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基于二分法的空间函数型数据变点检测
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作者 李云霞 张帅 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期1-14,共14页
针对具有空间特征的函数型数据,在经典累积和(Cumulative Sum,CUSUM)统计量和二分法(Binary Segmentation,BS)的动态规划变点检测方法基础上,提出空间函数型二分法(Spatial Functional Binary Segmentation,SFBS)以及相应函数型CUSUM统... 针对具有空间特征的函数型数据,在经典累积和(Cumulative Sum,CUSUM)统计量和二分法(Binary Segmentation,BS)的动态规划变点检测方法基础上,提出空间函数型二分法(Spatial Functional Binary Segmentation,SFBS)以及相应函数型CUSUM统计量-空间累积和统计量(Spatial Cumulative Sum,SCUSUM),并证明其渐近分布.该方法将检测数据扩展至具有更高维度信息的空间函数型数据,以此检测空间中的变点位置.SFBS方法主要将空间数据按照与各空间坐标轴平行的方向进行分割,将原本的空间划分为更小的子空间,并且在划分好的子空间上逐一利用SCUSUM统计量与BS方法进行结构变点的检测,最终获得精确的检测结果.同时,对提出的方法进行模拟,最后将该方法应用于气温数据进行实证分析. 展开更多
关键词 CUSUM 动态规划 函数型数据 空间二分法
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区间函数型数据构权方法研究
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作者 孙利荣 郑驰 +1 位作者 毛浩峰 宋秀迎 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第2期127-140,共14页
针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开... 针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法.相较于函数型综合评价,区间函数型综合评价在呈现连续的函数特征同时,增加了区间化的步骤,能够更好地挖掘数据信息,提升综合评价的效率.最后通过以义乌小商品景气指数为例,分别使用函数型数据形式和区间函数型数据形式下的"全局"拉开档次法对其进行赋权,进而进行评价研究.结果表明该文提出的区间函数型综合评价方法更具优势. 展开更多
关键词 综合评价 函数型数据 区间函数型数据 构权 \全局"拉开档次法
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湖南省空气质量时空特征——基于函数型数据的实证分析 被引量:3
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作者 李科 刘娅 +1 位作者 孟珍菊 李姣 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期1-11,共11页
采用函数型数据分析技术对湖南省2015—2021年空气质量(I_(AQ))的时空特征、影响因素以及未来发展趋势进行研究,结果表明:(1)从时间维度看,湖南省I_(AQ)的优良天数占比由79.2%(2015年)提升为94.35%(2021年);从季节看,秋、冬季节I_(AQ)... 采用函数型数据分析技术对湖南省2015—2021年空气质量(I_(AQ))的时空特征、影响因素以及未来发展趋势进行研究,结果表明:(1)从时间维度看,湖南省I_(AQ)的优良天数占比由79.2%(2015年)提升为94.35%(2021年);从季节看,秋、冬季节I_(AQ)值最高,春季次之,夏季最好;(2)从空间维度看,湖南省空气质量较差的是东部地区、中部地区和中北部地区,空气质量较好的是西部、西北部、南部和东南部地区;(3)在气象因素中,温度与降雨量有助于改善空气质量,而风速则不利于空气质量的改善,影响强度由大到小依次为:温度、降雨量、风速;(4)在社会经济因素中,第二产业占GDP比例及城市化水平是导致湖南省空气质量变差的主要原因,而建成区绿地覆盖率有效改善了湖南省空气质量;(5)相比传统的时间序列模型,函数型时间序列模型的预测精度更高。 展开更多
关键词 空气质量 函数型数据 时空特征 影响因素 预测
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基于函数型数据分析算法的电阻性本质安全电路电弧放电模型
4
作者 朱冉 徐礼文 孟庆海 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期1943-1956,共14页
区别于电感性和电容性本质安全电路,电阻性本质安全电路的电弧放电波形因具有三种类型一直无法被准确描述,且电阻性电路本质安全判据的不完善描述会导致实际运行条件下爆炸事故的多发性。对此,该文首先考虑电阻性本质安全电路的放电过... 区别于电感性和电容性本质安全电路,电阻性本质安全电路的电弧放电波形因具有三种类型一直无法被准确描述,且电阻性电路本质安全判据的不完善描述会导致实际运行条件下爆炸事故的多发性。对此,该文首先考虑电阻性本质安全电路的放电过程及波形特征,基于函数型数据分析回归算法,建立了高维、参数强相关、适用范围广的电阻性电路电弧放电数学模型,并基于模型建立了相应的本质安全能量判据;然后采用该模型模拟电阻性电路放电过程并提出了一种电弧放电波形分类方法,发现在特定电路参数条件下,当电路正常工作电流I≤0.15 A或I≥0.6 A时,电弧放电基本呈现典型放电形式;最后搭建火花放电试验平台,验证了所建电弧模型的可行性与预测效果的准确性。 展开更多
关键词 电弧放电数学模 本质安全 函数型数据 能量判据
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不同水平射箭运动员关节协调特征的差异研究:基于函数型数据分析
5
作者 张百发 《医用生物力学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第S01期517-517,共1页
目的恰当的关节协调特征是高质量技术动作的重要组成部分。本研究采用函数型数据分析技术对不同水平射箭运动员拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线进行降维处理并展开分析,借此探寻合理的关节协调特征,并探讨该方法在技术诊断中的适用性。方法选... 目的恰当的关节协调特征是高质量技术动作的重要组成部分。本研究采用函数型数据分析技术对不同水平射箭运动员拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线进行降维处理并展开分析,借此探寻合理的关节协调特征,并探讨该方法在技术诊断中的适用性。方法选取28名射箭运动员(8名国际健将级,12名国家一级和8名国家二级运动员)作为受试者,应用红外光点高速运动捕捉系统获取运动员射箭过程中运动学参数。基于FPCA方法对拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线进行降维处理,获取不同水平运动员上肢关节协调特征。结果(1)基于FDA方法,射箭动作中拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线可降维成3种表征关节协调特征的函数型主成分,累计解释90.7%的总体差异,各主成分依次解释60%、19.2%、11.5%的总体差异。(2)函数型主成分揭示了不同运动水平运动员在射箭动作中的关节协调特征的差异。国际健将级运动员射箭时,反映负荷加载点肩-肘关节耦合运动范围的函数型主成分I的载荷显著低于国家一级运动员与国家二级运动员(P=0.04,P=0.03)。结论通过FDA方法可以挖掘出专项动作中的运动协调特征。随着运动水平提高,优秀运动员表现为更大的关节耦合运动范围,更快的关节耦合运动速度,倾向于开环控制策略。 展开更多
关键词 一级运动员 国家二级运动员 射箭运动员 技术诊断 优秀运动员 运动学参数 函数型数据分析 健将级
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一种基于函数型数据的综合评价方法研究 被引量:21
6
作者 苏为华 孙利荣 崔峰 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2013年第2期88-94,共7页
在经济管理与决策中,经常遇到大量的函数型数据。本文提出了一种基于函数型数据的综合评价方法,并针对由函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法,利用Matlab编程,使得该方法... 在经济管理与决策中,经常遇到大量的函数型数据。本文提出了一种基于函数型数据的综合评价方法,并针对由函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法,利用Matlab编程,使得该方法具有可操作性。最后将该方法与传统方法进行比较,可以看出本文所提方法的优势。 展开更多
关键词 综合评价 函数型数据 权重
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基于自适应迭代更新的函数型数据聚类方法研究 被引量:20
7
作者 王德青 刘晓葳 朱建平 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2015年第4期91-96,共6页
函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量... 函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。 展开更多
关键词 函数型数据分析 自适应权重 迭代更新 聚类分析
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函数型数据聚类算法的评价与比较 被引量:12
8
作者 王丙参 魏艳华 张贝贝 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第16期38-42,共5页
文章将离散观测数据通过基函数转化为函数,然后针对不同场合选用合适的距离度量函数差异,从而将函数型数据聚类问题转化为多元数据聚类问题,拓宽了数据分析类型。结果显示:正交基展开系数的欧氏距离等价于利用函数取值直接定义的欧氏距... 文章将离散观测数据通过基函数转化为函数,然后针对不同场合选用合适的距离度量函数差异,从而将函数型数据聚类问题转化为多元数据聚类问题,拓宽了数据分析类型。结果显示:正交基展开系数的欧氏距离等价于利用函数取值直接定义的欧氏距离;X-D方法稳健、正确率高,但是涉及大量积分运算与存储距离矩阵,适合样本量较小场合,通过基展开可在一定程度上简化运算;主成分聚类方法可以简化数据结构,在一定程度上处理多重共线性,当它与k-means方法结合时,可处理较大样本数据;分步聚类方法可得到函数取值、形态都接近的类;组合聚类算法可提高聚类结果可靠性。 展开更多
关键词 函数型数据 基展开 主成分 聚类分析
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基于函数型数据的广义线性回归模型 被引量:7
9
作者 王惠文 黄乐乐 王思洋 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期8-12,共5页
函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到... 函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。 展开更多
关键词 函数型数据 广义线性模 主成分 B样条 重加权
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函数型数据的分步系统聚类算法 被引量:7
10
作者 郭均鹏 王梅南 +1 位作者 高成菊 戴晖 《系统管理学报》 CSSCI 北大核心 2015年第6期814-820,共7页
函数型数据能够反映数据的内在规律,利用该特点可以挖掘数据更多的潜在信息。在对传统聚类算法研究的基础上,首次提出将导函数距离引入函数型数据的聚类中,设计了函数型数据的分步系统聚类算法,给出了算法的具体步骤。利用随机模拟对算... 函数型数据能够反映数据的内在规律,利用该特点可以挖掘数据更多的潜在信息。在对传统聚类算法研究的基础上,首次提出将导函数距离引入函数型数据的聚类中,设计了函数型数据的分步系统聚类算法,给出了算法的具体步骤。利用随机模拟对算法的有效性进行了检验,并针对40个国家41年的人均GDP数据进行了实例研究,结果表明,该算法能够对函数型数据进行有效聚类。此外,基于此算法提出了一种函数型数据的数据补齐方法,实例研究结果表明,该预测方法能够对函数型数据进行有效地补齐。 展开更多
关键词 函数型数据 聚类算法 系统聚类 分步聚类
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心理学研究数据类型与统计方法——谈函数型数据分析的引入 被引量:4
11
作者 焦璨 熊敏平 张敏强 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2010年第8期1314-1320,共7页
心理学研究数据大致分为截面数据、时间序列数据和面板数据,三种数据类型的分析方法及使用前提因数据属性不同而有所不同。心理学截面数据的统计方法过于依赖模型的线性结构和假设条件等,在处理心理学面板数据中难以充分发挥统计方法的... 心理学研究数据大致分为截面数据、时间序列数据和面板数据,三种数据类型的分析方法及使用前提因数据属性不同而有所不同。心理学截面数据的统计方法过于依赖模型的线性结构和假设条件等,在处理心理学面板数据中难以充分发挥统计方法的功用。函数型数据分析方法主要适用于面板数据处理,特别适宜ERP、fMRI、发展心理等心理实验中存在时间序列的面板数据的统计分析,为心理学研究提供了有力的新工具。 展开更多
关键词 心理研究方法 截面数据 时间序列数据 面板数据 函数型数据分析
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两类函数型数据主成分分析方法及其应用 被引量:5
12
作者 苏本跃 陈晓慧 +1 位作者 童星慧 王广军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第17期24-28,共5页
高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和... 高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。 展开更多
关键词 高维数据 函数型数据 B样条基函数 勒让德基函数 主成分分析
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基于基函数展开的函数型数据聚类方法 被引量:10
13
作者 陈晓锋 殷瑞飞 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第19期10-12,共3页
文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形... 文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。 展开更多
关键词 函数型数据 聚类分析 函数
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函数型数据分类中的稳健主成分分析 被引量:5
14
作者 孟银凤 梁吉业 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2016年第7期1499-1503,共5页
作为一种重要的数据类型,函数型数据经常出现在实际应用问题当中.当输入是函数型数据输出是类别标签时,该实际问题就变成了函数型数据的分类问题.函数型数据通常具有高维、自相关等特点,抽取关键趋势特征是对函数型数据两阶段机器学习... 作为一种重要的数据类型,函数型数据经常出现在实际应用问题当中.当输入是函数型数据输出是类别标签时,该实际问题就变成了函数型数据的分类问题.函数型数据通常具有高维、自相关等特点,抽取关键趋势特征是对函数型数据两阶段机器学习的重要一环.一方面可以避免维数灾难,另一方面可以保留重要的判别特征.函数主成分分析是一种由数据驱动的、对函数型数据进行降维处理的有效方法.然而,离群函数样例和样例间特征未对齐等因素使得函数主成分对函数型数据的表示能力退化.为此,本文提供了一种对函数型数据进行纵向标准化变换的方法,即将每个函数样例的值域变换到单位区间且不改变函数样例的整体变化趋势的一种变换,并指出该变换能够提供较为稳健的函数主成分并为改善分类精度奠定基础. 展开更多
关键词 函数型数据 函数主成分分析 分类 纵向标准化变换
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基于函数型数据的中国人口变化趋势及地区差异研究 被引量:2
15
作者 魏艳华 马立平 王丙参 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第8期82-86,共5页
文章利用样条基将中国人口观测数据转化为函数,从函数视角系统地探究了人口分布特征与动态规律。研究发现:中国总人口增长速度快速下降,老龄化问题突出,男女人口数量不平衡将会长期存在,整体趋于稳定,中国城镇人口在快速发展后增速放缓... 文章利用样条基将中国人口观测数据转化为函数,从函数视角系统地探究了人口分布特征与动态规律。研究发现:中国总人口增长速度快速下降,老龄化问题突出,男女人口数量不平衡将会长期存在,整体趋于稳定,中国城镇人口在快速发展后增速放缓。中国各省份常住人口增长速度差异显著且存在明显的阶段性特征,这也在一定程度上表明中国各省份经济发展不平衡、人口流动性大。广东常住人口增速排名稳居第一,自然增长和机械增长都很快;山东受计划生育影响最为明显;北京和上海控制人口规模的政策实施效果显著,人口增速明显放缓;东北三省常住人口持续下降;四川、河南、广西等省份人口回流趋势明显。 展开更多
关键词 人口变化趋势 地区差异 函数型数据 聚类分析 综合评价
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α-混合相依函数型数据改良核回归估计的渐近正态性 被引量:2
16
作者 陆晓恒 石贤汇 凌能祥 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1584-1587,共4页
文章对回归模型Y=r(X)+ε进行了研究。设{(Xi,Yi),1≤i≤n}为取值于E×R上的一组同分布样本,其中E是由半度量d(.,.)生成的某个抽象的半度量空间,R是一个实数空间。在α-混合相依情形下,利用Bernstein大块小块过程,建立函数型数据的... 文章对回归模型Y=r(X)+ε进行了研究。设{(Xi,Yi),1≤i≤n}为取值于E×R上的一组同分布样本,其中E是由半度量d(.,.)生成的某个抽象的半度量空间,R是一个实数空间。在α-混合相依情形下,利用Bernstein大块小块过程,建立函数型数据的改良核回归估计的渐近正态性。 展开更多
关键词 函数型数据 改良的核回归估计 Α-混合 渐近正态性
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基于相依函数型数据条件均值函数估计的渐近性质 被引量:2
17
作者 丁洁 凌能祥 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1104-1107,1116,共5页
文章利用熵的方法研究了基于函数型数据的条件均值函数估计的一致收敛速度,在一定条件下获得了基于相依函数型数据的条件均值函数估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了i.i.d场合下或某些相依情形下的的逐点收敛速度。
关键词 α混合 函数型数据 几乎完全一致收敛速度
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中国实时金融状况指数的另一种测度--基于函数型数据分析方法 被引量:3
18
作者 王德青 刘宵 +1 位作者 王许 李雪梅 《金融发展研究》 北大核心 2021年第10期14-22,共9页
本文使用28个变量的混频数据集,借助函数型数据建模思想,从连续、动态的视角测度了中国实时金融状况指数。研究表明:金融状况指数(Financial ConditionsIndex,FCI)各组成变量的权重具有时变特征,其大小存在较大差异;样本期内新增贷款是... 本文使用28个变量的混频数据集,借助函数型数据建模思想,从连续、动态的视角测度了中国实时金融状况指数。研究表明:金融状况指数(Financial ConditionsIndex,FCI)各组成变量的权重具有时变特征,其大小存在较大差异;样本期内新增贷款是影响FCI的最主要因素,金融危机后货币供应、汇率维度的影响程度日益加深;FCI波动具有明显的周期性特征,在经济繁荣时期FCI处于上升态势,在经济萧条时期FCI处于下落态势,其波动转折态势与中国金融市场主要历史事件相吻合;所构建的FCI对于通货膨胀的代理变量CPI具有先导作用,可以有效预测未来6个月内的通货膨胀趋势。较于现有研究,本文构建的中国实时金融状况指数的相对优势在于能够测度任意时点金融运行状况的静态水平,并且其对通货膨胀的预测效果更好。 展开更多
关键词 金融状况指数 函数型数据分析 双参数广义交叉验证 实时
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函数型数据广义线性模型和分类问题综述 被引量:2
19
作者 白德发 徐欣 王国长 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期15-29,共15页
函数型数据采用全非参数的方法,假设数据来自一条光滑的曲线,把整个曲线当成一个样本来处理,从而避免高维和高度相关的问题。其研究始于20世纪50年代,经过近70多年来的发展,很多经典的统计分析方法都被推广到函数型数据,且被中外学者写... 函数型数据采用全非参数的方法,假设数据来自一条光滑的曲线,把整个曲线当成一个样本来处理,从而避免高维和高度相关的问题。其研究始于20世纪50年代,经过近70多年来的发展,很多经典的统计分析方法都被推广到函数型数据,且被中外学者写成综述和相关书籍以便研究者使用,如主成分、典型相关、线性模型和聚类问题等。但是,目前仍缺少有关函数广义线性模型和分类问题的综述和书籍。基于此,本文从函数型数据发展的数据形式、函数近似包括基底展开和主成分、函数广义线性模型和分类等问题的发展历程及未来发展方向等方面进行详细的综述。进一步,为了能够在经济、金融、医学、气象和环境等领域更好地应用函数型数据,本文提供了具体的样条估计计算程序。 展开更多
关键词 函数型数据 广义线性模 分类 函数主成分分析 函数线性模
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基于方向性多重假设检验和信息熵的函数型数据聚类新方法 被引量:12
20
作者 杜秀丽 姜晓虎 +1 位作者 孙晨瞳 于正 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期1-9,共9页
近年来,针对函数型数据的聚类分析得到了一定程度的发展.但当数据属于无限维空间时,会给聚类带来一定的难度.传统聚类方法的局限性在函数型数据的聚类过程中日益凸显.因此,本文提出了一种针对函数型数据的新聚类方法,能够更好地适应数... 近年来,针对函数型数据的聚类分析得到了一定程度的发展.但当数据属于无限维空间时,会给聚类带来一定的难度.传统聚类方法的局限性在函数型数据的聚类过程中日益凸显.因此,本文提出了一种针对函数型数据的新聚类方法,能够更好地适应数据的特点,实现较好的聚类效果.首先基于错误发现率的方向性多重假设检验和信息熵的理论,提出了新的平行度统计量,用以描述函数型曲线的形态差异.在此基础上提出了新接近度的计算公式,最终改进了凝聚式层次聚类算法.新的聚类方法被应用到4个不同类型的函数型数据集中,并与现有的其它方法的聚类结果进行分析和比较,证明了改进后的凝聚式层次聚类方法的有效性. 展开更多
关键词 函数型数据聚类分析 错误发现率 方向性多重假设检验 信息熵 平行度
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