 周晓俊 张申生 周根春 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期574-577,共4页

把Agent技术、ECA(EventConditionAction)规则和约束满足问题相结合,提出了一种基于约束的BDI(Belief-Desire-Intension)结构Agent.首先给出了协商问题的形式化描述,而后形式化定义CBDI-Agent(ConstraintbasedBDI-Agent)的结构.基于该结... 把Agent技术、ECA(EventConditionAction)规则和约束满足问题相结合,提出了一种基于约束的BDI(Belief-Desire-Intension)结构Agent.首先给出了协商问题的形式化描述,而后形式化定义CBDI-Agent(ConstraintbasedBDI-Agent)的结构.基于该结构,提出了一个自动协商协议.最后给出了一个应用实例. 展开更多

关键词 智能主体 分布约束问题 自动协商

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网格环境下的分布仿真事件调度研究 被引量：2

16

作者 杨庆 王红卫 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期82-84,共3页

针对网格仿真中的事件调度问题,提出一种新的时序管理方法。该方法同时考虑网格仿真成员的按需模型服务调用与成员间的交互,对仿真中具体存在的事件进行分类,建立成员的相关局部事件触发矩阵和时序关系矩阵,并应用Mutli-AWS算法求解每... 针对网格仿真中的事件调度问题,提出一种新的时序管理方法。该方法同时考虑网格仿真成员的按需模型服务调用与成员间的交互,对仿真中具体存在的事件进行分类,建立成员的相关局部事件触发矩阵和时序关系矩阵,并应用Mutli-AWS算法求解每个事件的开始时间。实验结果证明,该方法可以确保成员之间事件的时序关系,有效解决成员按需模型服务调用问题。 展开更多

关键词 仿真网格 时序约束 事件调度 分布约束满足问题

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基于改进AGD-分布式多智能体系统的目标优化分配模型 被引量：6

17

作者 刘家义 王刚 +2 位作者 张杰 王闯 宋喜团 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期863-870,共8页

由于现代化战场环境动态多变、作战实时性高,针对当前防空作战中武器目标分配(weapon target assignment,WTA)约束多且复杂、传统建模无法真实反映战争过程、模型可信度不高等问题,提出一种在分布式约束优化问题(distributed constraint... 由于现代化战场环境动态多变、作战实时性高,针对当前防空作战中武器目标分配(weapon target assignment,WTA)约束多且复杂、传统建模无法真实反映战争过程、模型可信度不高等问题,提出一种在分布式约束优化问题(distributed constraint optimization problem,DCOP)背景下,基于多智能体系统(multi-Agent system,MAS)理论的武器目标优化分配模型,并利用改进的加速梯度下降(accelerated gradient descent,AGD)算法进行求解。通过实验证明了该算法具有良好的收敛性和低复杂度,能够适应现代化防空作战的需求,满足大规模寻优问题的需求,高效解决多智能体目标优化分配问题。 展开更多

关键词 多智能体系统 分布式约束优化问题 武器目标分配 加速梯度下降

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基于DCSP的煤矿应急救援资源调配方法 被引量：6

18

作者 李卫 张自力 吴华君 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第5期244-248,共5页

在大规模群体突发事件发生后,如何实时及有效地调配资源,是保障应急救援快速实施的关键。以煤矿应急救援为背景,探讨合适的资源调配方法。分布式约束满足问题(DCSP——Distributed Constraint Satisfaction Pro-blem)擅于表示及求解分... 在大规模群体突发事件发生后,如何实时及有效地调配资源,是保障应急救援快速实施的关键。以煤矿应急救援为背景,探讨合适的资源调配方法。分布式约束满足问题(DCSP——Distributed Constraint Satisfaction Pro-blem)擅于表示及求解分布式环境下以协作性为主的问题,是一种解决具有信息分布、需求随环境动态变化等特点的资源调配问题的有效方法,而煤矿应急救援问题正好具有这样的特征。因此,采用DCSP方法来解决煤矿应急救援中的资源调配问题,抽取并构建了煤矿应急救援资源调配的模型,讨论了Agent模型和约束模型的定义,改进了MAWS(MAWS——Multiple Asynchronous Weak-commitment Search)算法。经实验验证,采用DCSP方法可在事故发生后的较短时间内做出有效的资源调配决策,减少资源送达到事故点的时间,为应急救援争取了大量救援时间,从而减少了煤矿事故发生后的人员伤亡和经济损失。 展开更多

关键词 煤矿 应急救援 资源调配 AGENT 分布式约束满足问题

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DCSP和DCOP求解研究进展 被引量：2

19

作者 贺利坚 张伟 石纯一 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第11期132-136,共5页

分布式约束满足问题(DCSP)和分布式约束最优问题(DCOP)的研究是分布式人工智能领域的基础性工作。本文首先介绍了DCSP和DCOP的形式化描述及对实际应用问题的建模方法。在DCSP和DCOP的求解中,通常对问题要进行限制和要求,同时要满足分布... 分布式约束满足问题(DCSP)和分布式约束最优问题(DCOP)的研究是分布式人工智能领域的基础性工作。本文首先介绍了DCSP和DCOP的形式化描述及对实际应用问题的建模方法。在DCSP和DCOP的求解中,通常对问题要进行限制和要求,同时要满足分布性、异步性、局部性、完备性的原则。异步回溯(ABT)、异步弱承诺搜索(AWC)和分布式逃逸(DB)算法是求解DCSP的有代表性的算法;DCSP算法对DCOP求解产生了影响,但由DCSP一般化到DCOP的算法,仅适用于解决部分特定的问题,DCOP的最优、异步算法有异步分布式约束最优算法(A- dopt)和最优异步部分交叉算法(OptAPO)。本文讨论了上述算法的性能。相关的研究工作在多局部变量的处理、超约束DCSP、算法性能度量、通信的保密等方面进行了扩充,在对问题本身的研究、建模方法学、算法、与其他方法的结合以及拓展应用领域等方面仍有许多问题需要进一步研究。 展开更多

关键词 分布式约束满足问题 分布式约束最优问题 多AGENT系统

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一种历史局部代价求解ADCOPs的算法 被引量：2

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作者 石美凤 吴俊 陈媛 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2022年第9期156-163,共8页

局部搜索算法是求解非对称分布式约束优化问题(asymmetric distributed constraint optimization problems,ADCOPs)的热点,然而此系列算法都未利用历史局部代价这一关键信息。提出了一种新的历史局部代价的算法(historical local cost,H... 局部搜索算法是求解非对称分布式约束优化问题(asymmetric distributed constraint optimization problems,ADCOPs)的热点,然而此系列算法都未利用历史局部代价这一关键信息。提出了一种新的历史局部代价的算法(historical local cost,HLC),利用局部代价历史记录求解ADCOPs。HLC使用指数加权移动平均(exponential weighted moving average,EWMA)对局部代价进行模拟更新,并引入了种群机制对其充分模拟和搜索更广的解空间,从模拟局部代价的有效性和种群作用的优越性进行了理论分析。实验结果表明:HLC比最先进的ADCOPs非完备算法有更高质量的解。 展开更多

关键词 多智能体 分布式约束优化问题 非完备算法 局部搜索算法

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