从生长数学视角看规则下的概念教学——以“函数的奇偶性”教学为例

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作者 程玉林 吴境川 蔡华远 《数理化解题研究》 2024年第12期59-61,共3页

规则下的概念教学要通过问题驱动,让学生自主探索、创造规则、发明规则,让规则随着思维的生长自然地生长出来,从而建立概念.在这一过程中,学生能感受到数学概念的生长过程和数学概念形成的必要性、必然性、客观性、合理性.

关键词 规则下的概念教学 函数的奇偶性 生长数学

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要重视数学概念的生成教学——听“函数的奇偶性”一课有感 被引量：4

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作者 陈曦 钱军先 《中国数学教育（高中版）》 2010年第4期20-22,共3页

一、背景描述 数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式，是数学基础知识的核心，是构建数学理论大厦的基石，是形成数学知识体系的主要元素，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是数学思想与方法的载体．正确理解数学概念既是... 一、背景描述 数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式，是数学基础知识的核心，是构建数学理论大厦的基石，是形成数学知识体系的主要元素，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是数学思想与方法的载体．正确理解数学概念既是掌握数学基础知识的前提，也是进行判断、推理、计算和证明的依据，许多数学问题的解决常常离不开数学概念． 展开更多

关键词 数学概念 “函数的奇偶性” 生成教学 数学基础知识 数学知识体系 思维形式 数学对象 数学理论

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应用函数的奇偶性、单调性解题举例 被引量：1

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作者 田发胜 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第10期6-6,共1页

函数的单调性、奇偶性是函数的重要性质。在解题过程中,优先考虑函数的奇偶性、单调性可以快速找到解题思路,同时可使问题的解决简捷、省劲,从而提高解题效率。

关键词 解题过程 函数的奇偶性 单调性 解题思路 解题效率 优先考虑

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技术整合助力概念构建——以《函数的奇偶性》为例

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作者 孙磊 钱铭 《数学之友》 2019年第16期82-83,共2页

信息技术的发展给课堂教学带来了一场空前规模的改革,合理运用技术是突破课堂教学重难点的有效手段.它的出现让数形之间的转化变得更加简便,在这个过程中,学生可以达到传统途径下无法达到的领悟层次.将复杂问题简单化,抽象问题可视化,... 信息技术的发展给课堂教学带来了一场空前规模的改革,合理运用技术是突破课堂教学重难点的有效手段.它的出现让数形之间的转化变得更加简便,在这个过程中,学生可以达到传统途径下无法达到的领悟层次.将复杂问题简单化,抽象问题可视化,不再是遥不可及的梦想.笔者以《函数的奇偶性》为例,借助HP图形计算器的图像功能和数据功能,设计了一堂数学实验课. 展开更多

关键词 教学重难点 图形计算器 函数的奇偶性 数形 图像功能 信息技术 概念构建 数据功能

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探究促生成 对接新高考——《函数的奇偶性》实录与思考

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作者 任卫兵 吕有杰 《数学之友》 2020年第16期106-108,共3页

2021年江苏考生将参加全国卷高考,目前面临的现状是“一旧两新”,即旧教材、新课标、新高考.大部分教师和学生对“全国卷”很陌生,学生用的仍然是旧教材和旧的教辅资料.“江苏卷”与“全国卷”对知识点的考查角度和难度上是有很大差异的... 2021年江苏考生将参加全国卷高考,目前面临的现状是“一旧两新”,即旧教材、新课标、新高考.大部分教师和学生对“全国卷”很陌生,学生用的仍然是旧教材和旧的教辅资料.“江苏卷”与“全国卷”对知识点的考查角度和难度上是有很大差异的,比如立体几何、概率统计、数列等方面.很多教师和学生对这一系列的变化感觉无所适从. 展开更多

关键词 旧教材 教辅资料 立体几何 概率统计 新课标 江苏卷 高考 函数的奇偶性

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2023年高考函数的奇偶性、单调性、周期性问题聚焦

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作者 陈军丽 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第11期40-41,共2页

2023年高考对函数性质的考查,主要围绕“以常见函数为载体考查函数的奇偶性、单调性,与不等式、方程等结合考查函数的单调性、奇偶性、周期性”,凸显直观想象、逻辑推理、分类讨论思想、数形结合思想的应用及数学运算的核心素养。

关键词 核心素养 数学运算 数形结合思想 函数的奇偶性 单调性 函数性质 直观想象 高考

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2021年高考函数的奇偶性和周期性中的“一题多解”

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作者 卢智军 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第1期30-31,共2页

一题多解可以开拓思路,培养同学们的发散思维能力,还可以通过纵横发散,使所学知识串联、综合沟通,达到举一反三的目的。下面举例分析,供同学们学习与参考。例1(2021年高考全国卷)设函数f(x)=1-x/ 1+x,则下列函数中为奇函数的是()。

关键词 举一反三 奇函数 一题多解 发散思维能力 知识串联 函数的奇偶性 高考 开拓思路

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函数的奇偶性题型直击

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作者 韦莉 《中学生数理化（高一使用）》 2021年第10期9-10,共2页

函数的奇偶性是函数的重要性质,也是高考常考的知识点。下面对函数的奇偶性有关的常见题型进行归纳总结,以期对大家的学习有所帮助。

关键词 函数的奇偶性 常见题型 高考 知识点 归纳总结

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学透函数的奇偶性

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作者 韩雨彤 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第10期25-25,共1页

函数的奇偶性是函数的主要性质之一,它常和函数的单调性、对称性、周期性交汇命题,且是每年高考的常考点。

关键词 函数的奇偶性 函数的单调性 对称性 高考 周期性

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函数的奇偶性考向剖析

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作者 魏耀先 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第10期21-22,共2页

函数的奇偶性问题主要有:函数奇偶性的判断,已知函数的奇偶性求参数的值或函数的值域,已知函数的奇偶性求函数的解析式等。下面就这类问题的考向举例剖析,供大家学习与参考。

关键词 函数的奇偶性 函数奇偶性 函数的值域 解析式 剖析

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函数奇偶性的应用

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作者 向正银 《中学生数理化（高一使用）》 2021年第10期11-11,共1页

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,应用函数的奇偶性可求函数的值,比较函数值的大小,解不等式,求函数的值域等。下面举例分析。

关键词 解不等式 函数的奇偶性 函数奇偶性 函数的值域 函数值 举例分析

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学习函数奇偶性应注意的几个问题

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作者 李海燕 《成才之路》 2014年第22期56-57,共2页

函数奇偶性是函数的重要性质之一。主要以技工院校的数学教学大纲为依据，分别对函数奇偶性的定义、性质、函数奇偶性的判别方法及函数奇偶性的应用四方面进行探讨。

关键词 奇函数 偶函数 函数的奇偶性

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谈谈奇偶函数的应用

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作者 田发胜 孙运娜 《中学生数理化（高一使用）》 2021年第1期4-4,共1页

一、函数的奇偶性1.函数的定义域关于原点对称是一个函数为奇偶函数的前提条件。判断一个函数的奇偶性,首先看其定义域是否关于原点对称,如果函数的定义域不关于原点对称。

关键词 函数的奇偶性 奇偶函数 定义域 函数的应用 前提条件 原点对称

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巧用函数的对称性妙解几类函数求值问题

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作者 何井军 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第17期14-15,共2页

对称性是函数的重要性质之一,结合函数的对称性进行命题一直深受高考命题专家的青睐。这类问题主要考查函数的奇偶性、对称性、单调性等知识,考查同学们的恒等变形、推理论证、运算求解等能力。针对这类问题,若从正面对其进行求解,运算... 对称性是函数的重要性质之一,结合函数的对称性进行命题一直深受高考命题专家的青睐。这类问题主要考查函数的奇偶性、对称性、单调性等知识,考查同学们的恒等变形、推理论证、运算求解等能力。针对这类问题,若从正面对其进行求解,运算量很大,很难求出正确结果,但如果能够结合函数的对称性,并朝这个方向对问题进行恒等变形,最后利用函数对称性进行求解即可快速得出正确答案。本文主要结合实例谈谈巧用函数的对称性妙解几类函数求值问题。 展开更多

关键词 推理论证 高考命题 恒等变形 函数的奇偶性 单调性 函数求值 对称性 妙解

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研究对称思想在中学数学中的应用 被引量：1

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作者 祝林娟 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第7期26-27,共2页

对称是数学,物理,建筑等学科的基本理论和表现形式之一,数学上所讲的对称通常指图形的对称,所以对称作为一种思想,一种思考方法在中学数学中的应用也非常广泛.挖掘数学问题中隐含的对称性,利用对称的思想解题,往往会得到出人意料的简捷... 对称是数学,物理,建筑等学科的基本理论和表现形式之一,数学上所讲的对称通常指图形的对称,所以对称作为一种思想,一种思考方法在中学数学中的应用也非常广泛.挖掘数学问题中隐含的对称性,利用对称的思想解题,往往会得到出人意料的简捷过程和方法.一、函数中的应用函数的奇偶性是函数的重要性质之一, 展开更多

关键词 对称思想 中学数学 应用 函数的奇偶性 数学问题 思考方法 对称性 物理

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对无节制扩充知识的质疑

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作者 于泉 《今日教育》 2006年第05S期37-37,共1页

关键词 “函数的奇偶性” 距离公式 解题方法 异面直线 通项公式 递推关系 新教材 中学 数学教学

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论高效课堂的实施

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作者 于满慧 《成才之路》 2014年第21期19-19,共1页

《新课程标准》以提高课堂教学效益、减轻学生负担、持续提高教育教学质量为主要目标；以转变课堂教学模式、引导学生自主合作学习为导向；以培养学生创新精神，提高学生综合能力为核心。通过几年的教学实践，我对高效课堂的实施有以下... 《新课程标准》以提高课堂教学效益、减轻学生负担、持续提高教育教学质量为主要目标；以转变课堂教学模式、引导学生自主合作学习为导向；以培养学生创新精神，提高学生综合能力为核心。通过几年的教学实践，我对高效课堂的实施有以下几点体会。一、尊重学生的主体地位，精心设计新课引入，激发学习兴趣 传统教学以教师为主，《新课程标准》下的教学要求教师顺应学生的学习方式，做好角色的转变，从“演员”的角色变成“导演”的角色，从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，调动学生学习的主动性，尊重学生的主体地位，充分调动学生自觉、积极、主动地参与课堂。好的课堂引入能使其思维量充分发挥到最大值，在最短的时间内激发学生的学习兴趣，从而收到事半功倍的效果。如设计“函数的奇偶性”时，首先让学生小组讨论日常生活中的对称现象，学生会得到：古代宫殿的外观，人类的耳、眼、四肢都是对称生长的，五粮液的商标、麦当劳的商标等。我们可以把奥运五环旗上黄、绿两环相接的点B与黑环上的点A相连接，A、B所在的直线就是其对称轴。学生的讨论热情非常高涨，能举出很多我们意想不到的实例，由此调动学生学习的积极性，激发学生学习的热情，进而提出数学中那些函数的图像具有对称性，为学习数学知识打下坚实的基础。再如“三角函数的周期性”这一节，让学生小组讨论生活中的周期现象，讨论气氛热烈，学生会列举出红绿灯、十二生肖、月份数、星期数、四季变换等，这些都有周期，能使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，从而激发了他们学习的乐趣。 展开更多

关键词 高效课堂 “函数的奇偶性” 自主合作学习 激发学习兴趣 《新课程标准》 学生负担 周期现象 日常生活

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