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拟线性波方程的函数分离变量解
1
作者 勾明 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期107-111,共5页
利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程u_(tt)=(A(x)D(u)u_x^n)_x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.
关键词 函数分离变量解 拟线性波方程 群分叶法
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二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解 被引量：2
2
作者 王丽真 勾明 黄晴 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期883-884,888,共3页
目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。
关键词 广义分离变量解 NAVIER-STOKES方程 流函数
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非线性反应-扩散方程的分离变量解 被引量：4
3
作者 勾明 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期963-965,共3页
目的研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的分离变量解。方法利用群分叶法。结果对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类。结论对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果。
关键词 函数分离变量解(fss) 非线性热方程 群分叶法
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二阶线性微分方程求解的一个新方法 被引量：5
4
作者 张孝理 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期9-14,共6页
构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和... 构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。 展开更多
关键词 二阶变系数线性微分方程 分离变量法 通解 函数变换 可积性 可积类型 变量分离方程
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电磁场边值问题的解法及其特点 被引量：3
5
作者 金守强 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2001年第2期130-131,142,共3页
介绍了求解电磁场边值问题的几种常用解法，分析了每种解法的特点，总结归纳了各种解法的局限性和适用范围 .
关键词 电磁场 边值问题 解法 分离变量法 格林函数法 变分法 解析解
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具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解
6
作者 套格图桑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期553-560,共8页
给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方... 给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解. 展开更多
关键词 函数变换 变量分离解 具任意次非线性项的Camassa—Holm方程 双孤子新解
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时间分数阶Klein-Gordon型方程的精确解及其动力学性质 被引量：3
7
作者 张慧 芮伟国 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第7期77-82,共6页
利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动... 利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动力学演化行为和动力学现象. 展开更多
关键词 齐次平衡法 变量分离法 精确解 Mittag-Leffler函数
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线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明
8
作者 夏志 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第4期638-640,共3页
把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐... 把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。 展开更多
关键词 形式通解 分离变量法 待定函数法
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一类非线性最小二乘问题的一种解法
9
作者 任德伦 杜文瑞 《海军工程大学学报》 CAS 1989年第2期74-76,共3页
本文给出了一类非线性方程Ay=B的最小二乘问题的一种解法,其中A仅是x(不含y)的函数矩阵。这种解法的优点是:不要求非线性方程的解析性,计算程序占机内存少。
关键词 最小二乘问题 函数矩阵 最小值点 非线性方程 解析性 极值问题 分离变量 数据拟合 计算程序 精确解
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一元函数微积分期末复习
10
作者 梁映森 《现代远程教育研究》 1996年第11期13-17,共5页
第一章函数1 复习要点1.1 理解函数的概念,能熟练地求出函数的定义域(初等函数和分段函数),会判定两个函数是否相等。1.2 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)。会判断函数的奇偶性.并知道奇偶函数的图形特点。1.3 掌... 第一章函数1 复习要点1.1 理解函数的概念,能熟练地求出函数的定义域(初等函数和分段函数),会判定两个函数是否相等。1.2 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)。会判断函数的奇偶性.并知道奇偶函数的图形特点。1.3 掌握六类基本初等函数的解析表达式。 展开更多
关键词 解析表达式 周期性 形式不变性 初始条件 可分离变量 复习要点 定义域 微积分 基本初等函数 解函数
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