部分函数线性模型的经验似然推断 被引量：5

1

作者 胡玉萍 冯三营 薛留根 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第2期146-158,共13页

本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计... 本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计量的收敛速度.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究和实例分析比较了经验似然方法与最小二乘方法的优劣. 展开更多

关键词 部分函数线性模型 经验似然 函数型数据 置信域

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一类部分函数线性模型的估计方法 被引量：3

2

作者 王晓光 高黎 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期253-265,共13页

函数型数据是近年受到较多关注的一种新型数据类型,在因变量是标量变量、自变量包含标量变量和函数变量的回归问题中,提出了一类标量变量为线性形式且函数变量为部分线性形式的模型.基于核函数构造了该类模型的估计方法,在适当条件下研... 函数型数据是近年受到较多关注的一种新型数据类型,在因变量是标量变量、自变量包含标量变量和函数变量的回归问题中,提出了一类标量变量为线性形式且函数变量为部分线性形式的模型.基于核函数构造了该类模型的估计方法,在适当条件下研究了模型参数分量估计的渐近正态性和非参数分量估计的收敛速度.最后用模拟验证了估计方法在有限样本下的表现. 展开更多

关键词 函数数据 函数线性模型 核估计 收敛速度 渐近正态性

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长三角地区数字普惠金融与碳减排:助力还是阻力?--基于函数系数部分线性面板数据模型的实证分析 被引量：6

3

作者 沈小燕 庞国庆 《安徽大学学报（哲社版）》 CSSCI 北大核心 2024年第2期142-154,共13页

基于2011—2019年我国长三角地区41个城市面板数据,运用函数系数部分线性面板数据模型探讨数字普惠金融对碳减排的影响。研究发现,数字普惠金融对碳减排具有显著的非线性促进作用,且这种促进作用受经济发展水平的影响呈现区域异质性。... 基于2011—2019年我国长三角地区41个城市面板数据,运用函数系数部分线性面板数据模型探讨数字普惠金融对碳减排的影响。研究发现,数字普惠金融对碳减排具有显著的非线性促进作用,且这种促进作用受经济发展水平的影响呈现区域异质性。特别地,当经济发展水平超过阈值人均GDP5.42万元时,数字普惠金融对碳减排的正向促进作用呈现先增强后减弱的“U”型关系。机制分析表明,数字普惠金融可以通过提高绿色技术创新水平促进碳减排。进一步研究发现,当经济发展达到一定程度时,数字普惠金融覆盖广度、使用深度和数字化程度对碳减排具有显著的促进作用,且覆盖广度和使用深度的促进作用大于数字化程度。 展开更多

关键词 长三角地区 数字普惠金融 碳减排 绿色技术创新 函数系数部分线性面板数据模型

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基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

4

作者 黄华 刘亚 +4 位作者 马毅航 向思函 何佳宁 王诗婷 郭俊先 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1905-1912,共8页

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其S... 可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。 展开更多

关键词 苹果 可溶性固形物含量 可见/近红外光谱 函数型数据分析 函数型线性回归模型

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函数型数据广义线性模型和分类问题综述 被引量：2

5

作者 白德发 徐欣 王国长 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期15-29,共15页

函数型数据采用全非参数的方法,假设数据来自一条光滑的曲线,把整个曲线当成一个样本来处理,从而避免高维和高度相关的问题。其研究始于20世纪50年代,经过近70多年来的发展,很多经典的统计分析方法都被推广到函数型数据,且被中外学者写... 函数型数据采用全非参数的方法,假设数据来自一条光滑的曲线,把整个曲线当成一个样本来处理,从而避免高维和高度相关的问题。其研究始于20世纪50年代,经过近70多年来的发展,很多经典的统计分析方法都被推广到函数型数据,且被中外学者写成综述和相关书籍以便研究者使用,如主成分、典型相关、线性模型和聚类问题等。但是,目前仍缺少有关函数广义线性模型和分类问题的综述和书籍。基于此,本文从函数型数据发展的数据形式、函数近似包括基底展开和主成分、函数广义线性模型和分类等问题的发展历程及未来发展方向等方面进行详细的综述。进一步,为了能够在经济、金融、医学、气象和环境等领域更好地应用函数型数据,本文提供了具体的样条估计计算程序。 展开更多

关键词 函数型数据 广义线性模型 分类 函数主成分分析 函数线性模型

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函数性线性回归模型分析方法及其应用 被引量：7

6

作者 刘锋 谭祥勇 何卓 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第11期135-138,共4页

研究了自变量为函数性数据、响应变量为标量的函数性线性模型在Tecator Data数据集上的应用。分别利用低阶基函数的线性组合、带粗糙惩罚的高阶基函数的线性组合以及函数性主成分分析法得到函数性线性模型中回归函数的估计。结果表明:这... 研究了自变量为函数性数据、响应变量为标量的函数性线性模型在Tecator Data数据集上的应用。分别利用低阶基函数的线性组合、带粗糙惩罚的高阶基函数的线性组合以及函数性主成分分析法得到函数性线性模型中回归函数的估计。结果表明:这3种方法都能较好地估计出回归函数,而其中函数性主成分分析法表现最优。 展开更多

关键词 函数性数据分析 函数性线性模型 函数性主成分分析

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线性不适定问题中选取Tikhonov正则化参数的线性模型函数方法(英文) 被引量：6

7

作者 王泽文 徐定华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期451-466,共16页

如何选取正则化参数是不适定问题Tikhonov正则化的一个重要问题.基于吸收的Morozov偏差原理,研究了正则化参数选取的线性模型函数方法.在从Hermite插值角度导出线性模型函数后,讨论了选取正则化参数的两种线性模型函数算法(基本算法与... 如何选取正则化参数是不适定问题Tikhonov正则化的一个重要问题.基于吸收的Morozov偏差原理,研究了正则化参数选取的线性模型函数方法.在从Hermite插值角度导出线性模型函数后,讨论了选取正则化参数的两种线性模型函数算法(基本算法与改进算法)及其收敛性.为克服基本算法的局部收敛性,提出了一种新的线性模型函数松弛算法.并且,提出了两种具有全局收敛性的组合算法,即线性与线性模型函数算法、双曲型与线性模型函数算法.数值实验说明了所提算法的有效性. 展开更多

关键词 不适定问题 正则化参数 线性模型函数 Morozov偏差原理

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常用非线性函数模型的新近似回归方法及应用 被引量：10

8

作者 张世强 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 1997年第1期20-22,共3页

常用非线性函数模型的新近似回归方法及应用重庆医科大学数理教研室张世强对于常用的非线性函数模型（表１），大多数应用统计方面的文献，均采用变量代换的方法，求出近似回归公式。该近似回归公式优点是应用方便，不足之处是对原始数... 常用非线性函数模型的新近似回归方法及应用重庆医科大学数理教研室张世强对于常用的非线性函数模型（表１），大多数应用统计方面的文献，均采用变量代换的方法，求出近似回归公式。该近似回归公式优点是应用方便，不足之处是对原始数据的信噪比（ＳＮＲ）敏感，严重时甚... 展开更多

关键词 非线性函数模型 新近似回归公式 卫生统计

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函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法 被引量：4

9

作者 张景肖 刘燕平 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2012年第9期95-102,共8页

本文对函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法进行了较全面的综述,并比较了各种方法的性质。结果发现,函数性广义线性模型曲线选择问题具有群组效应,另外可能具有高维数据性质。同时通过数据模拟发现,Group Bridge、Group MCP、Elasti... 本文对函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法进行了较全面的综述,并比较了各种方法的性质。结果发现,函数性广义线性模型曲线选择问题具有群组效应,另外可能具有高维数据性质。同时通过数据模拟发现,Group Bridge、Group MCP、Elastic Net和Mnet表现出较好的数值结果。 展开更多

关键词 函数性广义线性模型 曲线选择 正则化方法

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基于线性函数型权重的RBF-ARX模型的磁悬浮球系统预测控制 被引量：5

10

作者 覃业梅 彭辉 阮文杰 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期2676-2684,共9页

为了充分描述磁悬浮球系统具有非线性、开环不稳定性及响应快速性等特性,建立一个带线性函数权重的RBF-ARX(linear functional weight RBF networks-based ARX model,LFWRBF-ARX)模型。与一般的RBF-ARX模型不同之处在于,它引入1个与工... 为了充分描述磁悬浮球系统具有非线性、开环不稳定性及响应快速性等特性,建立一个带线性函数权重的RBF-ARX(linear functional weight RBF networks-based ARX model,LFWRBF-ARX)模型。与一般的RBF-ARX模型不同之处在于,它引入1个与工作点状态相关的局部线性结构作为RBF网络输出层的权值。该模型随系统工作点的变化而变化,固定工作点时为局部线性ARX模型,当工作点变化时为全局非线性ARX模型。根据该模型的结构特点,采用结构化非线性参数优化方法(structured nonlinear parameter optimization method,SNPOM)来辨识模型的结构及线性、非线性参数。然后,以辨识的模型为基础,根据模型的局部线性及全局非线性特征设计预测控制器。仿真结果表明:以该建模方法建立的模型能很好地局部和全局描述磁悬浮球系统的动态特性,并能实现小球的稳定悬浮控制,比以一般ARX模型、RBF-ARX模型为基础的控制效果更好。 展开更多

关键词 非线性ARX模型(NARX) 线性函数权重RBF-ARX模型(LFWRBF-ARX) SNPOM(structured nonlinearparameter optimization method) 非线性预测控制 磁悬浮球

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半函数部分线性模型的经验似然推断

11

作者 胡玉萍 薛留根 冯三营 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期5-10,共6页

考虑了半函数部分线性回归模型的估计问题.在函数型数据下发展了经验似然方法.构造了参数分量的经验似然比函数,得到提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,可用此结果构造兴趣参数的置信域.同时,也给出了非参数函数的估计,在一定的正则... 考虑了半函数部分线性回归模型的估计问题.在函数型数据下发展了经验似然方法.构造了参数分量的经验似然比函数,得到提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,可用此结果构造兴趣参数的置信域.同时,也给出了非参数函数的估计,在一定的正则条件下给出了其收敛速度. 展开更多

关键词 半函数部分线性模型 经验似然 函数型数据 置信域

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带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计 被引量：3

12

作者 翁羽玲 余平 张忠占 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第4期360-372,共13页

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估... 本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子. 展开更多

关键词 函数型线性模型 复合分位数回归 短期相依 严平稳 函数型主成分分析

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部分函数型线性回归模型的预平滑估计 被引量：2

13

作者 张雪 田媛 王德辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期715-719,共5页

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.

关键词 部分函数型线性回归模型 函数型数据 预平滑 相合性

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相依条件下部分函数线性回归模型估计方法研究 被引量：2

14

作者 李气芳 苏梽芳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第6期904-918,共15页

部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特... 部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特征的函数型数据提出两种数据驱动的函数主成分表示方法,然后对模型中的回归系数函数进行正则化表示,最后把部分函数线性回归模型的估计转化为多元线性回归模型的估计.蒙特卡洛模拟结果表明,文中所提方法的参数估计误差较小、样本外预测精度较高;实例分析也表明文中所提方法在股票预测上的有效性. 展开更多

关键词 部分函数线性回归模型 相依函数型数据 长期协方差函数 残差协方差函数

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误差为AR(1)过程的半函数型偏线性回归模型参数估计的强收敛性 被引量：2

15

作者 臧智军 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期616-620,共5页

文章研究了基于半函数型偏线性回归模型Y=XTβ+m(T)+ε,(X,T)与误差ε相互独立,在一定假设条件下,当误差满足AR(1)过程时,建立了这种半函数型偏线性回归模型中未知参数β的估计量β^的强收敛性,推广了现有文献中的结果。

关键词 半函数型偏线性回归模型 函数型随机变量 强收敛性 AR(1)过程

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基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计 被引量：1

16

作者 王龙兵 张忠占 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2019年第1期1-10,共10页

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.

关键词 部分函数型线性模型 当前状态数据 sieve空间 渐近性质

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基于部分函数型线性回归模型的改进 被引量：2

17

作者 程丽娟 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第11期70-72,共3页

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对... 金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。 展开更多

关键词 部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测

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部分函数型线性变系数模型的序列相关检验 被引量：4

18

作者 谭祥勇 李倩 方月歆 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2021年第2期135-145,共11页

部分函数型线性变系数模型(PFLVCM)是近几年出现的一个比较灵活、应用广泛的新模型。在实际应用中,搜集到的经济和金融数据往往存在序列相关性。如果不考虑数据间的相关性直接对其进行建模,会影响模型中参数估计的精度和有效性。本文主... 部分函数型线性变系数模型(PFLVCM)是近几年出现的一个比较灵活、应用广泛的新模型。在实际应用中,搜集到的经济和金融数据往往存在序列相关性。如果不考虑数据间的相关性直接对其进行建模,会影响模型中参数估计的精度和有效性。本文主要研究了PFLVCM中误差的序列相关性的检验问题,基于经验似然,把标量时间序列数据相关性检验的方法拓展到函数型数据中,提出了经验对数似然比检验统计量,并在零假设下得到了检验统计量的近似分布。通过蒙特卡洛数值模拟说明该统计量在有限样本下有良好的水平和功效。最后,把该方法用于检验美国商业用电消费数据是否有序列相关性,证明该统计量的有效性和实用性。 展开更多

关键词 函数型数据分析 部分函数型线性变系数模型 序列相关检验 经验似然

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函数型线性回归模型的变点检验 被引量：1

19

作者 刘宣 马海强 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期475-490,共16页

本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数... 本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数值模拟和实际数据分析呈现了所提方法的有限样本表现. 展开更多

关键词 变点 函数型线性回归模型 投影 布朗桥

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高速列车接触器非线性退化模型建立及寿命预测 被引量：3

20

作者 刘广 陈春俊 +1 位作者 昝健华 黄丽霞 《中国测试》 CAS 北大核心 2022年第3期1-8,共8页

高速列车电磁接触器的可靠性直接关系到列车的安全可靠运行,合理优化接触器更换周期不仅确保列车安全运行,而且降低检修与更换成本。该文对具有高可靠性的接触器进行加速试验设计,通过失效机理分析,选取超程时间作为特征参数表征接触器... 高速列车电磁接触器的可靠性直接关系到列车的安全可靠运行,合理优化接触器更换周期不仅确保列车安全运行,而且降低检修与更换成本。该文对具有高可靠性的接触器进行加速试验设计,通过失效机理分析,选取超程时间作为特征参数表征接触器性能退化;并选取超程时间退化量作为失效判断特征物理量,基于非线性Wiener过程建立寿命预测模型。提出极大似然估计结合变步长遗传退火算法的方法对模型参数进行估计,计算出接触器剩余寿命分布的概率密度函数。通过加速模型将试验数据映射至常规工况后对3种寿命预测模型的拟合结果进行对比分析,结果表明基于幂函数非线性Wiener模型对接触器剩余寿命预测效果最佳,最后通过误差分析证明该预测方法的准确性符合工程应用。 展开更多

关键词 高速列车 电磁接触器 超程时间 幂函数非线性Wiener模型 寿命预测

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