破解三角函数最值问题的两种方法

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作者 冯克永 《中学生数理化（高一使用）》 2018年第4期17-17,共1页

三角函数的最值问题是高中数学的核心内容，也是高考考查的重点。此类问题的命题背景选择面广，常会形成知识交汇题。下面介绍两种有效的解题方法，供大家参考。

关键词 函数最值问题 三角函数 高中数学 背景选择 解题方法 高考

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五法处理二元函数最值问题 被引量：1

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作者 郑天福 《数理化解题研究（高中版）》 2012年第9期17-18,共2页

我们把形如z=f（x，Y）的函数称为二元函数．其最值问题是高中数学的一大难点，近年来在高考中和竞赛中常常m现．求解二元函数的最值，涉及到函数、不等式、线性规划、解析儿何、向量等诸多高中数学重点知识，更体现了函数思想、化归转... 我们把形如z=f（x，Y）的函数称为二元函数．其最值问题是高中数学的一大难点，近年来在高考中和竞赛中常常m现．求解二元函数的最值，涉及到函数、不等式、线性规划、解析儿何、向量等诸多高中数学重点知识，更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若十核心数学思想的应用．这类问题往往情境新颖，求解方法灵活．本文就常见的几种求解方法做一解说． 展开更多

关键词 函数最值问题 二元函数 分类讨论思想 数形结合思想 求解方法 高中数学 线性规划 函数思想

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一类带参型函数最值问题的创新解法 被引量：1

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作者 冯宇斌 《数学之友》 2020年第12期71-71,75,共2页

带参型函数最值问题是高考热点.此类问题常与导数、单调性等知识结合,综合性强.分类讨论是解该类题的一般方法.在解题实践中,笔者发现:分类讨论固然有效,但有时显得过于繁杂.以退为进,退到不失其重要性的地方,这是华罗庚先生对于解决数... 带参型函数最值问题是高考热点.此类问题常与导数、单调性等知识结合,综合性强.分类讨论是解该类题的一般方法.在解题实践中,笔者发现:分类讨论固然有效,但有时显得过于繁杂.以退为进,退到不失其重要性的地方,这是华罗庚先生对于解决数学问题的一个观点.经过探索,笔者发现并总结出一种新方法,该方法仅依赖于最值这一基本概念,因此将其称为最值概念法.李邦河院士曾说过:“数学本质上是玩概念的,技巧不足道也”,这也是笔者一贯坚持的数学理念. 展开更多

关键词 数学理念 高考热点 解决数学问题 函数最值问题 分类讨论 数学本质 单调性 以退为进

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探讨几种常见的三角函数最值问题

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作者 张桂祥 《成才之路》 2014年第36期58-59,共2页

近些年来，有关三角函数的最值问题逐渐成为各等级高中数学考试的重点。通过对三角函数最值一类问题的教学，可以帮助学生强化数学知识与数学思想之间的联系，同时有利于培养学生的数学思维。下面，我们来探讨几种常见的三角函数最值问题。

关键词 三角函数最值 函数最值问题 数学考试 数学思想 数学知识 数学思维 学生 高中

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函数最值问题举例及解法

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作者 叶燕飞 《数理化解题研究（高中版）》 2007年第9期34-35,共2页

函数的最值问题是历年高考重点考查的知识之一，为帮助大家探索这类问题的解题规律，本文将这类问题归纳为以下几种解法供大家参与．

关键词 函数最值问题 解法 解题规律 问题归纳 高考

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三角函数最值问题归类例析

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作者 唐开军 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2012年第11期5-6,共2页

三角函数最值问题是三角部分的一类重要问题.求三角函数的最值时,一般要进行一些代数变换和三角变换,要注意函数有意义的条件及正弦函数、余弦函数的有界性.

关键词 函数最值问题 三角函数 归类例析 三角变换 代数变换 正弦函数 余弦函数 有界性

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三角函数最值问题的几种常见解法

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作者 季云奎 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第3期24-24,共1页

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现．其出现的形式或者是在小题中单纯地考查三角函数的值域问题；或者是隐含在解答题中，作为解决解答题所用的知识点之一；或者在解决某一问题时，应用三角函... 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现．其出现的形式或者是在小题中单纯地考查三角函数的值域问题；或者是隐含在解答题中，作为解决解答题所用的知识点之一；或者在解决某一问题时，应用三角函数有界性会使问题更易于解决．题目给出的三角关系式往往比较复杂，进行化简后，再进行归纳，主要有以下几种类型，掌握这几种类型后，几乎所有的三角函数最值问题都可以解决． 展开更多

关键词 函数最值问题 三角函数 解法 基础知识 值域问题 解答题 高考题 知识点

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二次函数最值问题剖析

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作者 解西文 《中学生数理化（高一使用）》 2014年第7期40-40,共1页

二次函数最值问题是二次函数的基本知识，二次函数在闭区间上的最值问题要应用分类讨论思想，主要关注对称轴与所给区间的相对位置关系。下面主要剖析二次函数最值问题的常见题型及对应的解题策略。一、二次函数在已知区间上的最值例1... 二次函数最值问题是二次函数的基本知识，二次函数在闭区间上的最值问题要应用分类讨论思想，主要关注对称轴与所给区间的相对位置关系。下面主要剖析二次函数最值问题的常见题型及对应的解题策略。一、二次函数在已知区间上的最值例1，求函数y=x^2-2x＋9上的最值。（1）[2，d]。（2）[0，3]。 展开更多

关键词 函数最值问题 二次函数 分类讨论思想 闭区间 位置关系 解题策略 常见题型 对称轴

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盘点三角函数最值问题的求法

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作者 柯定尊 《中学生数理化（高一使用）》 2019年第4期13-15,共3页

三角函数最值问题是近几年高考考查的一个重点,三角函数最值是函数最值的一个重要组成部分,与二次函数、不等式等内容紧密相关,由于其题型的变化多样,常常让同学们感到无从下手。下面介绍几种常见的求三角函数最值的方法,供同学们参考... 三角函数最值问题是近几年高考考查的一个重点,三角函数最值是函数最值的一个重要组成部分,与二次函数、不等式等内容紧密相关,由于其题型的变化多样,常常让同学们感到无从下手。下面介绍几种常见的求三角函数最值的方法,供同学们参考。一、利用配方法求三角函数的最值若函数表达式中只含正弦函数或余弦函数,且它们的次数是2时,一般需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理。 展开更多

关键词 函数最值问题 三角函数最值 求法 盘点 二次函数 函数表达式 余弦函数 正弦函数

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竞赛中的三角函数最值问题

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作者 李可进 《数理化解题研究（高中版）》 2008年第2期1-2,共2页

本文从历届“希望杯”竞赛题中，撷取与三角函数最值有关的试题，分类例析，供高一同学复习备考． 一、y=asinx＋bcosx型 这类函数求最值是先化为y=√a^2＋b^2sin（x＋φ）,其中tanφ=b/a,再用有界性来处理.型如y=asin^2x＋bsinxcosx... 本文从历届“希望杯”竞赛题中，撷取与三角函数最值有关的试题，分类例析，供高一同学复习备考． 一、y=asinx＋bcosx型 这类函数求最值是先化为y=√a^2＋b^2sin（x＋φ）,其中tanφ=b/a,再用有界性来处理.型如y=asin^2x＋bsinxcosx＋ccos^2x的题目，可以先降幂，然后变形为上面形式求最值. 展开更多

关键词 函数最值问题 三角函数最值 赛中 “希望杯” 分类例析 复习备考 竞赛题 有界性

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浅谈函数最值问题的求解思路与方法

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作者 俞志能 《数理化解题研究（高中版）》 2012年第7期23-25,共3页

最值问题是中学数学中的一种重要问题,也是高考试题中的一个热点,此类题型综合性强,解题灵活,有一定的技巧性.本文结合实例,介绍几种解题的思路和方法,供参考.

关键词 函数最值问题 求解思路 中学数学 高考试题 技巧性 解题

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优化二次函数最值问题三法

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作者 袁拥军 《数理化解题研究（高中版）》 2007年第8期2-3,共2页

二次函数逆向型最值问题，历来是高中数学的热点、难点，因其复杂的解题步骤和烦琐的计算过程，使众多答题者望而却步，现介绍三种优化此类问题的方法．

关键词 函数最值问题 优化 二次函数 高中数学 计算过程 解题步骤

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一类无理函数最值问题的常见解法

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作者 李生兵 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2015年第7期16-16,共1页

题目已知函数f（x）=√1-x＋√x＋3的最大值为M，最小值为m，则m/M的值为（ ）。

关键词 函数最值问题 解法 最大值 最小值

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一类无理函数最值问题的常见解法

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作者 李生兵 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2010年第2期8-8,共1页

题目 已知函数f（x）=√1-x＋√x＋3的最大值为M,最小值为m，则m/M的值为（ ）．

关键词 函数最值问题 解法 最大值 最小值

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（sinx＋a）／（cosx＋c）型函数最值问题的四种解答策略

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作者 王云剑 刘光林 《数理化解题研究（高中版）》 2005年第7期28-28,共1页

(sinx+a)/(cosx+c)型函数在三角函数部分求最值的问题中经常出现．以下以一个三角应用题为例，介绍四种解答策略．

关键词 解答策略 函数最值问题 三角应用题 三角函数

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聚焦求函数最值的常用方法

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作者 郑天福 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第5期19-20,共2页

函数最值问题遍及中学数学各个内容的方方面面，同时在我们的生活实践l中也有着广泛的应用，是中学数学的重要内容之一．由于利用中学数学的思想方法去解决函数最值问题，涉及数学许多知识与方法，要求考生要有扎实的数学基本功及良好... 函数最值问题遍及中学数学各个内容的方方面面，同时在我们的生活实践l中也有着广泛的应用，是中学数学的重要内容之一．由于利用中学数学的思想方法去解决函数最值问题，涉及数学许多知识与方法，要求考生要有扎实的数学基本功及良好的数学思维能力。 展开更多

关键词 函数最值问题 常用方法 中学数学 聚焦 数学思维能力 数学基本功 生活实践 思想方法

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巧用斜率与截距求函数最值

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作者 孟利忠 《数理化解题研究（高中版）》 2002年第1期19-20,共2页

斜率与截距是我们最熟悉的直线的两个基本元素，它们既具有鲜明的形式特征，又具有十分直观的几何意义，利用它们解有关函数最值问题，可化难为易，化生为熟，并且过程简洁而又生动形象，思维广阔而又富有创意，使我们能从中更深刻领悟... 斜率与截距是我们最熟悉的直线的两个基本元素，它们既具有鲜明的形式特征，又具有十分直观的几何意义，利用它们解有关函数最值问题，可化难为易，化生为熟，并且过程简洁而又生动形象，思维广阔而又富有创意，使我们能从中更深刻领悟到数与形的完美结合和本质上的高度统一，感受到数学的无穷魅力，激发对探索美妙数学世界的向往和追求。 展开更多

关键词 截距 函数最值问题 生动形象 化难为易 数学 直线 领悟 无穷 斜率 几何意义

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2012年高考数学试卷中函数最值及相关题型探究

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作者 陈必生 《数理化解题研究（高中版）》 2012年第8期5-6,共2页

《高考说明》中明确指出,函数知识点是高考必考点,所以一直以来都是高考的热点,当然也是高考的难点之一.其题型变化灵活多样,既有客观性的选择填空题,也有要求具有一定能力要求的综合性的主观性试题,而且分值比较大.这些函数题型包含的... 《高考说明》中明确指出,函数知识点是高考必考点,所以一直以来都是高考的热点,当然也是高考的难点之一.其题型变化灵活多样,既有客观性的选择填空题,也有要求具有一定能力要求的综合性的主观性试题,而且分值比较大.这些函数题型包含的知识点也很多,涉及到函数的性质、图象、应用等等,其中考查函数最值问题和相关的题目是高考热点之一. 展开更多

关键词 《高考说明》 函数最值问题 数学试卷 题型 选择填空题 主观性试题 能力要求 部分省市

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三角函数最值题解题策略

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作者 周如俊 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2007年第5期43-44,48,共3页

三角函数最值问题是高考考查的重点内容之一，本文介绍求解四种三角函数最值问题的规律和途径．

关键词 三角函数 解题策略 最值题 函数最值问题 高考

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利用基本不等式求最值的策略技巧

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作者 刘健刚 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第11期3-5,共3页

基本不等式是高考的热点问题,是常考常新的内容,是高中数学中一个重要的知识点,在解决数学问题时有着广泛的应用,尤其是函数最值问题。它反映了两个正数的平均数与它们的几何平均数之间的关系,具有很强的技巧性。

关键词 高中数学 几何平均数 基本不等式 解决数学问题 求最值 策略技巧 函数最值问题 技巧性

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