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关于函数与方程思想在高中数学解题中的实践 被引量:3
1
作者 陈瑞飞 《数理化解题研究》 2020年第12期32-33,共2页
函数与方程之间联系紧密,基于此人们提出函数与方程思想.在该思想指引下,学生解答高中数学相关习题,能尽快找到解题思路,提高解题效率,因此授课中为使学生牢固掌握函数与方程思想,提高其解答数学习题的灵活性,应做好相关题型总结,认真... 函数与方程之间联系紧密,基于此人们提出函数与方程思想.在该思想指引下,学生解答高中数学相关习题,能尽快找到解题思路,提高解题效率,因此授课中为使学生牢固掌握函数与方程思想,提高其解答数学习题的灵活性,应做好相关题型总结,认真讲解该思想在解题中的应用. 展开更多
关键词 高中数学 函数与方程思想 解题 实践
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函数与方程思想破解高中数学教学难点探析 被引量:2
2
作者 谭雪妗 《数理化解题研究》 2023年第18期2-4,共3页
函数与方程的思想主要指通过函数概念与性质,分析、转化与解决问题,将其运用于高中数学的解题中,将抽象、复杂的数学题简单化,通过数量关系的转换,以函数图象替代抽象化数量关系,实现数学难点的破解.基于此,文章主要对函数与方程思想进... 函数与方程的思想主要指通过函数概念与性质,分析、转化与解决问题,将其运用于高中数学的解题中,将抽象、复杂的数学题简单化,通过数量关系的转换,以函数图象替代抽象化数量关系,实现数学难点的破解.基于此,文章主要对函数与方程思想进行阐述,并提出函数与方程思想破解数学教学难点的策略. 展开更多
关键词 函数与方程 高中数学 难点 破解 策略
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函数与方程思想在高中数学解题中的应用 被引量:2
3
作者 吴强 《数理化解题研究》 2021年第33期32-33,共2页
函数与方程的思想是高中数学具体解题当中的基础思想.其中,函数是应用一动一变思想,对数学当中存有的变量关系实施分析与研究,并通过构造函数,应用函数的性质与图像进行问题的分析、转换与解决,而方程思想是以问题中的数量关系作为入手... 函数与方程的思想是高中数学具体解题当中的基础思想.其中,函数是应用一动一变思想,对数学当中存有的变量关系实施分析与研究,并通过构造函数,应用函数的性质与图像进行问题的分析、转换与解决,而方程思想是以问题中的数量关系作为入手,应用数学语言把问题当中的条件转变成数学模型,从而实现数学问题的高效解决. 展开更多
关键词 高中数学 函数与方程思想 数学解题 教学 应用
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高中数学解题中函数与方程思想的实例探究 被引量:2
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作者 涂方珍 《数理化解题研究》 2018年第16期32-33,共2页
函数与方程思想是解析数学问题时所常用的必要方式,在高中数学解题思维的培养上,需要注重学生对于函数与方程思想的认知,并产生对于多种题型的应用规律.为了加强高中数学解题过程中运用函数与方程思想的可行性与针对性,本文简要分析了... 函数与方程思想是解析数学问题时所常用的必要方式,在高中数学解题思维的培养上,需要注重学生对于函数与方程思想的认知,并产生对于多种题型的应用规律.为了加强高中数学解题过程中运用函数与方程思想的可行性与针对性,本文简要分析了函数思想与方程思想的解题思路,并以函数零点与方程根,以及三角函数中运用函数与方程思想的方法为实例进行了分析. 展开更多
关键词 高中数学 解题思想 函数与方程
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基于“思维型”课堂的高中数学教学探究——以《函数与方程》教学为例 被引量:2
5
作者 冯忆雯 《数理化解题研究》 2021年第21期38-39,共2页
本文以《函数与方程》这节内容为例,以聚焦思维结构的智力理论为基础,深入分析思维型课堂下的高中数学教学策略,建立双主体的师生关系,最大限度提升高中数学课堂的教学实效性.
关键词 思维型 高中数学 函数与方程
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巧用函数与方程思想解决物理问题 被引量:1
6
作者 董倩玉 《数理化解题研究》 2018年第34期50-51,共2页
高中物理是一门重要的理工学科,与科技发展密切相连,学好高中物理知识不仅是为了考一个好成绩,更重要的是提升自身问题分析和解决的能力.就高中物理公式来看,基本都与数学的函数与方程有着千丝万缕的联系,将高中数学的函数与方程思想运... 高中物理是一门重要的理工学科,与科技发展密切相连,学好高中物理知识不仅是为了考一个好成绩,更重要的是提升自身问题分析和解决的能力.就高中物理公式来看,基本都与数学的函数与方程有着千丝万缕的联系,将高中数学的函数与方程思想运用到物理问题的分析和解决过程中,往往可以起到事半功倍的效果.本文将结合自身高中物理的学习感悟,就巧用函数与方程思想进行物理问题解决的方法与大家进行探讨. 展开更多
关键词 函数与方程思想 高中物理 分析问题 解决问题
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浅析高中数学学习中如何运用函数与方程思想 被引量:1
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作者 赵肖亚 《数理化解题研究》 2018年第25期17-18,共2页
高中数学比较抽象,如果不能掌握数学的探究方法,对数学思想不能灵活的运用,那么是不能学好数学的.本文主要就函数与方程思想在数学学习中的有效运用进行论述,结合本人的实践提出一些建议,希望能给大家在学习上带来一些帮助,提高学习效... 高中数学比较抽象,如果不能掌握数学的探究方法,对数学思想不能灵活的运用,那么是不能学好数学的.本文主要就函数与方程思想在数学学习中的有效运用进行论述,结合本人的实践提出一些建议,希望能给大家在学习上带来一些帮助,提高学习效率和自身的数学综合素质. 展开更多
关键词 高中数学 函数与方程思想 运用策略
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揭开“=”的神秘面纱 凸显“函数与方程”的思想方法——记一节高三数学试卷讲评课 被引量:2
8
作者 张立政 蔡雪梅 《中国数学教育(高中版)》 2012年第12期25-27,共3页
通过一节试卷讲评课的教学实录,阐明教师如何引领学生揭开“=”的神秘面纱,凸显“函数与方程”的思想方法,让学生的思维得以升华.
关键词 数学思想 函数与方程 等价化归 认识等号 数学理解力
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函数与方程思想在等差数列含参问题中的应用
9
作者 李大伟 《数理化解题研究(高中版)》 2017年第5期45-45,共1页
数列含参问题是高考考查的重点内容,题型灵活多变,对学生思维要求较高.本文选取等差数列含参问题作为研究对象,站在函数的角度对其进行研究,将问题转换为多项式恒成立问题,从而找到解决问题的方法.
关键词 等差数列 含参问题 函数与方程思想
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核心素养为导向的函数与方程思想的应用与培养——以2022年全国新高考Ⅰ卷小题为例
10
作者 赵凯菲 《数学之友》 2022年第18期50-52,共3页
结合2022年全国新高考Ⅰ卷部分试题,探讨高中阶段函数与方程思想方法的应用与培养及其对数学知识的理解、思维品质的提升、核心素养的内化产生的积极意义.
关键词 高考题 函数与方程 核心素养
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函数与方程思想在高中物理渗透性教学中的思考
11
作者 陆春燕 《数理化解题研究》 2018年第12期67-68,共2页
本文从高中物理的教学实践出发,探讨了物理核心素养观照下函数与方程思想的价值和意义,并结合实例分析了在教学中的渗透与体现,最后还介绍了教学中的体会与反思.
关键词 高中物理 函数与方程思想 渗透教学
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在高中数学学习中应用函数与方程思想的探究
12
作者 贾科 《数理化解题研究》 2018年第31期5-6,共2页
数学思想是人们在探索数学知识规律的漫长过程中形成的,其中蕴含着数学知识的生成和发现过程,是学好数学知识的必经之路.本文将结合数学学习的实践,对函数与方程思想的在学习中的应用进行分析,希望能给大家带来一定的帮助.
关键词 高中数学 函数与方程思想 学习应用
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解三角形中的函数与方程思想
13
作者 陈长邦 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2022年第14期48-50,共3页
解三角形是近年高考必考题型,常在解答题中考查,有时也在选择题中考查。主要包含两种题型:一是求边、角、面积、周长及与其相关量的值的问题,解决这类问题的主要方法是构造有关边或角的方程(组),利用方程思想解题;二是求边、角、面积、... 解三角形是近年高考必考题型,常在解答题中考查,有时也在选择题中考查。主要包含两种题型:一是求边、角、面积、周长及与其相关量的值的问题,解决这类问题的主要方法是构造有关边或角的方程(组),利用方程思想解题;二是求边、角、面积、周长及与其相关量的取值范围的问题,解决这类问题的方法主要是构造以边或角为变量的函数,再用函数思想研究目标函数的取值范围。可以说函数与方程思想是解决解三角形问题的重要法宝,有时也辅助以数形结合思想。而利用正余弦定理恰当地进行边角互化是构建方程(组)与函数的关键。本文从如何构造方程与函数的角度阐述解三角形的方法,希望对同学们的学习有所帮助。 展开更多
关键词 解三角形 函数与方程思想 数形结合思想 方程(组) 函数思想 正余弦定理 解答题 取值范围
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函数与方程思想在解题中的应用
14
作者 杨玉丽 《新课程教学(电子版)》 2021年第5期131-132,共2页
本文以新课程改革与素质教育为研究背景,将提高学生的解题能力,培养学生的数学学科素养作为研究目的,围绕高中数学课程教学中函数与方程思想在解题中的应用,从不等式、数列、立体几何等方面展开分析。
关键词 函数与方程思想 高中数学 解题
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依托场景设置,三角函数应用
15
作者 王子静 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期17-19,共3页
三角函数的基础知识与综合应用,一直是高考数学试卷中的一个基本知识点。涉及三角函数的综合应用问题,是以三角函数为主干知识,巧妙交汇其他相关知识,如函数与方程、不等式、平面向量、解三角形等,是立足基本,实现知识交汇与融合的一个... 三角函数的基础知识与综合应用,一直是高考数学试卷中的一个基本知识点。涉及三角函数的综合应用问题,是以三角函数为主干知识,巧妙交汇其他相关知识,如函数与方程、不等式、平面向量、解三角形等,是立足基本,实现知识交汇与融合的一个重要应用场景。每年考查的难度往往以中等为主,知识要求比较基础。 展开更多
关键词 主干知识 基本知识点 三角函数 解三角形 函数与方程 平面向量 场景设置 高考数学试卷
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“方程的根与函数的零点”教学设计、教学反思与点评 被引量:2
16
作者 牟秀锦(执教) 吴中林(点评) 《中国数学教育(高中版)》 2012年第1期4-9,共6页
“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理.通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形.给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零... “方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理.通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形.给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”.对定理辨析,利用定理解决教材例1.再实战演练,归纳提升,一气呵成. 展开更多
关键词 函数零点 零点存在性定理 数形结合 函数与方程
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智笔智慧课堂模式下的高中数学课堂——“函数的零点与方程的根”教学设计 被引量:3
17
作者 赵广杰 《中小学信息技术教育》 2022年第S01期53-55,共3页
“函数的零点与方程的根”一课教学内容选自人民教育出版社普通高中数学教科书必修第一册第四章函数的应用(二)。函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。在经历了指数函数和对数函数的研究过程之后,函数的应用(二)... “函数的零点与方程的根”一课教学内容选自人民教育出版社普通高中数学教科书必修第一册第四章函数的应用(二)。函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。在经历了指数函数和对数函数的研究过程之后,函数的应用(二)更加突出了函数与方程的相互关系。在函数的零点与方程的解的转换过程中,逐步渗透化归与转化思想、函数与方程思想和数形结合思想,以此帮助学生通过直观想象进一步领悟函数的本质,提升学生核心素养。 展开更多
关键词 智慧课堂 函数与方程 学生核心素养 数形结合思想 数学语言 人民教育出版社 变量关系 方程的根
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构函数巧转化,创新思维妙解决
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作者 郑慧敏 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第17期23-24,共2页
同构意识是破解数学及其综合应用问题中一种比较特殊的解题意识与技巧方法。特别是在解决一些涉及函数与方程、不等式等问题时,合理对等式或不等式两边的代数式进行恒等变形与巧妙转化,寻找代数式中的共性,挖掘关系式中的同型,进而借助... 同构意识是破解数学及其综合应用问题中一种比较特殊的解题意识与技巧方法。特别是在解决一些涉及函数与方程、不等式等问题时,合理对等式或不等式两边的代数式进行恒等变形与巧妙转化,寻找代数式中的共性,挖掘关系式中的同型,进而借助同构函数,将所求问题转化为函数问题,借助函数的基本性质来巧妙转化与合理应用,实现问题的巧妙解决。 展开更多
关键词 解题意识 函数与方程 恒等变形 代数式 技巧方法 创新思维 不等式 同构
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显化解题逻辑 强化思维指导——以利用导数研究函数零点问题为例
19
作者 周军 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第9期40-43,共4页
近年来的高考数学试题中频频出现函数零点问题,其形式多样化、综合化。在处理函数零点问题时,同学们不仅要掌握零点存在性定理,还要会运用函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论等思想方法,从而找到解题的突破口。利用导数解决函... 近年来的高考数学试题中频频出现函数零点问题,其形式多样化、综合化。在处理函数零点问题时,同学们不仅要掌握零点存在性定理,还要会运用函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论等思想方法,从而找到解题的突破口。利用导数解决函数的零点问题,是近几年高考命题的热点题型,此类题一般属于压轴题,难度较大。下面分别从判断零点个数、依据零点个数求参数范围、零点性质的相关研究三个命题方向,揭示利用导数研究函数零点问题的解题逻辑和思维策略,帮助同学们拓宽思路、深化认识、提升能力。 展开更多
关键词 高考命题 命题方向 转化与化归 函数与方程 压轴题 拓宽思路 数形结合 提升能力
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三角函数中的最值(或取值范围)问题的求解策略
20
作者 杨萍 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第19期22-24,共3页
三角函数关系式的最值(或取值范围)问题,基于三角函数模块的基础知识、基本性质与思想方法,合理并巧妙融合函数与方程、不等式、平面解析几何及导数的应用等其他相关知识,吻合高考数学试卷中“在交汇处命题”的基本精神,成为高考命题中... 三角函数关系式的最值(或取值范围)问题,基于三角函数模块的基础知识、基本性质与思想方法,合理并巧妙融合函数与方程、不等式、平面解析几何及导数的应用等其他相关知识,吻合高考数学试卷中“在交汇处命题”的基本精神,成为高考命题中一类基本考点。 展开更多
关键词 高考命题 平面解析几何 三角函数 函数与方程 最值 取值范围 求解策略 基础知识
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