用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理 被引量：1

1

作者 潘宝珍 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期269-274,共6页

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,... 该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理. 展开更多

关键词 线性算子 函数值padé-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 收敛性

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量：8

2

作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页

为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多

关键词 广义线性泛函 函数值 padé-型逼近 FREDHOLM积分方程 正交多项式 行列式公式

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函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算 被引量：2

3

作者 沈进东 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期37-40,共4页

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.

关键词 行列式 函数值pad6-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 Schur补定理

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 被引量：2

4

作者 潘宝珍 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期74-77,共4页

函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.

关键词 函数值 padé-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 恒等式 递推算法

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用于积分方程解的广义逆函数值Padé 逼近的ε-算法和η-算法 被引量：6

5

作者 李春景 顾传青 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期197-204,共8页

　为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值,建立了两个计算广义逆函数值Pad啨逼近的有效的递推算法:ε＿算法和η＿算法·　借助于这两个算法之间的内在关系。

关键词 广义逆 函数值pade逼近 ε-算法 η-算法 积分方程

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内积空间上向量值Padé-型逼近表的块状结构特征 被引量：2

6

作者 苏瑞 潘宝珍 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期253-256,共4页

从多项式空间到向量空间引入一种广义线性泛函,在内积空间上定义和构造向量值Padé-型逼近.借助向量值Padé-型逼近的误差公式,给出关于线性泛函的正交多项式的定义,同时推导出向量值Padé-型逼近表的块状结构特征.利用Pad&... 从多项式空间到向量空间引入一种广义线性泛函,在内积空间上定义和构造向量值Padé-型逼近.借助向量值Padé-型逼近的误差公式,给出关于线性泛函的正交多项式的定义,同时推导出向量值Padé-型逼近表的块状结构特征.利用Padé-型逼近表的这一特征,可以减少向量值Padé-型逼近的计算量.最后,通过数值实例说明该方法的有效性. 展开更多

关键词 向量值 padé-型逼近 正交多项式 块状结构特征

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用于第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-Frobenius逼近

7

作者 汪海鹏 潘宝珍 刘永 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期717-724,共8页

函数值Padé-型逼近已被应用于求第二类Fredholm积分方程的逼近解.函数值Padé-型逼近存在的首要条件是Hankel行列式不为0,为避免这一条件的限制,给出一种新的函数值Padé-Frobenius逼近的定义及构造.通过分析Toeplitz矩阵... 函数值Padé-型逼近已被应用于求第二类Fredholm积分方程的逼近解.函数值Padé-型逼近存在的首要条件是Hankel行列式不为0,为避免这一条件的限制,给出一种新的函数值Padé-Frobenius逼近的定义及构造.通过分析Toeplitz矩阵核结构的特征,给出了一种分母次数最低的函数值Padé-Frobenius逼近的算法,从而拓宽了求第二类Fredholm积分方程逼近解的范围.最后,通过数值实例证明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 Hankel行列式 函数值padé-Frobenius逼近 FREDHOLM积分方程 TOEPLITZ矩阵

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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式 被引量：12

8

作者 顾传青 李春景 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第9期952-958,共7页

首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式

关键词 padé逼近 行列式公式 存在性 积分方程 解 广义函数值

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锥-逼近多值函数和集值优化的近似解 被引量：3

9

作者 孔翔宇 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期59-70,共12页

最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性... 最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性假设下,研究最优性条件和对偶定理.利用分析的方法,本文得到了集值优化问题关于弱近似极小元的一个最优性充分条件,以及Mond-Weir和Wolfe两种模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 不变凸性 最优性条件 锥-逼近多值函数 对偶

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Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近 被引量：7

10

作者 俞国华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期51-55,共5页

引入ω-型单调函数的概念,研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题,推广了Mazhar(1991)的结果,减弱了Salem和Zygmund(1946)的结果的条件,使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类.

关键词 FOURIER级数 部分和 ω-型单调函数 逼近 函数逼近 共轭级数

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基于内积矩阵E_(uv)的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近

11

作者 潘宝珍 张明永 苏瑞 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期174-177,共4页

为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很... 为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很大,借助误差公式、内积单位矩阵和最小二乘法构造一种稳定性和精确度均有所提高的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近算法.最后,对这两种算法分别给出完整的分子和分母行列式表达式. 展开更多

关键词 矩阵值 线性泛函 padé-型逼近 最小二乘法

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集值函数逼近的Korovkin型定理

12

作者 许贵桥 翟建仁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期119-122,共4页

得到了在自反空间中的连续集值函数逼近的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ型逼近定理．

关键词 集值函数 Korovkin型定理 自反空间 函数逼近

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和型积分算子在向量值函数逼近中的应用

13

作者 邸继征 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第4期381-388,共8页

给出一类和型及和型积分算子的构造法，对ｎ元向量值连续函数建立了这类算子的逼近定理，并给出了逼近的量化估计。特别，由所得的主要结果给出ｎ元 Ｃ０类算子半群的表示公式。

关键词 和型积分算子 向量值函数 算子逼近

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集值函数的一种积分型算子逼近 被引量：1

14

作者 许贵桥 陈若红 《河北科技大学学报》 CAS 1998年第4期55-58,共4页

定义了连续凸集值函数的一种积分型正线性算子,且得到了其收敛速度。

关键词 希尔伯特空间 线性算子 积分算子 逼近 连续集值函数 可分Hilbert空间 积分型算子 收敛速度

全文增补中

函数值Padé逼近的一种新的行列式表示及其应用

15

作者 李勇 朱晓临 +1 位作者 郑剑平 李慷慨 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期918-921,共4页

文章将函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题,构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到的,因此文中的行列式表... 文章将函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题,构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到的,因此文中的行列式表示计算量大大减少。此外,文中还将上述方法应用到第2类Fredholm积分方程求解问题上,并给出数值例子显示其具有很好的逼近效果。 展开更多

关键词 函数值padé逼近 向量值padé逼近 行列式表示 第2类Fredholm积分方程

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一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法

16

作者 王冬银 开小山 陶有田 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第8期1143-1148,共6页

针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation,BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product forma... 针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation,BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials,BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BMPTA的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性。 展开更多

关键词 二元矩阵值padé型逼近(BMPTA) 张量积形式正交多项式 线性泛函 递推算法

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积分方程解广义逆函数值ε-算法的一种新用法 被引量：1

17

作者 潘宝珍 顾传青 《华东地质学院学报》 2003年第2期115-117,共3页

广义逆函数值Pad逼近(GIPA)被引入来求解积分方程,而广义逆函数值ε 算法是计算GIPA的一种有效递推算法。本文用函数值ε 算法求出GIPA的分母多项式的零点,然后取它的实部作为积分方程特征值的近似值,与其它算法进行了实例比较,显示... 广义逆函数值Pad逼近(GIPA)被引入来求解积分方程,而广义逆函数值ε 算法是计算GIPA的一种有效递推算法。本文用函数值ε 算法求出GIPA的分母多项式的零点,然后取它的实部作为积分方程特征值的近似值,与其它算法进行了实例比较,显示出估计积分方程特征值的ε 算法的优越性。 展开更多

关键词 广义逆 函数值padé逼近 ε—算法 积分方程

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2-周期整(m_1,…,m_p;m_1′,…,m_q′)插值的逼近性质

18

作者 张瑞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期799-806,共8页

研究了一类等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值算子的逼近性质,通过引入辅助算子得到了该插值算子在Lp(R)(1≤p<∞)空间的饱和阶与饱和类.

关键词 指数型整函数 2-周期 逼近 饱和

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控制论中区间系统模型简化问题的Padé-型-Routh混合方法

19

作者 谢芳 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期264-268,共5页

为了分析和解决线性区间系统的模型简化问题,该文建立了4种类型的区间变量线性系统的模型简化方法,称为Padé-型-Routh混合方法.该方法是建立在Padé-型逼近与α-β方法、γ-δ方法相结合的基础上的.给出的数例显示Padé-型... 为了分析和解决线性区间系统的模型简化问题,该文建立了4种类型的区间变量线性系统的模型简化方法,称为Padé-型-Routh混合方法.该方法是建立在Padé-型逼近与α-β方法、γ-δ方法相结合的基础上的.给出的数例显示Padé-型-Routh混合方法的逼近效果是令人满意的,并且其中有两种类型的简化方法能够保证区间系统的稳定性. 展开更多

关键词 padé-型逼近 α-β表 γ-δ表 线性区间系统 模型简化

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计算张量指数函数的广义逆张量ε-算法 被引量：1

20

作者 顾传青 唐鹏飞 陈之兵 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期744-751,共8页

张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计... 张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计算张量指数函数的数值实验显示,将本文的方法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,ε-算法能很好地降低计算复杂度,尤其是在张量的维数比较大的时候. 展开更多

关键词 张量指数函数 广义逆张量padé逼近 张量ε-算法 张量指数函数的截断法

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