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题名极限上限分析的区域光滑径向点插值法
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作者
陈莘莘
胡英
张玮
王方鑫
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机构
华东交通大学土木建筑学院
扬州大学建筑科学与工程学院
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出处
《应用数学和力学》
北大核心
2025年第6期791-799,共9页
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基金
国家自然科学基金(12172131,12162014)
江西省主要学科学术和技术带头人培养计划(20225BCJ22010)
江苏省自然科学基金(BK20220554)。
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文摘
基于极限分析的上限定理,建立了用区域光滑径向点插值法进行理想刚塑性结构极限分析的整套求解算法.为了能方便地施加本质边界条件,采用径向点插值法构造机动容许的速度场.通过引入广义梯度光滑技术,将复杂的域内积分转换为简单的光滑域边界积分,避免了对形函数的求导.考虑了材料的塑性不可压条件,并针对平面应力和平面应变问题采用不同方式进行处理.将极限上限分析问题归结为满足一系列等式约束的塑性耗散功率最小化问题,从而可采用标准的二阶锥规划对该问题进行求解,这样既提高了求解效率,又提高了求解精度.数值算例结果表明,该文所提方法能对理想刚塑性结构的极限载荷乘子给出令人满意的结果,并且计算结果对网格畸变十分不敏感.
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关键词
无网格法
区域光滑径向点插值法
极限上限分析
广义梯度光滑技术
二阶锥规划
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Keywords
meshless method
cell⁃based smoothed radial point interpolation
upper bound limit analysis
generalized gradient smoothing technique
2nd-order cone programming
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分类号
TB115
[理学—应用数学]
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题名声学数值计算的分区光滑径向点插值无网格法
被引量：8
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作者
姚凌云
于德介
臧献国
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机构
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2011年第10期188-192,共5页
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基金
教育部长江学者与创新团队发展计划资助项目(5311050050037)
国家高技术研究发展计划(863计划
+1 种基金
2009AA04Z414)
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主课题(60870002)
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文摘
针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声学问题的原理公式。该方法将问题域划分为三角形背景单元,每个单元进一步分成若干个光滑域,对每个光滑域进行声压梯度光滑处理,运用光滑Galerkin弱形式构造系统方程,并按有限元中方法施加必要的边界条件。CS-RPIM提供了合适的模型硬度,能有效降低色散效应,提高计算精度。对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明,与标准有限元法相比,CS-RPIM具有更高的精度和准确度,在高波数计算时这种优势特别明显。
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关键词
分区光滑径向点插值法
有限元法
数值计算
声学分析
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Keywords
cell-based smoothed radial point interpolation method（CS-RPIM）
finite element method
numerical computation
acoustic analysis
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分类号
TB532
[理学—声学]
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