一种基于核函数的函数型数据非参数回归方法

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作者 柳心阳 李秀英 耿发展 《常熟理工学院学报》 2025年第2期103-106,共4页

函数型数据分析因其在不同领域的广泛应用而受到统计学习的广泛关注,现有的函数型数据回归方法大多集中在线性模型上,非线性函数型数据回归的相关研究较少.本文基于再生核函数提出一种新的函数型数据非参数回归方法,并通过数值实验验证... 函数型数据分析因其在不同领域的广泛应用而受到统计学习的广泛关注,现有的函数型数据回归方法大多集中在线性模型上,非线性函数型数据回归的相关研究较少.本文基于再生核函数提出一种新的函数型数据非参数回归方法,并通过数值实验验证了所提出的方法的有效性和鲁棒性. 展开更多

关键词 函数型数据分析 非线性回归方法 核方法 非参数回归

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基于函数型数据的广义线性回归模型 被引量：7

2

作者 王惠文 黄乐乐 王思洋 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期8-12,共5页

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到... 函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。 展开更多

关键词 函数型数据 广义线性模型 主成分 B样条 重加权

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心理学研究数据类型与统计方法——谈函数型数据分析的引入 被引量：4

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作者 焦璨 熊敏平 张敏强 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2010年第8期1314-1320,共7页

心理学研究数据大致分为截面数据、时间序列数据和面板数据,三种数据类型的分析方法及使用前提因数据属性不同而有所不同。心理学截面数据的统计方法过于依赖模型的线性结构和假设条件等,在处理心理学面板数据中难以充分发挥统计方法的... 心理学研究数据大致分为截面数据、时间序列数据和面板数据,三种数据类型的分析方法及使用前提因数据属性不同而有所不同。心理学截面数据的统计方法过于依赖模型的线性结构和假设条件等,在处理心理学面板数据中难以充分发挥统计方法的功用。函数型数据分析方法主要适用于面板数据处理,特别适宜ERP、fMRI、发展心理等心理实验中存在时间序列的面板数据的统计分析,为心理学研究提供了有力的新工具。 展开更多

关键词 心理研究方法 截面数据 时间序列数据 面板数据 函数型数据分析

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α-混合相依函数型数据改良核回归估计的渐近正态性 被引量：2

4

作者 陆晓恒 石贤汇 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1584-1587,共4页

文章对回归模型Y=r(X)+ε进行了研究。设{(Xi,Yi),1≤i≤n}为取值于E×R上的一组同分布样本,其中E是由半度量d(.,.)生成的某个抽象的半度量空间,R是一个实数空间。在α-混合相依情形下,利用Bernstein大块小块过程,建立函数型数据的... 文章对回归模型Y=r(X)+ε进行了研究。设{(Xi,Yi),1≤i≤n}为取值于E×R上的一组同分布样本,其中E是由半度量d(.,.)生成的某个抽象的半度量空间,R是一个实数空间。在α-混合相依情形下,利用Bernstein大块小块过程,建立函数型数据的改良核回归估计的渐近正态性。 展开更多

关键词 函数型数据 改良的核回归估计 Α-混合 渐近正态性

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基于相依函数型数据条件均值函数估计的渐近性质 被引量：2

5

作者 丁洁 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1104-1107,1116,共5页

文章利用熵的方法研究了基于函数型数据的条件均值函数估计的一致收敛速度,在一定条件下获得了基于相依函数型数据的条件均值函数估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了i.i.d场合下或某些相依情形下的的逐点收敛速度。

关键词 α混合 函数型数据 熵 几乎完全一致收敛速度

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基于相依函数型数据具有稳健性质的条件分位数核估计 被引量：2

6

作者 程伟 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期613-615,624,共4页

文章基于相依函数型数据,通过一种具有稳健性质的方法,研究了条件分位数核估计,避免了采用双核方法中存在的问题;并在一定的条件下建立了估计量的几乎完全收敛的速度,推广了现有文献的结果。

关键词 相依函数型数据 条件分位数估计 几乎完全收敛速度

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相依函数型数据条件密度估计的渐近性质 被引量：1

7

作者 凌能祥 丁洁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期547-556,共10页

利用Kolmogorov熵的方法研究了基于相依函数型数据条件密度函数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件密度函数双重核估计量的几乎完全一致收敛速度及估计量的渐近分布,推广了现有文献中相关结果.

关键词 条件密度函数 相依函数型数据 熵 几乎完全一致收敛速度 渐近正态性

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单调函数型数据半参数模型的估计（英文）

8

作者 丁建华 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第4期433-440,共8页

本文研究了单调约束条件下函数型数据半参数模型的估计问题,利用非线性混合效应模型的方法,给出模型中未知参数向量和单调参数曲线的估计,并通过模拟对提出的方法进行数值分析.

关键词 函数型数据 单调估计 非线性混合效应模型

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基于遍历函数型数据条件分位数估计的相合性 被引量：5

9

作者 魏亮瑜 凌能祥 李成好 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期557-562,共6页

文章利用鞅的方法研究了基于平稳遍历函数型数据条件分位数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件分位数估计的相合性,即在遍历数据集下,研究解释变量X取值于某半度量空间而响应变量Y取值于实值空间R时条件分位数的性质;同时给出了相... 文章利用鞅的方法研究了基于平稳遍历函数型数据条件分位数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件分位数估计的相合性,即在遍历数据集下,研究解释变量X取值于某半度量空间而响应变量Y取值于实值空间R时条件分位数的性质;同时给出了相同条件下条件分布函数的相合性和渐近性质,推广了现有文献中的相关结果。 展开更多

关键词 函数型数据 相合性 遍历过程 鞅差 条件累积分布函数 条件分位数估计

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基于长记忆函数型数据条件中位数的相合估计 被引量：1

10

作者 赵云云 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期947-950,共4页

文章研究了当解释变量取值在某个抽象的函数空间上时条件中位数的非参数估计,给出了基于长记忆函数型数据条件中位数的核估计,并且在一定的条件下建立了估计量的相合性,给出了基于长记忆函数型数据条件分位数的核估计量在相应条件下的... 文章研究了当解释变量取值在某个抽象的函数空间上时条件中位数的非参数估计,给出了基于长记忆函数型数据条件中位数的核估计,并且在一定的条件下建立了估计量的相合性,给出了基于长记忆函数型数据条件分位数的核估计量在相应条件下的相合性。 展开更多

关键词 函数型数据 条件中位数 核估计 依概率收敛

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基于函数型数据分析的疲劳驾驶状态识别 被引量：1

11

作者 刘卓 邹淑丽 +2 位作者 上官鹏鹏 邱桃荣 白小明 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2020年第2期194-198,共5页

针对目前常用于脑电信号特征提取的方法存在不能很好地反映信号的连续性、内部动态变化,导致基于脑电信号的疲劳驾驶识别的准确性不理想的状况,一种基于函数型数据分析进行脑电信号特征提取的方法被提出。所提出的方法是通过计算人体在... 针对目前常用于脑电信号特征提取的方法存在不能很好地反映信号的连续性、内部动态变化,导致基于脑电信号的疲劳驾驶识别的准确性不理想的状况,一种基于函数型数据分析进行脑电信号特征提取的方法被提出。所提出的方法是通过计算人体在静息状态和疲劳状态的函数性差异来表示特征和进行特征的提取。基于所提出的脑电信号特征提取方法构建了1个疲劳驾驶状态识别模型,并通过使用5种常见分类器在采集的疲劳驾驶脑电信号数据上进行测试,结果表明所提出的基于函数型数据分析的脑电信号特征提取方法有效,所构建疲劳驾驶状态识别模型能获得好的识别效果,最好的识别准确率达到94.82%。 展开更多

关键词 函数型数据分析 特征提取 函数性差异 脑电信号 疲劳驾驶

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基于函数型数据分析的河流有机碳通量评估模型及其应用 被引量：1

12

作者 赵梓屹 刘凌 +1 位作者 闫峰 钱宝 《水电能源科学》 北大核心 2023年第6期31-34,共4页

由于总有机碳(TOC)不是常规水文监测数据,监测频率远低于流量资料,且常常具有缺失值,这对评估TOC通量和揭示碳在河流的输移过程带来了较大难度。针对不同监测频率下的河流TOC通量评价问题,基于函数型数据分析(FDA),提出了一种改进的计... 由于总有机碳(TOC)不是常规水文监测数据,监测频率远低于流量资料,且常常具有缺失值,这对评估TOC通量和揭示碳在河流的输移过程带来了较大难度。针对不同监测频率下的河流TOC通量评价问题,基于函数型数据分析(FDA),提出了一种改进的计算模型。首先,对离散数据集进行函数化处理,将所有指标均转化为同一评价时域上的光滑连续的函数曲线;而后通过黎曼积分,计算评价断面在研究时段的TOC通量。对长江朱沱站的评价结果表明,朱沱站2018-2020年TOC年通量的均值为70.2×10^(4)t;朱沱站TOC通量年内分配极不均匀,高度集中在汛期,特别是夏季。汛期(6-9月)的TOC通量年均值为43.82×10^(4)t,相当于总量的62.43%;夏季TOC通量年均值为34.90×10^(4)t,相当于总量的49.72%。而枯水期(10-5月)的TOC通量年均值仅为26.37×10^(4)t,占全年总量的37.57%;冬季的TOC通量年均值近7.13×10^(4)t,占全年总量的10.15%;与传统方法相比,改进后的TOC通量模型能更有效地处理缺失值和多指标监测序列不一致问题,并更准确地评估不同季节和丰枯水期的TOC通量变化过程。 展开更多

关键词 总有机碳 通量评估 函数型数据分析 长江

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长记忆下函数型数据非参数回归的M-估计

13

作者 朱东河 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期943-946,共4页

文章根据模型Yi=m(Xi)+iε,i∈Z,其中,Xi取自半度量函数空间,在长记忆过程的条件下,研究函数型回归算子m(x)的非参数M-估计,利用方差分段的方法分别求得各自的收敛,并获得了在长记忆下函数型数据非参数回归M-估计的依概率收敛,以及其相... 文章根据模型Yi=m(Xi)+iε,i∈Z,其中,Xi取自半度量函数空间,在长记忆过程的条件下,研究函数型回归算子m(x)的非参数M-估计,利用方差分段的方法分别求得各自的收敛,并获得了在长记忆下函数型数据非参数回归M-估计的依概率收敛,以及其相应的收敛速度。 展开更多

关键词 函数型数据 长记忆 M-估计

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基于平稳遍历函数型数据改良核回归估计渐近正态性

14

作者 孙婷 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1580-1584,共5页

文章基于解释变量X具有函数特征而响应变量Y取值于实数空间R的条件下,研究了基于平稳遍历函数型数据改良核回归估计的渐近性质。利用经典的N-W核估计的方法构造了回归函数r(x)的改良核估计,在一定的条件下,应用鞅差中心极限定理建立了... 文章基于解释变量X具有函数特征而响应变量Y取值于实数空间R的条件下,研究了基于平稳遍历函数型数据改良核回归估计的渐近性质。利用经典的N-W核估计的方法构造了回归函数r(x)的改良核估计,在一定的条件下,应用鞅差中心极限定理建立了基于平稳遍历函数型数据改良核回归估计的渐近正态性,从而推广了现有文献中的相关结果。 展开更多

关键词 改良核回归估计 函数型数据 遍历过程 鞅差中心极限定理 渐近正态性

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随机缺失函数型数据的k近邻估计及其应用

15

作者 程彦茹 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期429-432,共4页

文章在响应变量随机缺失的情况下,通过k近邻回归估计得到了解释变量为函数型数据的非参数回归算子的估计量,并理论证明了该估计量的渐近性质;其次,通过模拟实验展示了k近邻估计相比于核回归估计的优势;最后,通过对北京市PM2.5质量浓度... 文章在响应变量随机缺失的情况下,通过k近邻回归估计得到了解释变量为函数型数据的非参数回归算子的估计量,并理论证明了该估计量的渐近性质;其次,通过模拟实验展示了k近邻估计相比于核回归估计的优势;最后,通过对北京市PM2.5质量浓度的真实数据分析检验了该方法的可行性以及预测能力,阐明了用k近邻构造估计量的实际意义。 展开更多

关键词 函数型数据 K近邻 随机缺失 渐近性质 非参数统计 PM2.5

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刻画函数型数据形状的局部非线性参数模型（英文）

16

作者 周迎春 郑贤琳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第1期67-90,共24页

函数型数据分析区别于多元数据分析的一个关键问题是不但需要考虑幅度变差,还要考虑相位变差(由翘曲函数描述).翘曲函数的非参数估计不一定能有很好的解释,也不一定能相互比较.本文提出一个局部非线性参数模型,用参数来描述主要的局部变... 函数型数据分析区别于多元数据分析的一个关键问题是不但需要考虑幅度变差,还要考虑相位变差(由翘曲函数描述).翘曲函数的非参数估计不一定能有很好的解释,也不一定能相互比较.本文提出一个局部非线性参数模型,用参数来描述主要的局部变差,包括相位变差和幅度变差.这些参数具有可解释性,不同曲线的参数很容易相互比较.本文的模拟和实际数据分析进一步验证了此方法的优势. 展开更多

关键词 函数型数据分析 节点选择

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基于函数型数据分析的金融数据多层凝聚算法

17

作者 赵天慈 马儒宁 张琦 《数学建模及其应用》 2020年第3期40-46,F0003,共8页

将多层核心集凝聚算法应用于函数型数据分析,并应用于金融数据聚类.首先,依托金融数据的函数型特征对其进行基函数展开;其次,对产生的高维数据进行特征提取;最后,用多层核心集凝聚算法进行聚类.实验对股票波动率曲线进行聚类,挖掘出股... 将多层核心集凝聚算法应用于函数型数据分析,并应用于金融数据聚类.首先,依托金融数据的函数型特征对其进行基函数展开;其次,对产生的高维数据进行特征提取;最后,用多层核心集凝聚算法进行聚类.实验对股票波动率曲线进行聚类,挖掘出股票数据波动的内在特征,可以客观地对股票板块进行划分. 展开更多

关键词 函数型数据 多层 核心集 聚类算法

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函数型数据异常检测在光谱数据中的应用

18

作者 穆婉莹 王心怡 冯峥晖 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第5期667-681,共15页

光谱分析技术是分析化学中常用的方法之一,也广泛应用于中药分析等领域.本文用函数型数据分析的方法分析光谱数据,研究针对光谱数据的异常检测方法,挑选出异常(离群)的样本.基于现有方法,我们提出“欧加深度检测方法”.数值模拟结果显示... 光谱分析技术是分析化学中常用的方法之一,也广泛应用于中药分析等领域.本文用函数型数据分析的方法分析光谱数据,研究针对光谱数据的异常检测方法,挑选出异常(离群)的样本.基于现有方法,我们提出“欧加深度检测方法”.数值模拟结果显示,欧加深度检测方法能较好地挑选出异常情况的样本.本文将欧加深度检测方法和三种已有方法应用于分析73剂中药六混液光谱数据,结果显示,欧加深度方法能够检测出全部6剂不合格样本,有较好的应用前景. 展开更多

关键词 函数型数据 异常检测 函数型主成分分析 欧加深度

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混合函数型数据下Logistic回归模型的惩罚估计

19

作者 袁晓惠 金宛霖 曹儒雅 《长春工业大学学报》 CAS 2022年第3期232-237,共6页

针对响应变量为二分类,协变量为函数型和数值型混合数据的情形,建立Logistic回归模型。基于B-样条,结合粗糙度惩罚和稀疏惩罚得到回归参数的极大似然估计,模拟验证该方法的有效性。最后运用该模型拟合肉类光谱数据,发现光谱数据的特定... 针对响应变量为二分类,协变量为函数型和数值型混合数据的情形,建立Logistic回归模型。基于B-样条,结合粗糙度惩罚和稀疏惩罚得到回归参数的极大似然估计,模拟验证该方法的有效性。最后运用该模型拟合肉类光谱数据,发现光谱数据的特定波长范围对肥胖特征的判定无显著影响。 展开更多

关键词 函数型数据 LOGISTIC回归模型 B-样条 函数型SCAD 粗糙度惩罚

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基于函数主成分的函数型数据分类研究

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作者 吴菲 陈迪荣 《武汉纺织大学学报》 2019年第2期48-56,共9页

不同属性特征可以反映出数据不同的内在信息,越多的差异性特征对机器识别就更有利,但是越多的特征数目引起数据更高复杂度。针对函数型数据最主要的函数性和导数性这两大特征,本文提出对函数型数据函数特征、一阶导数特征和二阶导数特... 不同属性特征可以反映出数据不同的内在信息,越多的差异性特征对机器识别就更有利,但是越多的特征数目引起数据更高复杂度。针对函数型数据最主要的函数性和导数性这两大特征,本文提出对函数型数据函数特征、一阶导数特征和二阶导数特征的组合集成方法,然后引入函数型主成分分析的方法解决数据的复杂性问题,最后通过函数型主成分距离度量方式,采用k近邻(knn)分类以达到分类的效果。实验分析表明了函数型主成分分析方法与混合多特征组合距离的结合,在函数型数据分类中的有效性。 展开更多

关键词 函数型数据 函数型主成分分析 特征组合 距离度量 KNN

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