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三角函数解析式中ω的求解策略
1
作者 张娟 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期25-26,共2页
在三角函数的图像与性质中,ω的求解是近年高考命题的一个热点,也是高考命题的基本考查方向。由于三角函数解析式中ω的求解比较复杂,涉及的知识点较多,因此一直是同学们学习的一个难点。一、三角函数的周期性与ω的关系。例1已知函数f(... 在三角函数的图像与性质中,ω的求解是近年高考命题的一个热点,也是高考命题的基本考查方向。由于三角函数解析式中ω的求解比较复杂,涉及的知识点较多,因此一直是同学们学习的一个难点。一、三角函数的周期性与ω的关系。例1已知函数f(x)=√3cos ωx-sinωx(ω>0)的周期为2π,则当x∈[0,2π/3]时,函数f(x)的取值范围是_____。 展开更多
关键词 高考命题 函数解析式 三角函数 已知函数 求解策略 考查方向 函数的图像 周期性
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高非线性四谱值和五谱值布尔函数的构造
2
作者 郭飞 王子龙 段明 《通信学报》 北大核心 2025年第3期144-150,共7页
四谱值和五谱值布尔函数对于密码学应用具有特殊的意义,通过修改Maiorana-McFarland类bent函数,给出了一种偶数元四谱值和五谱值布尔函数的构造,确定了所构造函数的Walsh谱分布,证明其非线性度和半bent函数一样高,为2^(n-1)-2^(n/2)(n... 四谱值和五谱值布尔函数对于密码学应用具有特殊的意义,通过修改Maiorana-McFarland类bent函数,给出了一种偶数元四谱值和五谱值布尔函数的构造,确定了所构造函数的Walsh谱分布,证明其非线性度和半bent函数一样高,为2^(n-1)-2^(n/2)(n为变元数),代数次数能取到3和理论上界n/2+1之间的任意值。并深入研究了该构造的一个子类,包含的函数具有五谱值和最高的代数次数n/2+1,且不存在非零线性结构。 展开更多
关键词 布尔函数 四谱值函数 五谱值函数 非线性度 代数次数
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作为极限情况的δ函数势阱束缚态问题
3
作者 张印杰 阎玉立 《大学物理》 2025年第2期41-44,共4页
根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,... 根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,其束缚态能级和波函数与δ函数势阱的结果一致. 展开更多
关键词 Δ函数 束缚态 能级 波函数
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小波变换阈值函数去噪研究
4
作者 代伟 《舰船电子工程》 2025年第1期182-185,190,共5页
小波变换是信号处理领域一种常用的分析手段,在很多领域有广泛的应用,不同的应用领域对小波函数有不同的要求,论文研究的小波变换主要应用于水声信号的处理,针对水声信号的特点设计了新的阈值和阈值函数,研究了几种不同的小波基函数的... 小波变换是信号处理领域一种常用的分析手段,在很多领域有广泛的应用,不同的应用领域对小波函数有不同的要求,论文研究的小波变换主要应用于水声信号的处理,针对水声信号的特点设计了新的阈值和阈值函数,研究了几种不同的小波基函数的去噪效果,并对小波分解的层数对信号去噪的影响进行了研究,最后对Daubechies(dbN)系列不同的小波函数的去噪效果进行了对比,结果表明小波分解的层数选择4层、选用db4小波函数的去噪效果最优。 展开更多
关键词 小波变换 阈值 阈值函数 小波基函数
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依托运算特征,构建特殊函数——基于抽象函数的构造法的应用
5
作者 施怡 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期19-20,共2页
我们把不给出函数的具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数称为抽象函数,一般用y=f(x)表示。抽象函数问题可以全面考查函数的概念与性质,将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像等集于一身,是考查函数的良好载体。
关键词 抽象函数 特殊函数 奇偶性 单调性 函数的概念 构造法 周期性
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巧构基本函数模型,妙解圆锥曲线中的最值(或取值范围)问题
6
作者 于海霞 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第5期16-18,共3页
圆锥曲线中的综合应用问题,主要涉及基本要素、关系式或代数式等的最值(或取值范围)问题,一直是高考数学试卷命题中的一个重点题型,也是考查数学“四基”与“四能”的一个重要场景,具有较好的选拔性与区分度,备受各方关注。特别地,巧妙... 圆锥曲线中的综合应用问题,主要涉及基本要素、关系式或代数式等的最值(或取值范围)问题,一直是高考数学试卷命题中的一个重点题型,也是考查数学“四基”与“四能”的一个重要场景,具有较好的选拔性与区分度,备受各方关注。特别地,巧妙构造基本函数模型,利用二次函数、复合函数的图像与性质,以及函数与导数的综合应用等,能快捷地处理圆锥曲线中的最值(或取值范围)问题。 展开更多
关键词 圆锥曲线 选拔性 函数模型 二次函数 最值 取值范围 四能 函数与导数
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基于径向基函数与Sigmoid函数的改进粒子群算法
7
作者 黄洋 《科技创新与应用》 2025年第3期66-69,共4页
针对粒子群算法求解精度低和收敛速度慢等问题,提出一种基于径向基函数与Sigmoid函数的粒子群算法。通过引入径向基函数和Sigmoid函数,分别对惯性权重和位置更新公式进行改进,从而提高算法的全局搜索能力和搜索效率;最后利用6个基准测... 针对粒子群算法求解精度低和收敛速度慢等问题,提出一种基于径向基函数与Sigmoid函数的粒子群算法。通过引入径向基函数和Sigmoid函数,分别对惯性权重和位置更新公式进行改进,从而提高算法的全局搜索能力和搜索效率;最后利用6个基准测试函数对算法的性能进行实验验证和分析。实验结果表明,改进后的算法能够收敛到全局最优值,并且在收敛速度和求解精度上均有较大提高。 展开更多
关键词 径向基函数 惯性权重 SIGMOID函数 粒子群算法 基准测试函数
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利用具体函数替代作用破解抽象函数问题
8
作者 刘才华 《数理化解题研究》 2024年第19期76-80,共5页
以近几年的全国高考试题和高考模考试题为例,利用具体函数替代作用破解抽象函数问题.
关键词 抽象函数 函数性质 幂(指、对)函数 三角函数 分段函数
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面向抗震韧性评价的型钢混凝土柱易损性函数
9
作者 李磊 王菲菲 +1 位作者 代旷宇 于晓辉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2025年第1期24-34,共11页
为满足型钢混凝土(steel reinforced concrete,SRC)结构地震损失评估及抗震韧性评价的需求,建立SRC柱构件的地震易损性函数十分关键。本文首先基于文献调研,结合JGJ 138—2016《组合结构设计规范》,从国内外文献中筛选了227榀拟静力循... 为满足型钢混凝土(steel reinforced concrete,SRC)结构地震损失评估及抗震韧性评价的需求,建立SRC柱构件的地震易损性函数十分关键。本文首先基于文献调研,结合JGJ 138—2016《组合结构设计规范》,从国内外文献中筛选了227榀拟静力循环加载的SRC柱,建立标准化的SRC柱试验数据库。其次,考虑失效模式的差异性,将构件分为延性SRC柱和偏脆性SRC柱,并给出了不同类别的构件损伤等级划分标准及对应的修复方法。然后,以位移角为工程需求参数,分别提取了各构件对应不同损伤等级的位移角限值,采用FEMA P-58方法,建立了不同类别的SRC柱在各损伤等级下的易损性函数。最后,给出了与GB/T 38591—2020《建筑抗震韧性评价标准》相容的易损性函数参数表,并分析了抗震等级和轴压比对SRC柱易损性函数参数及易损性曲线的影响。最终,通过分析一幢型钢混凝土框架结构办公楼的抗震韧性,说明了所提出的易损性函数在抗震韧性评价中的作用。 展开更多
关键词 型钢混凝土柱 试验数据库 损伤状态 易损性函数 抗震韧性评价标准
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未知环境中基于控制障碍函数的机器人安全控制研究综述
10
作者 周毅 张浩 +2 位作者 施孟佶 林伯先 石磊 《电子科技大学学报》 北大核心 2025年第1期29-38,共10页
随着机器人系统工作环境的复杂程度日益增加,以及对实时性需求的逐步提升,机器人的安全避障能力将面临新的挑战,控制障碍函数作为一种基于控制器的安全方法在机器人安全控制系统中迎来新的发展契机。调研分析了控制障碍函数及基于二次... 随着机器人系统工作环境的复杂程度日益增加,以及对实时性需求的逐步提升,机器人的安全避障能力将面临新的挑战,控制障碍函数作为一种基于控制器的安全方法在机器人安全控制系统中迎来新的发展契机。调研分析了控制障碍函数及基于二次规划的优化控制器,总结了机器人在已知和未知环境中的避障问题,综述了高斯过程和强化学习两种理论合成控制障碍函数的策略。最后,讨论了未来基于控制障碍函数的空地协同机器人安全控制需要重点关注的问题,为未来控制障碍函数的理论研究和技术应用提供了参考。 展开更多
关键词 控制障碍函数 非线性系统 安全关键控制 二次规划
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基于亚模函数的可见光通信MIMO-OFDM系统天线选择算法
11
作者 贾科军 贺耀民 +3 位作者 张芳芳 蔺莹 薛建彬 郝莉 《电讯技术》 北大核心 2025年第3期445-453,共9页
在可见光通信多输入多输出系统中,针对天线选择理论建模不足和穷举算法复杂度过高的问题,提出了基于亚模函数的天线选择方案。首先,以下行链路的信道容量最大化为目标,建立了基于亚模函数的天线选择理论优化模型,并证明了目标函数满足... 在可见光通信多输入多输出系统中,针对天线选择理论建模不足和穷举算法复杂度过高的问题,提出了基于亚模函数的天线选择方案。首先,以下行链路的信道容量最大化为目标,建立了基于亚模函数的天线选择理论优化模型,并证明了目标函数满足的单调亚模性。其次,根据亚模函数的收益递减效应,设计了基于容量最大化的天线选择算法。最后,仿真分析了非对称限幅光正交频分复用(Asymmetrically Clipped Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing,ACO-OFDM)和直流偏置光OFDM(DC-biased Optical OFDM,DCO-OFDM)系统的信道容量和误码率性能。在6选4的情况下,当信噪比为30 dB时,所提算法与穷举最优算法的信道容量差异仅为0.51 b/s/Hz和1.2 b/s/Hz,复杂度则降低了约46.3%。另外,随着选择天线数的增多和调制阶数的增大,系统的误码率性能逐渐变差。 展开更多
关键词 可见光通信(VLC) 多输入多输出(MIMO) 天线选择 亚模函数 收益递减效应
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动力机械内力拓扑模型二元动力传递函数及应用研究
12
作者 郝慧荣 赵文超 +3 位作者 杨子明 王佳苇 任江鹏 刘占峰 《振动与冲击》 北大核心 2025年第2期73-83,119,共12页
伴随动力机械轻量化的发展,运动部件与机体的质量比增大,将引发明显的机体振动。为研究轻量化条件下的动力机械机体固有频率与内部质量比的关系,设计了模拟动力机械不同质量比的试验台架,在其静态和动态工况下进行振动测试,发现两者固... 伴随动力机械轻量化的发展,运动部件与机体的质量比增大,将引发明显的机体振动。为研究轻量化条件下的动力机械机体固有频率与内部质量比的关系,设计了模拟动力机械不同质量比的试验台架,在其静态和动态工况下进行振动测试,发现两者固有频率存在差异;建立起内力联接的动力隔振内力拓扑模型,解释固有频率差异的原因;推导关于质量比、频率比的二元动力传递函数并从侧视和俯视两个角度对三维曲面进行分析。结果表明,在轻量化背景下,动力机械机体固有频率存在随着质量比增加而向大值漂移的现象,研究中的二元动力传递函数能够表达内力模型下动力机械固有频率的分布特性,可以为动力机械系统参数辨识及隔振器设计提供理论基础。 展开更多
关键词 内力拓扑模型 动力传递函数 固有频率 峰值曲线拟合
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基于伽马函数的洪水频率适线方法研究
13
作者 刘媛媛 刘正风 +2 位作者 刘业森 李匡 刘舒 《中国防汛抗旱》 2025年第3期35-38,85,共5页
在工程规划设计中,普遍采用P-Ⅲ曲线来计算设计洪水。然而,近年来全球气候变化导致实测洪峰流量频繁突破历史纪录,因此从工程安全角度出发,需要调整频率曲线,使其更倾向于大值区。传统上,这种调整是通过改变CV与CS的比值来实现的,但这... 在工程规划设计中,普遍采用P-Ⅲ曲线来计算设计洪水。然而,近年来全球气候变化导致实测洪峰流量频繁突破历史纪录,因此从工程安全角度出发,需要调整频率曲线,使其更倾向于大值区。传统上,这种调整是通过改变CV与CS的比值来实现的,但这种方法会导致曲线扭曲和变形,从而偏离理想形状。基于此,提出一种新的方法:基于伽马函数,对大值区进行适当加密,并利用伽马函数的反函数自动进行曲线拟合。这种方法不仅能够保持P-Ⅲ曲线的合理形状,确保曲线与频率点的吻合度较好,还能实现P-Ⅲ曲线向历史大值区的偏移,从而更准确地反映洪水风险。此外,这种方法还显著提高了工作效率和计算精度,为工程设计提供了更为科学和精确的洪水计算依据。 展开更多
关键词 设计洪水 洪水频率 伽马函数 频率曲线
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特殊指数函数模型的探究及应用
14
作者 丁一 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第11期23-24,共2页
求解高考中的不等式、最值及范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型。
关键词 初等函数 二次函数 复合函数 对数函数 指数函数模型 幂函数 不等式 高考
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合理交汇,注重本质,明确方向福——三角函数问题备考分析
15
作者 程建辉 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期6-8,M0002,共4页
三角函数是高中数学的重要模块,在高考中占有重要地位。无论是在函数求值、化简、证明,还是在解决与其他知识交汇的综合问题方面,三角函数都有着广泛的应用。由于三角函数公式众多、变化灵活,同学们在面对不同类型的三角函数问题时,往... 三角函数是高中数学的重要模块,在高考中占有重要地位。无论是在函数求值、化简、证明,还是在解决与其他知识交汇的综合问题方面,三角函数都有着广泛的应用。由于三角函数公式众多、变化灵活,同学们在面对不同类型的三角函数问题时,往往不知道如何选择合适的解题策略。在高考二轮复习阶段,同学们要能熟练运用所学知识解决给角求值、给值求角、求函数取值范围或值域、证明恒等式等一系列问题。 展开更多
关键词 高中数学 二轮复习 三角函数 明确方向 备考 解题策略 函数求值 求角
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基于不同目标函数的WRF-Hydro模型参数敏感性研究
16
作者 谷黄河 石怀轩 +2 位作者 孙敏涛 丁震 顾苏烨 《中国农村水利水电》 北大核心 2025年第1期61-69,共9页
水文与气象预报相结合可以有效提高洪水预报的精度和延长预见期,陆气耦合模型已成为水文气象学者研究的重点。WRF-Hydro模型作为新一代分布式陆气耦合模型在多尺度洪水预报中具有广阔的应用前景,但由于各物理过程参数化方案复杂,模型计... 水文与气象预报相结合可以有效提高洪水预报的精度和延长预见期,陆气耦合模型已成为水文气象学者研究的重点。WRF-Hydro模型作为新一代分布式陆气耦合模型在多尺度洪水预报中具有广阔的应用前景,但由于各物理过程参数化方案复杂,模型计算量大,对该模型的参数敏感性研究还不充分,也影响着模型的模拟精度。研究以湿润区的新安江上游屯溪流域为研究对象,构建多个单目标和多目标函数,并结合Morris全局参数敏感性分析方法,探究了WRF-Hydro模型在不同目标函数下的参数敏感性。结果表明:土壤参数(DKSAT、SMCMAX、BEXP)主要影响壤中流和地表径流,对径流量影响显著,尤其DKSAT最为敏感,直接影响水在土壤中的下渗速度,增大时基流量显著增高而洪峰流量则明显降低;产流参数(SLOPE、REFKDT)主要影响地表径流和基流分配,对洪水过程线形状有重要影响;河道汇流参数ManN影响汇流速度并主要控制峰现时间;植被参数MP对于总水量有一定影响;坡面汇流参数OVROUGHRTFAC和地下水参数Zmax则最不敏感。不同目标函数下的参数敏感性顺序和最优参数取值有一定差异,单目标函数中以相对误差为优化目标会更侧重于全年径流总量和低流量部分的模拟精度,而以效率系数和Kling-Gupta系数为目标则更侧重于场次洪水和高流量部分的模拟效果;基于几个单目标函数组合的多目标函数综合考虑了不同目标函数的影响,结果在一定程度上优于单目标函数。研究可为合理确定WRF-Hydro模型参数优化策略提供参考。 展开更多
关键词 WRF-Hydro模型 Morris法 敏感性分析 多目标函数 洪水预报
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逐重量完美平衡布尔函数的构造
17
作者 赵庆兰 王富佳 秦宝东 《通信学报》 北大核心 2025年第2期97-107,共11页
在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对... 在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2^(m)元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布。随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2^(m)元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的。此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数。最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构造的8元函数在k=3和k=4时分别超过现有的k-重量非线性度,达到18和26,新构造的16元函数在k=13时的k-重量非线性度从目前最高值152提高到了160。 展开更多
关键词 FLIP 逐重量完美平衡布尔函数 代数次数 重量非线性度
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一道三角函数条件最值问题的多解赏析
18
作者 李春林 《数理化解题研究》 2025年第1期22-26,共5页
本文从探究一道三角函数条件最值问题的解法入手,从九个不同的视角进行深入探究,寻求不同的思路与解法,反思解题过程,对比研究各方法的优劣,挖掘各解法之间的内在联系,总结三角函数条件最值问题的一般求解思路和方法.
关键词 三角函数 最值 多解 赏析
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集合与常用逻辑用语及函数问题典型题型赏析
19
作者 王国星 张启兆 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期15-16,共2页
在高中数学中,集合与函数是重要的知识板块,其中典型题型丰富多样,具有重要的学习价值。一、集合与常用逻辑用语。例1已知p:?x∈R,ax^(2)+2ax+1=0,q:a≤m或a≥m+3。(1)若命题■p是真命题,求实数a的取值范围。(2)若p是q的必要不充分条件... 在高中数学中,集合与函数是重要的知识板块,其中典型题型丰富多样,具有重要的学习价值。一、集合与常用逻辑用语。例1已知p:?x∈R,ax^(2)+2ax+1=0,q:a≤m或a≥m+3。(1)若命题■p是真命题,求实数a的取值范围。(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。 展开更多
关键词 高中数学 常用逻辑用语 真命题 典型题型 取值范围 集合与函数 丰富多样 知识板块
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函数综合应用中的误区警示
20
作者 陆燕 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期38-39,共2页
函数的综合应用问题是每年高考的常考点。下面汇集了函数综合应用中的误区警示,希望引起同学们的高度重视。误区1:利用函数单调性求最值(或值域)忽视区间上的图像特征。例1求函数f(x)=x^(2)-4x+6,x∈[1,5)的值域。错解:因为f(1)=1^(2)-4... 函数的综合应用问题是每年高考的常考点。下面汇集了函数综合应用中的误区警示,希望引起同学们的高度重视。误区1:利用函数单调性求最值(或值域)忽视区间上的图像特征。例1求函数f(x)=x^(2)-4x+6,x∈[1,5)的值域。错解:因为f(1)=1^(2)-4×1+6=3,f(5)=5^(2)-4×5+6=11,又x∈[1,5),所以f(x)的值域是[3,11)。 展开更多
关键词 函数综合 函数单调性 求最值 误区 值域 图像特征 警示
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