凸二次-线性双层规划的共轭对偶及其性质 被引量：1

1

作者 宿洁 《运筹与管理》 CSCD 2007年第5期1-4,共4页

研究具有一般形式的凸二次-线性双层规划问题。讨论了这类双层规划问题的DC规划等价形式,利用DC规划共轭对偶理论,提出了凸二次-线性双层规划的共轭对偶规划,并给出相应的对偶性质。

关键词 凸二次-线性双层规划 DC规划 共轭对偶 强对偶性

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基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法

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作者 赵杰 刘锋 +1 位作者 夏灵 范一峰 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1305-1314,共10页

为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通... 为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力. 展开更多

关键词 磁共振成像 被动匀场 遗传算法-序列二次规划(GA-SQP) 正则化方法 非线性优化

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凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法 被引量：1

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作者 汪燕 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期100-103,共4页

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡... 本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡n(logn)2log(n/ε)),优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶. 展开更多

关键词 凸二次规划 原始-对偶内点算法 核函数 大步校正方法 多项式复杂性

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带线性约束0-1二次规划罚参数的改进 被引量：2

4

作者 周光明 王奇生 邓康 《南华大学学报（理工版）》 2004年第1期67-69,共3页

本文改进了带线性约束0-1二次规划问题的罚参数下界.改进后的罚参数下界具有良好的性质.在许多情况下,新的下界有所减少,它的选取简便有效.最后给出的两个数值例子阐明了文中定理的结论.

关键词 线性约束 0-1二次规划罚参数 连续凹二次规划 全局最小解 线性规划

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一种新的可分凸二次规划的不可行内点算法 被引量：2

5

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期82-87,共6页

本文对可分凸二次规划提出了一个新的不可行内点算法 ,证明了该算法是一个多项式时间算法 ,并将迭代复杂性界降至O(nL) .

关键词 可分凸二次规划 不可行内点算法 多项式时间算法 迭代复杂性 非线性规划

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关于凸二次规划的解唯一性

6

作者 修乃华 吴红红 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期24-26,36,共4页

考虑凸二次规划问题 。

关键词 凸二次规划 最优解 解唯一性 非线性规划 非光滑Newton法 磨光Newton法

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凸二次规划的大M渐长法 被引量：1

7

作者 杨冰 方铭 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第3期82-87,共6页

应用“大Ｍ的小定理”于凸二次规划的主对偶内点法，并给出一个求解凸二次规划的大Ｍ渐长法。

关键词 凸二次规划 大M法 线性规划 内点法

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无界域上大规模不定二次规划存在最优解的充分必要条件

8

作者 单锋 程从沈 孙作安 《沈阳航空工业学院学报》 1995年第4期1-5,共5页

本文讨论了多面凸集的一些性质,给出了无界域上大规模不定二次规划存在最优解的充分必要条件。

关键词 不定二次规划 多面凸集 回收锥 非线性规划

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求解不定二次约束二次规划问题的全局优化算法 被引量：2

9

作者 赵营峰 刘三阳 葛立 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期367-374,共8页

不定二次约束二次规划问题广泛应用于芯片设计、无线通信网络、财政金融和众多工程实际问题.目前尚没有通用的全局收敛准则,这使得求解该问题的全局最优解面临着极大挑战.本文使用矩阵的初等变换技巧将原问题转化为等价双线性规划问题,... 不定二次约束二次规划问题广泛应用于芯片设计、无线通信网络、财政金融和众多工程实际问题.目前尚没有通用的全局收敛准则,这使得求解该问题的全局最优解面临着极大挑战.本文使用矩阵的初等变换技巧将原问题转化为等价双线性规划问题,基于等价问题的特征和线性化松弛技巧构造了等价问题的松弛线性规划,通过求解一系列松弛规划问题的最优解逐步逼近原问题的全局最优解.证明了算法的全局收敛性,并进行数值对比和随机实验,实验结果表明算法高效可行. 展开更多

关键词 非凸二次规划 全局优化 分支定界算法 线性多乘积规划

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一类二次规划解的解析表达式

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作者 梅顺治 《武汉交通科技大学学报》 1998年第5期532-534,共3页

给出二次凸规划问题，ｍｉｎｆ（ｘ）＝ａ＋Ｃ′ｘ＋１２ｘ′Ｑｘｓ．ｔ．Ａ′ｘ≥０，当Ｑ为对称正定方阵时，解的矩阵表达式．

关键词 二次凸规划解 矩阵表达式 非线性规划

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二次规划问题的既约积极集方法

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作者 林述敏 《滨州学院学报》 2016年第2期48-53,共6页

讨论了一种新的求解二次规划问题的方法,即既约积极集方法。其主要思想是先用消元法消去二次规划问题中的等式约束,使其等价地化为只含不等式约束的二次规划问题,然后再用积极集方法求解。通过数值实例证明了该方法的有效性。

关键词 凸二次规划 既约积极集方法 消元 不等式约束 非线性规划 算法

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关于线性互补问题解的存在性 被引量：12

12

作者 寇述舜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第7期641-644,共4页

讨论线性互补问题解的存在性。证明关于解的唯一性定理。用反例表明：对于线性互补问题解的存在性，“Ｍ是半正定矩阵”既不是充分条件，也不是必要条件。

关键词 线性互补问题 存在性 凸二次规划 数学规划 解

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应用ABS算法求解一类不定线性方程组

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作者 杨朝 冯恩民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第5期497-502,共6页

运用ＡＢＳ算法讨论了等式约束优化问题中的拉格朗日乘子法所形成的线性方程 组的求解问题；利用 ＡＢＳ算法的隐式 ＬＱ分解，通过有限步迭代求出原问题变量 的解，同时形成求解乘子的上三角系数阵的方程；给出了算法的具体过程，分析... 运用ＡＢＳ算法讨论了等式约束优化问题中的拉格朗日乘子法所形成的线性方程 组的求解问题；利用 ＡＢＳ算法的隐式 ＬＱ分解，通过有限步迭代求出原问题变量 的解，同时形成求解乘子的上三角系数阵的方程；给出了算法的具体过程，分析其数 值稳定性和计算量；作为特例，将最小二乘问题的法方程化为文中方程形式，并给出 了一种计算方法。 展开更多

关键词 线性方程组 ABS算法 凸二次规划

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城市轨道交通列车实时调度模型及算法研究 被引量：6

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作者 吴开信 吴子航 《交通科技与经济》 2017年第4期30-35,72,共7页

为提高城市轨道交通的运营效率,使运量-运能之间能具有更好的匹配关系,研究列车的实时调度问题。在分析旅客需求特征和行车条件的基础上,以列车的运行时间、停站时间、发车时刻为决策变量,以旅客出行时间最小化为目标构建混合整数非线... 为提高城市轨道交通的运营效率,使运量-运能之间能具有更好的匹配关系,研究列车的实时调度问题。在分析旅客需求特征和行车条件的基础上,以列车的运行时间、停站时间、发车时刻为决策变量,以旅客出行时间最小化为目标构建混合整数非线性规划模型,提出序列二次规划和迭代凸规划两种算法进行求解。最后,以广州地铁8号线为例进行分析,算例表明该模型在列车实时调度方面具有较好的实用性,基于迭代的凸规划算法可显著提高大规模问题的求解速度。 展开更多

关键词 城市轨道交通 实时调度 混合整数非线性规划模型 序列二次规划 迭代凸规划

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单输入时滞离散系统的LQR问题 被引量：1

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作者 殷月竹 殷志祥 +1 位作者 许峰 殷月庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2072-2076,共5页

文章研究单输入时滞线性离散时间系统的二次最优控制问题(LQR)。将所研究的带输入时滞的问题转化为一个不带时滞的问题,一个动态的离散时间系统最优控制问题转化成了一个静态的数学规划模型,并运用2种方法成功推导出系统的最优控制输入... 文章研究单输入时滞线性离散时间系统的二次最优控制问题(LQR)。将所研究的带输入时滞的问题转化为一个不带时滞的问题,一个动态的离散时间系统最优控制问题转化成了一个静态的数学规划模型,并运用2种方法成功推导出系统的最优控制输入序列;以数值算例进行仿真,其结果验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 时滞离散线性系统 LQR最优控制 凸二次规划

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考虑阻力约束的列车能量最优驾驶问题建模及分离迭代求解策略

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作者 刘良杰 冯江华 +2 位作者 王斌 胡云卿 黎向宇 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期36-44,共9页

根据列车的动力学模型,牵引、制动特性,阻力,限速等条件,建立列车能量最优驾驶问题的数学模型。由于坡道阻力和运行阻力的引入,约束条件中的微分方程组(ODEs)增广成为复杂的微分代数方程组(DAEs),使得问题难以求解。首先在时间域内将状... 根据列车的动力学模型,牵引、制动特性,阻力,限速等条件,建立列车能量最优驾驶问题的数学模型。由于坡道阻力和运行阻力的引入,约束条件中的微分方程组(ODEs)增广成为复杂的微分代数方程组(DAEs),使得问题难以求解。首先在时间域内将状态变量和控制变量离散化,将问题转化为一般非线性规划问题;针对该非线性规划问题,提出一种分离迭代策略将其转化为一系列凸二次规划问题,最后采用原-对偶预测校正内点算法求解。算例结果表明,所提出的分离迭代策略在满足列车约束条件下可以实现能量消耗最小。 展开更多

关键词 能量最优 一般非线性规划问题 凸二次规划问题 分离迭代策略 原-对偶预测校正内点算法

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LQR与SDP相结合的电网暂稳态耦合控制研究

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作者 洪婉舒 王舒 洪言斌 《水电能源科学》 北大核心 2020年第10期181-184,共4页

电网的优化控制需要解决不同时间尺度(年月级规划、小时级调度、毫秒级频率调节)问题,忽略任一时间尺度均会威胁电网安全。为此,提出了稳态运行、暂态稳定性及电网控制的耦合控制模型,将涉及系统安全的多时间尺度问题进行联合控制。首... 电网的优化控制需要解决不同时间尺度(年月级规划、小时级调度、毫秒级频率调节)问题,忽略任一时间尺度均会威胁电网安全。为此,提出了稳态运行、暂态稳定性及电网控制的耦合控制模型,将涉及系统安全的多时间尺度问题进行联合控制。首先将电力系统的稳态运行表示为凸优化问题,然后利用线性时不变系统来表示电网的暂态动态特性,并将线性二次型控制器表示为半正定规划进行最优控制,最后建立包含稳态运行变量的线性二次型控制器成本矩阵函数,将凸稳态运行模型和由线性二次型控制器转换的半正定规划公式融合为半正定规划问题。通过算例模拟了稳态运行与暂态控制的耦合优化控制,结果验证了控制算法的有效性。 展开更多

关键词 多时间尺度 凸优化 半正定规划 线性二次型控制器 耦合控制

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