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复合凸优化问题的Fenchel-Lagrange强对偶之研究 被引量:1
1
作者 方东辉 田利萍 王仙云 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第1期20-30,共11页
利用共轭函数的上图性质,引入新的约束规范条件,等价刻画了目标函数为凸函数与凸复合函数之和的复合优化问题及其Fenchel-Lagrange对偶问题之间的强对偶与稳定强对偶.
关键词 Fenchel-Lagrange强对偶 约束规范条件 复合凸优化问题
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修正的IPA算法的建立及在不等式约束凸优化问题中的应用
2
作者 刘文 吴庆丰 +1 位作者 聂晓妮 程晓红 《数学理论与应用》 2005年第4期11-14,共4页
本文首先对IPA算法进行了修正,并证明了修正IPA算法的收敛性,然后将修正后的IPA应用到不等式约束凸优化问题中得到新的内点算法,并与传统的障碍函数法作了比较,从理论上体现了新算法的优势,并给出了其工程解求解法以及收敛性的证明.
关键词 Bregman距离 Bregman投影 IPA算法 凸优化问题 不等式约束 函数
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一个新的对于无约束非凸优化问题渐近的算法
3
作者 陈汝栋 吴成玉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第1期55-62,共8页
针对数学规划中的非凸函数的优化问题,根据已知的凸函数的优化结果及相应算法,构造新的渐进算法,并运用Kurdyka-Lojasiewicz不等式,对真下半连续的非凸函数的无约束非凸优化问题进行了收敛分析,得到了由改进的渐进算法生成的序列具有有... 针对数学规划中的非凸函数的优化问题,根据已知的凸函数的优化结果及相应算法,构造新的渐进算法,并运用Kurdyka-Lojasiewicz不等式,对真下半连续的非凸函数的无约束非凸优化问题进行了收敛分析,得到了由改进的渐进算法生成的序列具有有限长且收敛于该函数的一个临界点.同时给出了序列收敛速率的结果表示. 展开更多
关键词 渐近算法 Kurdyka-Lojasiewicz性质 无约束非凸优化问题 收敛速率
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解决约束伪凸优化问题的神经网络模型 被引量:1
4
作者 张坚 李国成 《北京信息科技大学学报(自然科学版)》 2021年第3期24-33,44,共11页
伪凸优化出现在科学与工程的众多领域,应用广泛。为解决凸不等式约束的非光滑伪凸优化问题,基于微分包含理论,提出了不带精确罚因子的神经网络模型。证明了网络的状态向量在有限时间内进入可行域且永驻其中,并收敛到原优化问题的最优解... 伪凸优化出现在科学与工程的众多领域,应用广泛。为解决凸不等式约束的非光滑伪凸优化问题,基于微分包含理论,提出了不带精确罚因子的神经网络模型。证明了网络的状态向量在有限时间内进入可行域且永驻其中,并收敛到原优化问题的最优解集。通过两个仿真实例,验证了网络的优化性能。与已有文献不同,采用变步长,收敛效率有了极大的提升。此外,给出了变步长的选取原则及两个选取公式。 展开更多
关键词 凸优化问题 微分包含 神经网络 变步长
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非凸多目标优化问题有效解集的非空性与有界性的渐近刻画
5
作者 刘应 傅小恒 唐莉萍 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第4期519-527,共9页
优化问题解集的非空性和有界性在数值算法研究中发挥着重要作用.该文利用渐近分析工具,在正则性条件下研究了非凸多目标优化问题有效解集的非空性和有界性.首先,在正则条件下,建立了非凸多目标优化问题的有效解集和真有效解集的内外渐... 优化问题解集的非空性和有界性在数值算法研究中发挥着重要作用.该文利用渐近分析工具,在正则性条件下研究了非凸多目标优化问题有效解集的非空性和有界性.首先,在正则条件下,建立了非凸多目标优化问题的有效解集和真有效解集的内外渐近估计;然后,根据这些估计,获得了非凸多目标优化问题有效解集的非空有界性的渐近刻画;最后,给出了非凸多目标优化问题有效解存在的必要条件. 展开更多
关键词 多目标优化问题 有效解 正则性 渐近锥 渐近函数
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非凸多分块优化的Bregman ADMM的收敛率研究 被引量:2
6
作者 陈建华 彭建文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期195-208,共14页
Wang等提出了求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的带Bregman距离的交替方向乘子法(Bregman ADMM),并证明了其收敛性.该文将进一步研究求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的Bregman ADMM的收敛率,以及算法产生的迭代点列有界的充... Wang等提出了求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的带Bregman距离的交替方向乘子法(Bregman ADMM),并证明了其收敛性.该文将进一步研究求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的Bregman ADMM的收敛率,以及算法产生的迭代点列有界的充分条件.在效益函数的Kurdyka-Lojasiewicz (KL)性质下,该文建立了值和迭代的收敛速率,证明了与目标函数相关的各种KL指数值可获得Bregman ADMM的三种不同收敛速度.更确切地说,该文证明了如下结果:如果效益函数的KL指数θ=0,那么由Bregman ADMM生成的序列经过有限次迭代后收敛;如果θ∈(0,1/2),那么Bregman ADMM是线性收敛的;如果θ∈(1/2,1),那么Bregman ADMM是次线性收敛的. 展开更多
关键词 凸优化问题 交替方向乘子法 Kurdyka-Lojasiewicz性质 Bregman距离 收敛率 有界性
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一类非凸约束优化问题的近似最优性条件及其混合型对偶 被引量:1
7
作者 王娇浪 方东辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期651-660,共10页
利用函数Frechet次微分性质,引入新的约束规范条件,建立了目标函数和(或)约束函数为α-凸函数的非凸约束优化问题的近似最优性条件以及该问题及其混合型对偶问题之间的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.
关键词 约束优化问题 约束规范条件 近似最优性条件 混合型对偶
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求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法 被引量:3
8
作者 张艳娜 申远 孙黎明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期123-137,共15页
本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度.ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变... 本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度.ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度.数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快.根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性.初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性. 展开更多
关键词 变分不等式 交替方向乘子法 邻近点算法 随机步长 结构型凸优化问题
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双IRS辅助的低空复杂场景通感一体化联合波束成形与反射设计
9
作者 李飞 王媛媛 +2 位作者 李汀 熊承寅 刘愚成 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-12,共12页
智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)辅助的通信感知一体化(Integrated Sensing and Communication,ISAC)系统能够扩大信号覆盖范围并提升通信和感知性能,已成为6G通信的关键技术之一。然而,在低空复杂场景下,单IRS辅助的I... 智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)辅助的通信感知一体化(Integrated Sensing and Communication,ISAC)系统能够扩大信号覆盖范围并提升通信和感知性能,已成为6G通信的关键技术之一。然而,在低空复杂场景下,单IRS辅助的ISAC系统难以应对用户和感知目标移动带来的路损和遮挡问题,导致信号传输质量下降。为解决该问题,文中提出一种基于双IRS辅助通感一体化联合波束成形与反射设计优化方案。首先,建立双IRS辅助ISAC系统的优化模型,在满足基站(Base Station,BS)传输功率和感知性能的约束条件下,联合优化BS一体化发射波束成形和双IRS的反射系数矩阵,以最大化通信用户的可达速率。然后,利用分数规划方法将联合优化问题解耦为一体化波束成形和双IRS相移优化两个子问题,以降低计算复杂度。基于二阶锥约束设计通感波束成形方案,并采用逐次凸逼近和交替方向乘子法解决双IRS耦合导致的反射设计复杂度问题,并通过交替优化得到双IRS的最优反射相移。最后,设计了IRS反射相移与通感联合波束成形交替优化算法,以提高系统整体性能。仿真结果表明,所提算法具有良好的收敛性和有效性,双IRS辅助ISAC方案能够显著提升低空复杂通感系统性能。 展开更多
关键词 智能反射面 通感一体化 波束成形 凸优化问题
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移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警
10
作者 曹敬馨 刘洲洲 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2024年第4期733-739,共7页
针对互联网信息安全预警过程中,受信息数据规模大、种类多影响,导致预警精度低、耗时长的问题,为提高预警效率,提出移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警。利用主成分分析法对信息库数据进行降维处理,降低检测难度;利用迭代多元自回... 针对互联网信息安全预警过程中,受信息数据规模大、种类多影响,导致预警精度低、耗时长的问题,为提高预警效率,提出移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警。利用主成分分析法对信息库数据进行降维处理,降低检测难度;利用迭代多元自回归预测(IMAP:Iterative Multivariate AutoRegressive Modelling and Prediction)算法进行数据聚类处理,提取离散性孤立数据点,完成信息库未知访问源数据筛查。将未知访问源数据输入到支持向量机中,利用时间窗口将信息库安全预警模型的构建问题转化为支持向量机学习的凸优化问题,输出安全性预警结果,并对预警模型的构建参数进行全局寻优,提高安全预警模型的预警输出能力。实验结果表明,所提方法对信息库的安全检测效率较高,且面对多类型信息库入侵攻击能做到稳定、精准预警输出。 展开更多
关键词 主成分分析法 IMAP 聚类法 时间窗口 支持向量机学习法 凸优化问题
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一种图像分割的快速不动点算法 被引量:1
11
作者 李伟斌 易贤 宋松和 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期2390-2396,共7页
该文在去除背景便能获得目标的分割思想之上,提出了一个凸的无约束最小化问题。证明了问题提出过程中添加惩罚项的合理性,并通过实验验证了证明结果。在最小化求解方面,应用次微分和近似算子的相关理论,构造了求解的不动点算子,进而结合... 该文在去除背景便能获得目标的分割思想之上,提出了一个凸的无约束最小化问题。证明了问题提出过程中添加惩罚项的合理性,并通过实验验证了证明结果。在最小化求解方面,应用次微分和近似算子的相关理论,构造了求解的不动点算子,进而结合Opial a-averaged定理,给出了求解所提凸优化问题的不动点算法,并理论推导出了收敛条件,证明了算法的收敛性。与经典文献方法的对比实验表明所提方法分割结果更精确。同时实验显示该文算法比梯度下降法和分裂Bregman方法更快速。另外,所提算法对初始曲线和噪声有较好的鲁棒性。 展开更多
关键词 图像处理 图像分割 凸优化问题 不动点算法
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一种实现模拟电路自动化设计的新方法
12
作者 周明理 韩旭栋 赵海军 《核电子学与探测技术》 CAS 北大核心 2023年第1期127-134,共8页
针对模拟电路尺寸调整的自动化设计进行了研究,提出了一种基于正项式模型的模拟电路设计新方法,该方法将模拟电路设计问题构建为一个凸优化问题;具体来说,对于一个具有多个规格指标的模拟电路,首先从物理模型和电气模型两方面分别建立... 针对模拟电路尺寸调整的自动化设计进行了研究,提出了一种基于正项式模型的模拟电路设计新方法,该方法将模拟电路设计问题构建为一个凸优化问题;具体来说,对于一个具有多个规格指标的模拟电路,首先从物理模型和电气模型两方面分别建立具有正多项式的工艺过程相关级模型和电路块级模型,然后扩展到更高层次的层次模型——系统级模型,从而完成电路的综合设计。以一个二级运算放大器和一个标准流水线模数变换器的设计实例表明,提出的方法相比于一般的设计方法不仅可以更精确地建模真实的电路行为,而且还可以在各种规格指标之间提供较好的权衡。 展开更多
关键词 混合模式集成电路 模拟电路设计 凸优化问题 规格指标 层次模型 分层切片树 全局权衡曲线
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冲击特征受控极小化通用稀疏表示及其在机械故障诊断中的应用 被引量:6
13
作者 贺王鹏 訾艳阳 陈彬强 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期94-99,共6页
针对强背景噪声下机械故障微弱暂态特征表示和有效提取的难题,提出了通用的稀疏优化特征提取算法。算法针对含噪声冲击性特征提取问题设计了稀疏优化表征函数,该函数融合了冲击特征的保真度与惩罚函数因子,考虑了正则化参数以适应不同... 针对强背景噪声下机械故障微弱暂态特征表示和有效提取的难题,提出了通用的稀疏优化特征提取算法。算法针对含噪声冲击性特征提取问题设计了稀疏优化表征函数,该函数融合了冲击特征的保真度与惩罚函数因子,考虑了正则化参数以适应不同工程背景下各分析因子的实际影响,实现处理结果稀疏性极大化。同时,引入受控极小化方法对设计的表征函数进行转化,分解成一系列凸优化分析问题。提出了针对离散信号的有限差分式数值迭代算法,验证了其快速收敛性和数值稳定性,提出的算法对机械故障诊断的数字采样信号具有普遍适用性。将所提出的算法应用于实验室环境下的轴承故障特征识别中,无论是低噪声还是低信噪比白噪声环境下,振动信号中的冲击特征都得到了显著增强,在Hilbert包络谱中的故障特征频率及其高次谐波比能量中占优。所提出的算法还应用于电力机车走行部轮对的故障诊断中,在高强度的工程有色噪声环境下精确提取了其中的冲击衰减成分,在时域和频域诊断结果中都得到了准确的验证,指导了诊断实践。 展开更多
关键词 稀疏表示 凸优化问题 受控极小化 特征提取 故障诊断
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基于WATV去噪的冲击特征提取方法在高速列车轴承故障诊断中的应用 被引量:4
14
作者 杨慧莹 伍川辉 +1 位作者 何刘 龙莹 《机车电传动》 北大核心 2020年第1期108-111,125,共5页
提取高速列车轴承故障振动信号中的冲击特征,可以有效地对其进行故障诊断。利用"小波-全变差(Wavelet-Total Variation,WATV)"算法能够对信号进行稀疏引导的特点,提出了基于WATV去噪的冲击特征提取方法。该算法针对含噪声冲... 提取高速列车轴承故障振动信号中的冲击特征,可以有效地对其进行故障诊断。利用"小波-全变差(Wavelet-Total Variation,WATV)"算法能够对信号进行稀疏引导的特点,提出了基于WATV去噪的冲击特征提取方法。该算法针对含噪声冲击特征的提取问题构建了目标优化函数,该函数融合了冲击特征的保真度度量算子以及惩罚因子。利用凸优化理论可对目标函数进行求解,从而增强信号在小波域和时域的稀疏性,使得特征提取结果最优化。通过构造一仿真信号对WATV算法的有效性进行了验证,并将该方法应用于高速列车齿轮箱轴承故障诊断中。结果表明,该方法能够很好地提取出信号中的冲击特征,并且频谱中的故障表征明显,能够有效地应用于高速列车轴承故障诊断中。 展开更多
关键词 振动信号分析 凸优化问题 特征提取 稀疏表示 轴承 故障诊断 高速列车
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随机变分不等式的二阶微分方程方法
15
作者 庄慧婷 王莉 +2 位作者 孙菊贺 贾丹娜 袁艳红 《沈阳航空航天大学学报》 2023年第4期88-96,共9页
运用具有正黏性阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统来求解随机变分不等式问题(stochastic variational inequality problem,SVIP)。首先,应用互补函数和样本均值近似(sample average approximation,SAA)方法对原始问题进行等价转... 运用具有正黏性阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统来求解随机变分不等式问题(stochastic variational inequality problem,SVIP)。首先,应用互补函数和样本均值近似(sample average approximation,SAA)方法对原始问题进行等价转换,即将随机变分不等式问题转化为一个方程组,在此基础上建立具有正黏性阻尼系数γ(t)和时间尺度系数β(t)的二阶微分方程系统;其次,研究了该二阶微分方程系统轨迹的收敛性和收敛速率;最后,给出两个数值实验说明该二阶微分方程系统求解随机变分不等式问题的有效性。 展开更多
关键词 随机变分不等式 二阶微分方程 互补函数 样本均值近似方法 凸优化问题
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一种时延较小的新型IIOT任务分配算法
16
作者 李世强 刘皓若 费海平 《信息技术》 2021年第7期65-70,共6页
在工业物联网中,设备的计算能力通常有限,但任务往往需要及时执行,存在延时情况。为了解决该问题,提出了一种基于移动边缘计算的分层机器学习任务分配框架。该方法通过根据每个设备不同需求,决定要卸载的任务部分,以最小化处理延迟。并... 在工业物联网中,设备的计算能力通常有限,但任务往往需要及时执行,存在延时情况。为了解决该问题,提出了一种基于移动边缘计算的分层机器学习任务分配框架。该方法通过根据每个设备不同需求,决定要卸载的任务部分,以最小化处理延迟。并结合机器学习模型复杂度和推理错误率、数据质量、设备和服务器的计算能力以及通信带宽的影响,提出了一个联合优化问题,以使总时延最小,该问题的解即为最优卸载策略。在实验部分,分析了该研究的算法有效性,并与现有方法进行了对比。结果表明,提出的算法具有较高的性能。 展开更多
关键词 工业物联网 机器学习 移动边缘计算 凸优化问题 机器视觉
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Rate Allocation Scheme for Machine-to-Machine Service Based on 3GPP in Heterogeneous Wireless Networks 被引量:1
17
作者 黄铫 田辉 +1 位作者 张杰 秦城 《China Communications》 SCIE CSCD 2013年第9期65-71,共7页
In this study,an explicit adaptive traffic allocation scheme for Machine-to-Machine(M2M)service is proposed to achieve optimum distribution in heterogeneous networks.Based on the characteristics of M2M services,the pr... In this study,an explicit adaptive traffic allocation scheme for Machine-to-Machine(M2M)service is proposed to achieve optimum distribution in heterogeneous networks.Based on the characteristics of M2M services,the presented scheme is formulated as a convex optimization problem that maximises the utility of the M2M service,and then determines how to allocate the total rate among the multiple access networks.The analysis and numerical simulations indicate that the proposed scheme makes a significant improvement in performance compared with the traditional schemes. 展开更多
关键词 M2M service heterogeneous wir- eless networks UTILITY rate allocation
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Energy Efficient Resource Allocation in Timesharing Multiuser Systems with Hybrid Energy Harvesting Transmitter 被引量:1
18
作者 Jinming Hu Wei Heng +1 位作者 Guodong Zhang Xiang Li 《China Communications》 SCIE CSCD 2017年第8期83-92,共10页
An energy effi cient resource allocation scheme in timesharing multiuser system with a hybrid energy harvesting transmitter is studied in this paper. Specially, the operation energy of system is supplied by constant e... An energy effi cient resource allocation scheme in timesharing multiuser system with a hybrid energy harvesting transmitter is studied in this paper. Specially, the operation energy of system is supplied by constant energy and energy harvesting, which harvests energy from external environment. Our goal is to maximize the energy effi ciency of timesharing multiuser systems by considering jointly allocation of transmission time and power control in an off-line manner. The original nonconvex objective function is transformed into convex optimization problem via the fractional programming approach. Then, we solve the convex problem by Lagrange dual decomposition method. Simulation results show that the proposed energy efficient resource allocation scheme has a better performance than the scheme which decomposes optimization problem into two parts(power allocation, time allocation) to solve iteratively. 展开更多
关键词 energy harvesting energy efficient resource allocation fractional programming
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Joint Linear Processing Design for Distributed Two-Way Amplify-and-Forward MIMO Relaying Networks
19
作者 费泽松 罗晨 +1 位作者 邢成文 匡镜明 《China Communications》 SCIE CSCD 2013年第7期126-133,共8页
Linear transceiver designs are investigated for distributed two-way relaying networks,which aim at minimising the WeightedMean Square Error(WMSE) of data detections.The forwarding matrices at relays andequalization ma... Linear transceiver designs are investigated for distributed two-way relaying networks,which aim at minimising the WeightedMean Square Error(WMSE) of data detections.The forwarding matrices at relays andequalization matrices at destinations are jointly optimised.To overcome the challenginglimitations introduced by individual powerconstraints,a Semi-Definite Relaxation(SDR)called element-wise relaxation is proposed,which can transform the original optimizationproblem into a standard convex optimizationproblem.In this research,two-way relaying isunderstood from a pure signal processing perspective which can potentially simplify thetheoretical analysis.Finally,simulation resultsare used for assessing the performance advantage of the proposed algorithm. 展开更多
关键词 MIMO two-way relaying network coding
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B-vex Fuzzy Mappings and Its Application to Fuzzy Optimization Problems
20
作者 刘德峰 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1996年第4期84-92, ,共9页
The concept of b-vex and logarithmic b-vex for fuzzy mappings are introduced by relaxing the definition of convexity of a fuzzy mapping. Most of the basic properties of b-vex fuzzy mapping are discussed and establish... The concept of b-vex and logarithmic b-vex for fuzzy mappings are introduced by relaxing the definition of convexity of a fuzzy mapping. Most of the basic properties of b-vex fuzzy mapping are discussed and established for the nondifferentiable case. Necessary and sufficient conditions for b-vex fuzzy mapping are presented. Sevaral important results are given for nonlinear fuzzy optimization problems assuming that the objective and constraint functions are b-vex fuzzy mappings. 展开更多
关键词 fuzzy set fuzzy numbers fuzzy distanced convex fuzzy sets b-vex fuzzy mapping logarithmic b-vex fuzzy mapping
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