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空间曲线的几何Hermite插值问题 被引量:11
1
作者 徐良宏 孟勇 陈铁 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期154-162,共9页
在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .
关键词 几何hermite插值 曲率法向量 矢量方程 空间曲线 CAGD
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保形几何Hermite插值 被引量:5
2
作者 方逵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期513-517,共5页
本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生... 本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便。 展开更多
关键词 CAGD 三次Bdzier曲线 保形插值 几何hermite插值 曲率
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空间曲线的高阶几何Hermite插值 被引量:4
3
作者 宋家宏 李成 王建华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期789-794,共6页
在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下 ,用参数化五次B啨zier曲线来对这条空间曲线进行几何Hermite插值 ,证明了插值问题局部可解 ,解有两个自由度 ,还给出了一种确定这两个自由度的方法 ;并证明了在适当... 在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下 ,用参数化五次B啨zier曲线来对这条空间曲线进行几何Hermite插值 ,证明了插值问题局部可解 ,解有两个自由度 ,还给出了一种确定这两个自由度的方法 ;并证明了在适当的假设下插值有 展开更多
关键词 几何连续 插值 逼近度 曲率向量 挠率 三阶几何hermite插值
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有理二次Bézier曲线的几何Hermite插值新方法 被引量:1
4
作者 林建兵 陈小雕 王毅刚 《计算机科学与探索》 CSCD 2013年第7期667-671,共5页
给定两个点以及相应的两个切向,Femiani等人提出了基于最小离心率椭圆的插值方法。同一椭圆上不同位置的椭圆弧,对应的形状与圆弧的接近程度是不一样的。椭圆弧的最小曲率半径和最大曲率半径之比,可以反映对应的椭圆弧与圆弧的接近程度... 给定两个点以及相应的两个切向,Femiani等人提出了基于最小离心率椭圆的插值方法。同一椭圆上不同位置的椭圆弧,对应的形状与圆弧的接近程度是不一样的。椭圆弧的最小曲率半径和最大曲率半径之比,可以反映对应的椭圆弧与圆弧的接近程度,称之为椭圆弧的拟离心率。给出了基于拟离心率的新方法,使获取的椭圆弧具有最小拟离心率。与Femiani的方法相比,采用新方法得到的插值椭圆弧更加接近于圆弧。最后举例说明了新方法及其效果。 展开更多
关键词 有理二次曲线 几何hermite插值 最小离心率 椭圆弧拟离心率
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空间曲线几何Hermite插值的B样条方法(英文) 被引量:6
5
作者 朱春钢 王仁宏 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期634-642,共9页
在给定的GC2插值条件,利用de Boor的构造平面曲线的GC2-Hermite插值方法,构造了一条具有两个自由度的三次B样条插值曲线,并证明插值曲线是局部存在的且具有4阶精度.
关键词 样条 曲线 插值 几何光滑 精度
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基于Hermite插值的非同步采样数据谐波计算方法
6
作者 汪颖 罗旭 +2 位作者 卫书满 陈韵竹 马晓阳 《电测与仪表》 北大核心 2025年第10期121-132,共12页
电能质量监测装置成本高昂,难以在配电网中大规模安装,导致节点谐波监测信息的不完备。使用智能融合终端等“替代的监测装置”(alternative monitor equipment,AME)进行谐波监测和计算,是解决配电网电能质量全网可观的必然出路。但是,由... 电能质量监测装置成本高昂,难以在配电网中大规模安装,导致节点谐波监测信息的不完备。使用智能融合终端等“替代的监测装置”(alternative monitor equipment,AME)进行谐波监测和计算,是解决配电网电能质量全网可观的必然出路。但是,由于AME非同步采样,存在谐波计算不准确的问题。文中提出一种适应于非同步采样数据的谐波计算方法,可应用于AME,实现配电网的广泛谐波监测。考虑AME传感精度低于专业电能质量监测终端,导致数据噪声较大的问题,提出基于奇异谱分析-关键点算法的降噪方法,减少数据处理中噪声的干扰。提出了基于变分模态分解和牛顿插值的基波周期计算方法,消除谐波分量的负面影响,实现高精度基波周期提取。提出了基于Hermite插值的准同步采样方法,克服了基于离散傅里叶变换进行谐波计算时的频谱泄漏和栅栏效应。在频率偏移和频率变化两个场景下,仿真验证了所提方法的有效性、准确性和适应性。 展开更多
关键词 电能质量 谐波计算 降噪 基波周期计算 准同步采样 hermite插值
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一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法 被引量:20
7
作者 雍俊海 郑文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期990-995,共6页
推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨zier控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨zier曲线形式给出 在此基础上,利用B啨zier控制点... 推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨zier控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨zier曲线形式给出 在此基础上,利用B啨zier控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Hermite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次B啨zier曲线的相似性。 展开更多
关键词 PH曲线 hermite插值 BÉZIER曲线
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几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较(英文) 被引量:2
8
作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期127-133,共7页
一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε... 一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) . 展开更多
关键词 多项式插值逼近 几何连续 hermite插值曲线 Bézier插值曲线 自由度 CAD
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一类Hermite型矢量插值C^1细分曲线的几何特征生成 被引量:1
9
作者 樊敏 康宝生 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期79-83,共5页
通过切矢估计和弦长参数化方法,得到初始Hermite元素序列,定义一类Hermite型矢量插值细分模式。分析了该模式的收敛性和连续性,对满足误差要求的细分迭代层数作出估计,给出达到C1连续的条件。给初始Hermite元素增加附加条件,生成包含直... 通过切矢估计和弦长参数化方法,得到初始Hermite元素序列,定义一类Hermite型矢量插值细分模式。分析了该模式的收敛性和连续性,对满足误差要求的细分迭代层数作出估计,给出达到C1连续的条件。给初始Hermite元素增加附加条件,生成包含直线、尖点、尖角和拐点等特殊几何特征,并生成曲线的细分等距线。 展开更多
关键词 计算机应用 计算机辅助几何设计 细分曲线 hermite元素 hermite 插值细分模式
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四次PH曲线的渐开线及其几何Hermite螺线插值 被引量:1
10
作者 张威 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期216-222,共7页
为了能调整G1插值螺线两端点处的曲率,提出一种螺线插值算法.首先给出了平面四次PH曲线的渐开线计算公式,并分析了其几何性质;然后以此为工具推导了G1Hermite螺线插值的全套算法.该算法可得到依赖于2个连续参数的插值螺线族,通过改变参... 为了能调整G1插值螺线两端点处的曲率,提出一种螺线插值算法.首先给出了平面四次PH曲线的渐开线计算公式,并分析了其几何性质;然后以此为工具推导了G1Hermite螺线插值的全套算法.该算法可得到依赖于2个连续参数的插值螺线族,通过改变参数可调整插值螺线两端点处的曲率,理论上可调整一端的曲率使之无限接近于0;当给定的G2数据满足一定条件时,也能选取适当的参数构造出G2插值螺线.数值实例结果表明,文中算法能得到令人满意的结果. 展开更多
关键词 PH曲线 渐开线 hermite插值 螺线 等距曲线
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基于势场插值的铁路沿线活动断裂几何特征建模方法
11
作者 刘大立 朱庆 +2 位作者 王强 李赟 周润芳 《地理与地理信息科学》 北大核心 2025年第4期1-7,共7页
西部山区铁路沿线断裂类型多样,形态各异,而构建准确的断裂几何模型是支撑数字孪生系统服务铁路安全建设与灾害防控的关键。受恶劣自然条件和高昂勘探成本制约,断裂深部特征数据严重缺失;常用的隐式建模方法在数据稀疏条件下难以有效捕... 西部山区铁路沿线断裂类型多样,形态各异,而构建准确的断裂几何模型是支撑数字孪生系统服务铁路安全建设与灾害防控的关键。受恶劣自然条件和高昂勘探成本制约,断裂深部特征数据严重缺失;常用的隐式建模方法在数据稀疏条件下难以有效捕捉复杂断裂结构,模型精度不足。该文采用势场插值方法解决山区铁路沿线断裂建模问题,通过整合多源异构数据,利用通用协同克里金插值算法构建连续势场以表征断裂空间分布特征,建立断裂几何结构模型。选取西部山区某铁路隧道沿线区域断裂进行方法验证,采用DSI和RBF插值算法构建对比模型,基于均方根误差定量评估3种建模方法的几何精度。结果表明:基于通用协同克里金插值的三维断裂模型较其他两种算法建模精度更高,且可有效解决山区铁路沿线不完备数据条件下的断裂三维建模问题,为沿线地质灾害风险防控与地壳稳定性分析提供科学依据与关键技术支撑。 展开更多
关键词 山区铁路 断裂建模 势场插值 通用协同克里金插值 几何特征建模
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基于保形分段三次Hermite插值的装甲车辆间瞄射击诸元解算方法
12
作者 于浩 杜伟 +2 位作者 于海洋 张宗之 高雪 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2024年第11期152-156,共5页
为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄... 为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄射击诸元解算系统,为坦克提供了创新性的通用间瞄射击工具,并在某型坦克的实弹射击训练中得到了应用,拓展了坦克的战法训法。 展开更多
关键词 保形分段三次hermite插值 装甲车辆 火控系统 射击诸元
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一种基于Hermite插值的离散点构造曲面的新算法 被引量:10
13
作者 沈兵 吴联银 +2 位作者 高军 王卫军 王小椿 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期112-114,共3页
提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想.在此基础之上,对实际测量的三维离散点进行特殊的Hermite插值构造曲面,并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面.文中证明了这种方法的完备性,并严格证明了所... 提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想.在此基础之上,对实际测量的三维离散点进行特殊的Hermite插值构造曲面,并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面.文中证明了这种方法的完备性,并严格证明了所构造曲面对实际测量点的依赖性。 展开更多
关键词 曲面构造 hermite插值 算法 CAD
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基于Hermite插值的小波变换模极大值重构信号快速算法 被引量:13
14
作者 韩民 田岚 +1 位作者 翟广涛 崔国辉 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期2616-2619,2623,共5页
信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的... 信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的经典交替投影算法相比,该算法可以在保证重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法。 展开更多
关键词 小波变换 模极大值 信号重构 hermite插值多项式
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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量:6
15
作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页
给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多
关键词 三次hermite插值样条 三次三角hermite插值样条 形状参数 逼近
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一般的Hermite插值基函数的显式表示 被引量:9
16
作者 孙红兵 奚梅成 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期419-424,共6页
论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。
关键词 hermite插值 基函数 多点Taylor展式 显式表示 递推算法 hermite插值多项式
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六次PH曲线G^2 Hermite插值 被引量:8
17
作者 王慧 朱春钢 李彩云 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期155-165,共11页
以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH... 以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH曲线和控制顶点。通过弧长、能量积分、绝对旋转数的衡量,选取较好的插值曲线。进一步,讨论了用六次PH曲线G^2 Hermite插值逼近90°和67°圆弧的问题。在同一个自由参数下,选择插值最好的曲线,可实现六次C1 Hermite插值逼近圆弧的效果,且逼近90°圆弧时,优于五次G^2 Hermite插值逼近的PH曲线,而逼近67°圆弧时,与最好的五次PH曲线达到的效果几乎相同。 展开更多
关键词 PH曲线 G2 hermite插值 圆弧
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形状插值的G^1 Hermite曲线 被引量:5
18
作者 张爱武 张彩明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期454-459,共6页
提出了在给定2个端点及其切矢方向的条件下生成一条形状较好的三次Hermite曲线的方法.把未知的形状最好曲线的端点切矢模长看作端点条件的函数;然后建立该函数应当满足的条件,并根据工程制图人员在一些特殊的端点条件下的绘图得到一些... 提出了在给定2个端点及其切矢方向的条件下生成一条形状较好的三次Hermite曲线的方法.把未知的形状最好曲线的端点切矢模长看作端点条件的函数;然后建立该函数应当满足的条件,并根据工程制图人员在一些特殊的端点条件下的绘图得到一些经验数据;最后把该函数近似用三角函数的二次以下谐波分解表示,根据已有的经验数据和建立的条件得到谐波分量的大小.目标曲线的计算简单,在经验数据的情况下,目标曲线端点切矢模长范围为(0.5,2.9).与已有方法相比,曲线形状较好. 展开更多
关键词 hermite插值 几何连续 曲线形状
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基于Hermite插值同步化算法的电网谐波与无功测量方法 被引量:4
19
作者 章梦哲 王军 +1 位作者 赵书娟 许珉 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期58-61,67,共5页
针对快速傅里叶变换(FFT)分析电力系统谐波及Hilbert变换测量无功功率时的采样非同步问题,推导出了基于两点Hermite插值的同步化公式。该方法对由固定采样频率采得的序列进行重新定位,利用Hermite同步化公式获得当前实际信号的同步采样... 针对快速傅里叶变换(FFT)分析电力系统谐波及Hilbert变换测量无功功率时的采样非同步问题,推导出了基于两点Hermite插值的同步化公式。该方法对由固定采样频率采得的序列进行重新定位,利用Hermite同步化公式获得当前实际信号的同步采样序列,从算法上实现对信号的同步跟踪,然后用普通FFT变换分析各次谐波参数以及用Hilbert变换测量无功功率。仿真结果表明,用该方法进行电网谐波分析和无功测量,同步化公式简单,运算量小,测量精度高,对于工频波动较大的情况仍具有很好的分析测量结果。 展开更多
关键词 hermite插值 同步化 重新定位 谐波分析 无功测量
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三次PH曲线偶的C^1 Hermite插值 被引量:7
20
作者 陈国栋 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期110-113,共4页
对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免... 对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免了实分析讨论中出现的复杂表示及繁琐计算 ,构造了满足给定 C1 Hermite插值条件且以C1拼接连续的三次 PH曲线偶 .该曲线偶可灵活处理拐点 ,从而克服了一般三次 PH曲线因恒凸而无法处理拐点的缺陷 .相应的两条 Bézier曲线表示及其控制顶点的计算简单方便 .所得 4条插值曲线中 ,通常有 1条曲线具有很好的几何形状特征 .结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域中 . 展开更多
关键词 二次PH曲线 几何形状特征 计算机图形学 C^1hermite插值
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