凸分析的若干应用 被引量：1

1

作者 寇述舜 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第3期115-116,共2页

1 无界整数规划的充分条件定理1

关键词 凸分析 凸函数

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直觉模糊映射的凸分析

2

作者 梁家荣 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第10期148-151,299,共5页

介绍了直觉模糊数和直觉模糊映射的凸性、凹性、拟凸性、拟凹性、上半连续性、下半连续性和正齐次性的定义。通过引入一种新的偏序关系来研究凸直觉模糊映射性质,对凸直觉模糊映射和凹直觉模糊映射分别建立了两个刻画定理。讨论了直觉... 介绍了直觉模糊数和直觉模糊映射的凸性、凹性、拟凸性、拟凹性、上半连续性、下半连续性和正齐次性的定义。通过引入一种新的偏序关系来研究凸直觉模糊映射性质,对凸直觉模糊映射和凹直觉模糊映射分别建立了两个刻画定理。讨论了直觉模糊映射的凸性与拟凸性的关系,证明了一个凸直觉模糊映射必是一个拟凸直觉模糊映射和一个凹直觉模糊映射必是一个拟凹直觉模糊映射。考虑了直觉模糊映射的凸性与半连续性的关系,获得了直觉模糊映射的凸性与上半连续性(下半连续性)等价的条件。在直觉模糊算子方面,给出了正齐次直觉模糊映射是凸直觉模糊映射的充要条件及直觉模糊算子是凸直觉模糊映射的判别定理。拓展了经典集合上的凸函数和凸模糊映射的相关理论,使之成为直觉模糊理论的有益补充。 展开更多

关键词 直觉模糊集 直觉模糊映射 凸分析 序关系

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基于凸分析的盲分解方法及在脑功能磁共振成像数据分析中的应用（英文）

3

作者 冯宝 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期232-238,共7页

盲分解(blind source separation,BSS)是经典的功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)数据驱动类分析方法.独立成分分析(independent component analysis,ICA)是fMRI数据盲分解的常用方法之一,主要利用源分量的... 盲分解(blind source separation,BSS)是经典的功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)数据驱动类分析方法.独立成分分析(independent component analysis,ICA)是fMRI数据盲分解的常用方法之一,主要利用源分量的独立性假设来从fMRI数据中提取持续任务相关(consistent task related,CTR)成分.然而在实际fMRI数据处理中发现源分量的独立性假设很难完全满足.为了提高CTR成分提取准确率,利用CTR分量空间稀疏性特点,引入基于凸分析的盲分解技术来分析fMRI数据.新方法包含两个步骤,首先利用fMRI观测数据构建一个凸集合,将源分量定位问题转化为在几何上确定凸集合端点;其次,通过体积最大法来确定凸集合端点.数值结果表明该方法可以从fMRI数据中提取更多有用信息,提高了CTR分量获取的准确率,有利于定位与任务相关的脑激活区. 展开更多

关键词 功能磁共振成像(fMRI) 凸分析 盲源分离 脑激活区定位

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超静定应力的凸分析

4

作者 李有兴 《重庆交通学院学报》 CAS 1994年第1期35-40,共6页

本文先由本构集和几何集求出交集，然后以此与平衡集求出三者的交集，这是凸分析求解凸规划条件极值问题的方法．用此法确定应力与应变呈幂函数关系的超静定应力，得到了令人满意的效果．算例结果表明，与其他方法完全相符，可供实际参考．

关键词 超静定 凸分析 本构集 几何集

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基于凸锥分析的低概率检测方法研究

5

作者 李智勇 匡纲要 郁文贤 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第z1期1856-1859,共4页

低概率检测 (LPD)方法利用图像互相关矩阵的特征向量 ,在已知目标先验信息的情况下检测图像中小概率目标 .但是 ,由于噪声的影响以及特征向量之间正交约束性 ,使其检测效果不理想 .本文提出了利用凸锥分析(CCA)来改善LPD的方法 ;它避免... 低概率检测 (LPD)方法利用图像互相关矩阵的特征向量 ,在已知目标先验信息的情况下检测图像中小概率目标 .但是 ,由于噪声的影响以及特征向量之间正交约束性 ,使其检测效果不理想 .本文提出了利用凸锥分析(CCA)来改善LPD的方法 ;它避免由特征向量的正交性约束导致的虚警概率较高的不良结果 ,同时消除图像中的条带噪声的影响 .最后 ,结合OMIS数据分析了这种方法检测小目标的效果 . 展开更多

关键词 超光谱 低概率检测 凸锥分析

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基于多微凸体有限元分析的超弹TiNi合金磨损机制 被引量：1

6

作者 王立民 徐久军 严立 《机械工程材料》 CAS CSCD 北大核心 2003年第7期18-21,共4页

对三种不同超弹性的TiNi合金及20MnV钢表面多微凸体在法向载荷作用下的模型进行了有限元分析,并对超弹TiNi合金的磨损机制进行了探讨。结果表明,由于TiNi合金具有较高的最大弹性变形量,在相同载荷下,表面上参加接触的微凸体数目随着超... 对三种不同超弹性的TiNi合金及20MnV钢表面多微凸体在法向载荷作用下的模型进行了有限元分析,并对超弹TiNi合金的磨损机制进行了探讨。结果表明,由于TiNi合金具有较高的最大弹性变形量,在相同载荷下,表面上参加接触的微凸体数目随着超弹性的增加而增多,产生的弹性接触面积及最大Mises弹性应变要明显大于20MnV;塑性接触面积及最大Mises塑性应变相对减小。弹性变形能力的增强和塑性应变的减小可以使TiNi合金缓解外部的冲击并能够在磨损过程中抵抗较多的循环载荷,从而表现出良好的耐磨性。 展开更多

关键词 超弹性 TINI合金 磨损机制 多微凸体有限元分析 弹性变形 塑性应变 形状记忆合金

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无限维空间的分析结构与凸微分分析

7

作者 程立新 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期201-210,共10页

对无限维空间上的凸微分分析这一数学分支的诞生发展历史 ,该分支与其它学科分支的交叉融合过程 ,作者及其合作者在该分支及其相关领域中所做的主要工作 ,以及目前国际上的研究现状作一简述 .

关键词 BANACH空间 局部凸空间 可微性 变分分析 无限维空间 分析结构 凸微分析 扰动优化

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全双工无线通信中射频自干扰抑制的凸优化分析 被引量：1

8

作者 周娟 刘岚 +2 位作者 陈超 何梦 沈莹 《现代电子技术》 北大核心 2020年第11期29-32,36,共5页

全双工无线通信网络中,通过有效的自干扰抑制手段,终端设备可以采用同时同频收发的全双工模式工作。文中主要研究的是有用信号对射频域自干扰抑制性能的影响。通过对射频自干扰抑制性能的分析,可以看出,在不存在有用信号的情况下,射频... 全双工无线通信网络中,通过有效的自干扰抑制手段,终端设备可以采用同时同频收发的全双工模式工作。文中主要研究的是有用信号对射频域自干扰抑制性能的影响。通过对射频自干扰抑制性能的分析,可以看出,在不存在有用信号的情况下,射频自干扰抑制是一个凸优化问题,可以得到最优估计参数及最佳射频干扰抑制性能。当有用信号存在且信道时变,射频自干扰抑制不再是凸优化问题,自干扰抑制能力下降。实验仿真验证了理论分析结果,进一步表明有用信号的信道条件是限制射频域自干扰抑制性能的重要因素,且在非凸优化情况下,干扰抑制性能恶化。 展开更多

关键词 凸优化分析 无线通信 全双工模式 射频域自干扰抑制 理论分析 仿真验证

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协同定位最小二乘凸性分析 被引量：1

9

作者 田宇洋 顾青涛 +4 位作者 张任楠 张晓博 李响 戴海亮 李成 《现代电子技术》 2022年第3期10-16,共7页

精确的位置信息在无线传感网络(WSNs)中扮演着重要地位,基于用户节点之间信息交互的协同定位可以提供高精度定位,是目前非常有前景的研究方向。传统的协同定位模型,例如最小二乘(LS)模型,依赖于从先验测量信息中得到粗略的位置估计作为... 精确的位置信息在无线传感网络(WSNs)中扮演着重要地位,基于用户节点之间信息交互的协同定位可以提供高精度定位,是目前非常有前景的研究方向。传统的协同定位模型,例如最小二乘(LS)模型,依赖于从先验测量信息中得到粗略的位置估计作为迭代初值。由于代价函数一般为非凸,该模型对迭代初值的选取十分敏感,计算结果容易陷入局部极值。为了深入解释这一现象,文中通过求取最小二乘代价函数的二阶导数,同时对相应的Hessian矩阵进行相似变换,分析了最小二乘代价函数的凸性,得出最小二乘代价函数为凸的一个充分不必要条件。同时利用数值仿真验证了当用户节点测距偏差全部为负数时,最小二乘代价函数在全局范围内为凸函数,这一结论为后续研究奠定了理论基础。 展开更多

关键词 最小二乘模型 协同定位 凸性分析 无线传感网络 高精度定位 HESSIAN矩阵 相似变换

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求解凸随机规划的Monte Carlo模拟方法(英文) 被引量：1

10

作者 张茂军 夏尊铨 +1 位作者 王明征 南江霞 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期25-32,共8页

基于对目标函数和约束函数的同时抽样,给出求解凸随机规划的Monte Carlo模拟的算法及其收敛性.将得到的结果和算法应用到以半偏差为约束的投资组合优化问题,并且给出相应的数值试验.

关键词 运筹学 随机规划 MONTE CARLO模拟 凸分析 投资组合优化 半偏差

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参数规划中最优值函数的广义凹凸性(Ⅰ) 被引量：1

11

作者 游兆永 安和平 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期1-6,共6页

本文主要研究了可微参数规划中最优值函数竹伪凹凸性和拟凹凸性,并利用参数规划的微分稳定性理论及数学规划的对偶理论给出了最优值函数广义凹凸性的一系列判别准则.

关键词 参数规划 最优值 数学规划 凸分析

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一类非凸集值优化问题的对偶定理（英文） 被引量：1

12

作者 余国林 马小军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期199-208,共10页

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-... 对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 凸分析 最优性条件 多值函数逼近 对偶

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基金管理人变动资产组合的Markowitz模型分析

13

作者 幸昆仑 周小军 陈荣 《重庆大学学报（社会科学版）》 2002年第1期22-24,共3页

现代资产组合理论研究的是投资者在权衡收益与风险的基础上最大化自身效用的方法以及由此对整个资本市场产生的影响。Markowitz模型假设条件太多 ,因而基金管理人变动资产组合时 ,在证券市场上进行应用较困难。本文在对Markowitz创立的... 现代资产组合理论研究的是投资者在权衡收益与风险的基础上最大化自身效用的方法以及由此对整个资本市场产生的影响。Markowitz模型假设条件太多 ,因而基金管理人变动资产组合时 ,在证券市场上进行应用较困难。本文在对Markowitz创立的资产组合模型进行介绍的基础上 ,力图对Markowitz的资产组合模型进行拓展 ,建立了考虑税收、交易成本的资产组合模型 。 展开更多

关键词 基金管理人 税收 交易成本 资产组合 评判组合有效边界 凸分析 性质 MARKOWITZ模型 证券投资组合模型

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Markowitz资产投资组合模型的凸二次规划快速求解算法 被引量：2

14

作者 幸昆仑 张强春 陈荣 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期124-126,共3页

Markowitz资产投资组合模型诞生以来 ,不断得到改进和修正 ,但是数据处理量太大、求解复杂的缺陷 ,使其实际应用难度很大。文章在将一般化的约束条件纳入分析框架的基础上 ,建立起Markowitz等式约束凸规划分析模型 ,运用二次规划问题降... Markowitz资产投资组合模型诞生以来 ,不断得到改进和修正 ,但是数据处理量太大、求解复杂的缺陷 ,使其实际应用难度很大。文章在将一般化的约束条件纳入分析框架的基础上 ,建立起Markowitz等式约束凸规划分析模型 ,运用二次规划问题降维算法的原理 ,提出了一个求解Markowitz等式约束凸规划模型的快速算法。在该算法中只需建立所需的方程组 ,然后求解该方程组 ,得到严格局部极小点 ,从而得出Markowitz资产组合模型的最优解。这样在模型求解过程中 ,不需要求逆矩阵 。 展开更多

关键词 资产组合 凸规划分析 快速算法

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基于非概率集合理论的结构可靠性分析 被引量：2

15

作者 韩志杰 王璋奇 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2011年第10期1728-1732,共5页

基于非概率集合理论,给出了非概率可靠性指标的定义,阐述了不确定结构的区间分析和凸集合模型两种非概率可靠性的计算方法,并分析了两种方法获得非概率可靠性指标之间的关系。将不确定参数用区间和凸集合两种方式进行定量化描述,利用非... 基于非概率集合理论,给出了非概率可靠性指标的定义,阐述了不确定结构的区间分析和凸集合模型两种非概率可靠性的计算方法,并分析了两种方法获得非概率可靠性指标之间的关系。将不确定参数用区间和凸集合两种方式进行定量化描述,利用非概率可靠性指标的计算方法,对结构可靠性进行预测,通过比较两种方法对结构状态函数的响应范围,判断两种方法的合理性。通过两个算例进行分析,并与Monte Carlo方法比较,验证了凸集合方法用于结构可靠性分析的可行性与优越性。 展开更多

关键词 非概率可靠性 区间分析 凸集合分析 泰勒展开

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大变形塑性极限分析的界限定理

16

作者 高扬 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第S1期105-110,共6页

基于现代凸分析数学方法,本文建立了大变形塑性极限分析的互补界限定理,证明了在几何非线性条件下,极限载荷因子上、下限的存在性直接取决于一个所谓的对偶间隙函数的性质,借助于塑性超势概念,下限定理中的屈服条件得以自然解除。

关键词 大变形 塑性理论 结构极限分析 凸分析 变分原理

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非光滑凸最优化的一类全局收敛算法

17

作者 张鸿雁 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1993年第3期416-420,共5页

本文利用非光滑凸分析基本理论,对无约束非光滑凸最优化问题(I)min f(x),x∈R^n,提出了一类信赖域算法,在一定条件下证明了算法的全局收敛性,并指出了利用次梯度聚集方法实现算法的途径。

关键词 非光滑凸分析 最佳化 全局收敛算法

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一类具有C^2-拼接的二元三次样条的插值分析

18

作者 周天祥 柯云泉 宣培才 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期221-233,共13页

研究了矩形区域在Ⅱ型三角剖分下具有C^2-拼接的二元三次样条插值与逼近问题.给出了一类具有C^2-拼接的二元三次样条的插值条件,存在性,唯一性,逼近度估计及其凸性分析.

关键词 Ⅱ型三角剖分 二元三次样条 C^2-拼接 插值 逼近度 凸性分析

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空间组构视角下高层花园住宅布局型制研究——以福州市为例

19

作者 吴运法 朱军 杨玥 《南方建筑》 北大核心 2025年第2期10-20,共11页

在我国住宅供应多元化的背景下,“高层花园住宅”已经成为集合住宅新的聚焦方向之一。由于以往研究主要集中于住宅形态上且多以描述性分析为主,导致人们对于高层花园住宅空间布局型制与特征理解不足。以空间组构为视角分析高层花园住宅... 在我国住宅供应多元化的背景下,“高层花园住宅”已经成为集合住宅新的聚焦方向之一。由于以往研究主要集中于住宅形态上且多以描述性分析为主,导致人们对于高层花园住宅空间布局型制与特征理解不足。以空间组构为视角分析高层花园住宅空间模式的差异,并选取福州市9个高层花园住宅居住区为研究对象,运用空间组构理论中的凸空间分析,解读高层花园住宅的空间布局型制,总结其“空间组构特征”。提出高层花园住宅的四种布局型制及其空间特征,并提出改善方案,以期为提升住宅居住品质提供理论支撑。 展开更多

关键词 空间组构 高层花园住宅 凸空间分析 布局型制 福州市

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一致u_0-凸算子固有向量的存在性

20

作者 韩普宪 王向东 《郑州轻工业学院学报》 1999年第3期78-80,共3页

得到了一类非线性单调算子方程存在非零解的一个充分必要条件，并给出了一致ｕ０凸算子固有向量存在性的若干结果。

关键词 算子 向量 存在性 凸算子 凸分析理论

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