函数型空间自回归模型的贝叶斯估计 被引量：5

1

作者 徐登可 田瑞琴 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第3期323-336,共14页

函数型数据广泛地存在于社会的各个领域,函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向.经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量,而在经济学,环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系.因此针对带有空间响应变量... 函数型数据广泛地存在于社会的各个领域,函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向.经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量,而在经济学,环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系.因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型,基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计.运用Karhunen-Loeve表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果.最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的. 展开更多

关键词 函数型空间自回归模型 贝叶斯估计 GIBBS抽样 Metropolis-Hastings算法 函数型主成分分析

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基于空间广义加性模型的黑龙江省林火发生预测

2

作者 李春辉 欧阳逸云 +4 位作者 何燕 倪荣雨 曾爱聪 苏漳文 郭福涛 《生态学报》 北大核心 2025年第8期3957-3968,共12页

林火对森林生态系统有着重大影响,造成了广泛的生态破坏和重大的经济损失,因此建立准确可靠的预测模型对森林火灾防控至关重要。研究旨在对比分析Logistic回归模型和空间广义加性模型在林火发生预测和火险等级划分方面的应用效果,为森... 林火对森林生态系统有着重大影响,造成了广泛的生态破坏和重大的经济损失,因此建立准确可靠的预测模型对森林火灾防控至关重要。研究旨在对比分析Logistic回归模型和空间广义加性模型在林火发生预测和火险等级划分方面的应用效果,为森林火灾防控提供更科学的模型依据。选取2006—2020年的黑龙江省林火数据,结合气象、地形、植被等多种影响因素,对Logistic回归模型和四种不同基函数的空间广义加性模型进行评估。结果显示:相较于传统Logistic回归模型,由高斯过程平滑样条基(GP),三次样条基(CR),薄板回归样条基(TP),自适应样条基(AD)拟合的空间广义加性模型均展现出更优异的拟合效果和预测能力。其中,AD拟合的空间广义加性模型效果最佳,其测试集准确率提高4.2%,AUC值提升0.053。模型预测显示,黑龙江省的高火险区主要分布在西北和中南地区,与该省实际的防火布局高度吻合。研究表明,空间信息在森林火灾发生预测中具有显著作用。同时,基于自适应样条基的空间广义加性模型能够对自变量进行分段线性解释,为黑龙江省制定精准的火灾预防措施、优化消防资源配置提供了更具针对性的理论参考和决策支持。 展开更多

关键词 林火预测模型 LOGISTIC回归模型 空间广义加性模型 分段效应 平滑样条函数

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基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

3

作者 黄华 刘亚 +4 位作者 马毅航 向思函 何佳宁 王诗婷 郭俊先 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1905-1912,共8页

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其S... 可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。 展开更多

关键词 苹果 可溶性固形物含量 可见/近红外光谱 函数型数据分析 函数型线性回归模型

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带有自相关结构误差的多元函数型回归模型的变量选择

4

作者 李倩 谭祥勇 王黎明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第4期588-607,共20页

多元函数型回归模型是经典多元线性模型的有益扩展.本文研究带有自相关结构误差的多元函数型回归模型的变量选择.我们基于Group SCAD(smoothly clipped absolute deviation)惩罚研究了模型中函数型协变量的变量选择和误差项的自相关阶... 多元函数型回归模型是经典多元线性模型的有益扩展.本文研究带有自相关结构误差的多元函数型回归模型的变量选择.我们基于Group SCAD(smoothly clipped absolute deviation)惩罚研究了模型中函数型协变量的变量选择和误差项的自相关阶数的确定问题.此外,我们在一定的正则性条件下证明了估计量的选择相合性和渐近正态性,并通过数值模拟说明提出方法在有限样本下具有良好性质. 展开更多

关键词 多元函数型回归模型 自回归误差 Group SCAD 选择相合性

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部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法

5

作者 程瑶瑶 李体政 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期294-310,共17页

部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出... 部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下,推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度,并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。 展开更多

关键词 空间相关 部分线性空间自回归模型 轮廓拟最大似然方法 非凸罚函数

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汾渭平原SO_(2)与气温的函数型空间自回归分析 被引量：1

6

作者 胡锡健 李妍琳 石小平 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第28期11938-11946,共9页

面对观测到的高维复杂数据,函数型数据分析方法能充分利用数据信息,有效处理这类数据,并分析不同数据类型之间的关系。收集了汾渭平原11个城市2019年月均SO_(2)浓度数据和逐时气温数据,为了在分析SO_(2)浓度与气温之间的关系时不丢失重... 面对观测到的高维复杂数据,函数型数据分析方法能充分利用数据信息,有效处理这类数据,并分析不同数据类型之间的关系。收集了汾渭平原11个城市2019年月均SO_(2)浓度数据和逐时气温数据,为了在分析SO_(2)浓度与气温之间的关系时不丢失重要信息,首先通过函数型数据分析方法,对逐时气温数据进行函数化,并对气温曲线进行动态分析;其次,由于月均SO_(2)浓度数据存在空间相关性,故在气温曲线和月均SO_(2)浓度之间建立函数型空间自回归模型(functional spatial autoregressive model,FSAR)。通过函数型主成分基展开的方法对气温曲线进行降维,采用极大似然估计方法对FSAR模型中的参数进行估计。通过与函数型线性模型(functional linear model,FLM)对比,结果表明:FLM模型的均方误差远大于FSAR模型的均方误差。可见用FSAR模型处理SO_(2)浓度与气温数据的拟合效果更好。 展开更多

关键词 汾渭平原 SO_(2)与气温 函数型主成分分析 函数型空间自回归模型(FSAR)

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函数型部分线性单指标空间自回归模型 被引量：2

7

作者 李云霞 王心愉 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期151-165,共15页

该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估... 该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估计的渐近性质.在此基础上,通过Monte Carlo模拟研究了估计器的有限样本性能,最后对加拿大气象数据的年总降雨量和日均气温曲线建立了函数型单指标空间自回归模型,研究发现年总降雨量存在负向空间自相关性,日均气温与年总降雨量正相关. 展开更多

关键词 空间自回归模型 函数型数据 单指标模型 QMLE 局部线性回归

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固定效应部分线性单指标空间自回归面板模型的二次推断函数估计 被引量：1

8

作者 丁飞鹏 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第4期407-426,共20页

从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.... 从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.进一步,在一些正则条件下,研究了模型估计量的大样本性质,发现非参数估计量具有最优收敛速度,参数估计量渐近于正态分布.同时,采用Monte Carlo模拟评价了估计方法在有限样本下的表现,结果表明文中所述方法的表现符合大样本性质,且远远优于忽略相关性的估计方法.最后,将所述方法应用于实际数据分析中. 展开更多

关键词 部分线性单指标模型 空间自回归 面板数据 二次推断函数法

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基于协同克里格插值和地理加权回归模型的土壤属性空间预测比较 被引量：52

9

作者 郭龙 张海涛 +2 位作者 陈家赢 李锐娟 秦聪 《土壤学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1037-1042,共6页

选取宜昌市红花套镇作为研究区域,研究土壤pH、有机质、有效磷、速效钾、碱解氮与土壤属性指标变量之间的关系,选择与预测变量之间具有较高相关性的变量作为辅助变量用以提高预测精度,本文试图将地理加权回归模型应用于土壤属性空间模拟... 选取宜昌市红花套镇作为研究区域,研究土壤pH、有机质、有效磷、速效钾、碱解氮与土壤属性指标变量之间的关系,选择与预测变量之间具有较高相关性的变量作为辅助变量用以提高预测精度,本文试图将地理加权回归模型应用于土壤属性空间模拟中,以此与协同克里格插值的预测结果进行对照,从而比较它们的预测精度以提出更适合土壤属性预测的模型。结果表明:协同克里格插值和地理加权回归模型对土壤属性的空间模拟均有较高的预测精度,在辅助变量较多的情况下地理加权回归模型具有比协同克里格插值更为简单的算法,并且比较预测值相对误差的范围跨度和标准差以及均方根误差等方面,地理加权回归模型在土壤属性指标预测方面具有更高的预测精度,也具有更大的优势。 展开更多

关键词 协同克里格插值 地理加权回归模型 权函数 土壤属性 空间预测

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有测量误差时空间自回归模型的估计与检验 被引量：8

10

作者 张征宇 朱平芳 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2010年第4期103-109,共7页

近年来运用空间计量经济模型进行实证分析的文献都普遍采用空间自回归(SAR)形式的设定,对参数的估计也多采用极大似然(MLE)的方法。在经典多元线性回归模型中,仅有被解释变量的测量误差并不会影响系数估计的一致性。本文证明对于SAR模型... 近年来运用空间计量经济模型进行实证分析的文献都普遍采用空间自回归(SAR)形式的设定,对参数的估计也多采用极大似然(MLE)的方法。在经典多元线性回归模型中,仅有被解释变量的测量误差并不会影响系数估计的一致性。本文证明对于SAR模型,即使仅当被解释变量存在测量误差时,且无论该测量误差是否与模型本身的扰动项相关,普遍采用的MLE都将是不一致的。为此,Hausman型的设定检验被推广到SAR模型中用以判别是否存在被解释变量的测量误差。当零假设被拒绝时,我们说明由Kelejian & Prucha(1998),Lee(2003)提出的二阶段最小二乘法仍然可以得到参数的一致估计。Monte Carlo模拟的结果与我们的理论预期一致。最后我们用一个估计地方环境支出外溢效应的实例说明如何运用本文所提的方法来检验应用空间自回归模型时可能存在的测量误差。 展开更多

关键词 空间自回归模型 极大似然方法 测量误差 二阶段最小二乘估计量Hausman型检验

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固定设计函数型非参数回归模型的估计 被引量：1

11

作者 陆晓恒 潘阳丽 凌能祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期395-403,共9页

本文研究一类固定设计函数型非参数回归模型回归算子的估计问题,其中,解释变量X是取值于某函数空间的函数型变量,响应变量Y为实值随机变量,在误差是一弱平稳线性过程及适当的条件下,获得未知回归函数算子估计量的相合性及其收敛速度和... 本文研究一类固定设计函数型非参数回归模型回归算子的估计问题,其中,解释变量X是取值于某函数空间的函数型变量,响应变量Y为实值随机变量,在误差是一弱平稳线性过程及适当的条件下,获得未知回归函数算子估计量的相合性及其收敛速度和渐近正态性,推广了现有文献中的相关结果. 展开更多

关键词 函数型数据 线性过程 回归模型 相合性 渐近正态性

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多项式函数型回归神经网络模型及应用 被引量：9

12

作者 周永权 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1196-1200,共5页

文中利用回归神经网络既有前馈通路又有反馈通路的特点 ,将网络隐层中神经元的激活函数设置为可调多项式函数序列 ,提出了多项式函数型回归神经网络新模型 .它不但具有传统回归神经网络的特点 ,而且具有较强的函数逼近能力 .针对递归计... 文中利用回归神经网络既有前馈通路又有反馈通路的特点 ,将网络隐层中神经元的激活函数设置为可调多项式函数序列 ,提出了多项式函数型回归神经网络新模型 .它不但具有传统回归神经网络的特点 ,而且具有较强的函数逼近能力 .针对递归计算问题 ,提出了多项式函数型回归神经网络学习算法 ,并将该网络模型应用于多元多项式近似因式分解 ,其学习算法在多元多项式近似分解中体现了较强的优越性 .通过算例分析表明 ,该算法十分有效 ,收敛速度快 ,计算精度高 ,可适用于递归计算问题领域 . 展开更多

关键词 多项式函数型回归神经网络模型 反馈通路 学习算法 近似因式分解 神经网络

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变系数部分函数型二元选择模型的统计推断

13

作者 王龙兵 张忠占 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第4期413-425,共13页

基于B样条sieve方法,该文研究变系数部分函数型二元选择模型的估计及其渐近性质.在一定的条件下,证明了变系数函数的估计与斜率函数的估计的强相合性和渐近正态性.在一定的条件下,变系数函数的估计与斜率函数的估计达到最优收敛速度.数... 基于B样条sieve方法,该文研究变系数部分函数型二元选择模型的估计及其渐近性质.在一定的条件下,证明了变系数函数的估计与斜率函数的估计的强相合性和渐近正态性.在一定的条件下,变系数函数的估计与斜率函数的估计达到最优收敛速度.数值模拟和Tecator data的实证分析表明文中提出的估计方法是可行有效的. 展开更多

关键词 变系数回归模型 函数型数据 二元选择模型 B样条 渐近性质

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部分函数型线性回归模型的预平滑估计 被引量：2

14

作者 张雪 田媛 王德辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期715-719,共5页

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.

关键词 部分函数型线性回归模型 函数型数据 预平滑 相合性

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误差为AR(1)过程的半函数型偏线性回归模型参数估计的强收敛性 被引量：2

15

作者 臧智军 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期616-620,共5页

文章研究了基于半函数型偏线性回归模型Y=XTβ+m(T)+ε,(X,T)与误差ε相互独立,在一定假设条件下,当误差满足AR(1)过程时,建立了这种半函数型偏线性回归模型中未知参数β的估计量β^的强收敛性,推广了现有文献中的结果。

关键词 半函数型偏线性回归模型 函数型随机变量 强收敛性 AR(1)过程

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相依条件下部分函数线性回归模型估计方法研究 被引量：2

16

作者 李气芳 苏梽芳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第6期904-918,共15页

部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特... 部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特征的函数型数据提出两种数据驱动的函数主成分表示方法,然后对模型中的回归系数函数进行正则化表示,最后把部分函数线性回归模型的估计转化为多元线性回归模型的估计.蒙特卡洛模拟结果表明,文中所提方法的参数估计误差较小、样本外预测精度较高;实例分析也表明文中所提方法在股票预测上的有效性. 展开更多

关键词 部分函数线性回归模型 相依函数型数据 长期协方差函数 残差协方差函数

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基于部分函数型线性回归模型的改进 被引量：2

17

作者 程丽娟 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第11期70-72,共3页

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对... 金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。 展开更多

关键词 部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测

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函数型线性回归模型的变点检验 被引量：1

18

作者 刘宣 马海强 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期475-490,共16页

本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数... 本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数值模拟和实际数据分析呈现了所提方法的有限样本表现. 展开更多

关键词 变点 函数型线性回归模型 投影 布朗桥

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函数型非参数部分自回归模型及其在金融中的应用 被引量：1

19

作者 王咪咪 丁辉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期96-101,共6页

结合金融市场中的滞后现象以及函数型协变量和响应变量之间的非线性关系提出了函数型非参数部分自回归模型,接着使用profile最小二乘方法和非参数核估计方法给出了该模型的估计,并通过统计模拟验证了该方法的有效性,最后通过上证指数的... 结合金融市场中的滞后现象以及函数型协变量和响应变量之间的非线性关系提出了函数型非参数部分自回归模型,接着使用profile最小二乘方法和非参数核估计方法给出了该模型的估计,并通过统计模拟验证了该方法的有效性,最后通过上证指数的实例验证了模型的预测能力. 展开更多

关键词 函数型数据 高频数据 非参数部分自回归模型 核估计

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种群聚集度指标回归模型群在检验昆虫种群空间分布型中的应用 被引量：37

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作者 兰星平 《贵州林业科技》 1995年第1期40-52,共13页

本文在系统研究种群聚集度指际和回归分析模型检验昆虫种群空间分布型的基础上，提出了种群聚集度指标回归模型群的概念。利用现有的聚集度指际和新提出的种群聚集指标，建立了种群聚集度指标与均值（ｍ）或方差（Ｖ）的线性与非线性回... 本文在系统研究种群聚集度指际和回归分析模型检验昆虫种群空间分布型的基础上，提出了种群聚集度指标回归模型群的概念。利用现有的聚集度指际和新提出的种群聚集指标，建立了种群聚集度指标与均值（ｍ）或方差（Ｖ）的线性与非线性回归模型，推导了一系列的序贯抽样方程和最大抽样数量的确定公式，制作了回归模型群的序贯分析模式图．克服了只用某一个指标组建的模型不能反应指标与均值变化规律，依变量与自变量之间相关不显著的缺点． 展开更多

关键词 昆虫种群 聚集度指标 回归模型群 空间分布型

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