基于Ronchi光栅的莫尔条纹函数建模 被引量：5

1

作者 朱孝立 陈军宁 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期12-15,19,共5页

莫尔条纹函数建模对于莫尔计量理论和应用研究都非常重要。分析了造成莫尔条纹函数建模复杂性的原因,运用傅立叶变换和图像旋转矩阵方法,给出了完整的Ronchi光栅干涉莫尔条纹透光函数,针对该函数为多值隐函数特性,通过二次拟合手段对原... 莫尔条纹函数建模对于莫尔计量理论和应用研究都非常重要。分析了造成莫尔条纹函数建模复杂性的原因,运用傅立叶变换和图像旋转矩阵方法,给出了完整的Ronchi光栅干涉莫尔条纹透光函数,针对该函数为多值隐函数特性,通过二次拟合手段对原函数进行降次处理,得到了适合计算机模拟的莫尔条纹函数模型。用不同栅距和栅线交角的光栅对该模型做符合性检验,得到的拟合残差加权平方和小于1.8×10-5,表明并该函数模型与理论值吻合良好。 展开更多

关键词 Ronchi光栅 莫尔条纹 曲线拟合 函数建模

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IntervalTree+结构的函数式建模、机械化验证及其应用

2

作者 左正康 张晗庆 +1 位作者 王昌晶 游珍 《电子学报》 北大核心 2025年第2期474-482,共9页

区间树(IntervalTree)是一种对动态集合进行维护的搜索树,可用于高效地存储和搜索区间集合.当前实现了IntervalTree在Isabelle/HOL的建模与验证,其区间信息是在二叉搜索树上进行扩充的,IntervalTree结构支持的基本操作时间复杂度较高.为... 区间树(IntervalTree)是一种对动态集合进行维护的搜索树,可用于高效地存储和搜索区间集合.当前实现了IntervalTree在Isabelle/HOL的建模与验证,其区间信息是在二叉搜索树上进行扩充的,IntervalTree结构支持的基本操作时间复杂度较高.为此,本文对IntervalTree结构的节点附加额外颜色信息且保证树的平衡,提出了IntervalTree+结构,相较于IntervalTree结构的实现,插入和删除等操作最坏时间复杂度O(n)改进到O(log n).然后使用Isabelle定理证明器对IntervalTree+结构及其操作函数进行了函数式建模,对其不变量进行了机械化验证,保证了IntervalTree+结构操作函数的正确性和可靠性.进一步,首次提出一种区域匹配算法的通用验证规约,旨在解决一系列的区域匹配算法正确性验证问题.提出的IntervalTree+结构通过严格的机械化验证,且操作最坏时间复杂度相较于IntervalTree结构由O(n)优化到O(log n),可应用于区域匹配、视觉日志和评估模型等相关算法优化. 展开更多

关键词 区间树 IntervalTree+ 函数式建模 机械化验证 区域匹配算法 Isabelle定理证明器

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动态顺序统计树类结构的函数式建模及其自动化验证

3

作者 左正康 刘增鑫 +2 位作者 柯雨含 游珍 王昌晶 《软件学报》 北大核心 2025年第8期3531-3553,共23页

动态顺序统计树结构是一类融合了动态集合、顺序统计量以及搜索树结构特性的数据结构,支持高效的数据检索操作,广泛应用于数据库系统、内存管理和文件管理等领域.然而,当前工作侧重讨论结构不变性,如平衡性,而忽略了功能正确性的讨论.... 动态顺序统计树结构是一类融合了动态集合、顺序统计量以及搜索树结构特性的数据结构,支持高效的数据检索操作,广泛应用于数据库系统、内存管理和文件管理等领域.然而,当前工作侧重讨论结构不变性,如平衡性,而忽略了功能正确性的讨论.且现有研究方法主要针对具体的算法程序进行手工推导或交互式机械化验证,缺乏成熟且可靠的通用验证模式,自动化水平较低.为此,设计动态顺序统计搜索树类结构的Isabelle函数式建模框架和自动化验证框架,构建经过验证的通用验证引理库,可以节省开发人员验证代码的时间和成本.基于函数式建模框架,选取不平衡的二叉搜索树、平衡的二叉搜索树(以红黑树为代表)和平衡的多叉搜索树(以2−3树为代表)作为实例化的案例来展示.借助自动验证框架,多个实例化案例可自动验证,仅需要使用归纳法并调用一次auto方法或使用try命令即可,为复杂数据结构算法功能和结构正确性的自动化验证提供了参考. 展开更多

关键词 动态顺序统计树 搜索树 函数式建模 自动化验证 Isabelle定理证明器

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LLRB算法的函数式建模及其机械化验证 被引量：2

4

作者 左正康 黄志鹏 +4 位作者 黄箐 孙欢 曾志城 胡颖 王昌晶 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第11期5016-5039,共24页

基于机器定理证明的形式化验证技术不受状态空间限制,是保证软件正确性、避免因潜在软件缺陷带来严重损失的重要方法.LLRB(left-leaning red-black trees)是一种二叉搜索树变体,其结构比传统的红黑树添加了额外的左倾约束条件,在验证时... 基于机器定理证明的形式化验证技术不受状态空间限制,是保证软件正确性、避免因潜在软件缺陷带来严重损失的重要方法.LLRB(left-leaning red-black trees)是一种二叉搜索树变体,其结构比传统的红黑树添加了额外的左倾约束条件,在验证时无法使用常规的证明策略,需要更多的人工干预和努力,其正确性验证是一个公认的难题.为此,基于二叉搜索树类算法Isabelle验证框架,对其附加性质部分进行细化,并给出具体化的验证方案.在Isabelle中对LLRB插入和删除操作进行函数式建模,对其不变量进行模块化处理,并验证函数的正确性.这是首次在Isabelle中对函数式LLRB插入和删除算法进行机械化验证,相较于目前LLRB算法的Dafny验证,定理数由158减少至84,且无需构造中间断言,减轻了验证的负担;同时,为复杂树结构算法的函数式建模及验证提供了一定的参考价值. 展开更多

关键词 LLRB 函数式建模 机械化验证 Isabelle定理证明器 二叉搜索树

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Trie+结构函数式建模、机械化验证及其应用 被引量：3

5

作者 左正康 柯雨含 +3 位作者 黄箐 王玥坤 曾志城 王昌晶 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期4242-4264,共23页

Trie结构是一种使用搜索关键字来组织信息的搜索树,可用于高效地存储和搜索字符串集合.Nipkow等人给出了实现Trie的Isabelle建模与验证,然而其Trie在存储和操作时存在大量的冗余,导致空间利用率不高,且仅考虑英文单模式下查找.为此,基... Trie结构是一种使用搜索关键字来组织信息的搜索树,可用于高效地存储和搜索字符串集合.Nipkow等人给出了实现Trie的Isabelle建模与验证,然而其Trie在存储和操作时存在大量的冗余,导致空间利用率不高,且仅考虑英文单模式下查找.为此,基于索引即键值的思想提出了Trie+结构,相较于传统的索引与键值分开存储的结构能减少50%的存储空间,大大提高了空间利用率.并且,对Trie+结构的查找、插入、删除等操作给出了函数式建模及其严格的机械化验证,保证操作的正确性和可靠性.进一步,提出一种匹配算法的通用验证规约,旨在解决一系列的匹配算法正确性验证问题.最后,基于Trie+结构与匹配算法通用验证规约,建模和验证了函数式中英文混合多模式匹配算法,发现并解决了现有研究中的基于完全哈希Trie的多模式匹配算法的模式串前缀终止的Bug.该Trie+结构以及验证规约在提高Trie结构空间利用率和验证匹配算法中,有一定的理论和应用价值. 展开更多

关键词 Trie+ 函数式建模 机械化验证 多模式匹配算法

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基于最大半环的DP问题函数式建模与验证

6

作者 王唱唱 游珍 +1 位作者 孙欢 王昌晶 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期294-300,310,共8页

针对在DP问题算法的设计和推导中缺乏对DP问题函数式建模算法与验证的细致研究,该文首先通过深入分析最大半环与DP类问题递推关系式的对应关系,找到满足最大半环性质的一类DP问题,使用最大半环对该类DP问题进行函数式建模;然后将实现的... 针对在DP问题算法的设计和推导中缺乏对DP问题函数式建模算法与验证的细致研究,该文首先通过深入分析最大半环与DP类问题递推关系式的对应关系,找到满足最大半环性质的一类DP问题,使用最大半环对该类DP问题进行函数式建模;然后将实现的基于最大半环的函数式建模算法与Wimmer定义的递归函数结果进行等价性验证,从而保证了函数式建模算法的正确性;最后通过对lcs问题案例分析,验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 DP问题 最大半环 函数式建模 验证

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基于关系闭集的模糊互模拟算法函数式建模及其机械化验证

7

作者 吴嘉伟 游珍 +2 位作者 左正康 张晗庆 程着 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2024年第6期640-645,共6页

该文在基于关系提升的模糊互模拟算法基础上,设计了一种基于关系闭集的模糊互模拟函数式算法,并使用Isabelle/HOL定理证明器对算法的终止性和正确性进行了机械化证明,为模糊互模拟算法的形式化和自动化验证提供了参考.

关键词 模糊互模拟算法 不确定型模糊迁移系统 函数式建模 机械化验证

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改进的模糊Min-Max神经网络与模糊系统建模 被引量：3

8

作者 邓赵红 陆介平 王士同 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期234-239,共6页

应用改进的广义模糊Min-Max神经网络进行样本分类,并以此分类结果确定模糊系统所需的模糊规则数,再运用TSK模糊系统实现函数建模,该方法的优势在于,改进的广义模糊Min-Max神经网络具有较好的自适应分类能力,可用来初步确定模糊规则数和... 应用改进的广义模糊Min-Max神经网络进行样本分类,并以此分类结果确定模糊系统所需的模糊规则数,再运用TSK模糊系统实现函数建模,该方法的优势在于,改进的广义模糊Min-Max神经网络具有较好的自适应分类能力,可用来初步确定模糊规则数和规则空间的划分,有效避免了模糊建模时常见的规则数选取之随意性。实验结果证明,该方法实用有效。 展开更多

关键词 模糊Min—Max神经网络 模糊系统 聚类方法 函数建模

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基于脉搏波数学模型的运动员运动状态判别方法 被引量：1

9

作者 施瀚 赵海 +1 位作者 陈星池 李大舟 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第12期1697-1701,共5页

针对利用运动员脉搏波信息对其运动状态(高强度运动、平静)进行判别,并减少身体状态的随机性对脉搏波特征信息的影响问题,提出了一种对原始脉搏波信号进行建模进而提取特征信息进行状态判别的方法.利用训练-测试的二分类分析方式,对运... 针对利用运动员脉搏波信息对其运动状态(高强度运动、平静)进行判别,并减少身体状态的随机性对脉搏波特征信息的影响问题,提出了一种对原始脉搏波信号进行建模进而提取特征信息进行状态判别的方法.利用训练-测试的二分类分析方式,对运动员的心率状态进行判别,以分析运动员的运动状态,辅助其进行运动训练工作.实验通过对10名运动员志愿者在不同状态下进行脉搏波采集,对预处理后的原始信号进行函数建模并提取生理信息,利用SVM进行监督训练和测试.结果表明,该方法能够对运动员心率状态进行有效判别,得到运动员的运动状态. 展开更多

关键词 脉搏波 函数建模 二分类 状态判别

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基于ε-不敏感准则和结构风险的鲁棒径向基函数神经网络学习 被引量：5

10

作者 桑庆兵 邓赵红 +1 位作者 王士同 吴小俊 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1414-1419,共6页

该文提出一种新的基于ε-不敏感准则和结构风险的径向基神经网络(RBF-NN)建模方法。通过引入ε-不敏感准则和结构风险项,把RBF-NN训练转化为线性回归和经典的二次规划优化问题。和传统的基于最小平方误差准则的RBF-NN训练算法相比,提出... 该文提出一种新的基于ε-不敏感准则和结构风险的径向基神经网络(RBF-NN)建模方法。通过引入ε-不敏感准则和结构风险项,把RBF-NN训练转化为线性回归和经典的二次规划优化问题。和传统的基于最小平方误差准则的RBF-NN训练算法相比,提出的新方法对小样本数据集和噪声数据显示出较好的鲁棒性,具有较好的泛化能力。通过模拟和真实数据集进行仿真试验,上述优点得到了有效验证。 展开更多

关键词 径向基函数神经网络建模 ε-不敏感准则 结构风险 鲁棒性

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基于迁移学习的径向基函数神经网络学习 被引量：4

11

作者 郑雪辉 王士同 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第5期6-10,21,共6页

现实场景中存在很多小样本量数据集而且多有失真,传统神经网络在处理这类数据时泛化能力较差,不能达到预测数据或分类的目的。迁移学习可通过学习数据集A有用的知识对与其相关但不同正态分布的小样本数据集B进行辅助学习,因此提出了具... 现实场景中存在很多小样本量数据集而且多有失真,传统神经网络在处理这类数据时泛化能力较差,不能达到预测数据或分类的目的。迁移学习可通过学习数据集A有用的知识对与其相关但不同正态分布的小样本数据集B进行辅助学习,因此提出了具有迁移学习能力的神经网络,以实现更好的分类或逼近效果。以基于ε-不敏感准则和结构风险的径向基神经网络(RBF)为基础构造了迁移径向基神经网络(T-RBF-NN)。通过加噪音数据集实验以及真实数据集实验验证加入迁移学习的神经网络在小样本情况下比传统神经网络具有更好的泛化性和鲁棒性。 展开更多

关键词 迁移学习 信息缺失 径向基函数神经网络建模 ε-不敏感准则 结构风险

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多维区域匹配算法的通用验证方法

12

作者 张晗庆 游珍 +2 位作者 左正康 吴嘉伟 程着 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2024年第6期646-651,共6页

区域匹配算法通常用于多维数据空间中快速匹配特定区域或数据集,被广泛应用于数据库系统、数据分发管理系统等.目前大多数区域匹配算法的实现方法效率较低且未得到正确性验证.因此,该文提出了一种多维区域匹配算法的通用验证规约,以威... 区域匹配算法通常用于多维数据空间中快速匹配特定区域或数据集,被广泛应用于数据库系统、数据分发管理系统等.目前大多数区域匹配算法的实现方法效率较低且未得到正确性验证.因此,该文提出了一种多维区域匹配算法的通用验证规约,以威胁辐射源匹配算法作为实例,使用Isabelle/HOL定理证明器对其进行函数式建模.将该文实现的通用验证规约通过区域解释应用于威胁辐射源匹配算法,通过严格的机械化验证,确保了威胁辐射源匹配算法的正确性,进而验证了该方法的有效性和可扩展性. 展开更多

关键词 多维区域匹配算法 威胁辐射源匹配算法 函数式建模 机械化验证

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Copula方法在投资组合选择与VaR计量中的应用 被引量：12

13

作者 刘大伟 杜子平 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2006年第5期25-27,共3页

关键词 COPULA 投资组合选择 VaR 线性相关性 函数建模 应用 计量 投资组合理论 金融资产 金融市场

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应用多项式插值的流水线ADC后台数字校正方法 被引量：2

14

作者 宫月红 罗敏 +1 位作者 喻明艳 马建国 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期1759-1766,共8页

为了降低传统流水线型模数转换器(ADC)中的采样,保持运算放大器和级间的余量放大器功耗,将级间余量放大器由闭环工作方式改为开环,对于使用开环放大器引入的非线性误差,提出一种新颖的后台校正方式.首先对开环放大器建立传输函数模型;... 为了降低传统流水线型模数转换器(ADC)中的采样,保持运算放大器和级间的余量放大器功耗,将级间余量放大器由闭环工作方式改为开环,对于使用开环放大器引入的非线性误差,提出一种新颖的后台校正方式.首先对开环放大器建立传输函数模型;然后利用信号传输的统计规律、采用多项式插值法来估计校正误差,将所得的误差值补偿给实际的传输函数值来实现后台校正.以一个12位、40MHz的数字辅助流水线ADC为原型进行了仿真验证,结果表明,当输入信号频率为117.2kHz时,采用数字校正后,ADC系统的微分非线性由(-0.5,0.5)提高到(-0.25,0.25),积分非线性由(-18,0.5)提高到(-0.5,0.25),无杂散动态范围和信噪失真比分别由48.5dB和42.6dB提高为78.9dB和72.3dB,校正后ADC的有效位数达到11.7位. 展开更多

关键词 流水线ADC 后台校正 开环放大器 传输函数建模 多项式插值

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实现矩阵变换器空间矢量调制的一种新方法 被引量：1

15

作者 郭有贵 刘中坚 +3 位作者 郭宇 邓文浪 李利娟 潘东卿 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期1847-1850,1862,共5页

基于C语言编程的S函数建模法,实现了矩阵变换器的8开关模式空间矢量调制策略,达到了快速、高效、代码利用率高的良好仿真效果。把矩阵变换器的控制虚拟为整流和逆变两个环节,分别实现输入电流和输出电压的空间矢量调制,再综合成AC-AC矩... 基于C语言编程的S函数建模法,实现了矩阵变换器的8开关模式空间矢量调制策略,达到了快速、高效、代码利用率高的良好仿真效果。把矩阵变换器的控制虚拟为整流和逆变两个环节,分别实现输入电流和输出电压的空间矢量调制,再综合成AC-AC矩阵变换器的空间矢量调制,并得到有效开关组合表,经优化得到8开关序列。采用MATLAB工具箱建立仿真电路,用S函数实现核心控制算法,再构成一个完整系统,做仿真实验。仿真结果表明,该S函数建模方法值得在矩阵变换器研究方面推广、应用。 展开更多

关键词 矩阵变换器 空间矢量调制 C语言编程 S函数建模 8开关模式

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基于多种群空间映射遗传算法的立体仓库储位优化 被引量：9

16

作者 隋振 张天星 +1 位作者 吴涛 陈华锐 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期127-134,共8页

针对在自动化立体仓库中储位分配混乱及仓储效率低的问题,提出一个通过多种群空间映射遗传算法求解的组合优化模型.该方法对基本遗传算法进行改进,对货物自身需求量、货架重心及货物相关性这3个方向组成的目标函数进行整体寻优.MATLAB... 针对在自动化立体仓库中储位分配混乱及仓储效率低的问题,提出一个通过多种群空间映射遗传算法求解的组合优化模型.该方法对基本遗传算法进行改进,对货物自身需求量、货架重心及货物相关性这3个方向组成的目标函数进行整体寻优.MATLAB仿真实验结果表明,该方法得到了较现有算法更优的结果,3个目标函数值均有改善,并且任务容量会影响改进方法的优化能力. 展开更多

关键词 储位分配 组合优化 多目标函数建模 遗传算法

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基于NSGA-Ⅱ的自适应多尺度特征通道分组优化算法 被引量：1

17

作者 王彬 向甜 +1 位作者 吕艺东 王晓帆 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2023年第5期1401-1408,共8页

针对轻量型卷积神经网络(LCNN)的精确度和复杂度均衡优化问题,提出基于快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的自适应多尺度特征通道分组优化算法对LCNN特征通道分组结构进行优化。首先,将LCNN中的特征融合层结构的复杂度最小化和精确度最... 针对轻量型卷积神经网络(LCNN)的精确度和复杂度均衡优化问题,提出基于快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的自适应多尺度特征通道分组优化算法对LCNN特征通道分组结构进行优化。首先,将LCNN中的特征融合层结构的复杂度最小化和精确度最大化作为两个优化目标,进行双目标函数建模及理论分析;然后,设计基于NSGA-Ⅱ的LCNN结构优化框架,并在原始LCNN结构的深度卷积层之上增加基于NSGA-Ⅱ的自适应分组层,构建基于NSGA-Ⅱ的自适应多尺度的特征融合网络NSGA2-AMFFNetwork。在图像分类数据集上的实验结果显示,与手工设计的网络结构M_blockNet_v1相比,NSGA2-AMFFNetwork的平均精确度提升了1.2202个百分点,运行时间降低了41.07%。这表明所提优化算法能较好平衡LCNN的复杂度和精确度,同时还可为领域知识不足的普通用户提供更多性能表现均衡的网络结构选择方案。 展开更多

关键词 轻量型卷积神经网络 特征提取通道分组优化 双目标函数建模 快速非支配排序遗传算法 图像分类 进化算法

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基于改进的遗传算法的有刷直流电机PID参数整定 被引量：25

18

作者 刘延飞 彭征 +1 位作者 王艺辉 王忠 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第5期1634-1641,共8页

针对有刷直流(DC)电机的比例积分微分(PID)参数整定工作复杂耗时的问题,提出了一种基于改进型遗传算法(GA)的PID参数整定方法。首先,提出了适应度增强淘汰法则,改进了传统GA的选择过程;然后,提出了基因感染交叉方法,保证了进化过程中平... 针对有刷直流(DC)电机的比例积分微分(PID)参数整定工作复杂耗时的问题,提出了一种基于改进型遗传算法(GA)的PID参数整定方法。首先,提出了适应度增强淘汰法则,改进了传统GA的选择过程;然后,提出了基因感染交叉方法,保证了进化过程中平均适应度值的增加;最后,删除了传统GA中不必要的复制操作,提升了算法的运行速度。通过电机传递函数进行建模和仿真分析。实验结果表明,与常规整定方法相比,所提改进型GA能够显著提升PID参数整定效果,且改进型GA相较于传统GA,达到同样进化效果所需的进化代数减少了79%,算法运行速度提升了4.1%。所提出的改进型GA从选择和交叉两个关键操作步骤对GA进行了改进,并应用于PID参数整定使得上升时间更少、稳定时间更短、过冲更小。 展开更多

关键词 比例积分微分参数整定 遗传算法 基因感染交叉 适应度函数 传递函数建模

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基于粒子群算法和PID相结合的船舶电喷柴油机自动控制

19

作者 李春亚 杨辰飞 《舰船科学技术》 北大核心 2023年第1期147-150,共4页

柴油机是船舶的主要动力来源,传统的柴油机采用机械液压式控制器,存在控制效率低、精度差的问题。近年来,基于自动化控制技术的船舶电喷柴油机成为了行业内的主流产品。本文研究船舶电喷柴油机的函数建模以及控制器搭建,采用基于粒子群... 柴油机是船舶的主要动力来源,传统的柴油机采用机械液压式控制器,存在控制效率低、精度差的问题。近年来,基于自动化控制技术的船舶电喷柴油机成为了行业内的主流产品。本文研究船舶电喷柴油机的函数建模以及控制器搭建,采用基于粒子群算法和PID控制器的控制算法,显著提高了船舶电喷柴油机的控制效果。 展开更多

关键词 粒子群算法 PID 函数建模 控制器

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Stäckel引力势理论的拓展及其应用

20

作者 顾建宇 董小波 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2021年第2期144-186,共43页

Stäckel引力势是一类最普遍形式的可分离势。具有Stäckel形式的星系是完全可积系统,即其中的恒星轨道都是规则的,其运动积分可以解析求出。运动积分——特别是作用量(J,一种特殊的运动积分),能简化恒星运动的描述;研究星系中... Stäckel引力势是一类最普遍形式的可分离势。具有Stäckel形式的星系是完全可积系统,即其中的恒星轨道都是规则的,其运动积分可以解析求出。运动积分——特别是作用量(J,一种特殊的运动积分),能简化恒星运动的描述;研究星系中恒星的运动学和动力学的重要途径是作用量空间,比如使用以作用量作为参量的分布函数f(J_(R),L_(z),J_(z))。通过将一般星系的引力势局部地近似成Stäckel势,人们可以估算一般星系中恒星运动的作用量。介绍天文学家在拓展Stäckel引力势的研究上取得的重大进展:在基于Stäckel势理论估算一般星系中的作用量(或运动积分)方面,开发出了若干快速数值算法(例如Stäckel作弊法[Stäckel Fudge]、Stäckel拟合法),基于环面映射的收敛性高精度数值算法(例如轨道积分拟合生成函数法、迭代环面构造法),以及提出作为近似的运动积的解析表达式;在分布函数的构造方面,基于上述估算的作用量或直接利用Stäckel势的运动积分公式(主要是I_(3)表达式),提出了一些分布函数模型,f(J_(R),L_(z),J_(z))或f(E,L_(z),I_(3))。这些进展使得人们可以对星系开展基于分布函数的建模。此外,还介绍近几年把这些方法应用到银河系观测数据的若干代表性工作。 展开更多

关键词 Stäckel引力势 作用量-角变量估算 银河系分布函数建模

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